水輪機模式液力透平葉片進口安放角影響分析

陳金保 ，肖志懷 ，2，李延頻 ，胡 曉 ，劉 東 ，張利紅

（1.武漢大學 動力與機械學院，武漢 430072；2.武漢大學 水力機械過渡過程教育部重點實驗室，武漢 430072；3.華北水利水電大學 烏拉爾學院，鄭州 450045；4.武漢大學 水資源與水電工程科學國家重點實驗室，武漢 430072；5.華北水利水電大學 水利學院，鄭州 450045）

0 引言

我國石油化工、海水淡化、鋼鐵等領域存在大量的余壓液體，通常采用結構簡單、容易獲得的反轉泵模式液力透平來加以回收利用［1-2］，但該模式液力透平具有級數多、尺寸大、效率低、高效工作范圍窄、穩定性差等缺點，按原動機原理設計的超低比轉速水輪機模式液力透平則可以解決反轉泵模式結構上的問題［3-6］。超低比轉速水輪機模式液力透平的轉輪采用超低比轉速混流式，單級轉輪可以承擔更高壓頭，其液力透平可以極大減少級數，從而達到結構簡化、效率增加的目的［7-9］。

目前，一些學者采用數值模擬方法對超低比轉速水輪機模式液力透平的特性、選型等開展了相關研究。文獻［10］研究了水泵水輪機、常規水輪機及超低比轉速水輪機3種單級液力透平，結果表明，相同軸面尺寸下，水泵水輪機適用于工業低壓流體的能量回收利用，常規水輪機適用于工業中等壓流體的能量回收利用，超低比轉速水輪機適用于工業高壓或超高壓流體的能量回收利用。文獻［11］研究了二級常規、低比轉速及水泵-水輪機3種水輪機模式液力透平對應的轉輪，分析3種水輪機模式液力透平轉輪的流場特征和工作特性，得出：相同軸面尺寸下，水輪機模式的液力透平揚程更高，為超低比轉速液力透平轉輪的選型設計提供了參考。文獻［12］研究了二級液力透平用級間導葉：同徑正反導葉、異徑正反導葉和流道式導葉，獲得了3種導葉的流場內特性及外特性，為超低比轉速水輪機模式液力透平級間導葉型式的選擇與流道設計提供了參考；文獻［13］研究了水輪機模式液力透平用的蝸殼式進水室、渦室式進水室、環形進水室，通過外特性、內特性分析，獲得了各自最優的運行工況和過流能力以及最優效率等，為超低比轉速水輪機模式液力透平進水室的選型設計提供了參考。

超低比轉速水輪機模式液力透平過流部件選型方面已有研究，但轉輪幾何參數對超低比轉速水輪機模式液力透平性能影響因素大小的研究尚缺乏。轉輪是超低比轉速水輪機模式液力透平的關鍵過流部件，其幾何參數如：進口直徑、出口直徑、進口高度、葉片進口安放角等，對液力透平性能有較大影響［14-16］。尤其是轉輪進口安放角，直接影響轉輪葉片的幾何形狀，并進一步影響轉輪內部水流流態、液力透平水力性能。合理選擇轉輪進口安放角對液力透平性能的提高具有重大意義，故本文在超低比轉速范圍（比轉速ns小于100 m·kW）內，考慮 β1合理取值范圍［17］，以轉輪葉片進口安放角 β1=100°，110°，120°的 3 個二級液力透平模型為研究對象，采用FLUENT仿真軟件對其不同工況進行定常計算，研究 β1對超低比轉速水輪機模式液力透平性能影響規律，為超低比轉速水輪機模式液力透平轉輪設計提供參考。

1 理論分析

水輪機模式液力透平是按照水輪機的設計理論，同時貫穿水流環量概念，設計出二級透平的各個過流部件（首級導葉、進水室、轉輪、級間導葉、出水室）。其中，在轉輪設計中有2個假定：水流在轉輪進口為無撞擊進口，即進口水流的方向與葉片骨線的切線方向一致；轉輪出口水流為法向，即轉輪出口水流絕對速度的圓周速度分量vu2=0。在這2個假定下，轉輪進口水流必須有足夠的環量才能把足夠的壓能轉換成相應的旋轉機械能。這就是轉輪設計中環量的概念所起的作用。

水輪機基本方程式可表示為：

式中 He——水輪機的有效利用揚程；

Hr——水輪機的設計揚程；

η ——水輪機的水力效率；

ω ——轉輪角速度；

g ——重力加速度；

C1，C2——轉輪進、出口水流環量；

D1，D2——轉輪進、出口直徑；

vu1，vu2—— 轉輪進、出口水流絕對速度的圓周分量。

在法向出口的假設時，可表示為：

水輪機的基本方程式又可表示為：

式中 u1，u2——轉輪進、出口圓周速度。

在法向出口假設時基本方程式簡化為：

葉片進、出口角的計算是轉輪葉片設計的關鍵。葉片翼型骨線在進水邊處的切線與圓周方向的夾角為葉片的進口角 β1，骨線在出口邊處的切線與圓周的夾角為葉片的出口角 β2，葉片進、出口角用水輪機速度三角形來確定。水輪機轉輪進、出口水流速度三角形如圖1所示。

圖1 水輪機轉輪進、出口水流速度三角形Fig.1 Triangle of water flow velocity at the inlet and outlet of the turbine runner

根據確定的轉輪設計參數，由式（5）～（13）計算進、出口速度三角形。

式中 Qr——設計流量；

Q11——單位流量；

n ——轉速；

B ——轉輪進口高度。

在轉輪設計時計算轉輪進口速度三角形需要確定3個參數：（1）進口邊圓周速度u1；（2）進口水流圓周速度分量vu1；（3）進口邊軸面速度vm1。水輪機出口速度三角形的計算在法向出口假定時，出口水流角度α2=90°，只需計算u2與vm2即可，方法同進口速度三角形的計算。

葉片包角與進口角有一定的關系，也會影響液力透平效率、水流流態、壓力分布等。進口角小于90°時，葉片包角隨著進口角增大而增大；但對于超低比轉速水輪機，進口角大于90°時，若仍將進出口間的夾角定義為葉片包角，葉片包角隨著進口角的增大而減小。本文研究對象是 β1，為減少葉片包角對探究 β1影響規律的作用，在設計轉輪時，當葉片進出口角確定后，進出口用一條光滑的曲線連接。

2 計算模型

為探求不同轉輪葉片進口安放角對超低比轉速水輪機模式液力透平性能影響規律，需要構建二級液力透平模型。本文采用3個不同 β1的轉輪作為對比，基本設計參數見表1，軸面示意如圖2所示。其中轉輪葉片進口安放角 β1分別為100°，110°，120°，由式（14）計算出其比轉速 ns分別為 97.3，96.3，95.2 m·kW。

表1 轉輪設計參數Tab.1 Design parameters of runner

圖2 轉輪幾何參數Fig.2 Geometry parameters of runner

根據表1中的參數，基于混流式水輪機轉輪的水力設計方法，采用具有強大三維建模功能的Pro/Engineer軟件設計出對應的3種超低比轉速轉輪，與其它過流部件組合，形成3種不同的液力透平模型。液力透平三維模型如圖3所示。

圖3 液力透平三維模型Fig.3 Three-dimensional model of T-type hydraulic turbine

3 數值計算

3.1 網格劃分

液力透平各部件網格模型如圖4所示。

圖4 液力透平網格模型Fig.4 Grid model of T-type hydraulic turbine

采用ICEM軟件以非結構化網格中八叉樹的方法對液力透平三維模型進行網格劃分，將幾何模型與數值方法連接起來。

3.2 網格數量選擇

網格數量較少時對數值計算的結果影響較大，但當網格數量足夠多時幾乎不再對數值計算結果有所影響。本文采用5種不同數量的網格對β1=100°的液力透平模型進行數值計算，并以額定工況下的揚程、效率作為比較參數。計算結果如圖5所示。

圖5 網格無關性驗證Fig.5 Grid independence verification

從圖5可以看出：隨著網格數量的增加，液力透平揚程、效率曲線逐漸升高并趨于平緩，當網格數量達到350萬時繼續增加網格數量對揚程、效率的影響較小，揚程和效率浮動都在0.3%以內。故本文在各模型網格數量處理上，通過使各模型的網格數量都達到350萬來減小網格數量對數值計算結果的影響。

3.3 邊界條件與參數計算

FLUENT仿真軟件計算前需要設置邊界條件。進口條件：垂直蝸殼進口方向設置速度值。根據式（15），β1分別為 100°，110°，120°的 3 個液力透平進口速度 v分別為：13.6，13.9，14.2 m/s。出口條件：出水室出口設為無壓出口，即Pout=0 Pa。固壁條件：設定無滑移邊界，動靜交界面設置為動靜耦合面。揚程、效率、出力是液力透平的重要性能指標，計算方法如式（16）～（18）。

進口速度v：

工作揚程H：

效率η：

出力P：

式中 Q ——工作流量；

A ——轉輪進口面積；

Pin——蝸殼進口總壓；

Pout——尾水管出口總壓；

ρ ——液體密度；

M ——軸扭矩；

P ——出力。

4 計算結果分析

4.1 外特性

額定工況點數值模擬計算結果見表2，由表2可以看出：超低比轉速水輪機模式液力透平的額定流量Qr隨著葉片進口安放角 β1增大而增大，總揚程H與總出力P也隨著葉片進口安放角 β1增大而增大，但由于效率的下降，P增大幅度會變小，液力透平的整體水力效率η隨著 β1增大而減??；采用超低比轉速混流式轉輪，超低比轉速水輪機模式液力透平能回收更高的揚程［11］，且出力較大，可大大減小液力透平的級數，從而達到簡化結構的目的。

表2 額定工況點計算結果Tab.2 Calculation results of rated operating point

采取 Q 分別為 0.6Qr，0.8Qr，Qr，1.2Qr，1.4Qr，1.6Qr共6個工況進行數值計算，以在多工況下分析比較轉輪葉片進口安放角對水輪機模式液力透平性能影響。根據各工況下的數值模擬結果得到超低比轉速水輪機模式液力透平揚程、效率與β1關系曲線如圖6所示，超低比轉速水輪機模式液力透平轉輪損失與 β1關系如圖7所示。由圖6可以看出：在同一流量下，總揚程與葉片的進口安放角 β1有關，揚程隨著 β1的增大而增大；液力透平的效率與流量關系η=f（Q）呈拋物線狀，且存在最優工況點，偏離最優工況時，液力透平的效率會有所下降；液力透平在不同流量時的效率均與β1有關，β1較小時效率較高，隨著β1的增大效率呈下降趨勢。由圖7可以看出：β1越大，轉輪損失越大，且當 β1=120°時，轉輪損失增大的較明顯；在同一流量下，轉輪損失隨著β1的增大而增大；隨著流量的逐漸增大，轉輪損失先減小后增大，且存在最小值。

圖6 液力透平揚程、效率與 β1的關系曲線Fig.6 Relationship between head， efficiency and β1 of T-type hydraulic turbine

圖7 液力透平轉輪損失與 β1的關系曲線Fig.7 Relationship between the loss and β1 of runner of T-type hydraulic turbine

4.2 轉輪內部流態分析

為研究轉輪葉片進口安放角對超低比轉速水輪機模式液力透平內流場的影響，本文在設計工況下，分析比較不同葉片進口安放角的轉輪內特性。

4.2.1 轉輪內部流場分析

根據流場仿真結果取出一級轉輪和二級轉輪的流線，如圖8所示。

圖8 3種轉輪流線Fig.8 Streamline diagram of three kinds of runner

從圖中可以看出，在額定流量時轉輪內的流線呈現如下規律：

（1）在葉片進口安放角β1=100°，110°，120°的這3種轉輪中，流線分布規律基本相同，一級轉輪流態均比二級轉輪流態更加平緩。其原因是導葉出口的流態直接影響其后的轉輪流態。兩轉輪前部的導葉不同，首級轉輪前是徑向式導葉，二級轉輪前是具有正反導葉的組合導葉，級間導葉中的水流經180°的急轉彎后變得較紊亂，影響了二級轉輪中的水流流態。首級導葉、級間導葉流線分布圖如圖9所示。

圖9 導葉流線Fig.9 Streamline diagram of guide vane

（2）3種不同 β1的轉輪的流線分布情況是：葉片進口安放角β1越大，葉片越彎曲，流線越紊亂；β1=120°的轉輪流線漩渦最多、最大，β1=100°的轉輪流線相對平順，漩渦也相對較少。

（3）翼間流道流線分布不規則，在葉片正面存在脫流現象。主要原因是水流通過葉片的彎曲處時，速度方向與葉片方向不一致。

4.2.2 轉輪葉片壓力分布

根據流場仿真結果取出一級轉輪葉片和二級轉輪葉片的壓力云圖，如圖10所示。

圖10 轉輪葉片壓力分布Fig.10 Pressure distribution of blade of runner

比較3類轉輪葉片壓力分布，可以得到以下規律：

（1）3種轉輪的葉片工作面進口壓力總體上大于背面的壓力，符合葉片式流體機械的基本規律。

（2）葉片工作面從進口到出口壓力均逐漸降低，其背面從葉片內側到外側壓力逐漸增大。工作面葉片的出口處出現了低壓區，面積較小，而葉片的背面靠近葉片內側和出口處出現了大面積的低壓，這是由于超低比轉速轉輪葉片的彎曲度較大所致。

（3）在葉片背面彎曲度較大的中間處，有部分低壓區，這是由于該處水流速度相對較大，也就是水流的動能較大，依據伯努力方程，該處的壓力能較小，即易形成低壓區。

5 結論

（1）轉輪葉片進口安放角 β1是影響超低比轉速水輪機模式液力透平性能的關鍵因素，β1越大，超低比轉速水輪機模式液力透平效率越低、揚程越高、出力越大。

（2）當 β1過大時，超低比轉速水輪機模式液力透平揚程增大，但轉輪損失增大幅度非常明顯，嚴重影響了液力透平回收揚程的效率。

（3）隨著 β1的增大，轉輪葉片高壓區面積增大，轉輪內部流體流態變差，直接影響液力透平的水力性能，為了使液力透平回收更多壓能的同時具有較高的效率，轉輪葉片的進口安放角 β1不宜取值過大。