高強預壓錨固技術抗拔力提升效應

劉 杰, 孫 濤, 楊渝南, 葉志強, 李洪亞

(1.三峽大學 三峽庫區地質災害教育部重點實驗室, 湖北 宜昌 443002; 2.三峽大學 土木與建筑學院, 湖北 宜昌 443002)

錨桿、錨索抗拔力不足是造成支護結構破壞的主要誘發因素.因此,如何有效增強錨桿抗拔力是國內外研究人員最關心的巖土錨固問題之一.

在錨桿抗拔力方面,國內外工程技術人員及學者進行了大量的試驗及理論研究,且取得了可觀的研究成果.Philips[1]給出了錨桿極限抗拔力公式,并計算出了相應的錨桿參數.Hyett等[2]通過室內模型試驗及現場試驗認為,適當降低水泥漿的水灰比,可以提高錨桿的極限抗拔力.Mostafa等[3]研究表明,錨桿剪切應力呈指數衰減，并提出了一種新的計算位移和剪切應力的解析解.Martín等[4]探討了錨桿-漿體界面在拉拔環境下的力學響應過程和相關受影響因素.周密[5]推導了深埋式、淺埋式單盤錨桿和多盤錨桿的極限抗拔力計算公式.李哲等[6]根據已有理論提出了多段擴大頭錨桿的抗拔力計算公式.梁月英[7]依據彈性力學理論,推導了擴孔壓力型錨桿錨固體軸向應力及剪應力計算公式.王祥秋等[8]指出錨固長度等長時,擴孔錨桿的抗拔力是非擴孔錨桿的1.6倍.陸曉琴[9]基于Mindlin解探討了主要影響擴孔錨桿極限抗拔力以及側摩阻力的因子.劉國楠等[10]通過分析現場試驗數據，對擴大頭錨索的極限抗拔力計算進行了探討.唐孟華等[11]通過錨桿的破壞性試驗,得到了錨桿在中風化巖層中的剪應力分布規律,并給出了一種錨桿抗拔力的確定方法,可以為實際工程設計提供依據.

綜上所述,目前對于錨固方面的研究多集中于探究錨桿類型或錨固方式對錨桿抗拔力的影響.通過在錨固體中加入5%～30%(質量分數)的膨脹劑,利用其膨脹性提高錨桿抗拔力的技術研究,目前未見相關報道.針對此,筆者提出了新型自膨脹高強預壓錨固技術,并開展了高強預壓錨固技術抗拔力提升效應研究.

1 自膨脹高強預壓錨固技術原理分析

該新型錨固技術主要是將膨脹水泥漿體作為錨桿錨固體材料,通過錨孔周圍土層來限制膨脹漿體的膨脹,以此產生徑向的膨脹壓應力,從而提高錨固體與土層界面的側摩阻力.由于土層本身的彈塑性特性,在受到膨脹漿體膨脹產生的徑向膨脹壓應力后,錨固體本身的截面周長會增大,即產生擴頭效應,增大錨固體與土層的接觸面積,最終達到提高錨桿極限抗拔力的目的.

基于以上原理分析,定義抗拔力提升效應如式(1)所示.

λ=λ1+λ2+λ3

(1)

式中：λ為抗拔力提升效應;λ1為密實度提升效應,錨固體及周邊受影響的土體抗剪強度參數在密實度提升的條件下得到大幅提升,密實度可以由CT值或者體應變進行表征;λ2為正應力提升效應,膨脹壓應力將增大錨固體與錨桿、土體界面正應力,從而提升拉拔時的界面摩阻力;λ3為擴頭作用引發的抗拔力提升效應.

本文主要對密實度提升效應λ1及正應力提升效應λ2作重點研究,篇幅所限,擴頭作用引發的抗拔力提升效應λ3將另文敘述.

2 基于CT掃描技術的自膨脹錨固體及周圍土層荷載傳遞機理研究

為定量研究λ1、λ2,采用筆者發明的基于CT掃描測定膨脹錨固體及周圍土層密實度的試驗方法(專利號：201811160702.0),以CT值表征密實度,以壓應力片測試膨脹應力在徑向和環向上的傳遞規律,開展定量獲取CT值、徑向和環向膨脹應力、體應變相互關系的研究.

2.1 試驗步驟

(1)高強度側限設置：利用高為40cm,直徑為25cm的PVC管作為筒體,使用碳纖維布(2～3層)配合AB膠形成高強側限,防止其中的水泥膨脹脹裂筒體.

(2)土體取樣及壓實：土樣取自湖北省秭歸縣萬古寺渡口旁土質邊坡,主要以黃褐色或灰褐色粉質黏土為主,黏聚力為14.9kPa,內摩擦角為8.9°,在PVC管內預留孔后填土壓實,并使土樣筒內土體平均CT值達到1050.

(3)壓力傳感器布置：壓力傳感器埋入土樣筒內圈層交界面(見圖1).

圖1 壓力傳感器布置Fig.1 Pressure sensor layout

(4)含膨脹錨固體的土樣試件灌漿：將能消除CT掃描偽影的φ20×50cm玻璃纖維錨桿放入PVC管土樣筒預留孔中心位置,以膨脹劑摻量(wE)分別為0%、5%、10%、15%、20%、25%、30%灌入土體中，得到膨脹錨固體的土樣試件(見圖2).

圖2 含膨脹錨固體的土樣試件Fig.2 Soil sample with expansion anchor solid

(5)膨脹錨固體試件灌漿：為更清晰掌握膨脹錨固體內部的密實度變化規律,將土樣筒中的土全部置換為膨脹水泥,膨脹劑摻量同步驟(4).

(6)精準定位掃描：在土樣筒周邊布置掃描標記物(見圖3),便于精準定位掃描.將試件同一橫截面劃分成半徑為2.5,5.0,7.5,10.0,12.5cm的5個圈層(見圖1),錨固體豎向上間隔30mm布置8個掃描面(見圖4),養護21d后對錨固體進行CT掃描.

圖3 膨脹錨固體試件Fig.3 Expansion anchor solid sample

圖4 CT掃描面至交界面距離劃分Fig.4 Distance division diagram of CT scanning surface to interface

2.2 錨固體不同交界面距離下CT值與膨脹劑摻量的變化規律分析

2.2.1不同膨脹劑摻量下錨固體CT值隨掃描面至交界面距離的變化規律分析

圖5為不同膨脹劑摻量下錨固體CT值隨掃描面至交界面距離(c)的變化曲線.由圖5可知：(1)同等條件下,膨脹錨固體CT值大于素水泥漿錨固體,最大相差25.4%,說明膨脹劑能大幅度提高漿體密實度,導致其抗滲能力和強度值相應增加.(2)當膨脹劑摻量為30%時,因為膨脹劑摻量過大,產生的膨脹壓力超過該土體環境約束能力的極限值,土體出現裂紋,膨脹壓力釋放,同時導致膨脹錨固體內部孔隙率增大,密實度下降,CT值最高跌幅達199.

圖5 不同膨脹劑摻量下錨固體CT值隨掃描面至交界面距離的變化曲線Fig.5 Curves of CT value of anchor solid with the distance between the intersections of the scanning surface and the different content of expansion agent

2.2.2不同交界面距離下錨固體CT值預測公式建立

由圖5可知,不同膨脹劑摻量下錨固體CT值A隨掃描面至交界面距離的變化呈現指數變化趨勢,具體計算公式見式(1).

A=aebc

(2)

式中：a為交界面錨固體CT值,hu;b為交界面距離對錨固體密實度的影響系數.

圖6、7為不同膨脹劑摻量下的a、b值變化曲線.

圖6 a值隨膨脹劑摻量變化Fig.6 a value varies with the expansion agent content

圖7 b值隨膨脹劑摻量變化Fig.7 b value varies with the expansion agent content

由圖6、7可見,錨固體頂層CT值隨膨脹劑摻量呈現線性遞增變化規律,密實度影響系數隨膨脹劑摻量呈線性遞增變化,其擬合公式如下：

a=247wE+1187

(3)

b=0.0018wE+0.0001

(4)

將式(3)、(4)代入式(2),得到不同膨脹劑摻量下的錨固體CT值與掃描面至交界面距離的關系,如下式所示：

A=(247wE+1187)e(0.001 8wE+0.000 1)c

(5)

根據式(5)可以在給定膨脹劑摻量及交界面距離下確定對應層面CT值.

2.3 膨脹錨固體及土體CT值隨圈層變化規律分析

根據筆者提出的分圈層定量CT掃描技術(專利號：201610597318.1),根據式(6)可以計算出各圈層的CT值.

(6)

式中：AN為圈層n的CT值,hu;An為圈層n所在圓的CT值,hu;Sn為圈層n所在圓的面積,cm2.

以膨脹劑摻量25%為例,由于第1圈層為錨固體,故而建立圈層2～圈層5土體的CT值與到錨孔中心距離d之間的變化曲線，如圖8所示.建立圈層1～圈層5膨脹錨固體CT值與到錨孔中心距離d之間的變化曲線，如圖9所示.由圖8可知,在土體中,CT值從內圈層到外圈層呈線性遞減規律.由圖9可知,在膨脹錨固體中,CT值從內圈到外圈呈線性遞增趨勢.對比圖8、9可以發現,兩者規律相反,為多層面解析膨脹錨固體及土體CT值隨圈層變化機理,下面從錨固體及土層膨脹力徑環向傳遞機理、體應變隨圈層變化規律及體應變隨CT值變化規律3個方面進行闡述.

圖8 土體CT值隨圈層變化Fig.8 CT value of soil varies with circle-layer

圖9 膨脹錨固體CT值隨圈層變化Fig.9 CT value of expanded anchor solid varies with circle-layer

2.4 自膨脹高強預壓錨固材料膨脹壓應力在土體中傳遞規律及密實度分析

2.4.1土層徑環向膨脹壓力傳遞規律機理研究

2.4.1.1徑向膨脹壓力漸變規律分析

膨脹錨固體內環1,外環5(土層)這2個單元體的受力狀態如圖10所示.

圖10 單元體內、外環受力圖Fig.10 Force diagram of inner and outer ring of unit

由M1=M2=…=Mn靜力平衡得：

σ1×l1=σ2×l2=…=σn×ln

(7)

(8)

式中：σ為膨脹應力；l為圓弧長度；γ為徑向膨脹系數.

由式(7)、(8)知：因為S1σ2>…>σn,即從內環到外環所受徑向膨脹壓力(P)呈線性漸減的變化規律.

2.4.1.2徑向膨脹壓力測試結果與理論分析對比研究

定義Kn值為不同圈層徑向膨脹壓力實測值與理論值的差值,即Kn=|PMeasured-PTheoritical|(n=1,2,3,4,5).Kn值為土體非均勻性定量描述指標,圖11為徑向膨脹壓力實測值與理論值插值隨不同圈層的變化曲線.由圖11可見：(1)膨脹錨固體所產生的膨脹壓力在土體中從內環到外環呈現線性下降規律.(2)圈層3的Kn值最大,說明在實際試驗中,膨脹錨固體的力在圈層2土體內傳遞較均勻,圈層3土體內的均勻程度較低并開始發生顯著偏移,偏移值在0.25～0.50MPa.(3)理論值是在假定土體嚴格均勻條件下得出的,由于試驗中土體存在不均勻性導致理論值與實測值存在偏差.

圖11 徑向膨脹壓力隨劃分圈層變化曲線Fig.11 Radial expansion pressure curve with the division of ring

2.4.1.3環向膨脹壓力漸變規律分析

外側有約束自膨脹錨固體土體的受力狀態如圖12所示.

圖12 有約束與有膨脹力狀態受力圖Fig.12 State diagram with constraint and expansion force

由泊松比公式可得：

(9)

式中：μ為土體泊松比;E為土體彈性模量;εh、εj為環向、徑向應變；σh、σj為環向、徑向應力.

由式(9)可知：假設土體是均勻壓實的,因此土樣筒內土體的泊松比相等,環向應變與徑向應變比值為固定值(見式(10)),因此不同圈層的環向應力與徑向應力變化規律應保持一致,如式(11)所示.

(10)

(11)

定義ρ為環向膨脹系數.

由于錨固體膨脹產生徑向應力,土體徑向上發生擠壓從而產生次生環向應力.當土體均勻，其泊松比不變情況下,其環向應力和徑向應力比值固定.根據式(12)推導出對應的環向膨脹壓力隨圈層變化曲線，如圖13所示.由圖13可見,土體環向膨脹壓力隨劃分圈層變化與徑向一樣呈線性遞減變化.

圖13 環向膨脹壓力隨劃分圈層變化曲線Fig.13 Curve of circumferential expansion pressure with dividing ring layer

σh=μσj=0.35σj

(12)

式中：μ為根據本試驗得到的平均泊松比，0.35.

2.4.2基于圈層應力比的壓縮面積分析

2.4.2.1膨脹錨固體外土體壓縮面積分析

通過上述對徑向、環向膨脹系數的分析,給出具體的算例分析.

圖14 錨固體外土體內外環單元體位置示意圖Fig.14 Schematic diagram of position of inner and outer ring elements in external soil mass

圖15 土體內外環單元體受力示意圖Fig.15 Stress diagram of inner and outer soil ring element

由圖15可知，內環壓縮面積：

ΔS=S1+S2-Δlj×Δlh=lh×
Δlj+lj×Δlh-Δlj×Δlh

(13)

外環壓縮面積：

ΔS′=S′1+S′2-Δl′j×Δl′h=lh×
Δl′j+lj×Δl′h-Δl′j×Δl′h

(14)

式中：lh為單元體環向長度;lj為單元體徑向長度;Δlh為內環單元體環向壓縮長度;Δlj內環單元體徑向壓縮長度;Δl′h外環單元體環向壓縮長度;Δl′j外環單元體徑向壓縮長度;S1為徑向壓縮面積;S2為環向壓縮面積.

ΔS′-ΔS=S′1+S′2-Δl′j×Δl′h-(S1+S2-Δlj×Δlh)

=lh×(Δl′j-Δlj)+lj×(Δl′h-Δlh)+

Δlj×Δlh-Δl′j×Δl′h

?0

(15)

由式(15)可見：在錨固體發生膨脹之后，錨固體外土體外環壓縮面積ΔS′?內環壓縮面積ΔS,進一步驗證了膨脹錨固體外土體在同一層面上存在分環,表明膨脹壓力及密實度在錨固體外土體從內環至外環呈線性漸降的變化規律.

2.4.2.2膨脹錨固體壓縮面積分析

同理,通過對膨脹錨固體徑向、環向膨脹系數的分析,給出具體的算例分析.得到：σj1′=5σj5′,σh5′=35σh1′.當膨脹水泥膨脹后，膨脹錨固體內、外環受力示意圖如圖16所示，其中外環單元體位置與圖14所示相同.

圖16 膨脹錨固體內外環受力示意圖Fig.16 Stress diagram of inner and outer ring of expanded anchorage

同理,膨脹錨固體內外環壓縮面積之差：

ΔS′-ΔS=S′1+S′2-Δl′j×Δl′h-(S1+S2-Δlj×Δlh)

=lh×(Δl′j-Δlj)+lj×(Δl′h-Δlh)+

Δlj×Δlh-Δl′j×Δl′h

(16)

對比式(15)、(16)可知,膨脹錨固體外環壓縮面積ΔS′?內環壓縮面積ΔS,與膨脹錨固體外土體壓縮規律相反.

錨固體外土體中的膨脹應力由膨脹體界面傳導而來,自膨脹錨固體則與之不同,其自膨脹應力是在錨固體內均勻產生的,該應力在邊界上受到了最大的約束效應,使得環向上的應力增大35倍,形成了外圈層擠壓密實度遠高于內圈層的現象.

2.5 壓縮體應變隨圈層變化規律

2.5.1膨脹錨固體外土體應變變化規律

假設土體中E值處處相等,根據體應變公式(17)計算出各圈層的體應變.

(17)

式中：θ為體應變.

內環圈層1的體應變：

(18)

外環圈層5的體應變：

(19)

式中：μ為本試驗測定的錨固體泊松比，0.15.

同理算出圈層2～4的體應變,并繪制體應變隨圈層變化規律圖(見圖17).

圖17 土體應變隨圈層變化規律圖Fig.17 Diagram of variation law of soil body strain with ring layer

由圖17可知：錨固體外側土體單元體的體應變隨圈層變化規律嚴格按照圈層半徑比從內圈到外圈呈冪函數下降趨勢，如式(20)所示.

θ=16.87d-1

(20)

式中：16.87為體應變隨其到錨孔中心距離的影響系數.

2.5.2膨脹錨固體各圈層體應變變化規律

同理可計算出膨脹錨固體各圈層體應變.

內環圈層1體應變：

(21)

外環圈層5體應變：

(22)

式中：S為壓力傳感器測力面積;F為壓力傳感器測得的壓力.同理可算出圈層2～4的體應變并繪制體應變隨其到錨孔中心距離d的變化規律圖(見圖18).

圖18 膨脹錨固體體應變隨其到錨孔中心距離變化規律圖Fig.18 Figure of the variation law of the bulk strain of the expansion anchor solid with its distance to the center of the anchor hole

由圖18可知：膨脹錨固體單元體體應變隨圈層由內而外呈線性遞增規律變化(見式(23)).

θ=0.72d+0.88

(23)

式中：0.72為體應變隨其到錨孔中心距離影響系數;0.88為錨孔中心體應變.

2.5.3討論

以上分別從錨固體及土體膨脹力徑環向傳遞機理、體應變隨圈層變化規律及體應變隨CT值變化規律3個方面建立了膨脹力、體應變、CT值在不同土體層面上的演化模型,各模型之間相互印證、相互支撐.由于本文試驗土樣選自湖北省秭歸縣萬古寺渡口旁土質邊坡,因此本文計算公式的適用土體為粉質黏土.

上述分析表明：(1)在土體中CT值從內圈層到外圈層呈線性遞減規律;(2)在膨脹錨固體中CT值從內圈層到外圈層呈線性遞增規律.

3 抗拔力提升效應分析

高強預壓錨固體系中自膨脹作用引發的密實度和正應力的提升效應是錨固體抗拔力提升的重要因素.根據上述算例對式(1)作定量表征,在土體錨孔中加了膨脹錨固體后,錨固體及周邊土體內外環單元體密實度提升效應λ1示意如圖19所示,錨固體及周邊土體內外環單元體正應力提升效應λ2如圖20所示.

圖19 密實度提升效應λ1示意圖Fig.19 Schematic diagram of density enhancement effect λ1

圖20 正應力提升效應 λ2示意圖Fig.20 Schematic diagram of positive stress lifting effect λ2

圖中各變量含義如下：

P=P0+ΔP

(24)

式中：P0為錨固體未施加膨脹劑時的初始應力,定為0;ΔP為膨脹應力導致錨固體自身及周邊土體的附加應力,即圖20中所示的正應力值皆為自膨脹應力引發的應力增量值.

(2)以土體外界面土體附加正應力ΔPt2為標準量,定義γt為土體附加正應力增長系數(見式(25)).

(25)

式中：ΔPt1為土體內界面附加正應力;ΔPt2為土體外界面附加正應力.

(3)以錨固體外界面附加正應力ΔPm2為標準量,定義γm為錨固體附加正應力增長系數(見式(26)).

(26)

式中：ΔPm1為錨固體內界面附加正應力;ΔPm2為錨固體外界面附加正應力.

由圖19、20可知：當錨固體自膨脹應力施加后,體應變、CT值增量、界面正應力增量均會相應提升,且在錨固體及土體中分別呈相反的分圈層漸進變化規律,最終導致錨固體抗拔力大幅提升.

4 試驗驗證

為進一步驗證高強預壓錨固技術抗拔力提升效應,研究其抗拔力增加的機理,并最終形成一套切實可行的工程技術,在三峽庫區地質災害較為頻發的區域開展了現場拉拔試驗.

4.1 錨桿拉拔試驗

(1)試驗場地選取：現場試驗地點選在湖北省秭歸縣萬古寺渡口旁土質邊坡,坡角60°,主要以黃褐色或灰褐色粉質黏土為主,黏聚力為14.9kPa,內摩擦角為8.9°,采用空壓風鉆機在土質邊坡鉆孔,鉆孔深度為2m,鉆孔直徑為90mm.

(2)錨桿準備：試驗選用錨桿為φ25三級螺紋鋼筋,錨桿長度為2.5m,將壓力傳感器及導線用絕緣膠帶固定在錨桿桿體上,以便隨錨桿一同澆入鉆孔內.

(3)灌漿、養護及現場錨桿拉拔試驗：錨固長度設為60cm,膨脹劑摻量依次為0%、10%、15%、20%、25%、30%,每種摻量進行5組平行試驗,水灰比取0.5.膨脹錨固體錨固段注漿完成后,在其上部灌注140cm普通水泥凈漿,作為封口段,使膨脹錨固體處于封閉環境中,充分發揮其膨脹效果.自然狀態下養護28d后開展拉拔試驗.

4.2 錨桿極限抗拔力分析

在土質邊坡區域,共完成了30根錨桿拉拔試驗,根據拉拔試驗獲得不同膨脹劑摻量對應的極限抗拔力(取5組平行試驗的平均值),結果見表1.

表1 錨桿極限抗拔力

由表1可見：(1)錨桿極限抗拔力隨膨脹劑摻量增加呈線性遞增規律,其中25%摻量時增幅最大,較水泥凈漿錨桿極限抗拔力增長了88%.(2)30%膨脹劑摻量的錨固體在土體中膨脹過大,導致錨固體自身密實度降低；錨固體周圍土體的極大變形也會顯著降低自膨脹產生的界面正應力,最終導致該摻量下的抗拔力下降.

4.3 自膨脹高強預壓錨固技術施工工法特點

(1)與傳統錨桿相比，大幅提高了錨桿抗拔力.該技術大幅降低了錨桿接觸水與空氣的概率,增大了錨固體、土體的密度、強度、抗滲能力,提高了錨桿的耐久性，并增加了錨固體與錨桿界面、錨固體與土體界面的正應力與摩阻力.

(2)與其他類錨固技術相比，該技術節約了機械錨固頭費用;實現了土中自動擴頭,節約了購置擴頭設備成本.由于跳過了擴頭工序,該技術可縮減錨固支護一半工期.

(3)本技術可廣泛適用于高陡邊坡及大型地下洞室、地下廠房拱頂和邊墻的錨桿支護施工.

5 結論

(1)研發了一套能消除CT偽影、獲取極大膨脹應力(>35MPa)、精確定位掃描的高強預壓錨固體系測試裝置及方法,結合筆者提出的分圈層定量CT圖像解析技術,建立了以膨脹劑摻量及臨空面距離為變量的CT值預測公式.

(2)對自膨脹錨固體及錨固體外土體進行對比試驗,以CT值、徑向和環向膨脹應力、體應變為主要表征量,分別得到了CT值隨膨脹壓力的線性變化規律、膨脹力徑環向空間演化規律、體應變隨圈層變化規律,定量闡明了錨固體外土體從內圈層到外圈層密實度呈線性降低,而大直徑錨固體密實度線性增加的力學機理.

(3)闡明了高強預壓錨固體系中自膨脹作用引發的密實度和正應力的提升效應對錨桿抗拔力提升的貢獻,為高強預壓錨固技術的工程性能改進以及工程運用推廣提供了理論基礎.

(4)錨桿極限抗拔力隨著膨脹劑摻量的增加呈線性遞增規律,最大可達水泥凈漿錨桿的1.88倍.