部分包覆鋼-混凝土組合構件中主鋼件翼緣的局部穩(wěn)定性能研究

陳以一， 林俊星， 李 杰

(1 同濟大學土木工程學院， 上海 200092； 2 上海杉達學院， 上海 201209)

0 引言

部分包覆鋼-混凝土組合構件(Partially- Encased Composite Steel and Concrete Members，簡稱PEC構件)中，H形截面的承載結構鋼(稱為主鋼件)的板件與混凝土有兩種基本關系：一種為板面兩側均有密切貼合的混凝土，另一種為僅一側有混凝土。對于前者，當混凝土完好時，鋼板面外彎曲變形受到完全約束，不會發(fā)生局部失穩(wěn)(如H形截面中的腹板)；對于后者，受壓鋼板可能向無混凝土一側發(fā)生面外鼓曲(如翼緣)。但相對純鋼構件中的受壓板件，板在僅一側有混凝土約束時的彎曲變形模式發(fā)生了改變，局部失穩(wěn)臨界應力得到提高。對此加以利用，可以在工程構件設計中放大主鋼件的板件寬厚比限值，降低用鋼量，取得良好的經(jīng)濟效益。但另一方面，較大寬厚比不利于構件塑性階段的延性。因此，需要把握PEC構件中鋼板局部穩(wěn)定性能，為工程構件設計的可靠性提供保障。

過去30年間，國內外學者對此已進行了多項試驗研究。Elnashai等[1-2]在1991年、1994年分別進行了PEC柱的循環(huán)加載試驗，試件的主鋼件都采用準厚實截面(即無混凝土時的鋼構件理論上可以達到或接近達到塑性彎矩)。第一次試驗中，翼緣板間設置連桿，混凝土里配置了縱筋和箍筋，第二次試驗時，取消了縱筋，等間距布置圓鋼連桿并焊接于H型鋼的翼緣上。試驗表明：連桿抑制了翼緣彈塑性階段的局部屈曲，也加強了對混凝土的約束；達到極限承載力后的試件性能與軸壓比關系密切，軸壓比越大，延性越低。1996年，加拿大Canam公司和蒙特利爾理工大學開始研究在PEC構件中采用焊接薄壁H型鋼，即主鋼件為非厚實截面，但在翼緣間焊接橫向連桿來防止局部屈曲。Tremblay等[3-5]對這類PEC柱的試驗研究表明：混凝土壓潰與鋼翼緣屈曲導致構件失去承載力；隨著約束翼緣失穩(wěn)的連桿間距的增大，構件延性降低；翼緣寬厚比與連桿間距對破壞模式、極限承載力與屈曲后性能有重要影響。同濟大學研究團隊楊婧[6]、何雅雯[7]以壓彎柱板件穩(wěn)定性能及其改善為目標進行了試驗。楊婧[6]試驗采用的主鋼件翼緣寬厚比已屬于薄柔截面的范圍，結果驗證了在最大彎矩附近設置加密的連桿能有效提高構件的延性。同濟大學李煒[8]則進行了PEC梁的滯回試驗，梁主鋼件的翼緣寬厚比也屬于純鋼構件的薄柔截面，試驗結果表明：設置連桿后構件能夠實現(xiàn)較大的塑性轉動，設計的兩類連桿(C型與X型)對梁翼緣的約束作用沒有差別。

歐洲組合結構規(guī)范EN 1994-1-1[9]、歐洲抗震規(guī)范EN 1998-1[10]和加拿大鋼結構設計標準CSA-S16-09[11]在試驗研究基礎上制定了PEC構件的板件寬厚比限值。我國新頒布的《部分包覆鋼-混凝土組合結構技術規(guī)程》(T/CECS 719—2020)[12]對PEC柱、梁和支撐的板件寬厚比限值也分別做了規(guī)定。

本文進行PEC構件中主鋼件翼緣板受壓條件下的局部穩(wěn)定性能的研究，匯總理論推導和構件試驗的成果，從塑性承載能力和變形能力(延性)兩方面進行分析，并對既有規(guī)范文件中寬厚比限值的合理性進行討論。

1 翼緣板不設連桿時的局部穩(wěn)定臨界應力理論解

1.1 冀緣板的失穩(wěn)臨界應力

設單一H形鋼與混凝土組成的PEC構件截面示意如圖1(a)所示。在兩端均勻壓力作用下，僅一側有混凝土約束的翼緣板可能發(fā)生圖1(b)所示的局部失穩(wěn)變形，即沿板寬為1個半波，沿板長為m個全波。該板件的邊界條件可視為三邊固支一邊自由，這是因為翼緣板發(fā)生的變形對稱于腹板，翼緣腹板交界處的轉動角為零，而翼緣板在構件兩端的轉動通常也被連接構造所約束。

圖1 PEC構件截面及主鋼件翼緣板局部失穩(wěn)變形特征

用式(1)函數(shù)w(x，y)描述該冀緣板失穩(wěn)時的面外變形：

(1)

式中：x，y為沿板長度和寬度方向的坐標；b為板寬；a為板長；δ為面外變形的波幅；m為板長方向形成的全波數(shù)。

若冀緣板在彈性階段失穩(wěn)，那么其總勢能方程[13]為：

(2)

將式(1)代入式(2)，并對總勢能求駐值，可以解得彈性失穩(wěn)時的臨界荷載Nxcr和臨界應力σxcr為：

(3)

(4)

式中：t為板厚；k為板的穩(wěn)定系數(shù)，按式(5)計算。

(5)

對k求極值，可得kmin=1.967。

(6)

1.2 冀緣寬厚比與應力水平的關系

將鋼材彈性模量E、泊松比μ的數(shù)值和kmin代入式(4)，得到彈性失穩(wěn)時的冀緣寬厚比與應力的關系為：

(7a)

冀緣板屈服后，材料模量低于彈性模量。如要繼續(xù)保持冀緣板全截面應力維持在屈服強度的水平，則必須采用更嚴格的寬厚比限值。由式(6)得到彈塑性失穩(wěn)時的冀緣寬厚比與屈服后材料模量的關系如下：

(7b)

工程分析中，一般Et/E的比值取0.01～0.02，代入式(7b)，得冀緣寬厚比需控制在(12.5～14.9)εk以下。

1.3 考慮混凝土受壓破壞影響的翼緣板局部穩(wěn)定臨界應力

組合構件截面強度按塑性極限狀態(tài)設計時，假設鋼材屈服且混凝土也達到抗壓強度。一旦混凝土碎裂或壓潰，翼緣板相對其初始平面的彎曲變形就可能朝兩個方向發(fā)展。假設此時的位移函數(shù)為式(8)，也即翼緣向內與向外的鼓曲變形波幅相同，為最不利的一種變形模式。

(8)

翼緣板彈性失穩(wěn)臨界應力與屈服后的失穩(wěn)臨界應力表達式與式(4)，(6)形式相同，但彈性時板的穩(wěn)定系數(shù)為：

(9)

對k求極值，可得kmin=1.424。當臨界應力等于鋼材屈服強度fy時，對應的板件寬厚比為33.6εk，低于1.2節(jié)得到的39.5εk。同樣，考慮塑性失穩(wěn)時應力維持在屈服強度水平，則對應的冀緣寬厚比為(10.6～12.6)εk，也略低于1.2節(jié)所得到的相應結果。但即使混凝土有局部壓潰，向內變形的波幅只會小于向外變形的波幅，板的臨界應力及對應寬厚比都只會稍低于1.2節(jié)的推導結果?；谑?1)、式(8)兩種變形函數(shù)的推導結果，從理論上說明：如果要在鋼材屈服和混凝土壓潰后保持冀緣板中的應力水平為屈服強度，就需要嚴格控制冀緣寬厚比；但如只需保持較低的應力水平，則可以采用較大的寬厚比。

從推導過程可以看出，混凝土的存在和完好能夠提高主鋼件翼緣板的局部穩(wěn)定承載能力，翼緣板保持面內壓縮的變形狀態(tài)也對混凝土提供了一定的約束作用。這是這類PEC組合構件中兩種材料的共同作用特點之一。一旦冀緣板發(fā)生由局部失穩(wěn)引起的彎曲變形，導致其與混凝土表面互相脫離，混凝土就失去了垂直受壓方向的約束，很快會發(fā)生壓潰破壞，導致截面與構件的承載力到達極限而后迅速下降。圖2是試驗中觀察到的這類破壞現(xiàn)象與力-變形曲線[6]。

圖2 壓彎構件試驗結果

2 薄柔翼緣板設置連桿時的理論臨界應力

為提高PEC構件主鋼件翼緣板的局部穩(wěn)定承載力，可以采用兩種不同的設計策略。第一種是采用較嚴格的寬厚比限值，如按純鋼構件條件下厚實截面的要求進行設計，則即使屈服，主鋼件還能夠保持其塑性承載力。按這一設計策略，PEC構件不需要防止局部失穩(wěn)的構造措施，制作相對簡單，但主鋼件用鋼量較大。另一種策略是采用大寬厚比的翼緣，按純鋼構件設計時冀緣板寬厚比屬于薄柔截面的范圍，但仍使翼緣板能達到塑性承載力。這時，需要在翼緣間設置連桿，連桿可以是鋼筋、圓鋼或扁鋼、窄鋼板條等，兩端分別焊接于翼緣板內側。這樣，填充混凝土阻止翼緣板向截面內側變形，連桿則在其連接位置處阻止翼緣板向截面外側變形，其原理是限制了翼緣板的彎曲變形波長，從而提高其穩(wěn)定承載力。

參考圖1(b)，設想失穩(wěn)時相鄰全波的分界點處存在連桿，則連桿間距s就是全波長；在等間距設置連桿的情況下，全波數(shù)m表達為：

(10)

將其代入式(5)得：

(11)

式中s/b為連桿間距的相對值，即連桿間距與冀緣板寬的比值。取不同的s/b數(shù)值代入式(11)可得到不同的k值。將所得k值代入式(6)并取σxcr=fy，就得到翼緣板保持屈服強度水平時所需要的寬厚比限值。部分數(shù)據(jù)列于表1。

連桿間距與寬厚比的關系 表1

從表1看出，當s/b小于2.5時，隨著連桿間距減小，穩(wěn)定系數(shù)增大，即冀緣板的穩(wěn)定承載力提高。因此，當連桿間距足夠密時，即使采用較大寬厚比的翼緣，鋼板也能保持其塑性承載力。具體而言，當連桿間距等于板寬(s/b=1)時，即使鋼材彈塑性范圍的切線模量僅為彈性模量的1%，亦可使用等效寬厚比(b/tεk)為20的板件。

3 構件承載力及變形能力的試驗研究結果

前兩節(jié)中局部穩(wěn)定臨界承載力、寬厚比以及連桿間距等的研究，均為基于假設的理論推導。實際PEC構件在制作中會有各種缺陷，如鋼板的初始面外彎曲、內填混凝土澆筑不密實或干縮造成與鋼板的縫隙等，鋼材彈塑性范圍的材料切線模量也非定值。因此將從理想狀態(tài)假定出發(fā)的理論研究用于確定承載力可能發(fā)生偏差。此外，板件寬厚比、連桿間距等對構件延性的影響，難以用數(shù)學-力學模型推導得到。因此需要通過試驗研究對理論結果進行比較。

通過采集公開發(fā)表的試驗研究文獻中可供分析的數(shù)據(jù)，形成表2。表中n為軸壓比；試件中連桿相對間距為s/b的區(qū)間長度記為ls，覆蓋彎矩最大區(qū)域；l為試件全長；Fu，F(xiàn)p分別為試件實測極限承載力與屈服承載力；μM，μH分別為單調加載與滯回加載所得到的試件延性系數(shù)，按所引文獻作者的規(guī)定定義。

梁的加載試驗數(shù)量有限。從表2所列文獻[8]的數(shù)據(jù)看出：1)所有試件均能實現(xiàn)相當于塑性彎矩的承載能力；2)當s/b=2.8時，等效寬厚比超過17的受彎構件仍能夠滿足塑性彎矩和充分塑性轉動的需求。這一結果與表1的理論分析結果基本接近。

公開發(fā)表文獻中的試驗結果 表2

表2中壓彎構件實測的極限承載力都超過其屈服承載力。關于構件延性，影響因素較多，除了寬厚比、連桿間距外，軸壓比也有很大影響。如用同一文獻的數(shù)據(jù)相互比較，有的能夠反映一些規(guī)律，如文獻[18]的數(shù)據(jù)顯示隨寬厚比增大，構件延性下降，但連桿間距減小有助于改善延性。因試驗數(shù)據(jù)的離散程度較大，采用圖3直觀顯示試件的翼緣寬厚比與其延性的關系。隨著寬厚比增大，構件延性呈下降趨勢，但間距較小的連桿設置仍能保持必要的構件延性。

圖3 翼緣寬厚比與構件延性的關系

4 對翼緣寬厚比限值的討論

歐洲組合結構規(guī)范EN 1994-1-1針對三類不同的性能要求，提出PEC構件中主鋼件外伸翼緣的寬厚比限值，即：1)要求構件控制截面達到塑性彎矩并有充分塑性轉動能力時取b/tεk≤9，與純鋼構件受彎時受壓外伸翼緣的寬厚比規(guī)定一致，這樣即使考慮混凝土在極限狀態(tài)下可能的壓潰狀態(tài)，主鋼件仍然可以保持其塑性承載能力；2)僅要求構件達到塑性彎矩時取b/tεk≤14，該限值已高于純鋼構件達到相應承載能力的寬厚比規(guī)定；3)不要求構件達成塑性彎矩時取b/tεk≤20。同時，在歐洲組合結構規(guī)范EN 1994-1-1中規(guī)定外伸寬度b為翼緣邊緣算至根部圓弧起弧處(對熱軋型鋼)或焊縫厚度邊緣(對焊接截面)，對翼緣實際寬度又有所放大。歐洲抗震規(guī)范EN 1998-1則規(guī)定了設置連桿時可以放大外伸翼緣寬厚比限值的條件，即當s/b<0.5時，歐洲組合結構規(guī)范EN 1994-1-1的寬厚比限值可以放大50%，當0.5≤s/b<1.0時，可以在歐洲組合結構歐洲組合結構規(guī)范EN 1994-1-1的限值與其150%之間線性插值予以放大，同時要求s/b不大于1.0。

從本文前述理論推導以及文獻[8]的試驗結果來看，對應受彎構件塑性轉動能力要求的寬厚比限值，歐洲規(guī)范的要求仍略偏嚴，但其以混凝土壓潰作為極限狀態(tài)，從設計概念上具備立足條件，且在設置連桿條件下又做了一定放寬，還是可取的。對應構件達到塑性彎矩的承載能力要求，歐洲抗震規(guī)范EN 1998-1的連桿設置間距規(guī)定偏嚴，有進一步研究放寬的空間。對應無塑性承載能力要求的情況，雖然歐洲規(guī)范規(guī)定仍有一定余地，但當b/tεk=20～30時，已能滿足絕大多數(shù)工程結構構件兼顧受力與經(jīng)濟性兩者的需求。這種情況下，如果要進一步增大寬厚比，需要考慮翼緣薄柔程度提高對鋼結構制作帶來的困難。從提高材料利用效率、減少制作加工量著眼，可能的改進空間在于連桿間距的放寬。對此還需進行必要的補充試驗。另外，也需要發(fā)展利用屈曲后強度的設計規(guī)定，才能將進一步放大寬厚比限值的規(guī)定應用于工程實踐。

我國制定PEC結構標準時，鑒于國內實際工程經(jīng)驗較為有限的現(xiàn)狀，主要參考了歐洲規(guī)范的規(guī)定，但詳細區(qū)分了不同受力狀況下主鋼件翼緣寬厚比限值。這也是考慮到翼緣板局部穩(wěn)定性能與寬厚比、連桿間距以及軸壓比等諸多因素有關。如前所述，這些規(guī)定在有更充分的研究依據(jù)時，還是可以繼續(xù)改進的。

5 結語

PEC構件中，主鋼件翼緣外伸板件寬厚比的大小以及約束其失穩(wěn)變形的連桿設置對構件力學性能有重要影響，同時也對材料利用效率和加工工作量有影響。

(1)從理論推導可知：混凝土單側約束能改變純鋼板局部失穩(wěn)變形模式，因而大幅提高其局部穩(wěn)定臨界應力；基于彈性穩(wěn)定臨界應力和經(jīng)彈塑性修正后的臨界應力，可以推導出PEC構件中主鋼件翼緣板的寬厚比限值；當設置連桿約束時，在一定范圍內采用較密的連桿間距，可以滿足較大寬厚比下塑性承載的要求。

(2)已有的試驗數(shù)據(jù)支持了理論推導的主要結論。試驗數(shù)據(jù)還證明：較大翼緣寬厚比的構件設置連桿后，構件延性能夠得到必要的提高。

(3)歐洲規(guī)范和我國新頒布的CECS標準提出的冀緣寬厚比限值和連桿間距規(guī)定，能夠保證構件的力學性能，也有利于構件設計時降低主鋼件用鋼量。同時也存在繼續(xù)改進的空間，但需要更多的試驗數(shù)據(jù)支持。