鋼橋面板橫隔板面內(nèi)變形疲勞試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛢?yōu)化與裂紋擴(kuò)展特性分析

楊 威

(珠海大橫琴股份有限公司,廣東珠海 519000)

0 引言

鋼結(jié)構(gòu)由于輕質(zhì)高強(qiáng)和裝配化施工方便被廣泛應(yīng)用于橋梁建設(shè)中，其中正交異性鋼橋面板因其突出的力學(xué)性能優(yōu)勢(shì)，廣泛應(yīng)用于山區(qū)橋梁及大跨度橋梁。作為首選橋面板結(jié)構(gòu)形式的正交異性鋼橋面板具有多個(gè)疲勞構(gòu)造細(xì)節(jié)，在局部輪載作用下，由于構(gòu)造細(xì)節(jié)應(yīng)力集中程度不同，疲勞損傷效應(yīng)也不相同，構(gòu)造細(xì)節(jié)的疲勞損傷直接影響結(jié)構(gòu)體系受力性能，從而造成結(jié)構(gòu)體系疲勞受力破壞。由板件剛度與受力特性所決定，鋼橋面板橫隔板與U肋交叉細(xì)節(jié)疲勞損傷最為嚴(yán)重，研究表明，在鋼橋面板所有疲勞裂紋統(tǒng)計(jì)結(jié)果中，該細(xì)節(jié)的疲勞裂紋占比為38.2%[1]。

鋼橋面板疲勞裂紋具有多發(fā)性，其中橫隔板與U肋交叉細(xì)節(jié)疲勞裂紋有三種模式，如圖1所示。本文基于有限元方法，通過(guò)參數(shù)分析得到該細(xì)節(jié)簡(jiǎn)化的疲勞試驗(yàn)?zāi)Ｐ停⑦M(jìn)一步分析了該細(xì)節(jié)的疲勞裂紋擴(kuò)展特性。

圖1 研究細(xì)節(jié)與失效模式

1 研究對(duì)象

本文以國(guó)內(nèi)應(yīng)用較為廣泛的鋼橋面板形式為研究對(duì)象，所選取的節(jié)段疲勞試驗(yàn)?zāi)Ｐ椭饕叽鐬椋喉敯搴?8mm，橫隔板厚14mm，U肋尺寸300mm×300mm×8mm(寬×高×厚)。所關(guān)注的細(xì)節(jié)位于中間橫隔板位置處，根據(jù)橋面板影響面范圍，疲勞節(jié)段模型橫隔板間距為3m，縱向選取3個(gè)橫隔板，橫向取5個(gè)U肋寬度為研究對(duì)象，所選取的疲勞節(jié)段模型幾何尺寸如圖2所示。

圖2 疲勞節(jié)段模型(單位：mm)

國(guó)內(nèi)外疲勞車(chē)模型具有較大的差異性，為便于研究，輪載選取英國(guó)BS5400規(guī)范的疲勞車(chē)進(jìn)行加載[2]，加載面積為200mm×200mm，此處偏安全考慮，不計(jì)橋面鋪裝層的荷載擴(kuò)散作用。研究表明，橫隔板變形主要受正上方輪載的作用，變形特征表現(xiàn)為橫隔板的面內(nèi)變形形式[3]，因此輪載加載位置選取為中間U肋與中間橫隔板交叉位置左上方處，即騎U肋加載工況形式。

2 有限元模型的建立及模型優(yōu)化分析

2.1 疲勞節(jié)段有限元模型

由于各板件相互焊接，鋼橋面板受力較為復(fù)雜，鋼橋面板既參與第一體系受力又參與第二體系受力，同時(shí)在輪載作用下，鋼橋面板具有明顯的局部效應(yīng)。本文采用ANSYS有限元數(shù)值分析方法，將疲勞試驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行離散化，單元類型取SOLID45，荷載大小考慮實(shí)橋中一定的超載作用，單個(gè)輪載取100kN進(jìn)行加載，將節(jié)段模型橫隔板底部?jī)啥寺菟ǜ浇鼨M向200mm區(qū)域進(jìn)行約束，以模擬實(shí)際橫隔板受力特征，所建立的疲勞節(jié)段有限元模型如圖3所示。

圖3 實(shí)橋疲勞節(jié)段有限元模型

2.2 試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛢?yōu)化

由于所關(guān)注的細(xì)節(jié)為橫隔板與U肋交叉細(xì)節(jié)，試驗(yàn)研究大多取疲勞節(jié)段模型進(jìn)行整體足尺試驗(yàn)，既浪費(fèi)材料，加載場(chǎng)地要求也較高。節(jié)段模型試驗(yàn)對(duì)于橫隔板與U肋交叉細(xì)節(jié)而言并不合理，因此，在節(jié)段試驗(yàn)?zāi)Ｐ妥冃翁卣鞯幕A(chǔ)上，研究了一組小試件模型，探討了小試件簡(jiǎn)化模型代替節(jié)段試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷目尚行浴１疚倪x取的小試件模型如圖4所示。

圖4 小模型試件有限元圖與參數(shù)

為保證簡(jiǎn)化后的小模型受力模式能夠與實(shí)橋節(jié)段有限元模型一致，取縱向長(zhǎng)度為400mm的單個(gè)U肋進(jìn)行分析，橫向取900mm進(jìn)行分析，豎向高度與實(shí)橋節(jié)段模型一致，橫向尺寸參數(shù)組成為M+300mm+N，通過(guò)改變M和N值以探究小模型的可行性。取實(shí)橋節(jié)段模型和試驗(yàn)簡(jiǎn)化模型的橫隔板與U肋交叉細(xì)節(jié)的變形特征進(jìn)行分析，為方便比較，取一定的變形放大系數(shù)，所得到的不同參數(shù)組合實(shí)橋節(jié)段模型和試驗(yàn)簡(jiǎn)化模型的變形圖對(duì)比與提取路徑如圖5所示。

圖5 變形圖對(duì)比與提取路徑

分析表明：(1)當(dāng)M取150mm和200mm時(shí)，試驗(yàn)簡(jiǎn)化模型U肋和隔板整體逆時(shí)針扭轉(zhuǎn)變形顯著，U肋上部位置實(shí)橋節(jié)段模型和試驗(yàn)簡(jiǎn)化模型變形差異較大，橫隔板和U肋底板處變化差別不大；(2)當(dāng)M取350mm、400mm和450mm時(shí)，以橫隔板和U肋交叉部位角焊縫為分割點(diǎn)，試驗(yàn)簡(jiǎn)化模型其上U肋順時(shí)針?lè)较蚺まD(zhuǎn)，其下U肋與橫隔板均為逆時(shí)針?lè)较蚺まD(zhuǎn)；(3)試驗(yàn)簡(jiǎn)化模型交叉部位以下的橫隔板和U肋均為逆時(shí)針?lè)较蚺まD(zhuǎn)變形，和M與N的取值無(wú)關(guān)；(4)M取250mm和300mm時(shí)，試驗(yàn)簡(jiǎn)化模型交叉部位以上U肋變形實(shí)橋節(jié)段模型基本一致。考慮試驗(yàn)?zāi)Ｐ秃?jiǎn)化過(guò)程具有一定的誤差，從受力模式的近似性角度說(shuō)明250mm+300mm+350mm參數(shù)組合和300mm+300mm+300mm參數(shù)組合均能反映橫隔板與U肋交叉細(xì)節(jié)的實(shí)際受力特征。

3 基于簡(jiǎn)化試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷牧鸭y擴(kuò)展模擬

采用斷裂力學(xué)方法對(duì)鋼橋面板疲勞構(gòu)造細(xì)節(jié)進(jìn)行裂紋擴(kuò)展數(shù)值模擬,是探究其疲勞失效機(jī)理的有效途徑，而初始焊接缺陷的存在進(jìn)一步放大了鋼橋面板橫隔板與U肋交叉細(xì)節(jié)的疲勞損傷效應(yīng)，基于斷裂力學(xué)方法進(jìn)行含有裂紋體的有限元分析是十分必要和有意義的。本文采用ANSYS有限元軟件，在所得到的簡(jiǎn)化試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷幕A(chǔ)上，對(duì)鋼橋面板橫隔板與U肋交叉細(xì)節(jié)引入初始焊接缺陷，進(jìn)行疲勞裂紋擴(kuò)展數(shù)值模擬分析，以增強(qiáng)對(duì)該細(xì)節(jié)疲勞特性的認(rèn)識(shí)。

由優(yōu)化后的模型分析結(jié)果得知：250mm+300mm+350mm和300mm+300mm+300mm兩個(gè)參數(shù)組合均能反映鋼橋面板橫隔板與U肋交叉細(xì)節(jié)的受力特征。由于300mm+300mm+300mm簡(jiǎn)化試驗(yàn)?zāi)Ｐ途哂袑?duì)稱性，方便工廠制作和模型試驗(yàn)，以此參數(shù)組合為數(shù)值分析模型。參考相關(guān)的文獻(xiàn)[4]，取初始焊接缺陷為面狀缺陷，形式為半圓形裂紋，半徑為0.5mm。由于橫隔板與U肋交叉細(xì)節(jié)角焊縫處裂紋最易發(fā)生(即主導(dǎo)失效模式)，因此將缺陷插入角焊縫U肋表面處，如圖6所示。

圖6 裂紋子模型和插入點(diǎn)

鋼橋面板裂紋擴(kuò)展規(guī)律表現(xiàn)為：前期擴(kuò)展較慢，后期擴(kuò)展較快。根據(jù)裂紋擴(kuò)展規(guī)律進(jìn)行擴(kuò)展步長(zhǎng)設(shè)置，裂紋沿板厚擴(kuò)展步長(zhǎng)設(shè)置：前5步0.1mm，第5～10步0.2mm，第11～15步0.4mm，后保持0.6mm不變。以裂紋擴(kuò)展深度達(dá)到0.5倍板厚(即4mm)時(shí)為臨界裂紋擴(kuò)展尺寸[4]，即此時(shí)裂紋擴(kuò)展終止。通過(guò)提取裂紋面得到裂紋擴(kuò)展全過(guò)程形態(tài)，如圖7所示。

圖7 裂紋形態(tài)

等效應(yīng)力強(qiáng)度因子幅值是表征裂紋擴(kuò)展快慢的核心參量，計(jì)算該數(shù)值的大小是斷裂力學(xué)分析方法的基本內(nèi)容。本文基于相互作用積分原理，可分別得到裂紋前緣Ⅰ型(張開(kāi)型)、Ⅱ型(滑開(kāi)型)和Ⅲ型(撕開(kāi)型)應(yīng)力強(qiáng)度因子幅值ΔKⅠ、ΔKⅡ和ΔKⅢ，然后根據(jù)BS7910復(fù)合斷裂準(zhǔn)則[5]，可確定裂紋前緣等效應(yīng)力強(qiáng)度因子幅值ΔKeff，見(jiàn)式(1)。

(1)

因此，根據(jù)上式可以求解得到鋼橋面板橫隔板與U肋交叉細(xì)節(jié)沿板厚方向裂紋前緣等效應(yīng)力強(qiáng)度因子幅值隨裂紋擴(kuò)展深度的變化曲線，如圖8所示，其中ΔKth為材料擴(kuò)展閾值，參考相關(guān)的文獻(xiàn)[4]，取63N·mm-3/2。

圖8 等效應(yīng)力強(qiáng)度因子幅值變化曲線

分析表明：(1)裂紋開(kāi)始擴(kuò)展時(shí)，等效應(yīng)力強(qiáng)度因子幅值ΔKeff大于擴(kuò)展閾值ΔKth，說(shuō)明裂紋具有一定的擴(kuò)展能力；(2)全過(guò)程中，等效應(yīng)力強(qiáng)度因子幅值始終增加，裂紋擴(kuò)展速率較快，而裂紋擴(kuò)展快慢的變化量隨深度增加而減小，當(dāng)達(dá)到臨界裂紋深度前有所增加。

為得到本文荷載工況作用下鋼橋面板橫隔板與U肋交叉細(xì)節(jié)的疲勞壽命，根據(jù)Paris公式[6]，見(jiàn)式(2)，由于擴(kuò)展步長(zhǎng)整體數(shù)值設(shè)置較小，可利用差分代替微分，將疲勞壽命Nf計(jì)算公式(式2)轉(zhuǎn)化為式(3)。不失一般性，式(3)給出了評(píng)估裂紋擴(kuò)展壽命的兩種情況，前者是裂紋擴(kuò)展至臨界裂紋深度前，一直具有較強(qiáng)的擴(kuò)展能力；后者是裂紋在擴(kuò)展至臨界裂紋深度前，等效應(yīng)力強(qiáng)度因子幅值小于其擴(kuò)展閾值，裂紋擴(kuò)展終止。本文適用于前者。

(2)

(3)

式中：C和m為材料擴(kuò)展參數(shù)，分別取5.21×10-13N·mm-3/2和3[4]，Ni為第i擴(kuò)展步對(duì)應(yīng)的壽命；a0為初始裂紋深度參數(shù)，即a0=0.5mm；Δai第i擴(kuò)展步長(zhǎng)；a為第i擴(kuò)展步時(shí)裂紋沿板厚擴(kuò)展深度；af為臨界裂紋擴(kuò)展長(zhǎng)度，本文af=4mm。

通過(guò)圖8所得到的各擴(kuò)展步下等效應(yīng)力強(qiáng)度因子幅值，代入式(3)，計(jì)算得到鋼橋面板橫隔板與U肋交叉細(xì)節(jié)疲勞裂紋擴(kuò)展壽命為753萬(wàn)次。

4 結(jié)論

(1)采用ANSYS有限元軟件，在保證實(shí)橋節(jié)段模型和簡(jiǎn)化試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜋M隔板與U肋交叉細(xì)節(jié)面內(nèi)變形受力模式一致性的基礎(chǔ)上，得到了小試件疲勞試驗(yàn)的優(yōu)化模型，較大地降低了試驗(yàn)費(fèi)用。

(2)基于斷裂力學(xué)原理，利用簡(jiǎn)化試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯?duì)橫隔板與U肋交叉細(xì)節(jié)疲勞裂紋進(jìn)行了數(shù)值模擬，得到了裂紋擴(kuò)展形態(tài)和疲勞壽命，其中該細(xì)節(jié)的疲勞壽命為753萬(wàn)次。