氫氣/空氣非預混旋轉爆轟波形成與傳播特性

金杉， 孟慶洋， 趙寧波， 鄭洪濤， 李智明

(哈爾濱工程大學 動力與能源工程學院，黑龍江 哈爾濱 150001)

旋轉爆轟燃燒室(rotating detonation combustor, RDC)是一種同軸圓環腔結構的新型增壓燃燒室，反應物從進氣端噴入，連續旋轉爆轟波在環腔內沿周向自持傳播，爆轟燃燒產物由出口排出[1-2]。與脈沖爆轟燃燒室相比，RDC具有單次起爆、工作連續、排氣參數穩定、結構緊湊等諸多優點，在未來航空航天與艦船動力推進領域具有廣闊的應用前景。

有關旋轉爆轟燃燒的研究最早可追溯到20世紀50年代，Voitsckhovskii[3]通過速度補償法率先在圓盤形實驗裝置中成功捕捉到了旋轉爆轟波的存在。近年來，隨著先進測試設備與光學診斷技術的快速發展，國內外有關旋轉爆轟燃燒試驗的研究日益深入。Deng等[4]、Anand等[5]、Zhou等[6]、Li等[7]、Goto等[8]、Wang等[9]、Bohon等[10]分別利用高頻壓力傳感器或高速攝像機對旋轉爆轟燃燒現象進行了測量與拍攝，得到了不同條件下的旋轉爆轟波傳播特性參數與模態變化規律。Rankin等[11-12]采用激光誘導熒光法分析了旋轉爆轟燃燒室內的典型波系結構，發現適當提高空氣流量可以增加爆轟波高度，但并未對爆轟波的形成過程進行描述。

為進一步了解復雜來流條件下旋轉爆轟波的形成、傳播以及湮滅的物理機制，研究人員在旋轉爆轟燃燒試驗研究的基礎上，開展了一系列數值模擬分析。Frolov等[13]、Gaillard等[14-15]以及Sun等[16]數值模擬了預混與非預混噴注條件下的旋轉爆轟波結構，討論了預混與非預混噴注結構對旋轉爆轟波傳播模態的影響。徐雪陽等[17]數值模擬研究了非預混旋轉爆轟燃燒室內的流場結構，對比了不同噴注結構對冷態摻混過程的影響。

目前，現有文獻雖然圍繞非預混旋轉爆轟燃燒試驗與數值模擬開展了許多研究，但是不同的研究中旋轉爆轟燃燒室的結構形式、幾何參數均存在較大差異，導致非預混旋轉爆轟波的形成機理以及模態轉換規律依然還不完全清晰。針對這一問題，本文以氫氣/空氣非預混旋轉爆轟燃燒室為研究對象，通過對其冷態充氣階段、爆轟波形成階段以及爆轟波穩定自持傳播階段的流場/燃燒場進行詳細數值模擬，研究氫氣/空氣的非預混冷態摻混特性、爆轟波形成過程中傳播模態演變規律和穩定自持爆轟波結構特點。

1 計算模型及方法

1.1 物理模型

如圖1所示，空氣通過漸縮-漸擴型環縫沿軸向進入燃燒室，氫氣則經集氣腔由120個小孔沿徑向噴入燃燒室與空氣進行摻混，具體尺寸如圖1(b)所示。

圖1 非預混旋轉爆轟燃燒室結構示意Fig.1 Schematic of non-premixed RDC

1.2 計算方法

本文采用商業軟件ANSYS Fluent進行數值模擬計算。基于理想氣體假設，采用密度基顯示格式瞬態求解器對Navier-Stokes方程進行求解[18]，使用標準k-ε湍流模型封閉方程組。此外，選擇對激波捕捉能力較強的平流上游分裂法(advection upstream splitting method, AUSM)格式計算對流項，采用四階龍格-庫塔法進行時間推進計算。利用層流有限速率模型[19]和一步化學反應動力學模型[20-22]進行燃燒過程模擬，其對爆轟模擬的可靠性已經在文獻[23]中進行驗證。化學反應速率常數kf通過Arrhenius公式計算：

kf=ATbexp(-E/RT)

式中：A為指前因子，1.03×109s-1；T為溫度；b為溫度指數，0；E為活化能，1.26×105J/mol；R為氣體常數，8.314 J/(mol·K)。

1.3 邊界條件與網格無關性驗證

氫氣與空氣進口均采用質量流量進口邊界條件，分別為0.003和0.1 kg/s。燃燒室出口采用壓力出口邊界，出口壓力設為0.1 MPa。燃燒室內外壁面均設置為絕熱無滑移壁面。

在數值模擬過程中，首先對燃燒室冷態充氣過程進行模擬，當冷態流場穩定后，在燃燒室內的軸向位置x=15 mm處，設置尺寸為5 mm×5 mm×5 mm的高溫、高壓起爆區，該區域壓力為1.55 MPa，溫度為2 942 K，順時針切向速度為1 964 m/s。

網格與時間步長獨立性檢驗以及模型驗證均已在文獻[23]中有詳細論述，最終發現當最大網格尺寸為0.2 mm，時間步長為0.02 μs時，達到獨立性要求，能夠準確捕捉爆轟波的傳播特性和結構特征。

2 結果分析與討論

2.1 冷態充氣階段

圖2給出了旋轉爆轟燃燒室冷態充氣階段，氫氣/空氣噴注達到穩定后各流場參數在軸向剖面上的分布。根據圖2(b)中的當量比(φ)分布可以發現，在燃燒室進口附近，氫氣與空氣的摻混均勻性較差，靠近氫氣小孔附近的局部當量比相對較高。隨著軸向(x軸方向)距離的增加，氫氣與空氣的摻混逐漸均勻，當量比趨近于1。當軸向位置超過20 mm時，氫氣與空氣已經基本摻混均勻。

如圖2(c)所示，由于空氣沿軸向噴注，氫氣經過小孔后向燃燒室外壁面噴注，在空氣和外壁面的共同作用下，在內壁面附近產生回流區。此外，從圖2(c)中還看到，回流區附近氣體的湍流動能(k)較高，氣體分子間相互作用較強，有助于氫氣與空氣摻混。

圖2(d)給出了馬赫數的分布情況。結果表明，受氫氣徑向噴注的影響，反應物僅在擴張段的初始位置處達到超音速，最高馬赫數約為1.6。對比圖2(c)與圖2(d)還能看出，回流區位置處的馬赫數相對較低，靠近外壁面附近的馬赫數較高。這是由于回流區的存在阻礙了空氣的軸向流動，迫使空氣流過回流區邊界與外壁面之間的狹窄通道，這種類似于減小通流面積的流動情況會使氣體的流速增加，所以在外壁面附近的馬赫數也相對較高。

圖2 冷態流場云圖Fig.2 Contours of non-reacting flow field

圖3給出了不同軸向截面(x=15 mm和x=27 mm)上的氫氣質量分數分布。對比圖3(a)、(b)可以發現，越靠近燃燒室出口，氫氣在周向上分布越均勻。此外，由圖3(a)可知，氫氣質量分數分布最高的位置大約在燃燒室的中環線位置，這是由于氫氣小孔連接在燃燒室內壁，并且回流區也靠近內壁，部分氫氣被卷吸進入回流區，導致燃燒室內壁面附近的氫氣質量分數較高。

圖3 不同截面上氫氣質量分數分布Fig.3 Distributions of H2 mass fraction at different cross sections

2.2 爆轟波形成階段

圖4給出了爆轟波從形成到穩定自持傳播過程中監測點P(如圖1(a)，x=17 mm,y=39.8 mm,z=0 mm)處的壓力與溫度變化曲線。從圖4中可以看出，壓力與溫度經過大約400 μs無規律的波動后，開始逐漸趨于規律性變化，并且壓力與溫度在時間上耦合，表明爆轟波已經形成。

圖4 旋轉爆轟燃燒室內監測點P處壓力與溫度變化曲線Fig.4 Variations of pressure and temperature with time at point P in RDC

圖5為旋轉爆轟波形成過程中不同時刻的壓力云圖。如圖5(a)所示，初始時刻的高溫、高壓起爆區會產生一道順時針方向傳播的爆轟波。由于氫氣的化學反應活性較高，起爆區周圍的反應物迅速燃燒，在逆時針方向也能夠形成一道爆轟波，如圖5(b)所示。這2個反向傳播的爆轟波在t=70 μs時刻發生對撞并產生2道透射激波，如圖5(c)所示。相比于爆轟波而言，透射激波強度較低，壓力大約為0.5 MPa。當t=150 μs時，2道透射激波發生對撞，對撞點處的最高壓力約為1.6 MPa，同時產生了2道強度更弱的透射激波，如圖5(d)所示。由于此次產生的透射激波強度較低，所以在它們對撞時的壓力也較低(小于0.5 MPa)，如圖5(e)所示。然而，值得注意的是，此次對撞后產生了如圖5(f)所示的兩道強度差異較大的激波(壓力分別為1.6 MPa和0.3 MPa)。此后，強度較弱的激波在對撞過程中被吞沒，僅剩下強度較高的激波，如圖5(g)所示。該激波經過一段時間的發展，最終形成穩定的爆轟波，但是傳播方向與初始形成爆轟波的方向相反。

圖5 爆轟波形成階段的壓力變化云圖Fig.5 Contours of pressure during detonation formation stage

為探究這種壓力波對撞后高強度激波的形成原因，圖6給出了t=260 μs至t=340 μs時間段內，截面x=17 mm上不同時刻壓力的分布情況。由圖6中的壓力變化過程可以發現，透射激波發生對撞后，在對撞點的逆時針方向出現了高壓區(約為0.4 MPa)，如圖6(b)箭頭所示。隨著對撞后透射激波的傳播，高壓點處的壓力逐漸升高，如圖6(c)、(d)所示。從高壓點出現到其壓力逐漸增加的過程中，高壓點的位置始終靠近外壁面，這可能是由于外壁面對壓力波的聚集收斂作用，所以使高壓點的壓力持續升高。

圖6 平面x=17 mm上不同時刻的壓力分布云圖Fig.6 Contours of time-varying pressure on x=17 mm plane

圖7為壓力波對撞后，平面x=17 mm上切向速度與反應速度的分布。從圖7(a)中可以發現，對撞點兩側的切向速度存在較大差異。逆時針方向(正方向)的切向速度值約為500 m/s，順時針方向的切向速度值約為185 m/s，所以在逆時針方向上的氣體具有更高的動能，氣體分子活性更高，從而更容易發生燃燒，如圖7(b)所示。在對撞點的逆時針方向，存在反應速度高達2 020 kmol/(m3·s)的快速反應區，然而在順時針方向上的反應速度最高約為1 030 kmol/(m3·s)，僅為逆時針方向反應速度的1/2左右。逆時針方向上的高速反應區與高壓區相互促進發展，形成了如圖6(d)所示的高強度壓力波，最終形成爆轟波。

圖7 t=270 μs時刻截面x=17 mm上的流場參數分布Fig.7 Distributions of flow field parameters at x=17 mm and t=270 μs

2.3 爆轟波穩定自持傳播階段

圖8為爆轟波穩定傳播時燃燒室內外壁面上的壓力與溫度分布情況。由圖8中可以看到旋轉爆轟波的典型結構，包括爆轟波鋒面、斜激波和2次爆轟產物之間的滑移線。通過對比內外壁面的壓力與溫度云圖可以發現，外壁面的旋轉爆轟波壓力高于內壁面上激波的壓力，爆轟波壓力大約為1.6 MPa，而內壁面激波S1的壓力僅為0.5 MPa左右。此外，爆轟波后氣體的溫度約為2 700 K，小于內壁面激波后氣體的溫度。這是由于爆轟波后的氣體軸向速度較高，能夠充分膨脹，而激波后氣體溫度升高，速度下降，氣體呈現高溫低速的欠膨脹狀態，從而導致出現激波后氣體的溫度高于爆轟波后氣體溫度的情況。

圖9給出了通過燃燒室軸線的截面上爆轟波所在位置處的流場參數分布。對比圖9(a)和9(b)中的結果可以發現，爆轟波高度明顯小于激波S1在軸向的高度。同時，由于爆轟波的存在，燃燒室內的壓力較高，空氣進氣環縫和氫氣進氣小孔位置處的氣體流速均處于亞音速狀態，如圖9(b)所示。此外，由圖9(c)還可知，氫氣在此時刻的進氣量相對較少，這是由于燃燒室內的壓力較高，導致氫氣噴注流量減少。

圖10給出了爆轟波穩定后燃燒室內監測點P處的壓力時變曲線，pc為P點的壓力，pair和pH2分別為空氣和氫氣的進氣壓力。當進氣壓力大于燃燒室內P點處的壓力時，氣體能夠正常噴注進入燃燒室，而當進氣壓力小于P點的壓力時，為進氣阻塞情況，氣體無法噴入燃燒室。從圖10中可以發現，空氣的進氣壓力大于氫氣的進氣壓力，當爆轟波經過P點位置時，氫氣將會先達到阻塞條件，但是此時空氣仍然能夠噴入燃燒室；當爆轟波離開P點時，空氣將首先恢復進氣，而此時氫氣仍處于阻塞狀態。這種空氣先于氫氣恢復進氣的情況即為進氣時間差，使摻混的當量比與總體期望的當量比出現偏差。

圖10 進氣壓力與燃燒室內壓力變化曲線Fig.10 Time-varying of pressure on inlet and combustor

3 結論

1) 透射激波多次對撞，最終會產生強度差異較大的兩個透射激波，強度較高的激波最終形成爆轟波。爆轟波的方向與對撞點兩側的切向速度和反應速率有關。

2) 在穩定階段，爆轟波主要沿外壁面傳播，內壁面處為反射激波，激波后氣體的溫度高于爆轟波后的氣體溫度。

3) 燃料與氧化劑進氣會受爆轟波周期性傳播的影響，存在進氣時間差。燃燒室穩定工作時的進氣情況與冷態充氣階段仍存在較大差異。

本文通過數值模擬揭示了非預混旋轉爆轟燃燒室的冷態充氣、爆轟波形成以及爆轟波穩定自持傳播過程，為后續旋轉爆轟燃燒室設計提供了一定參考。但本文僅針對單一進氣條件下爆轟波的發展過程進行分析，后續應對不同條件下旋轉爆轟波的傳播特性開展深入研究。