地形測繪中遙感影像維度估計算法分析

魏鑫

（湖北省電力勘測設計院有限公司，湖北武漢 430040）

0 引言

遙感影像維度能夠將目標空間復雜程度準確反映出來，作為一種量化指標，工作人員通過影響維度能夠對圖像中的信息量進行定量分析。但在當前算法中存在估計效率低、結果不準確的問題。因此，分析遙感影像維度估計算法是必要的。

1 探討遙感影像維度估計算法對地形測繪的現實意義

隨著我國經濟發展及城市化進程的不斷推進，地形測繪工作量不斷提高，對準確率也提出更高要求。但目前現存的BBO 算法或EBBO 算法，均在準確率和估計效率方面存在一定缺陷。因此，通過分析遙感影像維度估計算法，實現算法的不斷優化，從而充分發揮遙感影像的作用，提高地形測繪工作效率和質量。

2 分析地形測繪中遙感影像維度估計算法

2.1 遙感影像去噪

地形測繪中的遙感影像存在噪聲，為保證后續估計工作能夠順利開展，應對遙感影像進行去噪，主要通過自適應閾值圖像去噪方法，該方法以NSCT 域主分量分析的基礎上進行，具體去噪過程如下：

（1）開展非下采樣Contourlet 變化，對遙感影像進行各尺度和各方向帶通子帶的劃分，得到M×N 子塊。

（2）使用N 維的行向量Xi表示每行NSCT 系數在每個NSCR系數子塊，得到M×N 矩陣X，行向量構成M 個，最終獲得協方差矩陣，表達式為其中 mx的計算公式為以大小順序對特征值進行排序能夠得到特征向量，即 λ1≥λ2≥...≥λN，f1，f2，...，fN，從而利用該向量在特征空間進行一組基的構成。在地形測繪過程中，遙感影像維度估計算法在對xi 進行特征空間的描述時，主要通過子空間，該空間由k 個基向量組成，為此，其重建模型Y 為通過對M 個行向量進行重構進而實現矩陣X 的重構，得到重構矩陣Y。引起子塊中NSCT 系數的主要原因就是噪聲，通過Y 能夠反映NSCT 系數對應的幅值特征，假設T 是系數在Y 中絕對值對應的均值，那么其表達式為通過計算，能夠得到初始閾值T[1]。

（3）對a（m，n）進行定義，使用均值濾波器在子塊內對系數進行處理，得到表達式其中：S-系數在 B 中的總數（B 為子塊中系數）；c（m，n）-所對應的鄰域。

結合鄰域信息，以該公式為基礎得到自適應閾值，表達式為：

其中：E（a）-子塊中 a（m，n）對應的均值；M（a）-子塊中 a（m，n）對應的最小值。

最后，使用自適應閾值開展軟閾值去噪，表達式為：

其中：c′（m，n）-通過軟閾值處理后的新NSCT 系數。

（4）重復（1）和（3），對所有子塊進行處理。

（5）通過新NSCT 系數進行NSCT 反變化，重建遙感影像，完成對遙感影像的去噪處理。

2.2 對影像顏色屬性信息進行預處理

在遙感影像中，每幅色彩圖像都是存在于5D 歐式超空間中的一個超曲面，為保證后續估計工作的有效展開，應在去噪工作結束后對遙感影像色彩屬性信息進行預處理。具體而言，將遙感影像A 像素中的顏色屬性進行提取，一般情況下，主要涵蓋像素位置和三基色分量值，提取后進行向量化，讓像素都存在各自的5D 向量，即（x，y，r，g，b），其中，前兩項代表像素位置，后三項代表三基色的分量值。值得注意的是，色彩遙感影像分為兩種：①真彩遙感影像；②假彩遙感影像。在地形測繪中，通過遙感影像維度估計算法在這兩種影像的基礎上獲得基色分量值的數值，在對色彩遙感圖像A 集合進行描述時，主要使用維數為5 的數據集E，進而得到處理后的顏色屬性信息。以任意兩個數據點ei和ej為例，歐式距離為

其中：ez-數據點e 對應的第z 維坐標。

2.3 簡約化處理遙感影像顏色屬性信息

遙感影像在經過預處理后，為更好分析圖像信息，需要獲取像素內的顏色屬性信息，進而以有價值信息為基礎分析色彩紋理特征，但在信息提取過程中難免會提取出無價值信息，所以為提高遙感影像維度估計算法的估計效率，應對遙感影像中的顏色屬性信息進行簡約處理。具體處理過程為：計算各數據點在5G歐式超空間的點間距離，并對數據點ei和ej之間存在的距離d（ei， ej）進行對比，當計算結果d （ei， ej）小于 ε 時，意味著 ei是ej的鄰近點，反之則不是。之后，假設Wij為最優重權重值，可以通過函數ε（W）計算得到，在該情況下，數據點ei與鄰域點的線性組合損失值最小。最后，在φ（U）基礎上處理數據集E，得到低維嵌入U。該方法主要使用局部線性嵌入法對遙感影像顏色屬性信息進行處理，對其對應的維數進行有效降低，從而實現冗余、無價值信息的有效過濾[2]。

2.4 估計遙感影像維度

即便對遙感影像顏色屬性信息進行簡約處理，仍存在不同像素，對于地形測繪中的遙感影像維度計算，各像素的顏色屬性相似度極為重要。所謂顏色屬性相似度，主要指的是各像素之間顏色屬性信息的相似程度。在對該相似度進行計算時，主要對低維嵌入U 中任意兩個低維數據點ui、uj相似度進行計算，公式為：

之后，將該公式計算得到的hij當做分量構建相似度矩陣H，其表達式為通過分割（x，y），能夠得到 s×s 正方形格子若干，其中s 參數范圍為：1≤s≤m/2，其中m 為遙感圖像尺寸。根據相似度矩陣H 中顏色屬性相似度的大小差異，對像素之間在每個格子內數值最大的相似度hmax進行計算，公式為：

其中：α-格子行數；β-格子列數。

若是將盒子數設置為nr，那么計算公式為其中，r 由該公式計算而來根據nr統計遙感圖像A 的總盒子數Nr（A），計算公式為：Nr（A）=∑nr（α，β），之后使用最小二乘法對遙感影像對應維度FD 進行估計，進而完成地形測繪中遙感影像維度的準確、有效估計[3]。

2.5 算法測試

為判斷遙感影像維度估計算法的有效性，對該算法進行測試，通過抽取地理信息系統部分遙感圖像和數據，使用MOA 數據分析軟件進行數據分析，并使用目前多種估計算法進行估算。具體使用的算法有：本文所提的遙感影像維度估計算法、BBO 算法、EBBO 算法以及基于結構面跡線分形維數的巖體質量評價算法，估算結果為：本文所提算法估計準確率最高，高達78.3%，其他三種估計準確率分別為62.5%、70.4%、68.8%。經分析，本文所提的遙感影像維度估計算法在NSCT 域主分量分析的基礎上對遙感影像中的噪聲使用自適應閾值圖像進行去噪，進而降低甚至消除噪聲對遙感影像維度估計結果的影響，提高估計結果準確率。

仍使用這四種估計算法對遙感影像維度進行估計，對其估計效率進行對比，測試結果如圖1 所示。

圖1 不同算法下的估計所用時間

圖1 的線條由上至下分別為：EBBO 算法、基于結構面跡線分形維數的巖體質量評價算法、BBO 算法以及本文所提算法。由上圖可知，在多次迭代中，相比其他三種現有算法，本文算法所用的估算時間最低，僅需0.8s，而EBBO 算法和基于結構面跡線分形維數的巖體質量評價算法均需要2.5s 以上，BBO 算法需要2.0s 以上的估計時間。因此，從估計時間和估計準確率來看，本文所提出的遙感影像維度估計算法通過去噪、預處理和簡約化處理顏色屬性信息，將冗余信息去掉后有效提高估計效率，為地形測繪工作的順利展開提供科學有效支持。

3 結論

綜上所述，遙感影像維度估計算法的效率和準確率對地形測繪工作具有極強現實意義。因此，應不斷對遙感影像維度估計算法進行研究，落實去噪、預處理以及簡約化處理等工作，從而提高估計效率，促進我國測繪事業健康、可持續發展。