帶串補(bǔ)或高抗的輸電線路故障測距補(bǔ)償算法研究

游昊，解良，孔德志，楊遠(yuǎn)航，石恒初，趙明，李銀銀，盧佳

（1.云南電力調(diào)度控制中心，昆明 650011；2. 云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院，昆明 650217）

0 前言

為提高輸電線路輸送能力和系統(tǒng)穩(wěn)定性，減少電壓降落，需要在輸電線路中加入串聯(lián)電容補(bǔ)償裝置（串補(bǔ)），另外，為了改善超高壓輸電線路沿線電壓分布和無功分布，限制系統(tǒng)過電壓，會在高壓輸電線路端部安裝高壓并聯(lián)電抗器（高抗）[1-2]，串補(bǔ)和高抗的使用會破壞原輸電線路阻抗分布的均勻性，給雙端故障測距方法的應(yīng)用帶來困難。近年來，國內(nèi)外學(xué)者提出了不少關(guān)于帶串補(bǔ)或高抗線路的故障測距方法。文獻(xiàn)[3]利用單端量法進(jìn)行故障測距，但是無法克服過渡電阻和對側(cè)系統(tǒng)阻抗變化的影響。文獻(xiàn)[4-6]提出針對串補(bǔ)線路的雙端量故障測距算法，但它們需要通過搜索或迭代方法來求解非線性方程，計算十分復(fù)雜。文獻(xiàn)[7-8]的輸電線路故障測距算法都考慮了線路高抗的影響，但這些算法把實際線路參數(shù)作為已知量代入測距方程，測距結(jié)果依然存在較大誤差。隨著主站端功能實用化技術(shù)[9-12]對調(diào)度決策精益化支撐力度要求的提高，研究帶串補(bǔ)或高抗輸電線路的故障測距方法意義重大。

本文分析了高抗和串補(bǔ)對輸電線路測距的影響，對含串補(bǔ)和含高抗的高壓輸電線路提出了對應(yīng)的雙端故障測距方法。

1 串補(bǔ)對雙端故障測距方法的影響

雙端測距算法使用故障錄波提供的線路兩側(cè)電壓、電流進(jìn)行計算，串補(bǔ)自身壓降將對線路電壓測量產(chǎn)生“分壓”效率，從而對線路故障測距結(jié)果產(chǎn)生影響。因此，線路雙端故障測距方法能否應(yīng)用于串補(bǔ)線路主要取決于串補(bǔ)裝置相對于線路電壓互感器的位置。

圖1（a）所示，M側(cè)安裝串補(bǔ)且線路電壓互感器較串補(bǔ)靠近線路，此接線方式下M側(cè)線路故障錄波裝置采集的電壓不受串補(bǔ)壓降影響，因此可直接應(yīng)用線路雙端故障測距方法進(jìn)行測距。

圖1（b）所示，M側(cè)安裝串補(bǔ)且串補(bǔ)較線路電壓互感器靠近線路，此接線方式下M側(cè)線路故障錄波裝置采集的電壓將受串補(bǔ)壓降影響，無法直接利用線路兩側(cè)故障電壓電流開展雙端測距。

圖1（c）所示，串補(bǔ)位于線路中間，M側(cè)、N側(cè)線路故障錄波所測得電壓均受串補(bǔ)分壓影響，同樣無法直接利用線路兩側(cè)故障電壓電流開展雙端測距。

圖1 串補(bǔ)位置圖

2 帶串補(bǔ)線路的故障測距方法

2.1 串補(bǔ)位于線路端部的故障測距方法

如圖2，線路MN的M端裝有串補(bǔ)，線路長度為l，單位公里長度線路的正序、負(fù)序和零序阻抗分別為Z1、Z2和Z0，M端和N端的電壓分別為和串補(bǔ)靠近線路側(cè)的電壓為M側(cè)的故障相電流和正序、負(fù)序、零序電流分別為和N側(cè)故障相電流和和正序、負(fù)序、零序電流分別為和。假設(shè)故障點距M端的距離為lk，根據(jù)線路雙端測距原理，有：

聯(lián)立式（1）和式（2），可得：

圖2 串補(bǔ)位于線路端部示意圖

2.2 串補(bǔ)位于線路中部的故障測距方法

如圖3，假設(shè)線路MN中部裝設(shè)有串補(bǔ)，串補(bǔ)距M端的距離為lMC，串補(bǔ)距N端的距離為lNC，串補(bǔ)的工頻阻抗為ZC，單位公里長度線路的正序、負(fù)序和零序阻抗分別為Z1、Z2和Z0。

圖3 串補(bǔ)位于線路中部示意圖

僅根據(jù)線路兩側(cè)故障信息無法提前判斷故障區(qū)段，則需假設(shè)故障位于串補(bǔ)不同側(cè)分別進(jìn)行計算，并根據(jù)計算結(jié)果篩選故障距離。

首先假設(shè)故障位于M端與串補(bǔ)之間，故障點距M端的距離為lkm，串補(bǔ)靠近M側(cè)的電壓為則有：

聯(lián)立式（4）、（5）、（6），可得：

假設(shè)故障位于N端與串補(bǔ)之間，故障點距N端的距離為lkN，串補(bǔ)靠近N側(cè)的電壓為與故障位于M端和串補(bǔ)之間類似，有：

根據(jù)式（7）和式（8），可獲得2個計算結(jié)果，但僅有一個值為真值。判斷依據(jù)如下：lkm∈[0，lMC]，且lkN[0，lNC]，選擇lkm作為故障測距結(jié)果；如lkm[0，lMC]，且lkN∈[0，lNC]，則選擇lkN作為故障測距結(jié)果。

3 含高抗線路故障測距方法

通常線路高抗安裝在線路單側(cè)或兩側(cè)站內(nèi)，下文以兩側(cè)均安裝高抗的線路為例，介紹含高抗線路測距算法。如圖4所示，線路MN的M端裝有高抗LM，N端裝有高抗LN，線路長度為l，單位長度線路的正序、負(fù)序和零序阻抗分別為Z1、Z2和Z0。

圖4 帶高抗線路示意圖

聯(lián)立式（9）-（13），即可得到帶高抗線路的故障測距結(jié)果。

以3條500 kV線路實際故障案例，進(jìn)行故障測距方法驗證，從測距結(jié)果來看，本文所提方法測距結(jié)果誤差在2 km以內(nèi)，優(yōu)于線路保護(hù)及故障錄波提供測距結(jié)果。

4 結(jié)束語

綜上所述，分析了串補(bǔ)和高抗對高壓輸電線路雙端故障測距算法的影響，對于含串補(bǔ)的高壓輸電線路，研究了串補(bǔ)位于線路不同位置時對測距算法的影響差異。對于帶串補(bǔ)或帶高抗的高壓輸電線路提出了相應(yīng)的雙端故障測距方法，該方法僅需線路參數(shù)、線路兩端的電流及電壓、串補(bǔ)參數(shù)和高抗參數(shù)即可進(jìn)行故障測距。