輪軌粗糙度對市域鐵路輪軌降噪措施效果影響研究

鄔奇睿，徐涆文，韓健，王安斌

輪軌粗糙度對市域鐵路輪軌降噪措施效果影響研究

鄔奇睿1,2，徐涆文2，韓健2，王安斌*1

（1.上海工程技術大學 城市軌道交通學院，上海 201620；2.西南交通大學 牽引動力國家重點實驗室，四川 成都 610031）

目前市域動車組通常采用的降噪措施為雙阻尼環車輪和鋼軌TMD（調諧質量阻尼器）結構，通過增加車輪和鋼軌的阻尼比系數，來降低輪軌產生的振動和噪聲。通過研究不同輪軌粗糙度下市域動車組所采用單一的雙阻尼環車輪和鋼軌TMD結構，以及雙阻尼環車輪和鋼軌TMD結構相互結合的降噪措施，對40～4000 Hz頻段不同粗糙度下輪軌輻射聲功率以及總輻射噪聲進行對比分析，弄清各種工況下采取不同降噪措施的降噪量，選用最佳的降噪措施。結果表明：單一措施適合輪軌粗糙度比較低的情況，當輪軌粗糙度較高時，兩種措施結合會有更突出的降噪效果。

市域動車組；阻尼環車輪；鋼軌TMD結構；降噪措施

市域動車組運行速度較快，產生了很大的振動與噪聲，不僅大幅降低了列車內的乘客乘坐的舒適性，而且對線路沿線的居民日常生活產生了極其嚴重的影響。其振動噪聲問題目前已成為關注的焦點，急需對市域動車組采取相應的降噪措施以降低輪軌輻射噪聲的影響。

市域動車組的車速一般為120～160 km/h，噪聲包括輪軌噪聲、牽引動力噪聲、弓網噪聲和空氣噪聲等。根據市域動車組運行的時速，由圖1可以得知，當列車運行速度為35～250 km/h時，輪軌噪聲是列車軌道大系統總輻射噪聲的主導成分[1]。通常輪軌噪聲包括滾動噪聲，沖擊噪聲和曲線嘯叫噪聲。沖擊噪聲是車輪通過軌縫和道岔或當擦傷的車輪在鋼軌上滾動時所發生的撞擊聲音，考慮車輪扁疤，寬軌縫和鋼軌錯牙等沖擊型激擾因素使得計算過于復雜。本文主要針對輪軌接觸表面正常粗糙度、鋼軌波磨、車輪多邊形激勵下的滾動噪聲，暫不考慮瞬態沖擊振動噪聲機理和特征。曲線嘯叫噪聲是在列車通過小半徑曲線時，由輪軌接觸所產生的非穩態橫向力激勵形成的，嘯叫噪聲的研究較少，多集中于對嘯叫噪聲的測試，并且市域動車組運行速度快，正線上小半徑曲線分布相對較少，也不作為本文的研究內容。

圖1 鐵路噪聲隨列車運行速度的變化規律

對城市軌道交通進行減振降噪的工作需要根據源頭來進行控制。根據圖2的輪軌噪聲預測模型[2]，可知目前最常見的方法是降低聲源點的噪聲，包括削弱車輛輪對、扣件、鋼軌、道床等處的噪聲。

當車輪在鋼軌上滾動時，輪軌接觸表面的粗糙不平激起輪軌之間相對運動及輪軌本身的彈性振動，國外在輪軌粗糙度研究及仿真方面進行了大量的工作，并制定了歐洲的輪軌粗糙度限值譜，而我國在輪軌粗糙度測量及噪聲影響的研究方面起步較晚，缺乏大量系統性實驗數據[3]。

車輪和鋼軌在長期工作狀態之后容易出現車輪多邊形周期性磨耗和鋼軌波浪形周期性磨耗，如圖3、圖4所示。車輪多邊形磨耗和鋼軌周期性波浪形磨耗會造成輪軌力增大，輪軌間產生相應頻率的高頻激勵，使輪軌及相關零部件強迫振動加大，當這些激勵頻率與輪軌以及相鄰的部件頻率相同或接近時，就會產生局部系統共振現象[4]。當共振力過大時，零部件會發生斷裂損傷。并且隨著速度增大，輪軌具有固定波長的波磨和固定階數的多邊形時，鋼軌波磨波長和車輪多邊形磨耗階數對應的輪軌激勵頻率向更高頻方向移動。

圖2 輪軌噪聲預測模型

圖3 車輪多邊形磨耗

圖4 鋼軌波浪形磨耗

形成車輪多邊形有多種原因，國內學者研究發現的主要原因是輪軌表面引起的輪軸共振、列車車輪的質量中心偏移引起的輪軌振動，高速列車的制動和輪軌力之間的蠕滑力飽和等，都有可能會導致高階車輪多邊形的產生。消除車輪多邊形磨損目前主要通過車輪鏇修而得以實現，但頻繁地鏇修車輪會導致過高的運輸成本[5]。

鋼軌波磨的產生會增加軌道維護的成本，通常使維修養護費用增加率高達15%；波磨可能導致車輛脫軌或關鍵零部件斷裂；車輛要維持以往的速度需要消耗更多的能量，所以，需要對波磨鋼軌進行定時打磨[6]，經過預打磨的鋼軌比沒進行預打磨的鋼軌更能抵抗波磨的產生和發展，投入運行五年后打磨后的鋼軌會再次形成波磨，打磨頻率多少并不能改變新波磨形成的誘因[7]。

根據之前學者對車輪多邊形與鋼軌波浪形磨耗的研究發現，高速鐵路線路高速區鋼軌波磨的波長一般為120～150 mm，而線路低速區波磨的波長一般為60～80 mm[8]。車輪高階多邊形磨耗的動力學影響遠大于低階多邊形的影響[9]，車輪高階多邊形階數主要在16～24階。

目前市域動車組輪軌減振降噪措施包括減小車輪半徑，改善車輪輻板厚度、車輪踏面參數和車輪上加裝阻尼環。在軌道上安裝減振扣件、加裝鋼軌阻尼器、采用無縫鋼軌和改善道床整體結構等。

本文根據實際情況，分析了阻尼環車輪和雙重鋼軌TMD結構的兩種常用輪軌降噪措施對輪軌滾動噪聲的降低情況，如圖5、圖6所示。

圖5 阻尼環車輪

圖6 鋼軌TMD結構

阻尼環的阻尼效果來自車輪和鋼環耦合振動接觸面，嵌入阻尼環增加了車輪的阻尼，增加了前3階的模態損耗因子，對車輪的振動起摩擦阻尼作用來達到減少輪軌噪聲。加環前的平均阻尼損耗因子為0.07%，而加環后的阻尼車輪在3000～8000 Hz的平均損耗因子達到了0.3%。根據列車標準運行條件下的聲學測試表明，相比于標準車輪（原車輪），阻尼環車輪能夠在距離軌道7 m的位置的噪聲量降低2 dB左右[10]。

自由度為2的鋼軌動力吸振器在現場的理論模型預測和測試結果表明，鋼軌動力吸振器能夠很好地抑制鋼軌的pinned-pinned共振，連續分布振動質量塊和阻尼材料的兩層結構的鋼軌動力吸振器能夠降低鋼軌輻射振動噪聲6 dB，離散分布的鋼軌動力吸振器能夠降低總體噪聲3 dB[11]。

目前對阻尼環車輪和TMD鋼軌在綜合降噪方面的分析上有所欠缺，這對實際工況下選擇適宜的降噪措施缺乏依據。本文研究時速140 km/h市域動車組在不同的輪軌粗糙度下使用阻尼環車輪和鋼軌TMD結構產生的噪聲特點和水平，對各種降噪措施下的降噪量進行對比分析，選擇出更合適的降噪措施。

1 輪軌振動噪聲預測模型

1.1 雙阻尼環車輪模型

根據目前市域鐵路中常用的直腹板車輪（輪徑0.42 m）。基于有限元法建立實體有限元模型，結構如圖7所示。在模型的輪轂位置施加全約束，在車輪名義滾動圓位置施加徑向方向的單位力簡諧激勵，通過導入模態結構阻尼比來模擬阻尼環的阻尼作用，如圖8所示，采用直接法計算車輪的振動響應。

1.2 雙重鋼軌TMD結構

根據市域鐵路軌道的實際結構參數進行有限元建模，相關的結構參數如表1所示。

圖7 車輪有限元網格

圖8 車輪阻尼比結果比較

表1 軌道模型參數

模型中鋼軌和道床采用實體單元進行分離，扣件系統采用線性的彈簧阻尼單元進行模擬，在軌頂中部施加一個垂向單位簡諧力，軌道板底部施加全約束，在軌道板邊界施加對稱約束，滿足對稱邊界要求條件。為了緩解軌道截取邊界反射波的影響，本文采用10跨的軌道模型對軌道振動特性進行研究[12]。

根據鋼軌實際廓形設計了鋼軌TMD結構，為了保證鋼軌加裝TMD結構后結構的對稱性，雙重TMD結構是鋼軌軌腰軌腳交界位置兩側加裝質塊、彈簧與阻尼系統，鋼軌TMD通過彈簧阻尼單元和鋼軌相連。鋼軌TMD結構的參數如表2所示，參數的設定以保證結構的調諧頻率為1000 Hz。鋼軌TMD結構的有限元模型如圖9所示。

表2 鋼軌TMD結構參數

圖9 雙重鋼軌TMD結構和網格

1.3 輪軌相互作用模型

城市軌道交通列車車輪和鋼軌所用粗糙度譜為HARMONOISE項目[13]中經過大量實際測量得到的經典車輪和鋼軌的粗糙度。HARMONOISE項目對車輪和鋼軌的粗糙度測量和分析方法作了詳細地研究，并得到了較典型的車輪和鋼軌的粗糙度譜，如圖10所示。

圖10 車輪和鋼軌的粗糙度譜

1.3.1 輪軌接觸濾波

輪軌相互接觸形成的是一個橢圓形的接觸斑，粗糙度的波長尺寸不大于接觸斑的尺寸輪軌表面的粗糙度不會對輪軌相互作用產生影響，接觸濾波的函數為：

式中：()|為接觸濾波的函數；1()為貝塞爾函數；為接觸圓的尺寸，mm；為粗糙度波數量；為車輪鋼軌粗糙度的相關系數。

1.3.2 輪軌力

車輪和鋼軌之間的接觸剛度由式（2）給出：

式中：k為接觸剛度，N/m；R為車輪半徑，mm；R為鋼軌軌頭曲率半徑，mm；為車輪和鋼軌的彈性模量，Pa；為泊松比；0為單個車輪的靜載荷，kN；為兩個接觸結構的表面常數。

輪軌力計算公式為：

式中：為輪軌力，kN；為輪軌聯合粗糙度，mm；為車輪柔度，N/m；為鋼軌柔度，N/m；為接觸柔度，N/m。

1.4 輪軌聲輻射模型

根據聲學邊界元理論提取車輪和鋼軌邊界元網格上速度量，分別計算雙阻尼環車輪和雙重鋼軌TMD結構的輻射聲功率。需注意的是，為了防止輪轂孔產生的聲泄漏，采用附加單元將輪轂孔堵上[14]，聲學邊界元計算要求在最小分析波長內至少要有6個單元，也就是最大單元的邊長要小于計算頻率最短波長的1/6[15]。

2 數值計算與分析

本節利用上述建立的輪軌振動噪聲模型對雙阻尼環車輪和雙重鋼軌TMD結構的減振降噪性能進行分析，并且分析不同輪軌粗糙度下采用單一的雙阻尼環車輪或雙重鋼軌TMD結構，以及同時采用雙阻尼環車輪和雙重鋼軌TMD結構下的降噪情況。

基于上述建立的輪軌噪聲預測模型，結合市域動車組自身運行速度和實際輪軌粗糙度可能的情況，輪軌聯合粗糙度選擇等級A、B、C、D、80 mm波磨（車輪粗糙度為等級C）和20階車輪多邊形（鋼軌粗糙度為等級C），分析在不同的輪軌聯合粗糙度下，分別選擇不同的降噪措施組合時列車的降噪情況，列車的運行速度為140 km/h，計算結果如圖11所示。

圖11 不同粗糙度與降噪措施下聲功率對比圖

圖11中可以清楚地發現，鋼軌波磨對低頻范圍內的噪聲有極大影響，導致200～400 Hz范圍內出現了明顯的波峰。僅采用雙阻尼環車輪在0～2000 Hz的低頻范圍內的聲功率較高，但在高頻范圍內聲功率開始顯著降低，根據測試結果可得，說明在安裝阻尼環后車輪頻響函數的高頻振動峰值被有效地削弱。在2000～4000 Hz的高頻范圍內，僅采用單一的雙重TMD鋼軌結構，輪軌輻射聲功率出現了多個峰值，說明單使用TMD鋼軌結構在2000～4000 Hz范圍的降噪效果不好，但是TMD鋼軌結構能夠有效地削弱pinned-pinned振動的峰值，這是因為在加裝TMD結構后鋼軌的整體質量增加所導致的，通過模態分析可得，鋼軌一階垂向彎曲的振動峰值向低頻移動，導致對列車低頻范圍內有明顯的降噪效果，對高頻范圍內振動沒有明顯的抑制效果。

圖12分別表示阻尼車輪、TMD鋼軌、同時使用阻尼車輪和TMD鋼軌、標準車輪和鋼軌與六種輪軌粗糙度情況下的輪軌總噪聲水平，由圖可知，隨著輪軌表面粗糙度狀況的“惡化”，輪軌輻射總噪聲有明顯的提升。當輪軌表面粗糙度等級為A時，即為輪軌表面狀態非常良好時，相對于標準車輪和鋼軌，采用阻尼環車輪時的降噪量為0.25 dB(A)，采用TMD鋼軌結構時的降噪量為3.94 dB(A)，兩種措施相互結合時，降噪量為4.74 dB(A)。當輪軌表面粗糙度等級降低到D時，即輪軌表面狀態差，相對于標準車輪和鋼軌，采用阻尼環車輪的降噪量為0.4 dB(A)，采用TMD鋼軌結構時的降噪量為3.47 dB(A)，兩種措施相互結合時，降噪量為4.21 dB(A)。其它粗糙度情況與其類似，采用TMD鋼軌結構比采用阻尼環車輪的降噪量平均多3 dB(A)，如表3所示，兩種措施相結合的降噪量與分別采用阻尼環車輪和TMD鋼軌的降噪量之和的差值約為0.4 dB(A)，并且隨著輪軌表面狀況惡化，兩種措施相互結合的降噪效果比單獨采用兩種措施的降噪效果愈發顯著。

但是80 mm波磨與20階車輪形激勵下的降噪量差值卻比等級B粗糙度的降噪量差值低，這是因為80 mm波磨與20階車輪多邊形導致輪軌垂向作用力劇烈增大，產生的高頻激勵導致出現了沖擊噪聲，增大了噪聲的貢獻量，而且阻尼環車輪和TMD鋼軌因自身結構的局限性，對此類工況下噪聲的抑制有限。

注：①為80 mm波磨；②為20階車輪多邊形。

表3 輪軌粗糙度與降噪量差值關系

3 結論

本文利用有限元法和邊界元法建立阻尼環車輪和鋼軌TMD結構的模型，研究了阻尼環車輪和鋼軌TMD結構40～4000 Hz頻段內的總輻射噪聲。分析了多種粗糙度激勵下阻尼環車輪和鋼軌TMD結構的總噪聲進行了對比，得出以下結論：

（1）鋼軌TMD結構對低頻內的噪聲抑制效果十分突出，影響的低頻頻段范圍廣，降低輪軌總噪聲效果好，對高頻范圍內的噪聲抑制效果并不明顯。而阻尼環車輪主要針對高頻范圍內的噪聲有著較好的抑制效果，但影響的高頻頻段范圍窄，相對于TMD鋼軌結構效果要低，對低頻范圍影響極小。

（2）兩種措施相結合的降噪性能優于單一采用阻尼環車輪和TMD鋼軌結構的降噪性能。當輪軌粗糙度較高時，采用單一的降噪措施降噪性能好，并且性價比高，隨著輪軌粗糙度的降低，采用兩種措施相結合的降噪性能的優越性更加明顯。但是對于80 mm波磨與20階車輪多邊形激勵下的降噪情況，由于阻尼環車輪和TMD鋼軌結構的局限性，兩種措施相結合未能形成更好的降噪效果，僅考慮單一措施更合適。

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The Influence of Wheel-rail Roughness on the Urban Railway Wheel-rail Noise Reduction Measures

WU Qirui1,2，XU Hanwen2，HAN Jian2，WAN Anbin1

( 1.School of Urban Railway Transportation, Shanghai University of Engineering Science, Shanghai 201620, China; 2.State key Laboratory of Traction Power, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China )

The noise reduction measures usually adopted by urban EMUs are the double damping ring wheel and rail TMD (tuned mass damper) structure, which reduce the wheel-rail noise by increasing the damping ratio coefficient of the wheel and rail. This paper studies the effect of wheel-rail noise reduction measures of municipal EMUs under different wheel-rail roughness excitation. The measures include single dual damping ring wheel, rail TMD structure and the combined the dual damping ring wheel with the rail TMD structure. The paper calculates the sound power generated by the wheel and rail in the frequency range of 40Hz ~ 4000Hz, compares the total values of wheel-rail noise with different noise reduction measures under different wheel-rail roughness excitation. The optimal noise reduction measure is obtained. The results show that a single measure is suitable for the low wheel-rail roughness. When the wheel-rail roughness is high, the combination of the two measures could have a more prominent noise reduction effect.

urban EMUs；damping ring wheel；rail TMD structure；noise reduction measure

U270.1+6

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2021.04.006

1006－0316 (2021) 04－0033－08

2020－08－24

國家自然科學基金（U1734201）；國家重點研發計劃戰略性國際科技創新合作重點專項（2016YFE0205200）；四川省科技計劃項目（2020YJ0076）

鄔奇睿（1997－），男，四川南充人，碩士研究生，主要研究方向為輪軌振動與噪聲研究。*通信作者：王安斌（1961－），男，陜西西安人，博士生導師，教授，主要研究方向為振動與噪聲控制，E-mail：wangab725@163.com。