基于細觀建模的堆石混凝土抗壓試驗的數值模擬*

李革，王彪，田志昌

(內蒙古科技大學 土木工程學院，內蒙古 包頭 014010)

堆石混凝土技術施工工藝簡單、施工速度快、施工質量容易得到保證，具有顯著的環境優勢.在堆石混凝土出現起始就普遍運用于水利工程，主要用于大壩的大體積混凝土施工方面[1].很多學者對堆石混凝土的各項力學性能與實際工程用途進行了探討研究.

目前，對于堆石混凝土的試驗研究由于受試驗設備的限制存在比較大的困難，而數值模擬卻不受試驗設備的限制，因此成為研究堆石混凝土力學性能的一個重要手段.在數值模擬方面，方秦等[2]提出了基于隨機算法的堆石混凝土三維力學模型建模方法，考慮塊石粒徑的不同，通過隨機的三維凸多面體模擬堆石塊體顆粒；提出重力與振動相結合的堆積密實算法，形成滿足堆石混凝土堆石率要求且堆石體顆粒間充分接觸的傳力骨架.鐘文等[3]則采用顆粒離散元法對堆石混凝土的力學性能進行了模擬.基于此，本文借助LS-DYNA在沖擊方面優秀的計算能力，對堆石混凝土的抗壓試驗進行了數值模擬，尤其是計算了堆石混凝土的動態抗壓強度，能夠清晰的了解堆石混凝土更深層次的力學特征.

1 堆石混凝土的建模方法

首先，在MATLAB中通過Rand命令,在特定半徑球體的表面均勻生成20個隨機點,進行連接生成多面體骨料.將骨料導入Workbench使堆石之間相切形成受力骨架.利用SCDM中的外殼功能，在堆石體外圍形成一個外殼，在后續計算中將這個外殼的材料屬性定義為自密實混凝土，這樣自密實混凝土將包裹堆石體并填充到堆石之間的空隙，從而形成堆石混凝土的幾何模型.由于在實際工程試驗當中，由于堆石混凝土體積較大，往往用切割機切割成一定邊長的試塊，對其進行性能試驗.規范[4]中規定，當堆石粒徑不大于200 mm時，堆石混凝土抗壓試件的邊長為600 mm的立方體.所以本文將模型切割成邊長為600 mm的立方體，堆石粒徑為200 mm，試件模型如圖1，2所示.

1.1 模型參數的設置

模擬分析采用ANSYS/LS-DYNA軟件，單元選Solid164單元.堆石采用塑性隨動強化模型*Mat plastic kinematic.自密實混凝土采用JHC模型[5]，即*Mat johnson holmquist concrete，該模型在高速撞擊和侵蝕條件下能夠較好的模擬混凝土的受損狀況.具體參數設置見表1，2.

圖1 堆石模型

圖2 堆石混凝土模型

接觸設置中，由于堆石之間形成穩定的支撐體系，接觸面積較小，所以堆石之間使用自動面面接觸*Contact automatic surface to surface，靜摩擦系數0.5.而自密實混凝土與堆石之間由于接觸面積很大且形成緊密的接觸，接觸力對結果的影響較大，所以考慮采用固連失效接觸*Contact tide surface to surface failure，該接觸在初始時刻類似于綁定接觸，而在應力達到一定值后，接觸即失效，接觸失效時法向應力和切向應力的關系為：

式中：σnormal為法向接觸應力，Pa；σshear為切向接觸應力，Pa；FS為法向失效應力，Pa；FD為切向失效應力，Pa；當法向接觸應力和切向接觸應力滿足上式時，接觸失效.

1.2 施加位移荷載

在模型下方設定固定約束，而上方施加位移荷載.

應變率為10 s-1時，加載時間0.008 30 s，位移為0.05 m；應變率為20 s-1時，加載時間0.004 17 s，位移為0.05 m；應變率為30 s-1時，加載時間0.002 78 s，位移為0.05 m.

表1 堆石參數

2 數值模擬結果及分析

2.1 試件的破壞形態

以應變率為30 s-1時為例,破壞形式如圖3，4所示.由破壞圖可知，整體破壞位置主要發生在頂面，底面較為完整，在頂面上首先破壞的是石塊，砂漿后于石塊破壞.

其中石塊和砂漿的準靜態單軸抗壓強度均為40 MPa.石塊首先發生破壞的原因是石頭的脆性高于自密實混凝土，在沖擊破壞下首先破壞.

圖3 應變率30 s-1、時刻0.07 ms試件的破壞形態

圖4 應變率30 s-1、時刻0.2 ms試件的破壞形態

2.2 界面不同粘結強度對抗壓強度的影響

清華大學的鐘文等[6]，對自密實混凝土與堆石之間的粘結力進行研究得出，膠結面強度小于自密實混凝土強度.本文通過改變法向應力的失效值FS和切向應力的失效值FD來模擬砂漿和堆石的界面結合強度，自密實混凝土與堆石之間的界面結合強度由低到高分別取為粘結強度1(FS=10 MPa，FD=2 MPa)，粘結強度2(FS=15 MPa，FD=3 MPa)，粘結強度3(FS=20 MPa，FD=4 MPa)，粘結強度4(FS=25 MPa，FD=5 MPa).圖5至圖7為試件在不同應變率和不同界面粘結強度下，試件的應力應變曲線，其中曲線的最高點代表堆石混凝土的抗壓強度.表3為不同應變率和不同界面粘結強度下，堆石混凝土的抗壓強度.

表3 堆石混凝土的抗壓強度

圖5 應變率10 s-1的應力應變曲線

圖6 應變率20 s-1時試件的應力應變曲線

圖7 應變率30 s-1時試件的應力應變曲線

由圖5至圖7及表3可知，堆石與混凝土的粘結強度對軸壓強度的有影響，總體上講，隨著粘結強度的增大，堆石混凝土的抗壓強度也在增大，但增加的幅度有限.以應變率10 s-1為例，粘結強度4時相比粘結強度1時，抗壓強度增幅為7.8%.

2.3 應變率對抗壓強度的影響

由圖8可知，應變率對軸壓強度的影響很大，總體上講，隨著應變率的增大，堆石混凝土的抗壓強度也在增大，而且增加的幅度較大.以粘結強度1為例，應變率為30 s-1.相比應變率為10 s-1時抗壓強度增幅為185.5%.因此，應變率對混凝土抗壓強度的影響是明顯的.

圖8 粘結強度1時試件的應力時間曲線

3 結論

堆石混凝土的抗壓強度隨著應變率的增大而增大，且隨著粘結強度的增大而增大，但是堆石混凝土對應變率的敏感性較高，對粘結強度的敏感性較低.但仍然可以通過堆石與混凝土的粘結強度來提高堆石混凝土的抗壓強度.