數(shù)學(xué)周記

沈健 嚴(yán)興

摘要：“數(shù)學(xué)周記”是以相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容作為題材的寫作活動，是學(xué)生記錄自己對數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解、評價及意見的一種有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式。其形式不拘一格，有反思型周記、建議型周記、探究型周記、欣賞型周記等。教師可以采用多種方式評價學(xué)生數(shù)學(xué)周記，及時發(fā)現(xiàn)問題并不斷修正，更好地發(fā)揮數(shù)學(xué)周記的效能。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)周記;類型;評價方式

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1992-7711（2021）03-057

在教學(xué)實踐中，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中時常會閃現(xiàn)一些很有意義的思想，若不及時記下來，它們便“輕輕地來，輕輕地走”，稍縱即逝。要是讓學(xué)生記錄下來，并作進(jìn)一步思考，這些思想會逐漸變得清晰明朗，條理性強，在今后學(xué)習(xí)中發(fā)揮巨大的作用。因此，我要求學(xué)生寫數(shù)學(xué)周記，讓學(xué)生把對數(shù)學(xué)的理解和感悟付諸筆端，形成文字。

一、對數(shù)學(xué)周記內(nèi)涵的認(rèn)識

所謂數(shù)學(xué)周記，是以相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容作為題材的寫作活動，讓學(xué)生記錄自己對數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解、評價及意見，并以此帶動數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。其形式不拘一格，一周中隨想隨記，篇幅不限。其實質(zhì)是教師創(chuàng)造機會讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中學(xué)會反思自己的思維活動，分析或陳述自己的心理活動過程。

二、數(shù)學(xué)周記的類型例析

經(jīng)過多年的實踐，筆者把數(shù)學(xué)周記的類型主要歸納為以下幾種：

1.反思型周記。

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中錯誤在所難免，反思型數(shù)學(xué)周記可以促進(jìn)學(xué)生自我建構(gòu)，通過自我監(jiān)控、自我指導(dǎo)來自主學(xué)習(xí)，使所學(xué)知識在反思中得到了鞏固。

4月13日 星期四

“哎呀！”聽，不知是誰在那唉聲嘆氣，原來啊，是我后面的那位正在為一道數(shù)學(xué)題而懊惱不已呢！這道題差點也把我給騙了。

如果正多邊形邊數(shù)加倍，那么下列結(jié)論正確的是（ ）

A.每個內(nèi)角度數(shù)加倍 B.每個外角度數(shù)減少到原來一半

C.內(nèi)角和加倍 D.外角和加倍

乍一看，好像A、B都有道理，那就用特殊值法吧。當(dāng)n=3時，內(nèi)角和為180°，每個內(nèi)角為60°;當(dāng)n=6時，內(nèi)角和為720°，每個內(nèi)角為120°，正巧是2倍。選A！我心里那叫開心啊，終于解決了一道題。可我又想：怎么一下子答案就出來了呢？還是再舉例驗證一下。于是，又取n=4，此時，每個內(nèi)角為90°，若還有2倍關(guān)系，則n=8時每個內(nèi)角為180°，就不可能了。其實B才是正確的。因為外角和是不變的，當(dāng)邊數(shù)加倍時，角的個數(shù)也加倍，每個外角度數(shù)自然減少到原來一半。

雖然這次他錯了，但通過我們討論，我想他賺了一個道理：做題要想得周全。

[初一（2）班 張楠]

2.建議型周記。

建議型周記，就是學(xué)生把自己對一些問題的思考以周記形式向老師或同學(xué)提出合理化建議，以優(yōu)化教師的“教”與學(xué)生的“學(xué)”。

5月22日 星期一

上課時，我的同桌在回答老師提問時說，角只有一條對稱軸，當(dāng)時老師您說他講得很好。不過，我覺得此話不妥！應(yīng)改為“角只有一條對稱軸（平角、周角除外）”。

[初一（2）班 錢勇青]

3.探究型周記。

探究型周記，就是讓學(xué)生切實處于主體地位，通過親身體驗和實踐獲得知識和技能，培養(yǎng)探究和創(chuàng)新能力。教學(xué)中，教師應(yīng)盡力設(shè)計一些探索性開放性的數(shù)學(xué)問題，提供給學(xué)生自主探索的時機。

9月28日 星期五

這里用的是配方法，可見這個方法用途廣泛，需要牢記并靈活應(yīng)用。

通過這道題，我知道了做題需堅持不懈，越是不會就越要去想，總會有靈光一閃的時候。而最后通過努力得出結(jié)果的一剎那，真讓人激動和高興。

[初三（1）班 張君妍]

4.欣賞型周記。

欣賞型周記，是學(xué)生把自己在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中捕捉到的同學(xué)或教師思維的閃光點記錄下來，作為今后努力的方向。

10月27日 星期五

今天的數(shù)學(xué)課，很精彩，不是因為老師講了一道非常難的題，而是這道題中毫不起眼的一步二次根式計算，題目做到：計算62-4.82。大家毫不猶豫地都用上了自己的計算器。可是等大家算好后，老師卻這么做：

62-4.82=（6+4.8）（6-4.8）=10.8×1.2=1.2×1.2×9=1.22×32=1.2×3=3.6.這樣的解法不僅用活了平方差公式，還證明了老師良好的數(shù)感。

我想，我以后也得少用計算器，多用腦，如果只依賴計算器，即使是最好的大腦，終究會成銹鐵。

[初二（1）班 李鑫]

5.發(fā)現(xiàn)型周記。

發(fā)現(xiàn)是一種體驗和理解，只有將數(shù)學(xué)知識內(nèi)化為學(xué)習(xí)者的知識結(jié)構(gòu)，并有所發(fā)現(xiàn)，這樣的數(shù)學(xué)知識對于學(xué)生來說才具有實在的意義。在教學(xué)中，我們應(yīng)鼓勵學(xué)生不迷信權(quán)威，培養(yǎng)他們敢于挑戰(zhàn)權(quán)威的精神，練就一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛。

4月15日 星期二

今天我們學(xué)了§18.2相似圖形的特征，書本上有這樣一個例題：

例：在圖1所示的相似多邊形中，求未知邊x，y的長度和角度α的大小。

根據(jù)相似形對應(yīng)邊成比例對應(yīng)角相等易得x=31.5，y=27，α=83°，此時右邊四邊形4個角分別等于77°、83°、83°、117°，三條邊分別等于18、27、31.5。不過，課后我無論如何也畫不出三邊長依次為18cm、27cm、31.5cm，四個角依次為77°、83°、83°、117°的四邊形。我發(fā)現(xiàn)，滿足以上7個條件的四邊形不存在。我保留了三條邊和它們所夾的兩個角，卻作出了如圖2所示的四邊形。此時，另兩個角由圖1中的83°和117°分別變成圖2中的約61°和約139°。

老師，我的發(fā)現(xiàn)對嗎？

[初二（1）班 楊彬]

三、數(shù)學(xué)周記的評價方式

1.個性化評價。

每位學(xué)生都是一個非常具體的人，他們有各自的學(xué)習(xí)、生活經(jīng)驗，有自己獨特的個性，他們在探索、掌握、應(yīng)用知識過程中的情感體驗是不同的，當(dāng)我們決定教學(xué)目標(biāo)時，首先應(yīng)考慮的是讓每位學(xué)生能主動、和諧地發(fā)展。通過數(shù)學(xué)周記，學(xué)生可以盡情展示自己在學(xué)習(xí)中的收獲與困惑，教師通過看周記寫評語可以給學(xué)生解疑、疏導(dǎo)心理障礙、指導(dǎo)學(xué)習(xí)方法，更全面地了解每位同學(xué)的學(xué)習(xí)興趣、思維深度，學(xué)生個性了然心中。

2.發(fā)展性評價。

一方面數(shù)學(xué)周記有利于學(xué)生鞏固所學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)生的反省能力;有利于增強學(xué)生的應(yīng)用意識，培養(yǎng)創(chuàng)新精神。寫周記可以不受時間、空間限制，表達(dá)比較自由，他們可以對某一問題、某一現(xiàn)象進(jìn)行深入的思考、探討，產(chǎn)生異于他人解決問題的策略，閃現(xiàn)創(chuàng)造性思維的火花。另一方面數(shù)學(xué)周記中提供了大量信息，知識層面的，情感、態(tài)度層面的，教師要善于根據(jù)這些信息診斷學(xué)生困難，反思自己的教學(xué)行為，及時調(diào)整、改進(jìn)教學(xué)，以適應(yīng)學(xué)生需求。從這兩方面都可以有效促進(jìn)學(xué)生發(fā)展，體現(xiàn)了評價的發(fā)展性原則。

3.走出評價的誤區(qū)。

在當(dāng)前情況下：人們對總結(jié)性評價比對過程性評價更關(guān)注，對學(xué)生知識水平的關(guān)注多于對感情、態(tài)度、價值觀的關(guān)注，對學(xué)生犯錯誤與弱點的關(guān)注多于對他們的成長與進(jìn)步的關(guān)注。為了扭轉(zhuǎn)這一現(xiàn)狀，教師需深入置身于學(xué)生的活動中，積極開展師生、生生間的數(shù)學(xué)交流，數(shù)學(xué)周記則很好地為我們提供了這一平臺，為實施多元評價創(chuàng)設(shè)一種可行方式，從而進(jìn)行公正合理的評價。

筆者指導(dǎo)學(xué)生寫數(shù)學(xué)周記已有三年了，這三年來，數(shù)學(xué)周記讓我看到了孩子們內(nèi)心五彩斑斕的數(shù)學(xué)世界，還有他們進(jìn)步和成長的足跡。當(dāng)然這中間還有許多需要我們不斷完善的問題。正因為如此，我們要繼續(xù)思考和研究下去。我相信，只要我們勤于實踐、勇于創(chuàng)新、及時修正，數(shù)學(xué)周記的作用將越來越明顯。

（作者單位：蘇州市吳江區(qū)同里中學(xué)，江蘇 蘇州215000）