LNG加注船液貨艙區域溫度場有限元分析

閆永思， 胡圣君， 趙志成

(1.上海外高橋造船有限公司，上海 200137；2.龍口中集來福士海洋工程有限公司，山東 煙臺 264000)

0 引 言

液化天然氣(Liquefied Natural Gas, LNG)作為一種清潔能源，被廣泛用作船舶動力燃料。與傳統石油燃料相比，船用LNG可將綜合排放減少85%左右，其中碳化合物可降低97%，氮化合物可降低30%～40%，微粒排放可降低40%，噪聲可降低40%，不含鉛和苯等高致癌物質，且基本不含硫化物[1]。國內外已安裝或即將安裝LNG主機的在建船舶不斷增加，同時LNG加注量大幅上升。目前，我國LNG的加注碼頭數量已經無法滿足日益增長的LNG船舶的需求。小型LNG加注船貨艙一般選用獨立式液貨艙，分為A、B、C等3種型號。液貨艙內LNG溫度與外部環境溫差大，液貨艙區域溫度場分布直接影響其船體結構的鋼材選擇。目前國內針對LNG加注船開展大量研究[2-3]工作，但是針對LNG加注船液貨艙區域溫度場有限元模擬方法的研究較少。

1 計算模型

目標船型為6 000 m3LNG加注船，采用2個C型獨立式液貨艙。艙內液罐形狀為圓柱形，球形封頭；罐內貨物溫度最低為-163 ℃；罐體材料為9%鎳鋼；液罐絕熱材料為350 mm聚氨酯泡沫，0.5 mm鍍鋅鋼板覆蓋，絕熱材料導熱系數為0.095 W/(m2·K)。液貨艙內液罐之間只設1道水密橫艙壁，橫艙壁的溫度較低。

LNG與液罐內壁、液罐內壁與外壁、液罐外壁與船體結構、船體結構與周圍環境之間都存在復雜的熱交換作用。液罐內部溫度分布不均而存在熱對流；液貨艙內部溫度分布不均，熱量通過艙壁傳遞；水線以下的船體結構與海水通過對流進行熱交換；水線以上的船體結構與周圍空氣通過對流進行熱交換，同時也受太陽熱輻射影響。船體結構與液罐之間存在密閉空間，為了方便計算，將其分為5個夾層。根據上述分析，將液貨艙區域分為9個典型密閉空間，如圖1所示。

圖1 液貨艙區域密閉空間劃分

2 傳熱計算

2.1 傳熱原理

液貨艙區域傳熱方式主要有傳導和對流，船體外板與空氣及海水之間發生熱對流，船體結構鋼板內外表面發生熱傳導，密閉空間內部發生有限空間內的自然對流換熱[4]。

在進行熱傳導時，傳熱速率與溫度的變化梯度呈線性關系，即

(1)

式中：q為傳熱速率；K為導熱系數；T為表面溫度；x為材料厚度。

在發生熱對流時，傳熱速率與物體的表面和環境間的溫度差呈線性關系，即

q=h(Ts-Ta)

(2)

式中：h為對流換熱系數；Ts為表面溫度；Ta為環境溫度。

通過物體一側的熱量計算公式為

Q=Aheq(T1-T2)

(3)

(4)

式(3)和式(4)中：Q為熱量；A為橫截面積；T1、T2為物體兩側的溫度；heq、h1、h2為對流換熱系數；ti為板厚；ki為板導熱系數；m為骨材影響相關系數。

根據熱平衡原理，在穩定狀態下，船體結構接受的熱量與散發的熱量相等，即

(5)

式中：Ai為熱量流經平面的面積；Ti、Tj為物體兩側的溫度。

2.1.1 熱傳導分析

在船體結構及液貨艙的絕緣材料中溫度分布不均而存在傳導換熱，其導熱系數分別為：鋼材，64 W/(m2·K)； 絕緣材料，0.021 W/(m2·K)。

2.1.2 熱對流分析

船體結構主要通過自然對流方式與外界進行換熱，關鍵問題在于精確模擬對流換熱系數。對流換熱計算的特征數群受流體的種類、流速、溫度等因素影響，用相似原理或量綱分析方法模擬[5]。

對流換熱系數h的計算公式為

(6)

式中：Nu為努塞爾數；y為傳熱面特征長度，m。

格拉曉夫數(Gr)反映自然對流程度的特征數，其公式為

(7)

式中：g為重力加速度；αv為氣體體積膨脹系數；Δt為兩壁面溫差；v為運動黏度。

2.1.3 自然對流換熱分析

液罐與液貨艙區域船體結構之間主要通過空氣進行對流換熱，依據有限空間的自然對流換熱處理方法進行有限元模擬。根據夾層的特點，建立豎直和水平2類典型的矩形空腔換熱模型，如圖2所示。

圖2 典型空腔換熱模型

根據傳熱學理論，密閉空間的自然對流系數受空腔的長寬比影響，豎直和水平空腔模型的對流系數應分別計算[1]。

豎直空腔換熱模型計算公式為

(8)

(9)

式(8)和式(9)中：Pr為普朗特數，表示流動邊界層相對熱邊界層的大?。籐和H分別為夾層特征長度和厚度，m；δ為板厚，m；Re為雷諾數，描述流體流動情況的無量綱數。

水平空腔換熱模型計算公式為

Nu=0.061(GrPr)1/3,Gr>4.6×105

(10)

自然對流換熱系數值如表1所示。

表1 自然對流換熱系數值

2.1.4 骨材影響因子

液貨艙區域船體結構骨材包括角鋼、球扁鋼、T型材等，因為骨材會增加艙壁的表面積，從而會影響熱交換效率，所以一般使用加強筋肋效率對熱對流換熱系數進行糾偏。將骨材對熱交換的影響進行等效處理，在壁面的對流換熱系數中加入骨材影響因子，即

hfs=(1+Af·μf/Ac)hc

(11)

式中：hfs為考慮骨材對換熱作用的糾偏對流換熱系數；Af為骨材表面積；μf為加強筋肋效率，取0.8；hc為初始熱對流系數；Ac為板表面積。

2.2 液貨艙區域傳熱模型

C型獨立式液貨艙傳熱較為復雜，根據熱平衡定理，液貨艙區域流入和流出的熱量相等，即總換熱量為0[3]。船舶外板與周圍環境通過自然對流進行熱量交換，然后熱量由外板通過熱傳導方式傳到艙壁中心位置，橫艙壁與空腔中的空氣發生熱對流將熱量傳入艙室內部。這一過程包含多種熱交換方式，包括海水對流換熱、有限空間自然對流換熱及板材同絕緣材料內外表面的熱傳導等。液貨艙區域簡化傳熱模型如圖3所示。

3 液貨艙區域溫度場數值模擬

3.1 有限元模型

采用數值模擬的方法進行液貨艙區域溫度場計算，選用Patran軟件建立液貨艙及艙內液罐的有限元模型。模型范圍為2個液貨艙和2個艙內液罐。船體結構中的加強筋和板材分別采用一維的梁單元和二維的板單元模擬，液罐的內表面和絕緣材料分別選用板單元和三維體單元建模。有限元模型如圖4所示。

3.2 計算流程

計算工況：滿載，海水溫度為0 ℃，環境空氣溫度為5 ℃，液貨艙內LNG溫度為-163 ℃。船體外板與外界空氣及海水發生對流換熱；由于溫度分布不均，船體結構通過傳導換熱達到熱平衡；液罐內部溫度遠低于液罐外部溫度，與外界之間通過絕緣層存在熱傳導。根據溫度場計算結果確定液貨艙區域船體結構的選材，計算流程如圖5所示。

3.3 溫度場計算結果

液貨艙區域溫度場分布如圖6所示。

由計算結果可知：液貨艙區域溫度均在0～5 ℃，由船底向甲板自下而上依次遞增，溫度分布較均勻，在水線附近溫度變化梯度較為明顯。

圖3 液貨艙區域簡化傳熱模型

圖4 液貨艙區域有限元模型

圖5 液貨艙區域溫度場計算流程

4 液貨艙區域鋼材選擇

鋼材性能受溫度影響較大，在一定程度上能夠影響船體結構強度，因此有必要根據液貨艙區域溫度場分布選取鋼材規格[5]。參考中國船級社規范，根據液貨艙區域溫度場的計算結果，確定液貨艙區域鋼材等級，如圖7所示。

5 結 語

基于C型獨立式液貨艙區域有限元模型對液貨艙區域溫度場進行分析，并依據溫度場計算結果確定液貨艙區域鋼材等級。C型獨立式液罐雖然內部LNG溫度低至-163 ℃，但是罐體絕熱層隔熱效果較好，罐體內的超低溫對液貨艙區域溫度場影響不大。液貨艙區域傳熱方式包括傳導、對流、輻射等，較為復雜，采用有限元法進行數值模擬存在一定的難度，考慮到實際的工程計算，因此針對計算模型進行一定的簡化。通過計算結果驗證模型的簡化方式較為合理，但后續仍需要對復雜傳熱方式的有限元模擬進行深入探究，以滿足在更為復雜工況下的液貨艙區域溫度場模擬。

圖6 液貨艙區域溫度場分布

圖7 液貨艙區域溫度場分布及鋼材選擇