舉例——小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的“催化劑”

鄧麗珊

【摘要】在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，數(shù)學(xué)知識逐漸增加抽象概念的學(xué)習(xí)，容易給學(xué)生造成數(shù)學(xué)難學(xué)、難懂的想法。善用舉例能夠幫助學(xué)生理解和掌握抽象性數(shù)學(xué)知識內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，是提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維的“催化劑”。因此，筆者將從舉例的教學(xué)價值和設(shè)計舉例的方法進行分析研究。

【關(guān)鍵詞】舉例;數(shù)學(xué)學(xué)習(xí);教學(xué)

小學(xué)階段，學(xué)生逐漸從具體運算階段向形式運算階段的過渡。雖然學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)中已經(jīng)具備獲取抽象概念的能力，但仍需要借助具體事物例子幫助理解。為了幫助學(xué)生更好地理解概念、定義、定理和推導(dǎo)公式等，教師會通過實際生活中的事物來進行說明分析，也就是通過舉例的方法。在核心素養(yǎng)下，借助舉例這個教學(xué)方法，有助于學(xué)生將抽象、復(fù)雜的問題變得具體和直觀，提高學(xué)習(xí)效率和思維能力，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)。

一、舉例的教學(xué)價值

1.化抽象為具體

在學(xué)生剛進一年級學(xué)習(xí)《準(zhǔn)備課》時，學(xué)習(xí)數(shù)字1到10都是從具體事物中抽象出來。例如，學(xué)習(xí)數(shù)字“1”，課本用的是1面國旗來表示，那么，為了讓學(xué)生對于數(shù)字的理解更加深刻，可以讓學(xué)生舉出生活中可以用數(shù)字“1”來表示的例子。如，1個籃球、1朵花、1輛車等，從而慢慢引出其它自然數(shù)的例子，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，把抽象的數(shù)字化為具體的形象。

2.體驗數(shù)學(xué)應(yīng)用價值

隨著抽象概念的知識逐漸加深，如何使得抽象的概念不再變得高高在上、難以觸摸？列舉貼近生活的例子能夠讓知識通俗易懂，幫助學(xué)生克服對數(shù)學(xué)產(chǎn)生的不良想法，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣，能夠讓教師和學(xué)生共同發(fā)現(xiàn)生活現(xiàn)象，體驗數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。例如，在學(xué)習(xí)三角形的穩(wěn)定性的內(nèi)容時，可以結(jié)合生活中的例子，如，自行車的車架、晾衣服的衣架、照相機的三腳架等，引導(dǎo)學(xué)生思考：為什么這些物品都藏著三角形？三角形有什么性質(zhì)呢？從而培養(yǎng)學(xué)生觀察生活，體驗數(shù)學(xué)知識內(nèi)容的應(yīng)用價值。

3.培養(yǎng)學(xué)生“說”的能力

在傳統(tǒng)的教學(xué)中，對于一些公式的計算，教師直接把公式教給學(xué)生后便讓他們直接做題。這樣，部分學(xué)生其實并未真正地吸收知識。如，四年級上冊學(xué)習(xí)的數(shù)量關(guān)系“單價×數(shù)量=總價”，如果只是一味地把公式教給學(xué)生，并告訴學(xué)生“單價=總價÷數(shù)量”和“數(shù)量=總價÷單價”，有部分學(xué)生就不能把公式結(jié)合實際生活，容易通過死記硬背的方法，不斷地套用公式，一旦題目信息過多，則容易記混淆。

因此，教師可以多給學(xué)生“說”的機會，可以通過提問：“你知道單價、數(shù)量與總價的關(guān)系嗎？你能舉一個生活中有關(guān)單價、數(shù)量與總價的例子嗎？”從而引導(dǎo)學(xué)生從生活實際出發(fā)來認識理解概念。接著，根據(jù)學(xué)生的回答“一斤白菜3元，我想買2斤，一共花費6元”進行追問：“那如果你買了3斤白菜，一共9元，怎么求一斤白菜多少錢呢？你是怎么想的呢？”利用簡單的生活例子進行教學(xué)，使得學(xué)生能夠自主分析，逐步歸納提煉出數(shù)量關(guān)系。同時，學(xué)生在說的過程，其他學(xué)生也產(chǎn)生了濃烈的興趣，在聽中想，積極發(fā)表自己列舉的例子，使得課堂氣氛活躍。

4.理解數(shù)學(xué)概念

在概念教學(xué)過程中，教師為了說明概念，會結(jié)合學(xué)生在日常生活中能夠看到以及能夠通過網(wǎng)絡(luò)、書籍知道的實際事例進行教學(xué)，這樣學(xué)生能夠加深理解，不易遺忘。但有些概念不能直接用生活實例來理解，如果只讓學(xué)生記住概念就直接解題，學(xué)生就容易造成概念模糊，無法做出正確的判斷。

例如，在《眾數(shù)》的學(xué)習(xí)中，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)。在教學(xué)中給出一組數(shù)1，2，2，3，4，5，學(xué)生能夠通過數(shù)每個數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)，從而知道2是眾數(shù)。隨后又給出一組數(shù)1，2，3，4，讓學(xué)生小組討論眾數(shù)的情況，根據(jù)概念，一部分學(xué)生會認為沒有眾數(shù)，一部分學(xué)生會認為有4個眾數(shù)。這時可以引導(dǎo)學(xué)生觀察并小結(jié)，當(dāng)一組數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)都一樣時，這組數(shù)沒有眾數(shù)。

通過兩組的舉例并小結(jié)，學(xué)生看到這一組數(shù)2，2，3，3時，已經(jīng)清晰地知道這組數(shù)沒有眾數(shù)。而看到1，2，2，3，3，4時，能夠知道因為2和3出現(xiàn)的次數(shù)一樣多，且比出現(xiàn)1和4的次數(shù)多，所以眾數(shù)有2個，分別是2和3。通過舉例，學(xué)生能夠較好地突破《眾數(shù)》這節(jié)概念課的重難點。

5.促進圖形理解

在學(xué)習(xí)長方形的周長和面積時，會遇到考查當(dāng)長和寬變化時，對應(yīng)的周長和面積變化情況。在完成這類型的題目時，學(xué)生除了要熟悉周長和面積的計算公式，還要理解清楚圖形的變化。

例如，判斷一個長方形的長擴大了2倍，寬縮小到原來的一半，周長是否有改變？在解決這道題時，學(xué)生不知道如何入手，只是從字面上的意思直接做判斷。如果遇到應(yīng)用題，學(xué)生從心里會產(chǎn)生“這道題很難，我不會”的想法。這時，則需要教師引導(dǎo)學(xué)生通過舉例子的方法來完成。如，假設(shè)原來長5厘米，寬4厘米，周長是18厘米，變化后長是10厘米，寬是2厘米，周長是24厘米，從而知道變化后周長不一樣。通過多個例子的分析，學(xué)生能夠掌握圖形變化的解題方法。

6.靈活掌握規(guī)律

商不變規(guī)律是小學(xué)數(shù)學(xué)知識的重點內(nèi)容之一。如果學(xué)生在學(xué)習(xí)時只是把商不變規(guī)律用文字表述背下來，則不利于解題時的靈活應(yīng)用。因此，教師要與學(xué)生共同探究和發(fā)現(xiàn)規(guī)律，利用有趣例子幫助分析和理解。

例如，在除法算式中，被除數(shù)乘4，除數(shù)不變，問商的變化;被除數(shù)不變，除數(shù)除以4，問商的變化;被除數(shù)乘4，除數(shù)也乘4，問商的變化。學(xué)生在做這道題時，容易邏輯混亂。因此，教師可以通過與學(xué)生玩小游戲的方法，把算式中的被除數(shù)和除數(shù)舉例成生活事物。例如，把被除數(shù)看成糖果，除數(shù)看成學(xué)生。當(dāng)糖果的數(shù)量乘4，而學(xué)生人數(shù)不變時，每人分得的糖果數(shù)量也會乘4;當(dāng)糖果的數(shù)量不變，而學(xué)生的數(shù)量除以4，分的人少了，那么每個人分得的糖果就會變多，是原來的4倍;當(dāng)糖果數(shù)量乘4，而學(xué)生的數(shù)量也乘4時，分得的糖果數(shù)量不變。

當(dāng)學(xué)生再次完成這類型題目時，就會聯(lián)想到分糖果游戲，通過有趣的游戲幫助學(xué)生探究規(guī)律、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，靈活掌握規(guī)律。

二、舉例的設(shè)計

1.舉例要有目標(biāo)性

在教學(xué)中，舉例是為了達成某個教學(xué)目標(biāo)，一定要在課前進行適當(dāng)?shù)倪x擇。這樣才有助于新知識的理解和學(xué)習(xí)。例如，教學(xué)長方形時，可以舉例生活中長方形的物體，可以是生活中不同大小的同一個物體，也可以是相同大小的不同物體，甚至是不同大小的不同物體。以此體現(xiàn)出長方形有大小的區(qū)別，但這些長方形都具備由兩條長和兩條寬組成，并且長方形的四個角都是直角的性質(zhì)。針對教學(xué)的重難點，要舉適合的例子，提高課堂效果。

2.舉例要有趣味性

興趣是學(xué)生最好的老師。通過有趣的例子能夠把枯燥乏味的知識變成學(xué)生愿意去探究的點。例如，在《角的度量》這一課，教師通常對以復(fù)習(xí)前面的內(nèi)容為導(dǎo)入，但也可以通過有趣的例子作為導(dǎo)入。這一課需要量角的角度，涉及到角的度數(shù)問題。因此，可以在導(dǎo)入時，展示三個不同斜度的滑滑梯，邀請學(xué)生選擇想玩的那個滑滑梯，并說明原因。學(xué)生們可能會說到第一個太斜很危險，第二個太平，滑不下去等情況。這時詢問學(xué)生為什么這些滑滑梯會出現(xiàn)太斜和太平的情況呢？如果你是設(shè)計師，你會怎么設(shè)計呢？從而引入本節(jié)課的教學(xué)。

3.舉例要有特殊性

學(xué)生在做判斷題時，無法判斷對錯。教師平時在與學(xué)生分析判斷題時，可以舉一些特殊的正例或者反例來證明。例如，“所有的假分數(shù)都大于1”，這是否正確呢？假分數(shù)是分子大于或等于分母的分數(shù)。于是，教師只要舉出一個最小的假分數(shù)，這個分數(shù)是等于1 的，那么，“所有的假分數(shù)都大于1”就是錯誤的。

三、結(jié)語

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，并非所有的難題都能通過舉例來解決。但在教學(xué)中，舉例能讓很多數(shù)學(xué)問題化難為易，從抽象變具體。因此，數(shù)學(xué)教師要善于列舉適當(dāng)貼切的例子來輔助教學(xué)，從而能夠調(diào)節(jié)課堂氣氛和增加趣味性，能夠提升學(xué)生對數(shù)學(xué)內(nèi)容的認知和情感的體驗，進一步提升課堂中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。

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