變質心高超聲速再入飛行器制導律設計與試驗

樊博璇 陳桂明 李喬揚 高 琛

變質心高超聲速再入飛行器制導律設計與試驗

樊博璇1, 2陳桂明1李喬揚1高 琛1

（1. 火箭軍工程大學，西安 710025；2. 火箭軍裝備部駐西安地區第一軍事代表室，西安 710025）

針對變質心高超聲速再入飛行器，設計了一種以擴展比例制導為基礎的預測制導律，通過制導律參數調整，實現彈道抬升，滿足終端速度約束的要求。同時，采用數值預測-校正的方法，實現了對制導參數同步計算以滿足制導系統性能指標，解決了在多種偏差環境下制導參數的選取難度較大的問題，為變質心高超聲速再入飛行器工程實踐中的制導律設計提供參考。

變質心控制；機動突防；制導律

1 引言

隨著現代防御技術的發展，進攻戰略武器必須具備較高的機動能力以突破對方防御系統的攔截，準確打擊目標。變質心控制與傳統控制技術（如空氣舵、發動機等）相比，能夠有效提高飛行器的控制能力，是機動變軌突防的一種新形式。目前多用在高速飛行器控制中[1～3]，但由于飛行器升力大小不可控，需要特別研究與其相適應的制導控制方法。

高超聲速再入飛行器的制導律直接決定了飛行器落點精度。為控制飛行軌跡以完成預定飛行任務，其制導控制通常以精確命中為目的，因此制導律對飛行器落點偏差、終端角度約束等要求較高。隨著制導技術的發展，落點速度與落地姿態也逐漸成為衡量制導性能的重要指標。目前應用較為成熟的制導方法主要有改進的比例制導方法[4，5]、變結構制導方法[6～8]以及H∞制導方法[9，10]等。這些方法根據適用場合與設計難易度不同，在實際應用中應當比較選擇。有關文獻也研究了一維變質心滾控飛行器的制導律設計方法，但大多是傳統三軸或兩軸制導律在一維變質心滾控飛行器上的簡單應用[11～13]，因此這些方法都存在一個問題，多余的升力會隨著飛行器與目標間距離的減小而變大，導致制導系統發出的滾轉指令反復地快速切換，最終致使飛行器落點精度的降低。Gracey等[14]提出滾轉制導方法解決這一問題，通過控制再入體的滾動消耗多余升力,實現對落點的精確控制。但是這種方法依賴于飛行器有較大的飛行速度，并且存在方法誤差。同時不能主動控制落速與落地傾角，也并未考慮飛行過程中的各種約束。Bibeau等[15]通過接配點法多次在線快速重新進行非線性規劃，規劃軌跡，實現再入制導，但該方法適用于軌跡規劃所需時間小于飛行時間的情況。

本文以一維變質心高超聲速再入飛行器為研究對象，通過調整制導律的參數，實現了彈道的抬升，既能增加航程，又能減小末段阻力，進而滿足終端速度約束。同時，針對擴展比例制導方法在取制導參數的工作量和選取難度均較大的問題，采用數值預測-校正的方法在線計算參數以滿足制導系統性能指標，設計了以擴展比例制導為基礎的預測制導律，并經過仿真分析驗證其有效性。

2 系統動力學模型

本文所研究的飛行器系統包括飛行器殼體和一套單質量塊變質心機構，O為飛行器殼體質心，單滑塊變質心機構由一塊可移動質量塊（實線部分）和不可移動部分（虛線部分）組成，O為可動質量塊質心，如圖1所示。飛行器采用具有單軸控制特性的固定配平攻角外形，通過滑動飛行器內部質量塊，規律移動飛行器質心，達到調節飛行器姿態角，控制飛行器按一定的彈道軌跡運動。

圖1 一維滾控式變質心飛行器示意圖

飛行器建模時所用的坐標系及符號定義如下：

彈道系下飛行器殼體質心平動動力學方程為

式（2）中各項物理意義如下：

a.殼體相對動量矩對時間的導數

b.機構滑塊相對動量矩對時間的導數

c.機構不可動部分相對動量矩對時間的導數

d.合外力對殼體質心的力矩

e.牽連慣性力矩

從而，繞殼體質心轉動動力學方程為：

3 擴展比例制導律

針對變質心高超聲速再入飛行器升力大小無法直接控制的問題，在制導律中設計了過載分配準則，避免了滾轉指令的快速切換，既能增加航程，又能減小末段阻力，達到滿足終端速度約束的目的。

3.1 基本原理

根據上式可得：

圖2 速度傾側角指令示意圖

3.2 制導參數修正

3.3 制導參數調節規律

3.4 仿真分析

3.4.1 標稱條件下仿真

a.仿真條件。設定彈道傾角為-5.0°，彈道偏角為0°；飛行速度為7000m/s；飛行高度為80000m。

b. 仿真曲線。標稱條件下擴展比例制導飛行軌跡以及各參數的變化曲線如圖3～圖11所示。

圖3 飛行器縱平面運動軌跡

圖4 飛行器水平面運動軌跡

圖5 速度隨時間的變化曲線

圖6 彈道傾角隨時間的變化曲線

圖7 配平攻角隨時間的變化曲線

圖8 指令速度傾側角隨時間變化曲線

圖9 軸向過載隨時間變化曲線

圖10 法向過載隨時間的變化曲線

圖11 動壓隨時間的變化曲線

3.4.2 多種偏差條件下仿真

仿真采用蒙特卡洛打靶法，對各種偏差條件下標稱軌跡滾轉跟蹤性能進行分析。蒙特卡洛仿真過程中主要考慮的隨機偏差包括初始彈道傾角偏差、大氣密度偏差、氣動系數偏差以及配平攻角偏差。各種隨機偏差變量的取值范圍設定如表1所示。

表1 隨機偏差變量的取值范圍

表2 擴展比例制導蒙特卡洛仿真統計結果

根據表1中的偏差取值范圍進行500次蒙特卡洛打靶仿真試驗，隨機彈道的統計分析結果如表2所示。

此外，落點偏差的最大值為11.3km、最小值為0.23m；落速的最大值為2219m/s、最小值為122m/s；落角的最大值為-28.3°、最小值-89°；最大過載的最大值為101、最小值為29，可得如下結論：

4 基于擴展比例制導的預測制導律

4.1 基本原理

4.2 仿真分析

在標稱條件下，預測制導與擴展比例制導完全等價，接下來對多種偏差條件下基于擴展比例制導的預測制導律進行仿真。

表3 預測制導蒙特卡洛仿真統計結果

根據表2中的偏差取值范圍進行2000次蒙特卡洛打靶仿真試驗，對2000條隨機彈道的統計分析結果如表3所示。

此外，落點偏差的最大值為4.7km、最小值為0.06m；落速的最大值為2823m/s、最小值為292m/s；落角的最大值為-14.6°、最小值-89°；最大過載的最大值為87G、最小值為27G。通過以上分析，可得如下結論：

a.采用基于擴展比例制導的預測制導律，飛行器落點誤差分布在500m以內的百分比約為99.42%，1km以內的百分比約為99.52%；

b.落點航向誤差的均值為-13.5m、均方差為180m，側向誤差的均值為15.2m、均方差為34m，圓概率偏差CEP為127m；

c.飛行器落速大于400m/s的百分比約為99.33%，大于500m/s的百分比約為96.38%，飛行器落角小于-30°的百分比約為93.93%；

d.飛行器在各種偏差條件下，過載小于60G的百分比約為95.29%，過載小于65G的百分比為98.12%。

5 結束語

a. 基于擴展比例制導的預測制導律形式簡單，只需要獲取兩個點（初始再入點和切換高度點）處的標稱速度和彈道傾角。

b. 擴展比例制導律是在比例制導的基礎上演化而來的，因此繼承了比例制導的優越性，具有較強的魯棒性。

c. 采用基于擴展比例制導的預測制導律，飛行器終端落點誤差分布減小，命中精度得到提高，終端落速減小，且所需機動過載減小。

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15 Bibeau R, Rubinstein D. Trajectory optimization for a fixed-trim reentry vehicle using direct collocation and nonlinear programming[C]. 18th Applied Aerodynamics Conference, 2000

Design and Experiment of Guidance Law for Hypersonic Reentry Vehicle with Metamorphic Center

Fan Boxuan1, 2Chen Guiming1Li Qiaoyang1Gao Chen1

(1. Rocket Force Engineering University, Xi?an 710025; 2. The First Military Representative Office of the Rocket Force Equipment Department in Xi?an Area, Xi?an 710025)

Aiming at the hypersonic reentry vehicle with degenerated centroid, this paper designs a predictive guidance law based on extended proportional guidance, which can adjust the guidance law parameters to achieve ballistic elevation and meet the requirements of terminal speed constraints. At the same time, the numerical prediction-correction method is adopted to realize the synchronous calculation of the guidance parameters to meet the performance indicators of the guidance system. The design solves the difficult problem of selecting the guidance parameters in a variety of deviation environments, and provides reference for guidance law design in reentry aircraft engineering practice.

degeneration of center of mass control；maneuver penetration；guidance law

TN967.6

A

樊博璇（1987），博士，兵器科學與技術專業；研究方向：武器系統運用工程。

2021-01-25