核電廠安全殼內碎片遷移關鍵問題探討

郭丹丹，劉 潔，劉 冰

（上海核工程研究設計院有限公司，上海 200233）

核電廠發生失水事故后，生成的碎片材料會進入應急堆芯冷卻系統、噴淋系統及反應堆堆芯，造成濾網和堆芯的堵塞問題，進而影響長期冷卻功能的執行。美國核管會從1979 年開始關注壓水堆濾網的設計問題，階段性地對濾網提出新的設計要求，并發布一系列法規規范要求來確保濾網設計是安全可靠的，從而確保事故后核電廠的安全運行［1］。國家核安全局也要求國內在役核電廠完成濾網設計改造以滿足最新的標準法規要求，從而提高核電廠的安全性［2］。濾網的設計問題一直是安全審評的重點關注問題，國內外均開展了一系列的研究工作，但是研究結果具有一定的局限性和片面性，研究過程也各有不同，且缺乏研究的基礎數據。安全殼內碎片與濾網堵塞問題的關鍵技術包括上游分析技術、濾網設計技術以及下游分析技術，具體的研究內容包括碎片噴射技術研究、化學效應研究、碎片遷移技術研究、堆芯內外下游效應分析和試驗技術研究。本文重點研究碎片遷移技術，以提供體系性的指導方法供各堆型核電廠參考使用。

1 NEI碎片遷移方法研究

核電廠發生破口事故后，破口處高能冷卻劑高速噴射而出，會造成一定范圍內的設備、保溫層等部件的損壞，會形成不同種類、不同大小、形狀各異的碎片：有反射金屬碎片、涂層碎片、非金屬保溫碎片等顆粒碎片，大的碎片直徑可達10厘米，小的碎片則為直徑在10 微米左右的微小顆粒，這些碎片隨著冷卻劑的流動發生遷移。碎片遷移指評估遷移到濾網的碎片量占總碎片量的比值，NEI（Nuclear Energy Institute，美國核能研究所）導則［3］針對碎片遷移分析提供了三種方法，分別是邏輯樹分析方法、流道網絡分析法以及計算流體動力學（Computational Fluid Dynamics，簡稱CFD）分析方法。

1.1 邏輯樹分析方法

邏輯樹分析方法將遷移模式分為四種：噴射遷移（破口噴射造成的碎片遷移）、噴淋沖洗遷移（安全殼噴淋/噴射流動造成的垂直遷移）、水池充填遷移（破口和安全殼噴淋液流向能動和非能動水池的水平遷移）和再循環遷移（再循環流動將能動水池的碎片水平遷移）。該方法認為噴射后生成大碎片和小碎片兩種，不同材料的不同遷移模式比例因此也不同。以Nukon 保溫材料為例，量化的碎片遷移邏輯樹如圖1 所示。美國核管會（Nuclear Regulatory Commission，簡稱NRC）［4］提出了大小碎片的尺寸分布分析時應采用本核電廠的碎片尺寸信息，大碎片不能考慮不遷移等意見。

圖1 量化的碎片遷移邏輯樹Fig.1 Quantified debris transport logic tree

1.2 流道網絡分析法

流道網絡分析法根據冷卻劑流動的邊界條件和安全殼流動區域的物理結構來建立該模型，根據流動面積或流量將通道分成幾塊，設定阻力系數后可以計算出流場，從而分析碎片遷移的情況。典型的流道網絡法對流道的劃分及流量的分配結果如圖2所示。NRC［4］認為該流道模型的建立方法是個復雜過程，有些假設是出于工程經驗的判斷，缺乏必要的理論說明，水池充水過程、流動的湍流程度對碎片運動的影響等無法給出有效的描述，因此該方法的結果是粗略的。NRC認可了該方法的可行性，但是同時認為必須要有相關試驗數據的支持，該方法才能被接受。

圖2 流道網絡法對流道的劃分及流量的分配Fig.2 Flow-path division and flow distribution of flow network method

1.3 CFD分析方法

CFD 分析方法即建立三維CFD 計算模型進行安全殼內冷卻劑流場及碎片遷移情況的仿真模擬。對安全殼內部結構空間進行建模，然后利用較為成熟的CFD技術，將破口事故冷卻劑噴射速度、流量以及長期循環階段的流量作為輸入，計算出事故后安全殼內部的流場分布，然后結合基礎試驗得出的不同種類的碎片遷移特性（如初始遷移流速等），就可以保守地評估碎片在安全殼內的遷移過程，也可以估算得出積聚在再循環濾網處碎片的份額，從而為濾網性能評價、濾網設計改造等提供數據支持。典型的CFD 流場分析結果如圖3 所示。NRC 接受了利用CFD 分析碎片遷移的方法［4］，并對該方法提出了意見，例如使用更精細的碎片尺寸分類。

圖3 典型的CFD流場分析結果Fig.3 Typical CFD analysis result of flow field

2 國外碎片遷移試驗研究

1970 年 Imatran Voima Oy“Loviisa ECCS 系 統和ECCS 系統地坑的模型試驗”中提供了切碎的礦物棉保溫材料的遷移信息，試驗表明礦物棉在較低流速下就會遷移。NRC 也進行了類似的試驗，研究單片保溫材料和整體保溫塊的遷移速度。1980 年，Alden 研究試驗室針對反應堆保溫材料開展遷移試驗，主要試驗對象為礦物棉和纖維玻璃保溫塊。1994 年，Pennsylvania Power and Light Company 針對沸水堆抑壓池開展遷移試驗，觀察抑壓池中的流動形式是否能讓材料漂浮。此后，針對不同構造安全殼的不同碎片開展了一系列的單獨和整體遷移試驗研究。

為進一步解決GSI-191［5］提出的一系列安全問題，在Los Alamos 國家試驗室開展了一系列的碎片遷移試驗并總結于NUREG/CR-6772 文件中。本文認為NUREG/CR-6772 中的試驗理念、方法和結果具有典型的代表性。NUREG/CR-6772［6］描述的試驗主要關注碎片在安全殼內地面上的遷移情況。試驗主要對不同材料種類的碎片的以下幾種特性進行了研究。

（1）初始翻動速度：使得靜止在安全殼內地面的個別碎片開始移動的最小流速。

（2）整體翻動速度：導致碎片整體性移動的最小流動速度。

（3）翻過障礙速度：能夠使得碎片翻過障礙物（51 mm或153 mm高）的最小流動速度。

典型的遷移試驗臺架示意圖如圖4所示。試驗的內容比較豐富，對于不同種類、不同大小、不同流動條件、不同碎片添加方式等均進行了試驗。試驗結果匯總見表1。很多碎片的數據都是在試驗重復多次的情況下取得的，因為每次的數據都會變化，在層流實驗情況下，數據的偏差在±10%之內，而在湍流實驗條件下，數據的偏差會大一些。

圖4 典型的遷移試驗臺架示意圖Fig.4 Typical transport test facility schematic diagram

表1 材料遷移特性試驗結果匯總Table 1 Test result summary of debris transport test

3 碎片遷移關鍵問題探討

根據碎片的特性，可以把碎片分成纖維、顆粒和化學絮狀物三大類，一般認為纖維和化學絮狀物漂浮于再循環水中，隨著水的流動遷移到濾網表面，因此遷移因子為100%。本文重點研究密度大于水的顆粒碎片的遷移問題。

3.1 遷移流速理論及試驗研究綜述

3.1.1 啟動流速理論研究

水流經過水槽或者管道內的碎片時，對碎片有作用力，稱之為水流對顆粒的曳力。拖曳力主要分為兩個部分［7］，一個部分是因為碎片表面粗糙，水流流經碎片表面時會產生摩擦力；另一個部分是因為碎片的存在會讓水流發生分離，水流在碎片前后的流速不同會形成壓差。曳力FD的表達式如下。

式中，ρf為流體密度，單位為kg/m3；CD為曳力系數；Af為等效迎流面積（球形Af=πde2/4），單位為m2；up為碎片速度，單位為m/s；uf為流體速度，單位為m/s。從式（1）可以看出，曳力FD的方向總是與碎片和流體的相對速度方向相反，即當碎片的速度小于流體速度時，曳力是碎片跟隨流體運動的動力；當碎片速度大于流體時，曳力是阻礙碎片運動的阻力。研究水槽內碎片啟動流速時，碎片速度為0，曳力FD可以用公式（2）表示。

在水槽底面的碎片進入運動狀態的條件為動力大于阻力，即流體曳力大于碎片與底面之間的摩擦力［8］，如公式（3）所示。

式中，f為摩擦系數；Fg為顆粒有效重力，單位為N，可用公式（4）表示。

式中，de為碎片直徑，單位為m；g為重力加速度，單位為m/s2；ρp為顆粒密度，單位為kg/m3；ρf為流體密度，單位為kg/m3。

將公式（2）、（3）、（4）耦合計算得到啟動流速，可用公式（5）表示。

3.1.2 臨界流速理論研究

利用管道水力輸送礦石等物料時，通常需要考慮臨界流速，該速度能確保物料在管道中遷移，不同學者在各自條件下所得的臨界流速公式的結構形式和參數相差較大，由此得出的臨界流速也相差較大，參考文獻9 對具有代表性的公式（見表2）進行比較分析后，認為臨界流速應具有公式（6）的形式。

式中，uc為臨界流速，單位為 m/s；g為重力加速度，單位為m/s2；D為流道等效直徑，單位為m；CV為顆粒濃度；de為顆粒直徑，單位為m；CD為曳力系數；K、m和n為系數；s=ρp/ρf。

表2 管道輸送的臨界流速公式［9,10］Table 2 Correlations of Critical Transport Velocity

3.1.3 顆粒碎片遷移速度試驗研究

現階段顆粒遷移的理論研究只針對規則的球形顆粒，針對非球形顆粒需要通過試驗獲得遷移速度。試驗時需要考慮安全殼內典型碎片的遷移，如金屬保溫材料、環氧涂層、無機鋅涂層、橡膠、鐵銹、塑料、玻璃、某核電廠特有材料（如樹脂）等，考慮到3.1.1和3.1.2節中遷移速度理論研究的影響因子，試驗時需要考慮不同顆粒形狀、不同顆粒尺寸、不同顆粒密度的影響，并且可基于理論研究結果外推出其他工況（不同粗糙度、不同流體溫度和壓力、不同結構尺寸）下的遷移特性。

3.2 顆粒碎片遷移因子分析

考慮到邏輯樹分析方法以及流道網格分析法的局限性，本文采用CFD分析流場結合顆粒碎片遷移試驗的方法對顆粒碎片遷移因子進行分析。以涂層顆粒為例，保守假設破口影響區內的涂層碎片全部脫落并破碎成顆粒碎片。核電廠中典型的涂層碎片是環氧涂層碎片，其密度比水大，在長期再循環開始之前，脫落的涂層碎片已基本沉降到地面處。根據已開展的碎片遷移特性試驗［6］，利用涂層碎片的初始遷移水流速度，結合CFD流場分析結果，可以推測涂層碎片在長期再循環階段的水流中的移動情況。

以某壓水堆為例，通過CFD 分析獲得發生冷卻劑喪失事故（Loss of Coolant Accident，簡稱LOCA）后長期再循環階段的流場分布情況如圖5所示，根據表1的試驗結果，涂層碎片在水流中發生初始遷移時對應的水流速度是0.094 m·s-1，因此可以分析出涂層碎片的遷移因子。

圖5 再循環流場速度分布Fig.5 Velocity distribution of recirculation flow-path

在長期再循環開始之前，涂層碎片密度大于水，因此涂層碎片以小片狀形式散落在安全殼內水平地面上，隨后到長期再循環階段，安全殼內區域內的流場穩定形成，如果流場速度大于碎片的遷移速度則使得碎片開始隨著水流遷移。從圖5 中可以看出，紅色區域表示水流速度超過了涂層碎片遷移的流速（0.094 m·s-1），處于紅色區域內的涂層碎片可以保守的認為全部隨流體發生了遷移。而流場中絕大部分區域流速均小于碎片的遷移速度，說明涂層碎片一旦隨水流離開紅色區域，遷移行為即終止，因此本工況下的涂層碎片遷移因子為0。

4 結論

結合法規規范的要求，在充分研究國外試驗和分析技術的基礎上，提出了碎片遷移問題相關的研究結果，主要結論如下。

（1）應選取安全殼內典型碎片開展遷移試驗以獲得遷移速度，并可結合理論研究結果外推出不同安全殼內各種工況下的碎片遷移特性。

（2）聯合使用CFD仿真和碎片遷移的試驗數據的分析方法來預測碎片的遷移是實際可行的方法。