一種多光學浮標聯合定位算法及仿真

郭建忠, 孫 健, 王凱帥

一種多光學浮標聯合定位算法及仿真

郭建忠1, 孫 健2, 王凱帥2

(1. 海裝重大專項裝備項目管理中心, 北京, 100161; 2. 中國船舶工業系統工程研究院, 北京, 100094)

為解決單、雙光學浮標無法獲得目標全要素信息的問題, 文中基于聲學目標運動要素解算技術, 提出了一種多光學浮標聯合定位算法, 建立了包含浮標定位誤差、觀測時間誤差和光學觀測模糊誤差的光學浮標觀測數學模型, 利用蒙特卡洛仿真方法給出了考慮上述誤差并針對機動目標不同數量光學浮標的定位精度指標, 同時分析了各因素對多浮標聯合定位的影響。文中研究為光學浮標的工程應用提供了數據支撐。

光學浮標; 機動目標; 定位精度

0 引言

光學浮標是一種集合慣性導航、信號采集與處理、電機控制、微電子技術與數字圖像識別處理等諸多技術, 實現目標識別和監測的復雜設備。近年來, 隨著電子信息技術的高速發展, 光學浮標技術取得了巨大進展并且越來越廣泛地應用在軍用領域, 可以為無人水下航行器對視界范圍內的敵水面艦艇攻擊提供有效的目標指示[1]。由于體積限制等因素, 單個光學浮標瞬時定位能力較弱, 需要依靠定位算法利用信息的時間累計獲得滿足使用要求的空間定位精度。

定位算法有參數估計和狀態估計兩類, 參數估計類算法包括線性最小二乘、非線性最小二乘、極大似然估計以及輔助變量最小二乘等算法; 狀態估計類算法包括線性卡爾曼濾波、非線性卡爾曼濾波、無跡卡爾曼濾波、容積卡爾曼濾波和粒子濾波等算法。狀態估計類算法均屬于廣義貝葉斯算法, 要求有目標的先驗知識, 即確定目標的初始似然位置后進行濾波, 以獲得一定條件下的目標最大后驗概率解, 最大后驗概率解受初始似然位置的影響較大。參數估計類算法不需要目標的先驗知識, 但需要對目標測量參數進行一定時間累積后分析目標的運動參數[2-6]。

實際工程應用中, 對于可以直接獲得較高精度目標距離和目標方位的有源傳感器(如雷達、激光測距儀), 一般采用狀態估計類算法進行目標定位; 對于無法獲取目標距離或獲取目標距離精度較差的無源傳感器, 一般采用參數估計類算法進行目標定位。光電浮標屬于被動無源傳感器, 獲取目標距離的主要方式是焦平面凝視手段, 在設備尺寸的限制下, 獲取距離精度差, 無法達到使用要求。

浮標定位工程化研究方面, 劉忠、石章松等[7-9]針對聲學多節點被動定位, 將節點拓撲結構分為了集中式和分布式兩大類, 并分別給出了相關定位算法; 杜選民等[10]研究了多聲基陣聯合的無源純方位算法, 并給出相關的研究結論。目前, 光學浮標領域的工程化研究主要集中在利用浮標進行海洋環境檢測等遙感領域, 將其利用在目標定位與跟蹤領域的文獻很少[11]。

為滿足武器的實際使用需求, 文中借鑒聲學目標運動要素解算的技術, 提出了一種工程化的多光學浮標聯合定位方法, 并對實際測量過程中的浮標定位誤差、光學測量誤差、光學模糊效應和測量時戳誤差進行了建模和仿真分析, 給出存在這些誤差條件下光學浮標陣對機動目標的定位精度指標。

1 聯合定位數學模型

按照系統可觀測性理論, 單個光學浮標僅依靠對目標方位信息的持續觀測獲得目標航向C和距離速度比(0/V)信息, 無法獲得目標的全要素信息(即目標初距0、目標速度V以及C)。

為達到對目標的全要素定位, 至少需要2個光學浮標聯合工作, 利用雙浮標分別測量目標方位與浮標之間的孔徑尺度特征, 通過三角定位原理獲得目標的概略位置。但在目標運動到雙浮標連線附近時, 由于測量方位一致, 定位算法無法收斂, 且在目標發現自身被攻擊時進行機動后, 雙浮標一般無法達到提供攻擊目標指示的需求, 因此需多個浮標綜合使用以實現該戰術目的。

以3光學浮標為例說明多光學浮標聯合定位的滑窗非線性最小二乘法數學原理, 該原理可以擴展為多浮標應用, 卻不局限于3浮標, 如圖1所示。

圖1 多光學浮標聯合定位示意圖

將式(2)代入式(1)并進行線性化, 可得觀測方程的雅各比矩陣

其中

利用非線性最小二乘法解算目標運動要素的迭代算法如下。

2 誤差模型

2.1 方位測量誤差

方位測量誤差包括兩部分, 一部分由傳感器測量的隨機性引起, 另一部分由光學設備提取目標方位的模糊性引起。

圖2 光學浮標測量光學模糊誤差示意圖

考慮測量模糊最不利的情況, 測量真方位上光學模糊誤差, 將方位測量擴展為虛線所示的隨機方位, 隨機方位服從均勻分布, 且目標離浮標越近, 均勻分布的邊界越大, 光學模糊測量誤差

最終目標的觀測向量

式中,為光學浮標從節點通過無線自組織網絡回報主節點的方位數量。

2.2 位置測量誤差

海流相關影響需加入位置誤差中, 即

2.3 時間測量誤差

時間測量誤差主要是由從浮標節點發送和主浮標節點接收的嵌入式計算機處理時間、傳輸延遲以及無線自組織網絡調度延遲引起, 無線自組織網絡采用令牌環式時分多址協議進行調度[13], 浮標節點序號由母船分配, 主浮標出水后以5 s為周期向從浮標發送同步信號, 各從浮標接收到同步信號后, 按照節點序號的時隙發送自身位置和探測目標信息, 節點令牌持續時間為0.5 s, 隨機誤差0.1 s, 具體誤差

式中: 為-0.1~0.1的均勻分布, 表示從節點廣播自身信息的誤差; 為網絡及嵌入式計算機參數, 表示浮標時分多址的定時誤差性能, 時分多址如圖3所示。

3 聯合定位流程及浮標分布結構

多光學浮標聯合定位信息流程如圖4所示。母船分配浮標序號后部署多個有動力浮標入水, 浮標入水后向母船規定的位置航行。若從節點浮標先出水, 則等待主浮標的同步碼信號, 主浮標出水工作后按照約定的周期廣播同步碼, 從節點浮標按照自身序號信息在收到同步碼后延遲預定時隙廣播自身位置和探測目標的方位信息, 主浮標累積該信息, 以120 s為周期隨同步碼廣播利用累積信息計算的目標運動參數及自身位置, 各浮標接收該信息后進行空間對準并獲取目標位置。

母船應按照正多邊形布置浮標, 若浮標自帶動力可航行, 各浮標航路終點的拓撲結構為正多邊形。按照測量孔徑原理, 浮標的最優布置位置呈直線等間隔布置且直線方向與目標航向一致, 這種布置能保證測量精度達到最優, 但實際使用時目標航向是未知的, 在這種條件下, 最優的拓撲結構仍為正多邊形布置, 原因如下:

圖4 多光學浮標聯合定位信息流程圖

1) 保證目標以任何航向航行或機動時, 浮標陣的綜合孔徑最大;

2) 若浮標無動力, 可最大程度節約布放母船的航行距離, 若浮標有動力, 可最大程度節約多個浮標總體的航行距離, 有利于浮標同時出水工作;

3) 各浮標綜合通信距離最短, 有利于各浮標的無線自組織網絡構建。

4 聯合定位計算結果與分析

構建如下態勢: 目標艦干舷+橋樓有效高度為20 m, 浮標高度為0.5 m, 浮標對目標探測距離約12 km, 母船分別釋放不同數量浮標, 浮標正多邊形布置, 孔徑(浮標與相鄰最近浮標的距離)均為1 000 m, 目標在浮標陣附近做正方形運動, 目標初距8 km, 處于浮標陣正北方向, 航向90°, 速度18 kn, 當目標距浮標陣中心距離大于12 km時, 目標右轉向90°進行機動如圖5所示。

圖5 多光學浮標聯合定位仿真場景圖

在方位測量隨機誤差一定的條件下, 影響光學定位的主要因素有光學對焦模糊(測量誤差0.7°, 光學對焦模糊為1~5倍目標長度)、無線自組織網絡時間誤差(廣播時間誤差0.1~0.5 s)、浮標自身定位誤差(2階原點距為20 m), 分別分析上述各因素對目標定位的影響, 各因素的選取按照實際測量設備的性能選取。

圖7 4浮標聯合定位結果仿真效果圖

圖8 5浮標聯合定位結果仿真效果圖

經過對表1~表3的分析, 可以得出以下結論: 影響光學浮標陣對目標定位的最主要因素為光學對焦模糊, 其次因素為浮標定位誤差, 測量時間誤差對目標定位影響最小, 實際設備研制中需最大程度解決光學對焦模糊對測量目標方位的影響。

表1 北向東向定位誤差影響下的浮標聯合定位精度(m)

表2 光學模糊程度影響下的浮標聯合定位精度(m)

表3 時間測量誤差影響下的浮標聯合定位精度(m)

計算浮標陣在浮標設備指標最差條件下的定位精度。如表4所示。

表4 浮標設備指標最差條件下聯合定位精度

5 結論

文中利用非線性最小二乘方法實現電浮標聯合目標定位, 建立了方位測量誤差、位置誤差和時間測量誤差與海流、網絡傳輸時間、浮標定位精度和光學測量模糊的關系模型, 分析了海流、嵌入式計算機及無線自組織網絡傳輸時間、GPS浮標定位、光學測量模糊等因素對多浮標聯合定位的影響, 為光學浮標的應用提供技術支持。并得出如下結論:

1) 非線性最小二乘方法可以很好地回避多陣測量不確定點問題, 避免狀態估計對先驗知識的要求, 可以作為光學浮標聯合定位的主要方法。

2) 滑窗時間設置與目標機動的快慢有關, 反應了浮標陣目標機動識別和要素估計精度的矛盾: 滑窗時間越大, 對定向定速目標估計精度越高, 但定位慣性較大, 對機動目標定位的靈敏度越弱; 滑窗時間小則會影響定位精度, 但對機動目標的靈敏度高。實際工程化過程中可根據無人水下航行器的航行速度范圍選擇滑窗時間。

3) 浮標布置為正多邊形, 可使目標在視界的機動形式不會對定位精度造成較大影響, 定位的平均效果最好, 因此當不確定目標在視界內的航向時, 建議浮標按照正多邊形布置。

4) 實際工程中設備誤差大多以多種形式呈現, 部分設備在技術上的誤差難以用正態分布來近似, 可能以均勻分布近似或在統計學上表現出較強的“厚尾效應”, 多種誤差疊加的系統總體指標采用數學解析的方法進行分析相當困難, 此時可采用蒙特卡羅仿真的手段獲得系統的數值指標為后續工程化提供較為詳細的數據支撐。

[1] 馬俊達. 海洋浮標光學穩定系統控制規律的研究[D]. 哈爾濱: 哈爾濱工程大學, 2013.

[2] Bar-Shalom Y, Li X. Rong, Kirubarajan T. Estimation with Application to Tracking and Navigation[M]. USA: Wiley-Interscience, 2001.

[3] John C, John J. Optimal Estimation of Dynamics Systems[M]. USA: CRC-Press, 2015.

[4] Johnston L, Krishnamurthy V. Derivation of a Sawtooth Iterated Extended Kalman Smoother via the AECM Algorithm[J]. IEEE Transactions on Signal Processing, 2001, 49(9):1899-1909.

[5] Rui Y, Chen Y Q. Passive Target Tracking by Unscented Filter[C]//Proceedings of IEEE International Conference on Industrial Technology. Goa-India: IEEE, 2000.

[6] Coates M. Distributed Particle Filter for Sensor Networks[C]//Third International Symposium on Information Processing in Sensor Networks, Berkeley USA: IEEE, 2004.

[7] 劉忠, 周豐, 石章松, 等. 純方位目標運動分析[M]. 北京: 國防工業出版社, 2009.

[8] 薛鋒, 劉忠, 石章松. 基于粒子濾波的傳感器網絡被動目標跟蹤研究[J]. 儀器儀表學報, 2006, 27(z1): 314-315.Xue Feng, Liu Zhong, Shi Zhang-song. Target Passive Tracking in Sensor Networks Based on Particle Filter[J]. Chinese Journal of Scientific Instrument, 2006, 27(z1): 314-315.

[9] 薛鋒, 劉忠, 曲毅. 無線傳感器網絡中的分布式目標被動跟蹤算法[J]. 系統仿真學報, 2007, 19(15): 3499-3502.Xue Feng, Liu Zhong, Qu Yi. Decentralized Algorithm for Target Passive Tracking in Wireless Sensor Networks[J]. Journal of System Simulation, 2007, 19(15): 3499-3502.

[10] 杜選民, 姚藍. 多基陣聯合的無源純方位目標運動分析研究[J]. 聲學學報, 1999, 24(6): 604-610.

[11] 楊躍忠, 孫兆華, 曹文熙, 等. 海洋光學浮標的設計及應用試驗[J]. 光譜學與光譜分析, 2009, 29(2): 565-569. Yang Yue-zhong, Sun Zhao-hua, Cao Wen-xi, et al. Design and Experimentation of Marine Optical Buoy[J]. Spectroscopy and Spectral Analysis, 2009, 29(2): 565-569.

[12] Miller R W, Chang C B. A Modified Cramer-Rao Bound and its Application[J]. IEEE Transactions on Information Theory, 1978, 5(24): 398-400.

[13] 徐本連, 王執銓. 一種新傳感器組網策略在純方位目標跟蹤中的應用[J]. 宇航學報, 2006, 27(3): 379-384.Xu Ben-lian, Wang Zhi-quan. An Application of a New Strategy of Sensor Network to the Bearings-Only Target Tracking[J]. Journal of Astronautics, 2006, 27(3): 379-384.

Multi-optical Buoys Joint Localization Algorithm and Simulation

GUO Jian-zhong1, SUN Jian2, WANG Kai-shuai2

(1. Management Center of Navy Important Equipment, Beijing 100161, China; 2. System Engineering Research Institute, Beijing 100094, China)

To solve the problem that single or double optical buoys cannot obtain all-elements information of a target, based on the technique of calculating the moving elements of acoustic target, an algorithm for multi-optical buoys joint localization is presented in this paper. A mathematical model is established for the observation of optical buoys including positioning error, observation time error, and optical observation blur error. Utilizing the Monte-Carlo simulation method, the localization accuracy index of different number of optical buoys for maneuvering target considering all the above-mentioned errors is provided, and the effect of each factor on the joint localization of multi-optical buoys is analyzed simultaneously. The research provides data support for the engineering application of optical buoy.

optical buoy; maneuvering target; localization accuracy

TJ630.34; P715.2

A

2096-3920(2021)02-0176-07

10.11993/j.issn.2096-3920.2021.02.007

郭建忠, 孫健, 王凱帥. 一種多光學浮標聯合定位算法及仿真[J]. 水下無人系統學報, 2021, 29(2): 176-182.

2020-09-03;

2020-11-02.

郭建忠(1979-), 男, 工程師, 碩士, 主要研究方向為系統工程.

(責任編輯: 許 妍)