高速鐵路輪軌型面匹配理論分析與試驗研究

呂巖治 張軍 牛巖 王穩 田志鵬

（北京建筑大學機電與車輛工程學院，北京 100044）

隨著高速鐵路列車運行速度的提高，輪軌磨耗日益嚴重，磨耗導致車輪鏇修周期縮短，耗資巨大。不同輪軌型面匹配是輪軌磨耗的一個重要因素。國內外學者應用有限元計算、動力學仿真等方法對此進行了大量研究。文獻［1]建立了輪軌三維接觸有限元模型，分析曲線磨耗狀態下的輪軌接觸狀況。文獻［2]基于Arbitrary Lagrangian Eulerian穩態輪軌滾動接觸的三維有限元模型預測輪軌形面磨耗，得到相對準確的載荷工況。文獻［3]采用顯式有限元方法建立三維瞬態滾動接觸模型，闡釋高速鐵路出現波浪形磨損后快速進入穩態的現象。文獻［4]總結了國內外車輛與軌道耦合動力學研究的進展，指出了車輛與軌道系統動力學今后的研究方向。文獻［5]在我國現有輪軌技術條件下將車輛與軌道系統耦合動力學計算方法運用到LMa，S1002和XP55高速鐵路車輪型面上，分析其匹配效果。文獻［6]分析了CHN60，60N和60D鋼軌對我國高速鐵路輪軌型面匹配的影響。文獻［7]研究了輪軌接觸動力學模型中非赫茲和非穩態效應對軌道磨損的影響，證明了考慮磨耗的計算與當前軌道形狀不規則的相關性。

現有輪軌接觸試驗臺大多采用制造車輪和軌道輪，通過輪與輪的接觸完成車輪與軌道輪間的黏著、滾動、蠕滑等試驗［8-10]。用具有一定曲率半徑的輪代替鋼軌會導致車輪與鋼軌接觸的接觸斑和接觸力分布與實際不符，試驗結果與實際情況相差較大。

本文根據實測輪軌型面數據建立車輪與標準60 kg/m鋼軌（簡稱60軌）、60N軌的三維彈塑性接觸有限元模型，計算不同輪軌型面匹配的接觸斑狀態、Mises 應力及分布情況；搭建輪軌接觸試驗臺，采用現場切割的磨耗車輪和鋼軌試件進行輪軌接觸試驗，分析輪軌接觸斑狀態，比較輪軌匹配性能，并與仿真計算結果進行對比。

1 輪軌接觸有限元模型

1.1 車輪與鋼軌型面

使用紅外輪軌型面測量儀現場實測高速鐵路車輪（圖1），對實測數據進行擬合，得到高速鐵路車輪型面，見圖2。標準型面和磨耗型面的車輪踏面磨耗量分別為0和1.43 mm。

圖1 測量車輪型面

圖2 標準車輪型面和磨耗車輪型面（單位：mm）

60N 軌是在60 軌設計基礎上，將軌頂的5 段圓弧優 化 為7 段 圓 弧［11]。60 軌 和60N 軌 的 鋼 軌 型 面 見圖3。其中R表示60N軌型面圓弧半徑，mm。

圖3 60軌和60N軌的鋼軌型面

1.2 建立輪軌接觸三維有限元模型

對實測數據進行擬合，利用擬合型面在ABAQUS有限元軟件中建立輪軌接觸模型，見圖4。為了在保證計算精度的同時節省計算時間，細化輪軌接觸區網格，而非接觸區網格尺寸逐漸增大。

圖4 輪軌接觸三維有限元模型

1.3 模型主要參數

車輪與鋼軌彈塑性模型計算服從Von Mises 屈服準則，應力-應變雙線性模型見圖5。

圖5 應力-應變雙線性模型

車輪、鋼軌的彈性模量分別為206，210 GPa，屈服極限分別627.8，565.3 MPa，泊松比均為0.3。輪軌摩擦因數為0.3；軌底坡為1/40。

1.4 約束及荷載工況

約束鋼軌底部的全部自由度，輪對只允許沿豎直方向移動。模擬輪軌實際作用情況，在車軸兩端中心處施加等價于17 t 軸重的170 kN 垂向荷載（簡稱軸重荷載）。采用高速列車牽引特性曲線［12]計算牽引力，設定3 種荷載工況。工況1：車輛處于靜止狀態，只加載軸重荷載；工況2：車輛處于啟動狀態，加載軸重荷載和19 kN 牽引力；工況3：車輛處于行駛狀態，車速200 km/h，加載軸重荷載和10 kN 牽引力。工況1為軸重工況，工況2和工況3為牽引工況。

2 輪軌接觸計算分析

2.1 輪軌接觸斑

列車運行主要依靠接觸斑傳遞輪軌間的相互作用［13-14]。軸重工況下，標準車輪、磨耗車輪與60 軌、60N 軌對中位置匹配的接觸斑形狀見圖6，接觸斑面積見表1。可知：標準車輪與60N 軌匹配的接觸斑面積比60 軌大15%，接觸斑更近似規則的橢圓形；磨耗車輪與60N軌匹配的接觸斑面積比60軌大25%。

圖6 輪軌對中位置匹配的接觸斑形狀

表1 輪軌對中位置匹配的接觸斑面積

按照實際線路施加激勵，高速列車直線運行時車輪在鋼軌上的最大輪對橫移量為-4 ～4 mm［15]。其中，輪緣內側靠近鋼軌時輪對橫移量為正，遠離鋼軌時為負。為了分析輪對橫移量對輪軌接觸斑的影響，保持荷載不變，以1 mm 的幅度改變輪對橫移量，得到4 種輪軌匹配下的接觸斑面積，見圖7。

圖7 輪對橫移量對接觸斑面積的影響

由圖7 可知：①隨著輪對橫移量從-4 mm 逐步變到4 mm，4 種輪軌匹配的接觸斑面積總體上呈現逐漸減小的趨勢，其中標準車輪、磨耗車輪與60 軌匹配的減小趨勢更為明顯。②標準車輪與60N 軌匹配的接觸斑面積總大于與60 軌的接觸斑面積，磨耗車輪與60N 軌匹配的接觸斑面積也總大于與60 軌的接觸斑面積。這是因為車輪與60N 軌匹配的接觸斑面積中黏著區所占比例較大，黏著效果較好。

2.2 輪軌接觸時最大Mises應力

Von Mises 屈服準則遵循畸變能密度理論［16]。荷載工況下，計算輪軌接觸過程中4 種輪軌匹配的鋼軌最大Mises應力和最大應力點位置。

2.2.1 軸重工況下輪軌對中位置匹配的接觸應力

軸重工況下，標準車輪與60 軌、60N 軌對中位置匹配的Mises應力云圖見圖8。

圖8 軸重工況下標準車輪與鋼軌對中位置匹配的Mises應力云圖（單位：MPa）

由圖8可知：①標準車輪與60軌匹配時，自鋼軌表面向下6 mm區域內產生塑性變形，最大應力點位于鋼軌表面下3.5 mm 處；最大Mises 應力為721.3 MPa，遠大于材料屈服極限。②標準車輪與60N 軌匹配時，自鋼軌表面向下5 mm區域內產生塑性變形，最大應力點位于鋼軌表面下2.0 mm處，更靠近軌面；最大Mises應力為641.6 MPa，略大于材料屈服極限。

磨耗車輪的計算結果與標準車輪規律類似。磨耗車輪與60 軌匹配時，最大應力點位于鋼軌表面下3.0 mm處，最大Mises應力為741.8 MPa。磨耗車輪與60N 軌匹配時，最大應力點位于鋼軌的表面下2.0 mm處，更靠近軌面；最大Mises應力為662.3 MPa，比與60軌匹配時減小約6%。

2.2.2 軸重工況下輪對橫移量對輪軌接觸應力的影響

保持荷載不變，改變輪對橫移量，得到輪軌最大Mises應力的變化曲線，見圖9。

圖9 軸重工況下輪對橫移量對輪軌接觸應力的影響

由圖9 可知：①標準車輪與60 軌、60N 軌匹配時，隨著輪對橫移量從-4 mm 逐步變到1 mm，最大Mises應力快速減小而后又快速增大；輪對橫移量大于1 mm時最大Mises應力增幅緩慢。②磨耗車輪與60軌、60N軌匹配時，隨著輪對橫移量從-4 mm 逐步變到4 mm，最大Mises 應力波動較大，總體呈先減小后增大趨勢。這是由磨耗車輪型面不均勻造成的。③車輪與60N軌匹配的最大Mises 應力始終小于60 軌，說明60N 軌型面可以減小塑性變形。

2.2.3 荷載工況對輪軌接觸應力的影響

3 種荷載工況下4 種輪軌匹配的最大Mises 應力變化情況見圖10。可知：施加啟動牽引力，車輪與60軌匹配的最大Mises 應力顯著增大，與60N 軌匹配的最大Mises 應力略有增大；車輛啟動后，牽引力減小，4種輪軌匹配的最大Mises 應力基本不變；磨耗車輪與60 軌、60N 軌匹配的最大Mises 應力明顯大于標準車輪，即型面磨耗使輪軌間Mises應力增大，且60軌的最大Mises應力增幅要遠大于60N軌。

圖10 荷載工況對輪軌接觸應力的影響

3 輪軌接觸試驗分析

3.1 試驗臺介紹

利用輪軌試驗臺（圖11）對模型進行驗證。為了滿足強度要求，鋼板和光軸負責承載。液壓加載結構主要由油泵、液壓缸等組成。數據采集設備主要包括傳感器和記錄儀，可以實時記錄試驗過程中各種載荷的變化，包括垂向的軸重荷載、縱向的輪周牽引力以及輪緣貼靠時的輪軌橫向力。

圖11 輪軌接觸試驗臺

3.2 試驗過程

試件切取：利用線切割技術分別在磨耗車輪、60軌、60N 軌上切割出車輪和鋼軌試件。其中車輪試件為140 mm×70 mm；鋼軌試件為140 mm×50 mm。

試驗方案：將磨耗車輪試件分別與60 軌、60N 軌試件進行接觸試驗，只施加垂向軸重載荷（170 kN，包括車輪試件自重），得到不同輪軌型面匹配的輪軌接觸斑。采用游標卡尺測量長短軸，精度為0.2 mm。采用像素檢測法計算接觸斑面積。

試驗步驟：①調節卡緊螺栓，將車輪試件固定到試驗臺上端；再將預先設計好的軌底坡放置在試驗臺下端；最后將鋼軌試件表面涂抹顯色顏料，放置于車輪試件正下方，保證輪軌試件在對中位置固定，即輪對橫移量為0。②采用液壓缸對單輪單軌施加85 kN（包括車輪試件自重）的垂向載荷，待輪軌接觸后取出鋼軌試塊，觀察接觸斑的形狀，測算面積。③改變輪對橫移量，分別取輪對橫移量為1，2，3，4 mm，重復步驟②。

3.3 試驗結果及分析

試驗得出磨耗車輪分別與60 軌、60N 軌對中位置匹配的輪軌接觸斑，與有限元仿真的接觸斑進行對比，見圖12。

圖12 輪軌試驗與有限元仿真的接觸斑對比

不同輪對橫移量下接觸斑面積的試驗值與仿真值對比見表2。

表2 不同輪對橫移量下接觸斑面積的試驗值與仿真值對比

由圖12 和表2 可知：磨耗車輪與60N 軌匹配的接觸斑形狀較為規則，接觸斑面積遠大于60軌。試驗結果與有限元仿真結果基本吻合。

4 結論

根據實測輪軌型面數據建立高速鐵路輪軌三維彈塑性接觸有限元模型，采用現場切割的磨耗車輪與標準60 kg/m 鋼軌、60N 軌試件在輪軌接觸試驗臺上進行輪軌接觸試驗，通過仿真計算和試驗研究不同輪軌型面的匹配性能。得到如下結論：

1）不同輪對橫移量下，車輪與60N 軌匹配的接觸斑面積比60 軌大。標準車輪與60N 軌對中位置匹配的接觸斑比與60軌匹配更近似規則的橢圓形。

2）不同輪對橫移量下，車輪與60N 軌匹配的最大Mises 應力始終小于60 軌，且最大應力點位置更靠近軌面。說明60N軌型面可以減小塑性變形。

3）施加不同的牽引力，磨耗車輪與60 軌、60N 軌匹配的最大Mises 應力均明顯大于標準車輪，即型面磨耗使輪軌接觸應力增大，且與60軌匹配時應力增幅要遠大于60N軌。

4）試驗結果與仿真計算結果基本吻合。

5）60N 軌型面與高速鐵路車輪型面匹配效果更好，有利于改善輪軌相互作用，延長輪軌使用壽命。