500/kV0.002 級(jí)多級(jí)勵(lì)磁標(biāo)準(zhǔn)電壓互感器設(shè)計(jì)與仿真分析

宋曉林 劉 浩 劉 豪 湯曉君 周振宇

（1. 國(guó)網(wǎng)陜西省電力公司電力科學(xué)研究院 西安 710199 2. 中國(guó)電力科學(xué)研究院有限公司 武漢 430074 3. 強(qiáng)電磁工程與新技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（華中科技大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院） 武漢 430074 4. 西安交通大學(xué)電氣工程學(xué)院 西安 710049）

0 引言

電壓互感器是一種為測(cè)量?jī)x表傳送信號(hào)的變壓器，在電力市場(chǎng)運(yùn)行中主要用于電能計(jì)量，其準(zhǔn)確度關(guān)系到電量交易的公平與公正[1]，而標(biāo)準(zhǔn)電壓互感器通過(guò)對(duì)所測(cè)量的互感器校驗(yàn)分析確保了電量交易公平公正。標(biāo)準(zhǔn)電壓互感器與常用的測(cè)量互感器類似，均包括單級(jí)互感器與雙級(jí)互感器，但標(biāo)準(zhǔn)電壓互感器準(zhǔn)確度要高于測(cè)量互感器。目前單級(jí)互感器測(cè)量準(zhǔn)確度在高電壓環(huán)境下難以得到有效的提升[2]。相比于此，雙級(jí)電壓互感器由于其特定結(jié)構(gòu)優(yōu)勢(shì)，通過(guò)補(bǔ)償單級(jí)互感器的測(cè)量結(jié)構(gòu)，使得測(cè)量準(zhǔn)確度可以有效提升。現(xiàn)有的雙級(jí)電壓互感器包含高壓勵(lì)磁和低壓勵(lì)磁兩種方式。在高壓勵(lì)磁方面，雙級(jí)電壓互感器國(guó)內(nèi)外最高能達(dá)到10kV，準(zhǔn)確度等級(jí)為0.001 級(jí)[3-4]；低壓勵(lì)磁可以降低高壓互感器某一級(jí)勵(lì)磁繞組與比例繞組的絕緣設(shè)計(jì)，對(duì)于110kV 的電壓，其測(cè)量準(zhǔn)確度等級(jí)可以達(dá)到0.002 級(jí)[5]。然而在更高電壓等級(jí)下，電壓互感器設(shè)計(jì)還未獲得相近的準(zhǔn)確度等級(jí)。

對(duì)于高電壓等級(jí)電壓互感器的設(shè)計(jì)，絕緣問(wèn)題是其中問(wèn)題關(guān)鍵之一[6]。許多學(xué)者考慮了該問(wèn)題下準(zhǔn)確度提高的可能性。彭時(shí)雄等提出一種特定的圓形鐵心線圈絕緣結(jié)構(gòu)，通過(guò)分段繞制高壓一次繞組及設(shè)計(jì)補(bǔ)償線路，使得在35kV 下能達(dá)到0.001 級(jí)[7]；Shao Haiming 等在勵(lì)磁方面采用分離輔助互感器鐵心為疊繞的環(huán)形鐵心進(jìn)行低壓勵(lì)磁的雙級(jí)電壓互感器結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)可以有效地降低第一級(jí)互感器的絕緣要求，且在達(dá)到0.001 級(jí)的測(cè)量準(zhǔn)確度等級(jí)[8-10]。上述研究均采用低壓勵(lì)磁進(jìn)行雙級(jí)電壓互感器設(shè)計(jì)，這表明低壓勵(lì)磁設(shè)計(jì)可以有效降低高壓互感器的絕緣設(shè)計(jì)難度。

從單級(jí)電壓互感器到雙級(jí)電壓互感器發(fā)展的歷程看來(lái)，增加電壓互感器級(jí)數(shù)可以對(duì)單級(jí)或雙級(jí)電壓互感器進(jìn)行誤差補(bǔ)償。本文將低壓勵(lì)磁單級(jí)電壓互感器與高壓勵(lì)磁雙極電壓互感器并聯(lián)，得到圖1所示的多級(jí)高低壓混合勵(lì)磁標(biāo)準(zhǔn)電壓互感器。本文在文獻(xiàn)[11]基礎(chǔ)上，探索性地從理論計(jì)算出發(fā)，對(duì)圖1 所示的多級(jí)高低壓混合勵(lì)磁電路原理進(jìn)行討論，并驗(yàn)證該電路在高電壓環(huán)境下測(cè)量準(zhǔn)確度的理論數(shù)值。最后給出多級(jí)勵(lì)磁電壓互感器測(cè)量準(zhǔn)確度的理論計(jì)算方法，旨在驗(yàn)證多級(jí)勵(lì)磁在高壓互感器設(shè)計(jì)中改善測(cè)量準(zhǔn)確度的可能性。論文先后通過(guò)鐵心設(shè)計(jì)、繞組設(shè)計(jì)分別計(jì)算所需的內(nèi)阻抗與勵(lì)磁阻抗，結(jié)合該多級(jí)高低壓混合勵(lì)磁電路原理計(jì)算出圖1 所示電路的準(zhǔn)確度。

圖1 多級(jí)高低壓混合勵(lì)磁標(biāo)準(zhǔn)電壓互感器原理圖Fig.1 Schematic diagram of multi-stage high and low voltage hybrid excitation standard voltage transformer

圖1 采用分離鐵心C4繞制輔助互感器繞組進(jìn)行降壓處理，并為第一級(jí)互感器鐵心C1低壓勵(lì)磁；將第一級(jí)互感器二次繞組繞在C1鐵心上，第二級(jí)互感器鐵心C2嵌入第一級(jí)互感器鐵心C1內(nèi)部，并將第二級(jí)互感器一次繞組同時(shí)繞制在C1、C2鐵心上進(jìn)行高壓勵(lì)磁；最后將第三級(jí)比例繞組同時(shí)繞制在C1、C2、C3鐵心上，進(jìn)行比例降壓處理。其中N1a表示輔助互感器一次繞組匝數(shù)，N2a表示輔助互感器二次繞組的匝數(shù)，N2e表示第一級(jí)互感器二次繞組匝數(shù)，N1e表示第二級(jí)互感器一次繞組的匝數(shù)，N1表示比例繞組一次側(cè)匝數(shù)，N2表示比例繞組二次側(cè)匝數(shù)，P0表示標(biāo)準(zhǔn)電壓互感器高低壓混合勵(lì)磁部分，Pe表示輔助互感器低壓勵(lì)磁供電部分，表示輔助互感器一次繞組勵(lì)磁電流，表示輔助互感器二次繞組勵(lì)磁電流，表示第二級(jí)互感器一次繞組勵(lì)磁電流，表示第三級(jí)比例繞組一次側(cè)勵(lì)磁電流。表示標(biāo)準(zhǔn)互感器一次電壓，表示標(biāo)準(zhǔn)互感器二次電壓。

1 多級(jí)高低壓混合勵(lì)磁方案

圖1 給出了所研究的高低壓混合勵(lì)磁標(biāo)準(zhǔn)電壓互感器原理圖，本文在其基礎(chǔ)上通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型對(duì)多級(jí)勵(lì)磁標(biāo)準(zhǔn)電壓互感器進(jìn)行理論設(shè)計(jì)。該理論設(shè)計(jì)的環(huán)境如下：①假設(shè)該方案在實(shí)際設(shè)計(jì)中存在一種冷卻散熱技術(shù)，且能較好地抑制互感器溫升問(wèn)題，忽略繞組溫升對(duì)其內(nèi)阻的影響；②假設(shè)該互感器一次繞組相鄰匝間均勻繞制，忽略泄漏電流對(duì)互感器測(cè)量準(zhǔn)確度的影響[11]；③假設(shè)該方案在實(shí)際設(shè)計(jì)中存在較好的電磁場(chǎng)屏蔽方案，忽略電磁干擾對(duì)互感器測(cè)量準(zhǔn)確度的影響。

1.1 多級(jí)勵(lì)磁等效電路的建立

在上述假設(shè)條件下，利用以下步驟得出其T 型等效電路：①分別抽取第一級(jí)互感器、第二級(jí)互感器、第三級(jí)互感器，以及輔助互感器各部分的內(nèi)阻、漏抗和勵(lì)磁阻抗；②分別將各級(jí)鐵心二次繞組參數(shù)折算至其等效電路一次側(cè)；③分別抽取各級(jí)互感器所包含的理想互感器部分，得到如圖2 所示的等效電路。

圖2 多級(jí)高低壓混合勵(lì)磁標(biāo)準(zhǔn)電壓互感器等效電路Fig.2 Multistage high and low voltage hybrid excitation standard voltage transformer equivalent circuit

圖2 等效電路中，Z1、Z1e、Z1a分別為第三級(jí)鐵心一次繞組N1的內(nèi)阻抗、第二級(jí)鐵心一次繞組N1e的內(nèi)阻抗，以及輔助互感器一次繞組N1a的內(nèi)阻抗，分別為輔助互感器折算至一次側(cè) N1a側(cè)的二次繞組N2a內(nèi)阻抗、第一級(jí)互感器折算至一次側(cè)的二次繞組的內(nèi)阻抗及折算至一次側(cè)的比例繞組N1的二次側(cè)內(nèi)阻抗；分別為比例繞組勵(lì)磁阻抗、第二級(jí)鐵心繞組的勵(lì)磁阻抗、折算至第一級(jí)鐵心繞組勵(lì)磁阻抗、輔助互感器勵(lì)磁阻抗。另外，圖中的分別為該多級(jí)勵(lì)磁互感器一次側(cè)接入電壓、二次側(cè)折算至一次側(cè)的電壓，分別為輔助互感器勵(lì)磁電壓、折算至一次側(cè)的第一級(jí)互感器二次繞組的勵(lì)磁電壓、第二級(jí)互感器勵(lì)磁電壓及第三級(jí)互感器勵(lì)磁電壓。分別為輔助互感器勵(lì)磁電流、折算至一次側(cè)的第一級(jí)互感器勵(lì)磁電流、第二級(jí)互感器勵(lì)磁電流和第三級(jí)互感器勵(lì)磁電流。

1.2 多級(jí)勵(lì)磁等效電路理論推導(dǎo)

為了研究圖1 所示的多級(jí)勵(lì)磁電路，需要明確該電路的空載誤差（本文條件下為勵(lì)磁誤差），而該誤差計(jì)算需要結(jié)合圖2 等效電路模型進(jìn)行數(shù)學(xué)關(guān)系的推導(dǎo)。從圖2 可以看出，第一級(jí)互感器由輔助互感器供電，故圖1 在當(dāng)前供電過(guò)程中將產(chǎn)生第一級(jí)互感器的空載誤差、輔助互感器的供電誤差[8]。

對(duì)于輔助互感器的供電過(guò)程，輔助互感器外接一次電壓產(chǎn)生該互感器勵(lì)磁電流，該勵(lì)磁電流經(jīng)一次繞組產(chǎn)生空載誤差。由于該輔助互感器需給第一級(jí)互感器繞組供電，即第一級(jí)互感器將等效為輔助互感器的負(fù)載，進(jìn)而第一級(jí)互感器的勵(lì)磁電流為輔助互感器的負(fù)載電流。因此，第一級(jí)互感器勵(lì)磁電流（輔助互感器中二次繞組外接的負(fù)載電流）將在輔助互感器一次繞組與二次繞組上產(chǎn)生誤差。

由于輔助互感器在當(dāng)前一次電壓下，其空載誤差ε˙01來(lái)源于輔助互感器一次繞組，該繞組壓降即為輔助互感器勵(lì)磁產(chǎn)生的線損，由文獻(xiàn)[12]得ε˙01為

當(dāng)?shù)谝患?jí)互感器作為輔助互感器負(fù)載，由電壓平衡關(guān)系得到

式中，為折算至一次側(cè)的第一級(jí)互感器繞組供電電壓，考慮，且，即等效為

結(jié)合輔助互感器為第一級(jí)互感器供電過(guò)程及式（2）與式（5），得到輔助互感器誤差[8]為

對(duì)于第一級(jí)互感器，其勵(lì)磁過(guò)程滿足上述電壓平衡關(guān)系式（4），由該式可知?jiǎng)?lì)磁電流將在上產(chǎn)生壓降，故其誤差為

式中，Z2e為第一級(jí)互感器二次側(cè)內(nèi)阻抗；Zm1為第一級(jí)互感器二次側(cè)勵(lì)磁阻抗。

由于第一級(jí)電壓互感器經(jīng)由輔助電壓互感器進(jìn)行低壓勵(lì)磁供電，故該部分結(jié)構(gòu)的互感器誤差由第一級(jí)互感器空載誤差和輔助互感器的誤差構(gòu)成，滿足

對(duì)于第三級(jí)互感器，滿足式（10）所示的電壓平衡關(guān)系。

對(duì)于與滿足式（11）、式（12）電壓關(guān)系。

根據(jù)式（9）～式（12），結(jié)合文獻(xiàn)[8]，整理得到式（13）與式（14），注意到式中

結(jié)合文獻(xiàn)[11]中多級(jí)勵(lì)磁電壓互感器空載誤差的定義及式（8）、式（13）與式（14），得出圖2 等效電路空載誤差為

式（15）代入數(shù)值，得到圖2 等效電路空載誤差為

上述推導(dǎo)過(guò)程詳細(xì)給出并聯(lián)磁路多級(jí)勵(lì)磁互感器空載誤差（本文條件下為勵(lì)磁誤差）的計(jì)算數(shù)學(xué)關(guān)系模型。由式（16）可以看出，該等效電路測(cè)量準(zhǔn)確度理論計(jì)算主要來(lái)源于繞組內(nèi)阻抗，以及各級(jí)鐵心勵(lì)磁阻抗的數(shù)值。由等式右側(cè)可知，該等效電路的空載誤差等于各級(jí)互感器空載誤差的乘積。這表明，對(duì)于實(shí)際高壓互感器設(shè)計(jì)，該電路可作為提高互感器測(cè)量準(zhǔn)確度的新方法。

2 仿真分析

2.1 仿真模型參數(shù)的求解

1.2 節(jié)詳細(xì)給出了圖2 等效電路中測(cè)量準(zhǔn)確度的理論計(jì)算模型，本節(jié)將參考多級(jí)勵(lì)磁理論，結(jié)合圖1 所示高低壓混合勵(lì)磁電路，計(jì)算多級(jí)勵(lì)磁標(biāo)準(zhǔn)電壓互感器理論模型數(shù)值。

2.1.1 供試品溶液的制備 取護(hù)肝劑1 mL置于PE管中，水浴蒸干，加入85%乙醇1 mL，稱質(zhì)量，在250 W、40 kHz、30 ℃條件下超聲提取30 min，用85%乙醇填補(bǔ)損失的質(zhì)量。濾液過(guò)0.22 μm微孔濾膜，進(jìn)樣5 μL。

結(jié)合文獻(xiàn)[11,14]進(jìn)行互感器鐵心設(shè)計(jì)，具體見附圖1～附圖3，在該鐵心上進(jìn)行繞制繞組得到圖1結(jié)構(gòu)所示的實(shí)際裝置簡(jiǎn)圖，如圖3 所示。

圖3 多級(jí)高低壓混合勵(lì)磁繞組鐵心簡(jiǎn)圖Fig.3 Schematic diagram of multistage high and low voltage hybrid excitation winding iron core

圖3 中，各級(jí)鐵心采用矩形結(jié)構(gòu)，其中輔助互感器鐵心與第一級(jí)鐵心幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)一致，且鐵心界面為近似圓面，第二級(jí)鐵心與第三級(jí)鐵心幾何結(jié)構(gòu)近似，其鐵心截面為矩陣。特別地，由于各級(jí)鐵心一次繞組和二次繞組匝數(shù)差異較大，對(duì)一次繞組采用層式寶塔結(jié)構(gòu)進(jìn)行繞制，對(duì)于二次繞組采用單層式繞組結(jié)構(gòu)。同時(shí)，由圖3 結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖可以看出，在實(shí)際互感器設(shè)計(jì)時(shí)，將輔助互感器一次繞組接入電源側(cè)，通過(guò)其二次繞組外接第一級(jí)鐵心二次繞組為其進(jìn)行低壓勵(lì)磁供電，同時(shí)在高壓側(cè)并聯(lián)第二級(jí)鐵心繞組、第三級(jí)鐵心繞組。結(jié)合圖1，可以更加直觀地了解該勵(lì)磁結(jié)構(gòu)中各級(jí)鐵心之間的聯(lián)系。

為了對(duì)圖 2 等效電路測(cè)量準(zhǔn)確度進(jìn)行理論計(jì)算，依據(jù)圖3 所示的互感器幾何結(jié)構(gòu)關(guān)系，將按照表1 設(shè)置互感器的參數(shù)。

表1 設(shè)計(jì)要求Tab.1 Design Requirements

要計(jì)算圖2 中所需的電路參數(shù)，首先需要明確該互感器一次繞組寶塔式結(jié)構(gòu)的構(gòu)成。該結(jié)構(gòu)由絕緣骨架、內(nèi)靜電屏、寶塔層繞組、每層繞組的層間絕緣及外靜電屏構(gòu)成。該結(jié)構(gòu)分成10 段，據(jù)此分別計(jì)算出每一段的軸向長(zhǎng)度和徑向高度[20]，結(jié)合這兩個(gè)參數(shù)可以計(jì)算出繞組內(nèi)阻及漏抗。

對(duì)于鐵心繞組內(nèi)阻計(jì)算，根據(jù)其計(jì)算定義式，需要明確電阻率、繞組長(zhǎng)度及繞組截面積。該參數(shù)的計(jì)算主要取決于繞組長(zhǎng)度的計(jì)算。二次繞組為單層式繞組結(jié)構(gòu)，該部分繞組長(zhǎng)度的計(jì)算為所有繞組匝數(shù)的周長(zhǎng)之和。而一次繞組由多層組成，只需求出所有層的所有繞組的周長(zhǎng)之和。這里通過(guò)求得各段的繞組直徑即可求出周長(zhǎng)，而繞組直徑計(jì)算可以逐段累加求解[20]。

對(duì)于鐵心繞組中漏抗計(jì)算，結(jié)合各段繞組的軸向長(zhǎng)度和徑向高度，假設(shè)各段繞組之間接觸緊密，得到多個(gè)軸向長(zhǎng)度與徑向長(zhǎng)度的基本四邊形截面，根據(jù)文獻(xiàn)[21-24]中漏抗的理論建模分析，分別計(jì)算出該繞組四邊形截面下的各級(jí)鐵心繞組的漏電抗。

對(duì)于各級(jí)鐵心勵(lì)磁阻抗的計(jì)算，當(dāng)鐵心材料提供勵(lì)磁功率和鐵損參數(shù)（也可用文獻(xiàn)[25-26]計(jì)算鐵損），結(jié)合文獻(xiàn)[21, 27-28]先后計(jì)算各級(jí)鐵心的體積與質(zhì)量，利用勵(lì)磁曲線及鐵損參數(shù)，計(jì)算出各級(jí)鐵心勵(lì)磁所產(chǎn)生的勵(lì)磁阻抗；當(dāng)鐵心材料提供鐵心損耗角，可按照文獻(xiàn)[12]的研究思路求出電壓互感器角差及比差，通過(guò)所求得角差及比差推導(dǎo)出勵(lì)磁阻抗。

利用上述思路與設(shè)計(jì)要求，通過(guò)Matlab 仿真得出圖2 等效電路中各個(gè)阻抗元件數(shù)值，見表2。

表2 等效電路元件參數(shù)Tab.2 Equivalent circuit element parameters

結(jié)合圖2 及表2，總的看來(lái)，多級(jí)勵(lì)磁電壓互感器內(nèi)阻抗均遠(yuǎn)小于勵(lì)磁阻抗，說(shuō)明了1.2 節(jié)仿真建立過(guò)程中簡(jiǎn)化的合理性，根據(jù)式（16）可預(yù)估到該互感器的測(cè)量準(zhǔn)確度較高。如若采用單級(jí)電壓互感器鐵心結(jié)構(gòu)，其測(cè)量準(zhǔn)確度為內(nèi)阻抗與勵(lì)磁阻抗比值，結(jié)合表1 與表2 發(fā)現(xiàn)，無(wú)論采用哪種材料進(jìn)行鐵心勵(lì)磁，該結(jié)構(gòu)均不能得到一個(gè)高準(zhǔn)確度角差與比差。而多級(jí)勵(lì)磁繞組的存在，可以有效地對(duì)單級(jí)勵(lì)磁電流進(jìn)行分流，進(jìn)而提高測(cè)量準(zhǔn)確度，這就是提出多級(jí)勵(lì)磁結(jié)構(gòu)的原因。本文的多級(jí)勵(lì)磁結(jié)構(gòu)先后采用輔助互感器為第一級(jí)互感器低壓勵(lì)磁供電及第二級(jí)互感器高壓勵(lì)磁，可以極大地提高測(cè)量準(zhǔn)確度。

2.2 仿真驗(yàn)證

2.1 節(jié)詳細(xì)給出了圖2 等效電路中內(nèi)阻抗和勵(lì)磁阻抗的求解方法及求解數(shù)值，利用該數(shù)值可通過(guò)式（16）計(jì)算該多級(jí)勵(lì)磁電壓互感器的測(cè)量準(zhǔn)確度。然而在實(shí)際工程實(shí)驗(yàn)中，該測(cè)量準(zhǔn)確度的理論公式是否可行，還需要結(jié)合該電路的仿真分析進(jìn)行驗(yàn)證。

要利用圖2 等效電路驗(yàn)證式（16）的準(zhǔn)確性，需結(jié)合以下步驟搭建圖4 多級(jí)高低壓混合勵(lì)磁電壓互感器仿真模型：首先選擇Simulink 中Inductor 模塊作為圖2 等效中的阻抗元件；然后選擇AC Voltage Source 模塊作為圖2 等效電路中的一次側(cè)電源電壓，同時(shí)分別代入表2 阻抗元件參數(shù)及電源電壓，利用Voltage Sensor 模塊測(cè)量圖2 等效電路一次與二次電壓。由于該模塊僅能測(cè)量電壓數(shù)值，需要Fourier 模塊對(duì)該電壓進(jìn)行傅里葉分解，分別選取一次電壓和二次電壓基波分量的幅值與相位，作為該互感器模型的輸入輸出端正弦電壓的幅值與相位。為了導(dǎo)出仿真時(shí)段的所有測(cè)量結(jié)果進(jìn)行不確定度分析，將數(shù)據(jù)輸出模塊Out1、Out2 接入“仿真比差”及“仿真角差”的模塊的連接線上。

圖4 多級(jí)高低壓混合勵(lì)磁電壓互感器仿真模型Fig.4 Schematic diagram of multistage high and lowvoltage hybrid excitation winding iron core

對(duì)于該電路仿真模型，采用式（17）對(duì)比驗(yàn)證式（16）的準(zhǔn)確性。

式（17）計(jì)算數(shù)值顯示在仿真電路圖中的“仿真比差”與“仿真角差”模塊，而式（16）理論計(jì)算數(shù)值顯示在“比差”與“角差”模塊。圖4 中的“簡(jiǎn)化式（16）”模塊數(shù)值為外部程序計(jì)算式（16）后通過(guò)函數(shù)傳遞至Simulink 界面中。

圖4 中“比差”與“角差”模塊以及“仿真比差”與“仿真角差”模塊的結(jié)果顯示，當(dāng)U˙1為該仿真電路激勵(lì)時(shí)，該等效電路在仿真結(jié)束時(shí)刻下的仿真比差為-3.62×10?6%，角差為3.46×10?6%，所推導(dǎo)的式（16）比差為-3.26×10?7%，角差為-2.48×10?7%。由這一仿真結(jié)果可以看出，多級(jí)高低壓混合勵(lì)磁電壓互感器在該電壓等級(jí)下可以達(dá)到較高的測(cè)量準(zhǔn)確度。雖然本文理論推導(dǎo)模型式（16）能得到較好的角差及比差，但該結(jié)果與仿真電路中計(jì)算的結(jié)果還是存在一定的差距。可能的誤差來(lái)源如下：首先在理論推導(dǎo)過(guò)程中存在一定的簡(jiǎn)化，如式（2）、式（4）、式（5）等；其次在該等效電路的仿真中，這里的角差、比差實(shí)際上是通過(guò)傅里葉變換展開取其基波信號(hào)的幅值、相位來(lái)計(jì)算該等效電路的比差與角差，忽略了諧波對(duì)角差與比差的影響；另外，式（16）的計(jì)算結(jié)果為僅代入內(nèi)阻抗與勵(lì)磁阻抗所得，其表征該電路的整體特征，并不隨仿真時(shí)間的變化而變化；而“仿真比差”與“仿真角差”模塊的顯示結(jié)果為某時(shí)刻一次、二次電壓幅值與相位計(jì)算所得，該部分僅代表當(dāng)前時(shí)刻下的電路特征。雖有不足，但就該等效電路及式（16）計(jì)算結(jié)果來(lái)看，其兩兩計(jì)算結(jié)果相差較小，該理論公式對(duì)于多級(jí)勵(lì)磁標(biāo)準(zhǔn)電壓互感器的理論設(shè)計(jì)具有一定的參考價(jià)值。

2.3 仿真電路不確定度分析

2.2 節(jié)給出“仿真比差”與“仿真角差”模塊表示的含義，為了判斷該電路的質(zhì)量及價(jià)值，需對(duì)其進(jìn)行不確定度分析。 通過(guò)圖4 中Out1、Out2 模塊導(dǎo)出“仿真比差”及“仿真角差”數(shù)值，繪制了數(shù)值隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖5 所示。由圖5 可看出，仿真模型是在0.02～1s 下進(jìn)行的，其仿真比差總體分布在-2.27×10?7%附近。對(duì)于角差，其總體分布在3.44×10?6%附近，仿真比差及角差數(shù)值均存在幾個(gè)較大的波動(dòng)點(diǎn)，但總體均未超過(guò)20×10?6%。對(duì)于該仿真時(shí)間下的角差、比差數(shù)據(jù)，在本文條件下根據(jù)JJF1059.1—2012 技術(shù)規(guī)范及JJG314 規(guī)程得出仿真數(shù)據(jù)的比差的不確定度為2.27×10?8，角差的不確定度為1.86×10?8。

2.4 仿真模型適用性

圖5 角差與比差的仿真結(jié)果Fig.5 Simulation results of angle difference and ratio difference

表3 不同電壓等級(jí)下電路仿真結(jié)果Tab.3 Circuit simulation results at different voltage levels

在表3 中，當(dāng)仿真環(huán)境為60kV 時(shí)，該互感器的比差為-1.38×10-6%，這一結(jié)果相比于 180kV、240kV 及300kV，其比差有一定的增大。同時(shí)隨著電壓等級(jí)的不斷提升，該互感器測(cè)量準(zhǔn)確度的結(jié)果有趨向于穩(wěn)定的趨勢(shì)。結(jié)合圖5 仿真結(jié)果也可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)仿真環(huán)境的電壓趨向于原始設(shè)計(jì)電壓時(shí)，其角差及比差接近圖5 的仿真結(jié)果。根據(jù)互感器準(zhǔn)確度定義，在空載情況下該等效電路的比差及角差的絕對(duì)值均不大于0.002%，所以該互感器滿足0.002 級(jí)測(cè)量準(zhǔn)確度水平。注意到引言部分提及的學(xué)者研究的互感器的準(zhǔn)確度均是在校驗(yàn)下確定的，而本文中的準(zhǔn)確度等級(jí)是在不包含補(bǔ)償、不存在實(shí)際校驗(yàn)儀器，且在第1 節(jié)中三個(gè)假設(shè)環(huán)境下的理論結(jié)果，這僅從理論仿真的角度說(shuō)明圖1 電路提高測(cè)量準(zhǔn)確度的可能性。

3 結(jié)論

本文以多級(jí)高低壓混合勵(lì)磁電路為研究對(duì)象，通過(guò)鐵心與繞組設(shè)計(jì)分別求出其理想條件下等效電路所需的內(nèi)阻抗和勵(lì)磁阻抗，結(jié)合理論公式及仿真電路交叉驗(yàn)證的思路證明了公式的可行性。鑒于上述結(jié)果，得出以下結(jié)論：

1）在表1 中的設(shè)計(jì)參數(shù)下，該標(biāo)準(zhǔn)電壓互感器比差為-2.27×10?7%，角差為3.44×10?6%，且比差不確定度為2.27×10?8，角差不確定度為1.86×10?8，滿足0.002 級(jí)互感器設(shè)計(jì)水平。

2）通過(guò)適用性研究發(fā)現(xiàn)，該多級(jí)勵(lì)磁標(biāo)準(zhǔn)電壓互感器在低電壓等級(jí)下也能得到較好的比差與角差，且滿足0.002 級(jí)互感器設(shè)計(jì)水平。

3）雖然本文是在理想情況下研究標(biāo)準(zhǔn)電壓互感器的準(zhǔn)確度等級(jí)，但其數(shù)值比0.002 級(jí)還要高出兩個(gè)數(shù)量級(jí)。即使考慮其他誤差源，滿足0.002 級(jí)的可能性也很大。這對(duì)標(biāo)準(zhǔn)電壓互感器的設(shè)計(jì)有一定參考意義，后續(xù)工作可根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)電壓互感器中的誤差源進(jìn)行開展。

附 錄

附圖1 輔助互感器/第一級(jí)互感器鐵心App.Fig.1 Auxiliary transformer/first stage transformer core

附圖2 第二級(jí)互感器鐵心App.Fig.2 The second stage transformer core

附圖3 第三級(jí)互感器鐵心App.Fig.3 The third stage transformer core