基于低頻磁感應的地下無線傳感網通信建模

雷登峰，雷陽琦，田 源，李開放，劉洲洲

（1.西安航空學院電子工程學院，陜西西安 710077；2.北京航空航天大學中法工程師學院，北京 100191；3.西安石油大學計算機學院，陜西西安 710065；4.西北工業大學計算機學院，陜西西安 710072）

地下無線傳感網（Underground Wireless Sensor Networks，UWSN）的通信傳輸主要存在于土壤之中，主要用來檢測和采集監控區域的信息[1-2]。地下無線傳感器網絡與傳統無線傳感器網絡（Wireless Sensor Networks，WSN）的區別是將無線收發模塊置于地下土壤中，由于地下信道環境復雜，UWSN 的傳感器節點通信協議和信道模型都不同于地上，因此地上成熟的無線通信技術不再適用于地下無線傳感網。目前，針對地下無線傳感網的研究處于理論和部分基礎性實驗階段[3-4]，且大部分研究集中在電磁波（EM）在地下傳輸的影響因素，文獻[7]研究磁感應(MI)技術在土壤中傳輸的理論方向，土壤特性會隨著不同地區、不同時間、不同環境的變化而發生變化，導致土壤中的電氣特性參數也隨著發生變化。文獻[8]研究了基于磁感應在土壤吸收引起的路徑損耗問題。除了土壤的特性影響以外，信號在地下傳輸所引起的衰落也依賴于工作頻率的選擇。由于電磁波在傳輸中受到多徑損耗和誤碼率等因素影響，磁感應技術的磁場衰減率在土壤與水的介質中磁導率是近似的，因此，文中采用磁感應技術，可有效解決在土壤介質中EM 信道不穩定和天線尺寸方面的問題[5-6]。

針對上述問題，該文基于低工作頻率在土壤中的傳輸模型，考慮復雜環境下對信道的影響。通過低頻頻率的變化導致路徑損耗的變化，進行信道仿真，對比理論模型的可行性[7-10]。

1 低頻無線傳輸系統

由于低頻信號輻射的電磁場面積不是足夠大，因而限制了其遠距離的信號傳輸，正是基于這種原因，低頻頻段的無線傳輸一直被忽略[10-12]。但現實中，在一些特殊環境下，正好可以利用這種在特殊環境內的低頻發射信號。當前隨著工業化與信息化的快速發展，低頻感應通信在一定場景中得到了具體的應用。比如磁感應通信可應用于土壤中農作物的監測以及泥石流、山體滑坡、地震等復雜環境下的預警。用低頻進行通信時，低頻的輻射能力要較高于高頻的輻射能力，由于低頻頻段是一種長波，所以低頻信號的傳輸距離較遠。根據低頻方式傳輸距離遠、穿透力強以及信號衰減小的顯著優勢，可以在土壤環境中采用低頻通信方式。然而，低頻方式對發射線圈的匝數與尺寸要求很高，且發射線圈的功率變化就取決于線圈的制作。而電磁波中的天線設計，是根據低頻的頻段選擇產生幾千米到幾十千米的天線，這會使得成本過高。低頻發射線圈的功率決定了通信中的效率和路徑損耗問題。對地下傳感網，地下信號的傳輸就是依賴于感應通信，線圈的尺寸與匝數在一定方面決定著傳輸距離的遠近，同時也可以考慮線圈的級聯形式使距離傳輸更遠。又因為發射信號是在地下傳輸，所以采用無線低頻系統是合適的[13-15]。

2 低頻磁感應在土壤中傳輸模型

文中將采用低頻磁感應技術在土壤傳輸中進行研究，考慮到磁感應線圈在土壤信道中傳輸時涉及到多個參數等情況。由于在土壤媒介中，J=σE不為零，則麥克斯韋方程可以表示如下：

式中的α類似于k，為相位衰減，而β為幅值衰減，因此磁感應在土壤中傳輸時，振幅和相位有衰減和延遲。

磁感應在土壤中傳輸時要考慮衰減問題，由于土壤中的介電常數為復數形式，土壤中的積水對其有重要影響，且電導率受到土壤多種因素影響，其對衰減的影響也很大。

文中的低頻磁感應自感應和互感應可由感應線圈磁電位A推斷出來，采用表達式：

其中：μ是土壤介質的滲導率，λ是傳輸信號波長。根據斯托克斯定理變換，兩個磁感應線圈的相互感應如式（11）所示。

3 實驗仿真

分析模型后，仿真得到磁感應線圈工作頻率在30 kHz 信號時的磁感應強度，由于多種因素的不確定性，設置極化方向在水平面0～180°之間變化。同時根據磁感應強度仿真出頻率信號強度在30 kHz 的三維圖以及等高線圖，從而得出信號隨距離與頻率變化磁感應強度值的變化趨勢。圖1 和圖2 是發送30 kHz 信號時，在地下1 m 和3 m 處的軟件仿真圖。

圖1 30 kHz信號在地下1 m處的磁感應強度仿真圖與等高線圖

圖2 30 kHz信號在地下3 m處的磁感應強度仿真圖與等高線圖

通過對比圖1 和圖2，利用發射線圈發射30 kHz信號，在距離地下1 m 和3 m 處得到的磁感應值可以看出，磁感應強度M的值隨著距離的增加變化很大。從另一方面也反映了在地下利用磁感應技術傳輸信號時的衰減很大，如果再加上磁導率、誤碼率以及介電常數的不同變化，則信號在噪聲的干擾下有可能失真。

在磁感應線圈耦合通信中，感應功率為主要消耗能量功率，由感應功率和線圈電阻上的功率以及接收功率組成[16-17]。距離與接收功率成反比，因此存在路徑損耗。路徑損耗與傳輸距離被定義為：

pr是發射線圈發射信號時，接收線圈接收到的功率。pt是發射功率。考慮傳輸距離較近，可認為，從而整個系統的路徑損耗可簡化為：

低頻率所引起的路徑損耗如圖3 所示。

圖3 路徑損耗與頻率變化關系

在圖3 中，橫坐標為頻率，在20～200 kHz 的范圍的變化，縱坐標為路徑損耗，由圖可見，在通信過程中，發射線圈的信號頻率的增強會影響信號的路徑損耗，其會隨著頻率的增大而減小，從而升高的頻率降低了衰減速率，降低了路徑損耗，但是電磁波的工作頻率升高會導致較大的路徑損耗。圖4 為距離變化所引起的路徑損耗。

圖4 中，當信號在淺層土壤傳播時，路徑損耗變化速率較快，在深層地下土壤傳播時，路徑損耗的變化速率趨線圖變得平緩。從仿真圖可以得出，地下低頻傳輸時所引起的損耗較小，同時會使有用信號的數據傳輸帶寬降低，信道容量降低。

圖4 距離變化引起的路徑損耗

4 結論

文中分析了地下無線傳感器網絡模型，考慮到線圈的極化方向與損耗系數對地下傳輸信道的影響，通過仿真頻率和距離的路徑損耗變化，設計參數可以減小路徑損耗的磁感應線圈，其比較靈活且易于部署和維護。