基于英國標準體系的樁基承載力計算方法

孫 楠，韓春曉，鄒 青

（1.中交第一航務工程勘察設計院有限公司，天津 300222；2.中交天津航道局有限公司，天津 300461）

引言

高樁碼頭樁基承載力的計算是預估樁型、樁徑、樁長及排架間距的必要計算途徑，在項目設計階段對于控制造價起著至關重要的作用，因此樁基承載力計算方法的合理性和計算結果的可靠性就顯得尤為重要。這就要求技術人員對于國際規范中樁基承載力的計算方法必須做到熟練掌握與靈活應用。

1 不同的樁基承載力估算方法

基于不同的國際標準，高樁碼頭樁基承載力的計算方法有以下幾種：按照歐洲標準設計的項目，主要按照BS EN 1997-1:2004[1]的有關規定進行估算，同時參考各國的國家附錄以及《Pile Design and Construction Practice》(Sixth Edition)[2]中的相應計算方法；按照英國標準設計的項目，主要參照BS 8004:2015[3]的有關規定進行計算，同時參考EN 1997-1:2004和NA+A1:2014 to BS EN 1997-1:2004+A1:2013[4]中的相應規定；同時也可參考《Pile Design and Construction Practice》(Sixth Edition)中的相應計算方法；按照中國標準設計的項目，參照《碼頭結構設計規范》（JTS 167-2018）[5]的規定進行計算。中國標準規定的內容最為詳細和具體。

2 英國標準體系下單樁軸向承載力計算

2.1 單樁軸向承載力計算方法

采用英國標準設計時，根據NA+A1:2014 to BS EN 1997-1:2004+A1:2013，單樁軸向承載力的計算方法采用設計方法1，組合形式如下：

組合1：A1+M1+R1

組合2：A2+(M1或M2)+R4

其中：A為作用；M為材料；R為抗力。

單樁軸向承載力設計時，對應于上述兩種組合形式，抗力分項系數和γs;t的選取參考英國國家附錄NA+A1:2014 to BS EN 1997-1:2004+A1:2013中的相應規定，見表1。

表1 抗力分項系數和γs;t 的取值

2.2 單樁軸向承載力計算

根據BS 8004:2015，單樁軸向極限承載力計算公式為：

其中：Rs為樁側抗力；bR為樁端抗力，均為設計值。

根據EN 1997-1:2004，單樁軸向抗壓承載力設計值的計算公式為：

其中，Rb;d和Rs;d分別為樁端承載力設計值和樁側承載力設計值。

其中，Rb;k和Rs;k分別為樁端承載力標準值和樁側承載力標準值；bγ和sγ為對應的抗力分項系數。

雖然BS 8004:2015中的tR與EN 1997-1:2004中的Rc;d符號不同，但兩個字符的含義是一致的，都是單樁軸向承載力的設計值。同樣，sR與Rs;d、bR與Rb;d的含義也是一致的。

2.3 樁端及樁側承載力標準值的計算方法

英國標準體系下，針對不同的設計輸入條件，樁端承載力標準值和樁側承載力標準值的計算有下列幾種方法。

1）基于場地參數的承載力計算方法

這里的計算方法指向 BS EN 1997-1:2004+A1:2013中所說的“可替代的方法”。針對細粒土、粗粒土和巖石等不同性質的土層，承載力標準值的計算公式是不同的。需要的輸入參數包括土體的內摩擦角和粘聚力，以及巖石的無側限抗壓強度等。《Pile Design and Construction Practice》(Sixth Edition)中對于這種“可替代的方法”也有相應的計算公式，與英標中的略有差異，選取哪種計算公式就要看項目是基于何種規范體系。英標中具體公式如下所示：

其中：qs·j和qb分別為第j層土的單位面積極限樁側摩阻力和單位面積極限樁端阻力；As,j為第j層土的樁身面積；Ab為樁端截面面積；γRd為模型系數，取值為1.4。

對于粗顆粒土：

其中：δj為樁土間的外摩擦角；為作用在第j層土上的平均豎向有效應力；為作用在樁端的豎向有效應力；Ks,j為樁身土壓力系數；Nq為承載力壓力系數。

對于細顆粒土：

其中：βj為第j層土的經驗系數；Nc為承載力壓力系數；cu,b為樁端土層不排水剪切強度。

對于巖石基礎：

其中：qu為巖石的無側限抗壓強度；k1，k2，k3，k4和pref為經驗系數，BS 8004:2015規范中針對不同土質給了參考取值，但所列參考取值不完整，因此，這個公式實際操作起來有困難。

在《Pile Design and Construction Practice》(Sixth Edition)這本書中，對于巖石地基的樁基承載力計算，針對不同施工方法的樁基，也有相應的計算方法。需要強調的是，對于打入樁，書中認為由于打樁孔的擴大，巖石的分解，側摩阻力是降低的，因此側摩阻力的計算比較困難。對于砂巖、火成巖以及石灰巖，計算側摩阻力時作為砂土來處理，對于泥巖，計算側摩阻力時作為粘土來處理。

2）基于場地試驗的承載力計算方法

當樁基的單位面積極限樁側摩阻力和單位面積極限樁端阻力是通過SPT或CPT等場地試驗測量并計算得來時，可用下列公式計算單樁軸向承載力。

式中：(Rc,calc)mean和(Rc,calc)min分別為極限抗壓承載力計算值的平均值和最小值。

Rs,calc、Rb,calc分別為樁側和樁端的極限抗壓承載力計算值。

ps,i和pb即為通過SPT或CPT等場地試驗測量并計算得到的第i層土單位面積極限樁側摩阻力和單位面積極限樁端阻力。

ξ3和ξ4為相關系數，根據試驗數量取值不同，按照英國標準設計時，取值參考英國國家附錄NA+A1:2014 to BS EN 1997-1:2004+A1:2013。同場地試驗樣本數量對應的相關系數ξ3和ξ4見表2。

表2 相關系數ξ3和ξ4

樣本數量越多，單位面積極限樁側摩阻力和單位面積極限樁端阻力的取值越可信，所以ξ3和ξ4取值就越小。

3）基于靜載試驗的承載力計算方法

這種方法是針對項目進行靜載試樁的情況，根據試驗測量得到的抗壓承載力，運用以下公式，可以得到單樁軸向抗壓承載力特征值。

式中：(Rc,m)mean和(Rc,m)min分別為靜載試樁得到的單樁軸向抗壓承載力測量值的平均值和最小值；ξ1和ξ2為相關系數，根據試驗數量取值不同，按照英國標準設計時，取值參考英國國家附錄NA+A1:2014 to BS EN 1997-1:2004+A1:2013。

表3 相關系數ξ1和ξ2

4）基于動力試驗的承載力計算方法

這種方法是針對項目進行樁基動力試驗的情況，如高應變檢測試驗。根據試驗測量得到的單樁軸向抗壓承載力，運用以下公式，可以得到單樁軸向抗壓承載力特征值。

式中：(Rc,m)mean和(Rc,m)min分別為樁基動力試驗得到的單樁軸向抗壓承載力測量值的平均值和最小值；ξ5和ξ6為相關系數，根據試驗數量取值不同，按照英國標準設計時，取值參考英國國家附錄NA+A1:2014 to BS EN 1997-1:2004+A1:2013。

表4 相關系數ξ5和ξ6

對于拉樁，Rt,k=Rs,k，即抗拉承載力特征值等于樁基極限樁側抗力特征值。

對于Rs,k的計算，BS 8004:2015中同樣規定了基于場地參數，場地試驗以及靜載試驗的計算方法，與抗壓承載力的計算方法類似。

3 工程實例

印尼爪哇某項目，碼頭和棧橋均采用直徑1.2 m的PHC樁。合同約定設計采用英國標準和歐洲標準，地質主要為粘土和砂土，持力層為④1粘土層。土層參數如表5。

表5 土層物理力學指標及樁基計算參數

需要說明的是，表5中所列的樁基參數，是結合現場原位測試的數據，對引橋與碼頭區依據英國標準《Code of practice for foundations》（BS 8004:2015）第6.4.1.3.3條計算而提供的各主要土層的樁基參數。因此，可以按照基于現場試驗的樁基承載力計算方法進行計算。土體的物理力學指標主要用于基于場地參數的樁基承載力計算方法。

基于場地參數和場地試驗方法分別計算樁基承載力，計算結果如表6。

表6 代表性鉆孔樁基承載力結果

從表6可以看出，采用場地參數和場地試驗結果計算得出的單樁軸向承載力相差較多，基于場地參數計算的單樁軸向承載力結果偏小。

為驗證單樁軸向承載力，本項目進行了樁基動力檢測試驗，試驗結果見表7。

表7 代表性鉆孔高應變檢測試驗結果

采用上述檢測結果，運用基于動測試驗的單樁軸向承載力計算方法對樁基承載力進行計算，結果見表8。

表8 代表性鉆孔樁基承載力計算結果

從表8可以看出，基于場地試驗的單樁軸向承載力理論計算結果與基于動測試驗的單樁軸向承載力計算結果接近。

4 結語

1）按照英國標準計算高樁碼頭樁基承載力時，針對不同的基礎數據，需要選擇不同的公式進行計算；

2）基于場地參數的單樁軸向承載力計算方法與基于場地試驗的單樁軸向承載力計算方法相比較，前者的計算結果偏小，計算結果偏保守，后者的計算結果與實測結果更為接近。