尺度數目法在潛山裂縫長度定量研究中的應用

權 勃，呂坐彬，閆建麗，楊建民，張文童

中海石油(中國)有限公司天津分公司渤海石油研究院，天津

1. 引言

裂縫性油藏的滲透性主要來源于其裂縫網絡，裂縫網絡的長度、密度、連通性直接影響該類油藏的開發效果。目前研究和描述裂縫及其作用的方法很多，從微觀到宏觀，從機理成因到規模展布，但受限于資料和方法，往往各方法較為單一，統一性不強，有時甚至存在矛盾，難以準確把握裂縫規律的本質，將這種規律性成功應用到裂縫性儲層三維表征的更難[1] [2] [3]。

目前常用的裂縫性儲層建模方法為采用等效密度法，即隨機建立DFN 網絡，并通過Sigma 因子轉化為裂縫系統的孔隙度和滲透率，進而完成對裂縫系統的等效表征。實際建模中往往由于巖芯、鑄體薄片、成像測井及地震等資料數據的尺度不同，無法形成統一的規律認識，進而不能將之綜合應用至模型表征中[4] [5] [6] [7]。

本文在進行野外地質露頭觀察和測量基礎上，結合測井、地震等資料，進行綜合分析，最終以冪定律為準則，建立對成像測井、野外露頭、螞蟻體數據的綜合圖板，研究適合描述對本油田單井產能具有顯著影響的裂縫分布，獲得能準確表征其分布經驗公式，將之應用于儲層三維裂縫表征，模型效果明顯改善。

2. 油田概括

JZS 油田位于渤海遼東灣海域，屬于遼西低凸起中北段，油田內部斷層十分發育，太古宇潛山裂縫性儲層是其主力產層之一，位于東高帶上，其上部被古近系泥巖披覆，整體呈現為似層狀的塊狀潛山油藏?；|巖性為混合巖化的花崗片麻巖，夾二長花崗巖和花崗偉晶巖，受區域變質和構造運動破碎，裂縫極為發育[3] [4]。儲層具有孔縫并存、非均質性強等典型雙重孔隙介質特征。巖芯薄片鏡下觀察表明：基巖中的孔隙括溶現象較為普遍，因此其具有一定孔隙性，但滲透性差，裂縫的發育極大改善了其滲透性。鑄體薄片觀察到的裂縫多為樹枝狀或網狀，部分被再膠結作用充填形成無效裂縫，未被充填裂縫溝通儲層形成有效通道，即分為構造縫和溶蝕縫。后者為前者受物理風化、化學淋濾、礦物再充填交互作用而形成。前人表明[8] [9]，該潛山儲層裂縫主要受構造成因控制。

3. 野外露頭裂縫長度測量

結合區域盆地分析，通過大量調研發現在秦皇島地區出露部分太古宇地層，與本油田存在極大的同時期成因相似性(見表1)。

Table 1. Comparison of the similarities between outcrop with oilfield表1. 油田與野外露頭相似性對比表

3.1. 露頭與古潛山的似層性

理想露頭為地表巖層受風化和淋濾作用，形成的完整風化殼包含土壤層、殘積層、半風化殼和未風化基巖。古潛山往往受風化剝蝕和搬運作用，僅在部分頂部發育少量殘積層，主要為半風化殼和未風化基巖，其具有明顯的層次性而不存在明顯界面。圖1 中可在野外露頭中可看到風化殼的似層性。油田測井、地震資料亦均有該種特征。

3.2. 露頭裂縫系統的測量

露頭觀測點的選擇應遵循典型、均勻原則。在聯峰山、雞冠山各選擇10 個觀測點，在老虎石、鴿子窩各選擇6 個觀測點。整個聯峰山均由太古界變質混合花崗片麻巖組成，經歷了多期構造運動和風化作用，各類裂縫十分發育，與油田儲層相似。實際觀測中不僅觀測到了開啟的構造縫、風化縫、溶蝕縫，亦觀測到了特殊巖性侵入體、偉晶巖脈發育的封閉縫等，更觀測到了小正斷層周邊裂縫密度和長度與其的密切相關性，這些均豐富了潛山內幕的地質模式，對解釋油田開發中的難點具有指導意義(圖2)。

Figure 1. Reservoir space types and characteristics of the buried hill in JZS oilfield圖1. 風化殼及古潛山的似層性特征

Figure 2. Characteristics of outcrops fracture圖2. 野外露頭裂縫特征

雞冠山上太古界片麻巖古風化殼不同段的裂縫發育程度，主要以半風化殼裂縫最為發育，發育構造縫為主，應是潛山油藏的主要儲層段。殘積層風化縫比較發育，但多數被方解石充填，儲層滲透性差，土壤層和基巖裂縫不發育。油田開發實踐亦表明其的主要儲層段和貢獻段為半風化殼上段；共完成四個野外露頭32 個觀測點的仔細測量，有效測量裂縫長度1000 余個(表2)。

Table 2. Fracture measurement table of outcrops (part)表2. 野外露頭實測表(部分)

3.3. 露頭與成像測井裂縫系統方向分析

研究表明，潛山儲層中的天然裂縫的張開度與現今最大主應力方向有關，也即是說與渤海灣盆地形成的喜山運動有關。這期運動形成了油田內的一系列NNE、NE 向斷層帶，伴生著大量受斷層控制的近似方向的高角度裂縫網絡。盡管仍受后期其他構造應力影響，但對油田儲集、滲流起主要作用的裂縫網絡已經形成。

利用油田內成像測井對裂縫的識別，將識別的有效裂縫走向繪制玫瑰花圖，識別出的裂縫主要以走向70?～90?、330?～350?為主。同樣將露頭實測多種裂縫系統(包括構造縫、節理縫、風化縫、溶蝕縫等)繪制玫瑰花圖，實測走向為以10?～30?、330?～350?為主。對比分析可看出在成像測井解釋中亦有10?～30?這組裂縫，而露頭中亦有70?～90?這組裂縫，分析認為可能是由于鉆井成像測井、野外露頭數據均為“單點性”，觀測點及數據量不足造成的差異?？偟目烧J為兩者同源具有近似成因，可用于關聯分析(圖3)。

Figure 3. Fracture characteristics of the buried hill in JZS oilfield圖3. JZS 油田的古潛山裂縫特征

4. 尺度數目法

4.1. 研究現狀及進展

國外盆地級別研究表明野外露頭中的斷裂系統符合冪函數定律，即同一地區相似成因的斷層系統間存在一定的相關性。國內外研究表明自然形成的構造成因裂縫常以裂縫集的形式存在，其大小與頻度符合冪函數分布[10] [11] [12]。但不同學者研究得出的指數擬合公式不同，表明在研究裂縫分布規律時，應針對性的采用不同的擬合公式，即要建立適合本油田區域，并能準確反映對油田開發具有較大影響的裂縫集。

在以露頭、巖芯、測井、地震等資料對裂縫研究的基礎上，對于裂縫儲層裂縫分布評價及有效預測有了較大的發展。Murray (1971)、T. Rives & R. Gross (1993)等人采用構造主曲率法以及二維有限元法及隨機模擬法，依據不同構造的特征曲率與裂縫形成間的關聯，建立巖體裂縫的幾何模型和力學模型分析構造與裂縫參數間的定性關系。隋少強等(2003)、張德銀等(2005)、周文等(2006)、吳永平等(2011)根據巖芯、薄片裂縫觀測、測井解釋資料，結合古構造應力、裂縫充填物，應用變形尺度分形法統計裂縫相似維數。丁文龍等(2015)提出了巖芯觀察統計與測井解釋相結合、地震預測與鉆井約束相結合、宏觀尺度與微觀尺度相結合、定性評價與定量表征相結合、數據統計與計算方法相結合、實驗分析與數學模擬相結合的方法，準確預測裂縫發育“甜點區”[13] [14] [15] [16] [17]。

4.2. 原理及盆地級別圖版

裂縫在空間分布常常是具有一定規律性的，并以集的形式存在。而冪函數分布是一種準確描述整個區域裂縫分布的方式。國外學者通過對大量盆地中不同規模的斷裂系統進行實測，得出對同一盆地內不同尺度大小斷裂系統與數量間存在冪指數關系，并建立對應圖版(圖4)。

但該圖版僅描述到斷裂 ＞ 100 m 的規模，對于巖芯描述和斷裂系統間廣泛存在的，且對油田開發滲流起主要作用的斷裂系統特征沒有描述，且不同油田的該回歸公式不同。

將其采用能數學方式表達即為

其中，Xmin指的是考慮范圍內的最小裂縫尺寸或裂痕長度，小于此尺寸的裂縫都被忽略。

該分布模式的互補累積分布函數(ccdf)，即將公式1 進行分布函數積分轉換為：

該函數給出了裂縫尺寸大于或等于x 的概率。當X = Xmin時，Fc(x) = 1，表示該裂縫集的所有裂縫都大于或等于Xmin。X 越大，大于或等于該尺寸的裂縫數就越少。

對公式2 的兩邊取log 得到下式：

如果冪函數分布的ccdf 函數(公式3) 用雙對數圖log-log 繪制，Xmin和指數b 就可以根據圖中的擬合直線估算得到。

Figure 4. Scale-number method chat at basin level [18]圖4. 盆地級別尺度數目圖版[18]

4.3. 成像測井識別裂縫

研究區變質巖潛山中的裂縫亦是油田的主要儲集空間，其具有組系多、分布廣泛及尺寸大小差異大的特點，發育有高角度縫、網狀裂縫及替他各種縫類型。在FMI 圖像上，張開縫由于充填鉆井液而呈現低阻的暗色正弦線，充填縫因為充填石英、方解石等呈高阻的明亮正弦線，因此，根據顯示特征，可有效識別裂(圖5)。

根據油田成像測井資料對潛山裂縫進行解釋，包括裂縫的傾角、方位、密度、長度、面孔率等，按照垂向的似層性進行分段統計個參數(匯總表見表3)。

Figure 5. FMI image for fracture recognition (Kaijun Tong， 2012) [19]圖5. FMI 圖像識別裂縫(童凱軍，2012) [19]

Table 3. Ant tracking and FMI for fracture recognition表3. 螞蟻體識別裂縫與成像測井識別裂縫

4.4. 螞蟻體追蹤斷層及裂縫系統

螞蟻體算法是通過模擬自然界螞蟻的覓食行為而總結出的一種正反饋仿生學算法機制，能夠實現斷層和裂縫的自動追蹤。核心是將地震屬性體中符合預設條件的斷裂系統痕跡自動識別出來，由于“人工螞蟻”是按照一定算法而有規律地選擇標注最短路徑，且其具有記憶性記錄已訪問的數據節點，避免了重復性，因此，其可以獲得一個低噪音、具有清晰斷裂系統痕跡的數據體，可以在保證精度的基礎上有效識別微小斷裂及裂縫發育帶。螞蟻體技術已經廣泛應用于斷層預測，實現斷層裂縫的自動追蹤。

螞蟻體在實際應用中有以下5 個關鍵參數：① 初始邊界范圍；② 軌跡偏離度；③ 非法與合法步數；④ 停止門檻；⑤ 產狀控制度，總得來說螞蟻體參數越敏感，識別的尺度越精細的同時斷裂系統越破碎，剔除干擾能力越差，表現為構造應力的控制的方向性越弱越雜亂；反之，消除噪音、干擾能力強，則對微小斷裂不敏感。采用螞蟻體識別斷裂系統是為服務于本次研究，優化各項參數，使得螞蟻體產生的斷裂系統主要為中-大級次(＞100 m)，要求干擾較小，且與油田內確定解釋的斷層方案一致(見表3、圖6)。

Figure 6. Ant body automatic tracking and identification of faults (fractures)圖6. 螞蟻體自動追蹤識別斷層(裂縫)

4.5. 同一性校正及油田圖版

盆地級別實測圖版圖4 中可看出，盡管不同盆地中部均為接近線性，符合理論推導的線性認識，但斜率不同。因此對于不同盆地不同期次成因構造縫應區別分析。

三種不同來源的數據(表3)，由于測量面積不同，數據級次差異較大，無規律性，面積校正后可明顯呈一定規律性。

本次研究通過綜合成像測井、露頭觀測、螞蟻體三種數據，三者從裂縫尺寸與數目交匯圖版上看整體是符合冪函數分布的，擬合的直線段線性特征明顯，表明其具有同一相似性，獲得了適合本油田的冪指數規律，同時也補充了＜100 m 裂縫(斷層)的實測數據(圖7)。

Figure 7. Type curves of data from three resources圖7. 三種不同來源數據圖版

而對于圖7 中微小端(＜0.001 km)的彎曲現象，筆者進行分析。針對三種原始數據來源可靠性進行仔細核查，發現無論是各種成像測井解釋軟件程序設計，還是解釋人員的主要目標均為得到準確的面孔率，而對于這些微小級別的裂縫都會進行光滑或變換處理使得其能更好用于儲層物性及連通性評價，因此，認為此做法是造成統計數據微小斷彎曲的主要原因。因而，在進行關系回歸時應不考慮該誤差較大部分。將數據結果按照對數求取，繪制到圖版上，利用多項式回歸可得出其回歸公式(圖8)。同時可從數據圖中看出，該方法的不同級次的裂縫尺度研究達到了1 m 級，認為該尺度已經能夠滿足后續裂縫表征建模的需要，即按照該回歸公式可進行小端(米級斷層、裂縫)的規律預測。

Figure 8. Regression of empirical expressions圖8. 經驗公式回歸

將公式計算結果與油田實際解釋斷裂系統進行對比，兩者在500 m 以上時結果基本一致，300 m 及以下時分析由于潛山內幕地震反射相對較差，識別性差，實際解釋斷裂較公式計算低很多，也符合理論分析結果。

5. 結論

1) 油田潛山裂縫儲層與露頭的巖性、構造成因相似性高，露頭數據與油田數據一致性好，可用于對比分析。

2) 綜合利用三種不同來源數據，成功建立了適合油田的裂縫尺度數目模板，并用實際數據彌補了前人圖版的不足，可描述用于對油田開發單井產能影響最大的級別(1 m～100 m)裂縫的分布規律。

3) 該方法的認識及成果應用至實際油田的潛山裂縫模型中，取得了良好效果，數模擬合效果及精度獲得明顯改善。