少井背景下基于稀疏層反射系數反演的薄層預測

杜 昕 范廷恩 范洪軍 張顯文 張晶玉 蔡文濤

(①中海油研究總院有限責任公司，北京 100020；②海洋石油高效開發國家重點實驗室，北京 100020)

0 引言

薄互層預測是現階段油田開發面臨的熱點、難點問題。現有薄層預測方法大致分為以下三類：

(1)挖掘測井高頻信息估計巖性參數體的各類地震反演方法[1-3]，如地質統計學反演[4]、波形指示反演[5]、地震多屬性反演[6-7]等。通過地震資料高橫向分辨率與測井、地質資料高縱向分辨率的互補，得到縱向高分辨、空間連續性較好的巖性估計體(如縱波阻抗、密度、自然伽馬等參數)，進一步利用砂、泥巖在巖性估計體上的顯著差異，提升對薄儲層的刻畫、表征能力。

(2)不改變資料基礎的薄層預測方法，如譜分解技術[8-9]、地震沉積學薄層研究方法[10-12]。前者基于薄層頂、底反射界面干涉原理，優選準確包含目標薄層的時窗，以時窗中原始地震振幅譜出現的兩個頻陷之間的距離作為對應薄層時間厚度。后者基于地震巖性學與地震地貌學，通過高精度等時地層格架、90°相移、地震切片優選策略等技術，提取各等時單元敏感地震屬性，確定沉積體形態與邊界，最終利用平面屬性信息刻畫(地震垂向分辨率難以識別的)各期次薄層發育范圍[13-14]。

(3)僅依靠地震數據的疊后稀疏反褶積拓頻處理[15-17]，以經典稀疏脈沖單道反褶積為基礎，其核心在于通過拓寬地震有效頻帶，使地震調諧厚度(即1/4波長)進一步減小，從而使厚度接近調諧厚度的薄儲層的振幅響應更強，以此提升薄層識別能力。Du等[18]提出帶控稀疏反褶積方法，通過控制拓頻結果頻寬實現分辨率與結果可靠性之間的平衡；Du等[19]又從原始地震數據中提取反射結構特征信息，并映射為多道同時稀疏反褶積算法的橫向正則化條件，在保障拓頻結果突破原始地震數據有效頻帶限制、恢復大量高頻弱反射信號的同時，保護地層反射的橫向連續性。從考慮薄層調諧效應出發，Zhang等[20]提出稀疏層反射系數反演，將地下反射系數序列理解為眾多奇、偶反射系數對(即稀疏層)的疊合，通過求解稀疏層的厚度與振幅，將求解厚儲層頂、底反射界面位置的稀疏脈沖反演，升級為求解薄層振幅與調諧厚度為主的稀疏層反演，進一步提升了地震垂向分辨率，同時緩解了稀疏反褶積容易壓制弱反射的先天缺陷，并保持了反射信號的橫向連續性。因此，稀疏層反射系數反演方法更適用于薄互層表征[21]。

海上油田井網稀疏，且由于平臺位置的限制，開發井多以大斜度定向井為主，直井更稀缺，開發階段對地震資料的依賴程度遠高于陸上油田。在這種少井甚至無井背景下，基于疊后反褶積處理的薄儲層預測策略在海上油田具有更廣闊應用前景。一方面，基于地震數據的拓頻處理回避了地震反演中對測井資料的依賴，更適用于少井、無井地區；另一方面，疊后拓頻忠于地震數據原始狀態，處理前、后主要地層反射及其產狀改變不大，避免了常出現的受解釋層位、地層框架等影響導致地震反演結果過于模型化，以及初始模型、地震子波、時深關系等因素對反演結果具有顯著影響的主要問題。

文中結合稀疏層反射系數反演與地震沉積學研究方法，形成一套針對少井、無井背景下的薄儲層預測、表征技術流程，并將其用于渤海M油田館陶組薄互層預測。最終，基于該技術形成的“薄儲層有利區疊合頻數”地震屬性有助于薄層合注合采開發方案中定向井井位設計與優化。

1 稀疏層反射系數反演

經典稀疏脈沖反褶積方法通過在目標函數中沿著時間方向施加稀疏約束項(如指數約束、Cauchy約束、修正Cauchy約束)，從而使反褶積結果在恢復高頻信息的同時，有效避免了地震噪聲的放大[22-24]。該技術自提出以來已廣泛用于油氣勘探、開發階段。

然而，由于稀疏約束項具有壓制弱反射、突出強反射的固有數學性質，常導致稀疏脈沖反褶積結果只能刻畫地下主要的、稀疏的強反射界面，而無法反映強反射界面之間的弱反射以及薄互層的地震響應。因此，稀疏脈沖反褶積的本質是恢復厚層頂、底反射界面位置，為適合厚層預測的拓頻方法，并不適合以研究地震調諧效應為主要內容的薄互層預測。

Zhang等[20]在稀疏脈沖反演基礎上發展了稀疏層反射系數反演，其考慮了薄層調諧效應，適用于薄互層表征。該方法的基礎框架仍為稀疏脈沖反演目標泛函

(1)

式中：D為地震數據列向量；W為地震子波矩陣；r為地下反射系數列向量；μz為稀疏約束項權重系數，現階段還沒有非常有效的方法確定該參數，大多通過試錯法在小規模實驗數據上優化得到較佳參數取值后，再用于全數據處理。傳統稀疏脈沖反褶積通過最小化目標泛函即可得到地下反射系數估計。

稀疏層反演將地下反射系數序列理解為以薄層為最小單元的眾多薄層反射的綜合表現，其中任一薄層反射可定義為

cδ(t)+dδ(t+nΔt)

(2)

式中：δ(t)為單位脈沖信號，t為時間；n(n=1，2，…，N，其中N為人為設定薄層最大層數)為薄層層數，Δt為地震采樣間隔，nΔt為薄層厚度；c、d分別為頂、底反射系數(-1

(3)

式中：re與ro分別為偶、奇反射系數對；a與b分別為偶、奇反射系數對權系數。

圖1 薄層反射分解為偶、奇反射系數對的過程

將偶、奇反射系數對進一步推廣應用于整個地震道，使其能夠表征地震道上的任意薄層

(4)

式中l(l=1，2，…，M)代表地震道的每個采樣時刻。基于式(4)最終將地下反射序列重構為偶、奇反射系數對的疊合

(5)

式中an，l與bn，l分別為偶、奇反射系數對權系數，即稀疏層反射系數反演方法中的待求解參數。將上式重寫為向量形式代替式(1)中的r，并建立稀疏層反射系數反演目標泛函。通過匹配追蹤等算法求解an，l與bn，l，從而預測地下薄儲層的組合模式，有效增強拓頻結果對薄互層的表征能力。

利用上述稀疏層反射系數反演方法對M油田疊前時間偏移地震資料開展拓頻處理。該油田位于渤海海域，主要目的層段為館陶組(L50～L120)，屬于辮狀河淺水三角洲沉積，薄儲層尤為發育。M油田目前開發程度較低，只有1口定向井(圖2)。井資料揭示，單砂體厚度小于3m的砂泥巖薄互層為該油田主要儲層類型。

由M油田過井地震90°相移剖面(圖3)可見，館陶組儲層以薄互層為主(L56以下)，由于分辨率的制約，難以有效刻畫砂泥巖薄互層。稀疏層反射系數反演結果的90°相移剖面(圖4)表明，拓頻成果垂向分辨率顯著提升，明顯改善了薄互層井震關系吻合度，同時保持了地震橫向連續性，與原數據相比反射產狀未發生明顯改變。

拓頻處理前、后歸一化振幅譜(圖5)表明：原始資料有效頻帶約為10～45Hz，拓頻處理后有效頻帶達到10～70Hz，同時拓頻成果的低頻成分(5～12Hz)振幅譜形態與原數據一致，說明拓頻成果保留了原數據中的低頻信息。

圖2 L60層井點分布及地震測線位置

圖3 AA′測線90°相移剖面測線位置見圖2，井軌跡左邊為巖性解釋(綠色代表砂巖)，右邊為自然伽馬曲線，圖4、圖7～圖9、圖12同

圖4 AA′測線稀疏層反射系數反演結果的90°相移剖面

圖5 拓頻處理前、后歸一化振幅譜

2 拓頻成果分頻與等時格架搭建

拓頻成果提升了資料對薄層的刻畫能力，但整體上仍為相對厚儲層的地震響應。為此，將拓頻成果進一步分為低頻體與高頻體(圖6)，其中低頻體有效頻帶與原始數據基本一致，其90°相移剖面(圖7)與原始數據(圖3)較接近，說明拓頻成果在原始數據有效頻帶的信息成分可靠。高頻體有效頻帶為37～70Hz，用于刻畫M油田薄互層，其90°相移剖面(圖8)的垂向分辨率得到進一步提升，主要的相對厚層(如L50、L56)的井震對應關系較好，同時L56以下薄互層的井震匹配程度明顯高于拓頻成果。

低頻體雖然對薄儲層刻畫能力有限，但對低級序層序反射等時界面的刻畫較拓頻體和高頻體更有優勢，能反映主要地層反射信息的特征，通過追蹤地震波谷解釋出兩套較為清晰的地震反射等時界面(L60、L80)。順物源方向的低頻體(圖9a)、拓頻體(圖9b)剖面顯示，相對于拓頻體，低頻體上的L60、L80等時反射界面更清晰，多解性降低。進一步根據地震沉積學研究方法，分別以L60、L80等時格架為頂、底，將L60～L80層序等比例分為5套層系，作為高一級序的等時格架。

圖6 拓頻成果分頻

圖7 AA′測線低頻體90°相移剖面

圖8 AA′測線高頻體90°相移剖面

圖9 BB′測線低頻體(a)、拓頻體(b)順物源方向剖面

3 屬性提取及處理

利用90°相移技術將高頻體轉換為巖性估計體，巖石物理分析表明，儲層對應巖性估計體的負反射振幅。基于搭建的等時格架提取高頻體每套等時單元頂、底層面間負振幅值的累加和(總負振幅屬性)，得到各等時單元總負振幅屬性(圖10)。圖11為基于原始數據90°相移成果提取的總負振幅屬性平面圖。對比圖10、圖11可見，前者對薄層的表征能力更強，更清晰地刻畫了薄儲層發育范圍。

以第1套等時單元為例，分析總負振幅屬性值與薄儲層發育程度的關系。圖12 為過第1套等時單元薄儲層最發育區域的高頻體剖面與總負振幅屬性平面圖。由圖可見：①第1套等時單元內至少發育兩套薄儲層，第一套延伸范圍大致為a～b，第二套延伸范圍大致為c～d且范圍更廣(圖12a)。②第二套薄儲層內部又劃分為四套砂體(c～c1、c1～c2、c2～c3、c3～d)，說明即使在同一期等時沉積單元內，砂體也是多期次發育的(圖12a)。在這種背景下，厘清每套沉積單元內多期砂體發育的平面疊合范圍更具實際意義。③剖面上標注的薄層發育程度變化的位置(圖12a)與平面屬性的顏色突變位置(圖12b)吻合度較高。

對于薄層開發，采用多層系合注合采方式更具經濟價值，要求評估各等時單元薄儲層發育范圍的縱向疊置情況。為此，基于地震屬性值域分布直方圖，利用積分公式，將地震屬性轉換為“砂體最厚發育概率”估計

(6)

式中：P(m)代表地震屬性值為m(mmin≤m≤mmax)時砂體發育最好(厚)的概率；f(m)代表地震屬性值域在各離散區間的分布頻數。由于總負振幅屬性絕對值越大代表儲層品質越好，因此積分區間為[m，mmax]，而非傳統的[mmin，m]。屬性值轉概率實際上是一種歸一化(標準化)策略，是表征各等時單元薄儲層發育范圍的縱向疊合程度的有效方法。

進一步以概率值等于0.5作為閾值，將P(m)進行離散二值化處理，得到優勢儲層(P(m)≥0.5，黃色)與一般儲層(P(m)<0.5，綠色)平面展布范圍(圖13)。

(7)

圖10 基于高頻體提取的總負振幅屬性平面圖從左至右各屬性切片對應時間深度依次增大(L60～L80)，圖11、圖13同

圖11 基于原始數據90°相移成果提取的總負振幅屬性平面圖

圖12 過第1套等時單元薄儲層最發育區域的高頻體剖面(a)與總負振幅屬性平面圖(b)

圖13 離散二值化處理的P(m)屬性

圖14為薄儲層有利區疊合頻數屬性與L70等T0圖的疊合，圖15為基于原始數據與拓頻成果提取的L60～L80層間總負振幅屬性。對比圖14、圖15可見：①基于拓頻成果提取的層間總負振幅屬性(圖15b)在基于原始數據提取的總負振幅屬性(圖15a)基礎上，刻畫出近北東向的復合河道輪廓，這與M油田物源來自近西南方向，發育辮狀河三角洲沉積相的地質認識較吻合；②薄層有利區疊合頻數屬性(圖14)呈現的儲層發育趨勢與基于拓頻成果提取的總負振幅屬性(圖15b)整體趨勢吻合，均表現為沿南西向北東方向發育的復合河道；③疊合頻數屬性分辨率更高，反映了復合河道內薄儲層疊置程度的差異，如S(m)為3～5的區域可能代表多期發育的辮狀河道與心灘等最有利的沉積微相，S(m)為2的區域可能為溢岸平原或漫灘等儲層品質一般區域，S(m)為0～1的區域則大概率代表泥巖發育區。

利用薄儲層有利區疊合頻數屬性可指導后續薄層開發井位設計。油藏工程根據該屬性成果優化了M油田非規則開發井網(5口注水井、6口定向開發井)L60～L80層段的著陸靶點。在考慮構造高部位與現有平臺預留井槽的同時，兼顧S(m)為3～5的區域，同時在位于辮狀河主河道內的靶點著陸，優化后的靶點平面位置見圖14。

圖14 薄儲層有利區疊合頻數屬性與L70等T0圖的疊合藍色點為設計井位，綠色點為現有生產井井位。等值線數值單位為ms

圖15 基于原始數據(a)與拓頻成果(b)提取的L60～L80層間總負振幅屬性

4 結束語

海上油田少井、無井情況較普遍，在這種背景下，利用疊后拓頻處理技術預測薄儲層更具應用潛力。稀疏層反射系數反演技術在突破地震有限頻帶限制的同時，可緩解稀疏反褶積易壓制弱反射的缺陷，這對薄儲層刻畫尤為重要。拓頻是分頻的前提，分頻得到的低頻體在刻畫低級序層序地震反射等時界面時更具優勢，適合追蹤主要地震反射等時界面與基于地震沉積學地層切片策略搭建等時地層格架。分頻得到的高頻體借助90°相移處理，對薄層的表征能力更佳，基于高頻體90°相移成果提取的各等時單元儲層敏感屬性能更好地表征薄儲層的平面發育范圍。各等時單元敏感屬性經積分運算、離散二值化、疊合等處理，得到的薄儲層有利區疊合頻數屬性更精細地反映了薄儲層疊置程度差異，可以指導后續薄儲層合注合采開發方案中定向井井位設計與優化。