基于模糊PID負荷跟蹤型主蒸汽溫度控制系統研究

任新瑞，馬立新

(1.上海理工大學 光電信息與計算機工程學院,上海 2000932;上海理工大學 機械工程學院,上海 200093)

在火力發電機組中關于主蒸汽溫度的控制具有重要意義。主蒸汽溫度是過熱器的出口溫度，即汽輪機的入口溫度，是整個汽水系統的最高溫度，其數值過高或過低都會威脅機組的運行安全與經濟性[1]。理論上，主汽溫越高，機組的經濟性越好，但過高會導致汽輪機內部發生熱膨脹，降低系統安全性，同時會降低過熱器的使用壽命[2]。另一方面，主汽溫越低則機組安全性會越好，但過低會使機組熱效率降低，汽耗率增加，降低系統經濟性[3-4]。因此，必須嚴格控制主蒸汽溫度。根據實際現場需求，保證機組長期安全經濟運行的最大允許偏差≤±5 ℃，瞬時最大允許偏差≤±10 ℃[5]。

由于主蒸汽溫度控制系統復雜多變，且被控對象主蒸汽溫度具有大慣性、大延遲、非線性和時變性等特點[3]，使其控制難度增加。目前多采用傳統PID 控制方式。傳統 PID 控制器結構簡單、易于實現，在一定范圍內能夠達到良好的控制效果。但 PID 控制僅適用于精確且結構簡單系統的被控對像，對于主汽溫這種模型不精確的時變非線性控制對象，簡單的PID控制難以達到控制要求。經研究發現，模糊控制無需知道被控對象的精準模型，其通過采集被控量的多種信息并根據人的思維和控制經驗來制定規則，即使輸入量發生一定的變動也不影響輸出結果，更適用于非線性時變對象。

結合模糊控制與 PID 控制各自的優點，本文設計了一種模糊 PID 控制器，根據被控對象的變化趨勢，進行模糊推理，設計模糊規則，決定控制動作，在線調整 PID 控制器的3個參數，得到最佳組合以實現更好的控制效果。另外，對于鍋爐蓄熱量少的直流鍋爐，如果發電機負荷變化幅度較大，僅用鍋爐的蓄熱量難以彌補發電機負荷變化帶來的溫度影響。因此本文以發電機負荷作為輸入，根據負荷變化進行實時跟蹤控制，提升系統穩定性。傳統方法采用階躍信號作為輸入[6]，無法體現負荷變化時系統的控制作用，達不到符合跟蹤的效果，而本文所提方法則能體現出過程控制的優越性。本文選取日本中部電力(株)新名古屋火力發電廠 220 MW 的 4 號機組為實體研究對象。

1 主蒸汽溫度控制系統模型建立

串級控制系統抗干擾能力強，工作頻率高，且具有一定的自適應能力，故主蒸汽溫度控制系統采用雙閉環串級控制系統。其工藝流程圖與系統框圖如圖1和圖2所示。

圖2中，R1為溫度目標值，R2為實時負荷，K1為主控制器，K2為副控制器，Kz為調節閥，Wo1為惰性區傳遞函數，Wo2為導前區傳遞函數，a1為主蒸汽溫度，a2為減溫器出口溫度，W1為主溫度變送器，W2為副溫度變送器。

由圖1和圖2可以看出該系統主要分為兩部分：主環和副環。主環由主控制器K1、副環、惰性區傳遞函數Wo1、主溫度變送器W1組成。主環為定值控制系統，在控制過程中起“細調”作用，調整目標使輸出溫度接近給定值。副環由副控制器K2、調節閥KZ、導前區傳遞函數Wo2、副溫度變送器W2組成。副環為隨動控制系統，在控制過程中起“粗調”作用[7]，調整目的是保證和提高主變量的控制質量。

當噴水閥發生擾動時，首先影響a2。一但a2發生變化，Wo2會立刻控制調節閥KZ改變噴水量。若a2升高，則加大噴水量，反之減少噴水量，仍使a1保持在設定值附近。若a1受影響超出設定范圍，那么就要通過主控制器Wo1對副控制器Wo2進行校正，不斷調整噴水量使a1恢復到給定值附近。

根據查閱資料和推理計算，近似得出各部分傳遞函數。惰性區傳遞函數為

(1)

導前區傳遞函數為

(2)

主溫度變送器為

(3)

副溫度變送器為

(4)

圖1 主蒸汽溫度控制系統

圖2 主蒸汽溫度控制系統框圖

2 模糊PID控制器設計

2.1 傳統PID控制器

傳統PID控制器是將被控對象的實際輸出值與目標值的偏差作為控制器的輸入，對偏差進行比例、積分、微分操作組合成線性的控制量，輸出作用于被控對象。

偏差方程為

e(t)=y(t)-r(t)

(5)

PID控制器的輸出方程為

(6)

式中，y(t)為被控對象的實際輸出值；r(t)為目標值；e(t)為偏差；u(t)為PID控制器的輸出；Kp為比例系數；Ki積分系數；Kd為微分系數。

(7)

式中，U(k)為在k周期時的采樣輸出；e(k)為偏差；T為采樣周期。本文采用傳統Ziegler-Nichols經驗法[9-10]進行參數整定。

2.2 模糊控制器

模糊控制器是通過建立輸入變量和被控對象關系的模糊規則，按照規則控制輸出。模糊控制器的原理框圖如圖3所示。

圖3 模糊算法原理圖

由圖3可以看出，模糊控制器由輸入模糊化、模糊推理和輸出解模糊3部分組成，其中模糊推理包含數據庫和規則庫。通常采用二維模糊控制器，以偏差e和偏差變化率ec作為輸入變量[11]。

首先將e和ec由精確量進行模糊化處理分別乘以比例因子Ke和Kec，得到模糊量；然后根據數據庫和模糊規則庫進行模糊推理決策，得到輸出的模糊控制量；最后對輸出進行解模糊乘以量化因子Ku得到精確量。模糊控制器中的模糊規則根據操作人員的操作經驗總結得出，符合人類思維方式和語言表達，容易理解和改進。

傳統PID控制器結構簡單，穩態精度高，但只能通過手動去調整Kp、Ki、Kd3個參數，不具備在線調節能力，很難適應主蒸汽溫度這種時變的控制系統。而模糊控制器通過模糊規則調整輸出，且模糊規則可變，能適應時變系統。因此考慮將傳統PID控制器與模糊控制器相結合，構造一種模糊自整定PID控制器。

2.3 模糊自整定PID控制器

本文所設計的模糊自整定PID控制器保留了傳統PID控制器的結構，在其原有基礎上增加模糊控制。以e和ec為模糊控制的輸入變量，以ΔKp、ΔKi、ΔKd為輸出變量，作用在PID控制器上。模糊控制通過不斷檢測e和ec，根據模糊規則在線對ΔKp、ΔKi、ΔKd進行調整，然后輸出到之前設定好初始值的PID控制器中，進行相加得到新的3個參數；更新PID控制器的輸出量，最終找到Kp、Ki、Kd的最佳組合，使被控對象滿足控制要求。模糊自適應PID控制結構原理框圖如4圖所示。

圖4 模糊PID控制器結構原理圖

根據原理圖可得Kp、Ki、Kd3個參數的在線修正式為

(8)

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2.3.1 模糊集及模糊論域的定義

在控制過程中，模糊控制器中的參數取值和隸屬度函數的選取直接影響系統的控制效果。

隨著Ke的增大，系統的上升時間加快，但過大會使系統的調節時間加長并產生較大的超調，嚴重時會引起震蕩；過小會使系統的上升時間變長，系統的穩定性會提高但穩態精度降低。

Kec作用效果與Ke相反，隨著Kec增大，系統的超調量減小穩定性增強，但過大會使系統響應速度減小，過渡過程變大；過小會使系統產生震蕩，穩定性降低。

Ku的作用類似比例因子，隨著Ku的增大，系統輸出的放大倍數增大，系統的上升速率加快，但過大會使系統產生震蕩，并產生較大的超調；過小又會使系統的上升時間變長，穩定性提高但穩態精度降低。

隸屬函數的作用是描述語言變量論域上的模糊子集，對系統的控制效果也有影響。選取隸屬函數時應考慮模糊論域的覆蓋程度避免出現空檔，否則會引起失控。一般在系統誤差較大時，采用具有低分辨率的模糊集合；誤差較小時，采用具有高分辨率的模糊集合[12]。

根據以上總結，模糊控制中的可調參數Ke、Kec、Ku和隸屬函數的形狀會對系統的性能產生不同的影響，因此通過調節這3個參數和隸屬函數的形狀可以使系統滿足不同的控制要求。

在該控制系統中對輸入、輸出各變量的模糊集以及模糊論域、隸屬函數的定義如下：輸入變量e、ec和輸出變量ΔKp、ΔKi、ΔKd基本論域分別為[-6,6]、[-6,6]、[-10,10]、[-10,10]、[-10,10][13]。

輸入輸出變量模糊論域均為X={-3,-2,-1,0,1,2,3}，分別對應著7個模糊子集{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}，子集中的元素分別代表負大、負中、負小、零、正小、正中、正大。

根據操作經驗，7個模糊子集的隸屬度函數均選擇三角形。實際證明該函數分辨率強，應用簡單且能夠覆蓋整個論域。經計算比例因子Ke=0.5，Kec=0.5，量化因子KΔKp=0.3，KΔKi=0.3，KΔKd=0.3。

模糊控制器中共有49條模糊語句，每條規則代表某種情況下相應的控制決策，由條件語句“ifeand ec then ΔKp”來描述[13]，以ΔKp的控制規則描述語句為例：

ifeis NB and ec is PB then ΔKpis ZO；

ifeis NB and ec is PM then ΔKpis PS；

……

ifeis PB and ec is NB then ΔKpis ZO。

2.3.2 模糊規則的建立

根據專家經驗和實際情況，Kp、Ki、Kd遵循以下整定規則：

(1)當|e|較大時，應選取較大Kp值，較小Kd值，使得系統的響應速度更快，跟蹤性能更好。同時應避免初始信號輸入引起的偏差瞬間增大所導致的微分過飽和和控制作用失效；(2)當|e|中等大小時，應選取較小Kp值，Ki和Kd的值適中，目的是使系統具有較小超調和快速響應。其中Kd取值大小影響系統響應速度；(4)當|e|較小時，應選取較大Kp和Ki，取中等大小Kd，保證系統具有更好的穩態性能和抗干擾能力[14-16]，避免系統在設定值附近出現震蕩。

根據上述控制規律和整定規則，設計的ΔKp模糊規則表如表1所示。

表1 ΔKp的模糊規則表

3 系統仿真設計

3.1 負荷跟蹤實驗

(a)

從圖5可以看出，隨著負荷的變化，主蒸汽溫度發生變化，傳統 PID 控制下主汽溫受負荷波動的影響較大，溫度變化幅度約為 3.8 ℃；模糊PID 控制下的主汽溫受負荷波動影響較小，溫度變化幅度為0.8 ℃。從圖中也可以看出模糊 PID 比傳統PID 的超調量小，調節時間短。對仿真結果圖進行放大處理，計算得到負荷波動下這兩種控制系統的性能指標參數，如表2所示。

表2 負荷跟蹤性能指標

3.2 負荷突變實驗

該實驗方法為手動控制汽輪機入口的蒸汽調節閥快速開大或關小，使發電機負荷發生驟增和驟減。仿真時間設為 1 000 s，其他參數設置與負荷跟蹤實驗相同，仿真結果如圖6所示。

(a)

圖6(a)為發電機負荷突變曲線，圖6(b)是兩種控制方式下的輸出曲線。從圖6可以看出，傳統 PID 控制下，發生負荷突變后約15 s主汽溫發生變動，有延遲現象，溫度變化幅度約為0.5 ℃；模糊 PID 控制下，幾乎沒有延遲，且溫度變化幅度很小，約為0.1 ℃。對仿真結果圖進行放大處理，計算得到負荷突變下這兩種控制系統的性能指標參數，如表3所示。

表3 負荷突變性能指標

3.3 煙氣擾動實驗

為進一步證明模糊PID對系統抗干擾能力的提升，進行了煙氣擾動實驗。該實驗方法為在400 s時加入煙氣擾動，其他參數設置與負荷跟蹤實驗相同，仿真結果如圖7所示。

圖7 煙氣擾動實驗

從圖7可以看出，400 s時加入煙氣擾動，傳統 PID 控制下，溫度變化為0.3 ℃，延遲4 s左右，調節時間為160 s；模糊 PID 控制下，溫度變化為0.1 ℃，幾乎無延遲，調節時間為90 s。對仿真結果圖進行放大處理，計算得到煙氣擾動下這兩種控制系統的性能指標參數，如表4所示。

表4 煙氣擾動性能指標

通過對以上3個實驗的分析可知，相比傳統 PID控制器，模糊 PID控制器作用下的主蒸汽溫度控制系統的超調量減小了約1.3%，調節時間縮短了約33.4%。綜上，新方法使得系統延遲得到了改善，同時也具有較好的負荷跟蹤能力和抗干擾能力。

4 結束語

本文針對傳統 PID控制對主蒸汽溫度控制系統的缺點提出改進，將傳統 PID控制與模糊控制相結合，設計了模糊PID控制器。本文建立了主蒸汽溫度控制系統，并對兩種控制方式下的系統進行仿真實驗、負荷波動實驗、負荷突變實驗以及煙氣擾動實驗。最后對實驗結果進行分析，得出系統性能指標。通過負荷跟蹤能力、抗干擾能力、魯棒性等方面的對比，分析得到模糊 PID 控制器的控制效果更好，能夠滿足系統的控制要求。該系統以實時負荷作為輸入，相比于以階躍信號為輸入的常規方法，該系統可以適用于實際工程中，能夠實現智能化的過程控制，保障設備安全和提高機組的經濟穩定性，具有一定的工程應用價值。因為主蒸汽溫度控制系統復雜多變，影響因子較多，在建立系統時簡化了系統模型，忽略了燃料流量、蒸汽流量和主蒸汽壓力等一些因子的影響，單獨考慮了發電機負荷和減溫器出口溫度對其影響。在后續研究中，研究人員會增加這些影響因子的作用，對整個控制系統進行全面分析。