傳遞巖梁初次斷裂工作面涌水量預測模型研究及應用

施龍青，史雅迪，李 越，呂偉魁，馮賀龍

(1.山東科技大學 地球科學與工程學院，山東 青島 266590；2.山東新巨龍能源有限責任公司，山東 菏澤 274918)

在煤炭開采過程中，工作面頂板最大涌水量預計一直是個值得探討的難題。因為頂板涌水量受到諸多因素影響。然而，大量生產實踐證明，在類似地質和水文地質條件下，同一個工作面開采頂板最大涌水量往往出現在礦山壓力初始來壓階段。因此，建立采場頂板初始涌水量預計模型對于指導工作面安全開采有一定的理論指導意義。目前礦井涌水量預測的方法大致分為兩大類：第一類為確定性的數學模型，包括大井法、水均衡法、數值法等。甘圣豐等采用大井法對招賢煤礦礦井涌水量進行了預測[1]。王西榮、胡長友采用水均衡法對安徽戴家河金礦坑充水進行了預測[2]。施龍青等采用地下水模擬系統GMS對新汶煤田各礦區涌水量進行了預計[3]。管子隆等[4]、張小明等[5]運用Visual Mod Flow數值模擬法對研究區的涌水量進行預測。第二類為統計分析方法，包括水文地質比擬法相關分析法、時間序列分析法、神經網絡方法等。于光輝利用比擬法對潘三煤礦礦井二水平各塊段開采時的涌水量進行了預計[6]。衛文學等利用理論時間序列分析法及支持向量機對龍固井田礦井涌水量進行了預計[7]。鄧高等利用相空間重構和混沌遺傳神經網絡相結合的方法預測礦井涌水量[8]。李哲等利用BP人工神經網絡對神府礦區不同富水區域的涌水量進行了預計[9]。范軍平等基于灰色理論對義馬煤田中部礦區礦井涌水量進行了預測[10]。劉志祥等通過建立PCA-GA-ELM模型預測礦井涌水量[11]。綜上所述，盡管各種預測方法都有一定的應用價值，但是都有著各自的適用條件。第一類依靠水文地質參數的可靠性；第二類則依靠水文地質條件的積累程度[12]。特別是工作面涌水量的預計，因未考慮礦山壓力因素，獲得的預測結果與實際情況相差很大。針對這種難題，本文以實用礦山壓力與頂板控制理論為指導，建立理想化的頂板斷裂管道模型，探討采場傳遞巖梁初次斷裂時產生的頂板最大涌水量理論預計公式，從而揭示礦山壓力和頂板涌水量之間的內在聯系。

1 采場頂板最大涌水量計算的理想化管道涌水模型

頂板突水沿程壓頭的損失與開采工作面到含水層富水段的高度及頂板傳遞巖梁裂斷情況有關。假設頂板傳遞巖梁裂斷的每道裂縫為近似的管道，頂板水是沿管道涌入采場。根據流體力學理論[13，14]，流動過程中，流體在管道中由截面1流動到截面2時，管壁處的剪應力為τ0，如圖1所示，則流體由截面1到截面2時所受的摩擦力F′應為：

圖1 管道阻力與剪應力的關系

F′=τ0πdl

(1)

克服摩擦力所做的負功W′應為：

W′=F′l=τ0(πdl)l

(2)

因此，單位重量流體γ在管道中流動時克服剪切力τ0所消耗的能量，即沿程阻力所造成的壓頭損失hf為：

假如把單位重量流體在管道中流經一段與管道直徑相等的距離的沿程阻力所造成的壓頭損失與單位重量該流體所具有的動能(即動壓頭)之比叫做沿程阻力系數，則實際流體在管道中流動的沿程阻力系數λ為：

將式(4)代入式(3)可得流體流動的沿程阻力所造成的壓頭損失hf：

將采場頂板涌水的裂縫理想化，即將裂斷通道管道化，將因理想化而造成的誤差歸納到沿程阻力系數中，用沿程損失系數f代替沿程阻力系數λ，同時用水力直徑Dh代替管道直徑，水力半徑為a，得頂板水沿程水頭損失：

將式(6)代入I=h-hf，得：

則：

2 傳遞巖梁初次斷裂頂板涌水量預計

根據實用礦山壓力理論[15，16]，采場頂板傳遞巖梁第一次破壞的發展過程如圖2所示，推進方向兩端拉應力超限，裂縫從工作面中部開始逐步向兩側方向延伸，直至貫穿整個工作面開采跨度L(圖2中b1位置)；“巖梁”隨平行于工作面的裂斷發展，其約束條件由四方嵌固逐步向兩側嵌固的狀態轉化，彎矩進一步向兩側轉移，從而導致“巖梁”沿兩側嵌固端裂斷，斷線貫通(圖2中b2位置)；“巖梁”四周裂斷后，其最大彎矩將轉向中央，促使其沿著圖2中b3位置裂斷，“巖梁”的沉降加速；在“巖梁”沉降加速的過程中，最大彎曲應力在圖2中b4位置集中，導致相應部位的斷裂，“巖梁”高速沉降開始；“巖梁”沉降至中部(圖2中b3位置)，采場來壓結束。進入正常推進階段后，傳遞巖梁進入周期性的破壞。

圖2 老頂巖梁破壞線特征

傳遞巖梁初次斷裂時，頂板涌水的水量便是圖2中各裂縫涌水量之和，即：

Qf=∑Q=2Q1+2Q2+Q3+4Q4

(11)

式中，Q1、Q2、Q3、Q4分別為裂斷裂縫b1、b2、b3、b4的涌水量。

根據式(10)分別計算各裂斷裂隙的涌水量：

式中，L為工作面長度，m。

式中，C0為傳遞巖梁初次裂斷步距，m。

應用虛功原理可推導得到圖2中側向跨度b0表達式：

裂斷面b3長度：

裂斷面b4長度：

則Q3、Q4計算公式為：

將式(12)、式(13)、式(17)及式(18)帶入式(11)得：

從式(19)可以看出，采場頂板最大涌水量同工作面斜長及傳遞巖梁初次斷裂步距成正相關性，即工作傾斜長越寬，涌水量越大；初壓步距越長，涌水量越大。最大涌水量同工作面斜長及傳遞巖梁初次裂斷步距呈非線性的正相關關系，而與涌水點到含水層的距離成及沿程阻力成非線性的負相關關系。

式(19)中，工作面的跨度(斜長)L、初步來壓C0、現場實測能夠獲得。令：

則式(19)改寫為：

3 現場應用

3.1 井田概況

山東華恒礦業有限公司井田位于新汶煤田的東部，新泰市東都鎮境內，屬華北型石炭-二疊紀含煤地層。鉆孔揭露的井田內地層由老至新為奧陶系、石炭系、二疊系、侏羅系、古近系和第四系。煤層主要沉積在石炭系的太原組和二疊系的山西組，含煤14層，總厚度8.4m。主要可采煤層有五層，即山西組的6煤層、太原組的9煤層、11煤層、13煤層、15煤層，可采總厚度5.3m。6煤層、13煤層為穩定煤層，11煤層為穩定～較穩定煤層，9煤層為局部可采煤層，15煤層為較穩定～不穩定煤層。經過近50年的開采，6煤層、太原組的9煤層已開采殆盡，目前主采11煤層。

3.2 11煤層開采頂板地質及水文地質條件

山東華恒礦業有限公司11煤層頂板巖性主要由煤系地層的砂巖和粉砂巖交互構成，平均厚度約90m。其間含煤層五層，含灰巖一層，即太原組頂部的一灰，厚度5.8m。煤系地層之上為侏羅系和古近系的砂巖和礫巖，平均厚度為666m。基巖以上為第四系黃土層和沙層，平均厚度約10m。

華恒礦業有限公司井田內主要含水層有第四系砂礫層、侏羅系砂巖含水段、石炭系太原組一灰、石炭系太原組四灰、石炭系太原組徐灰、草灰及奧陶系灰巖。11煤層開采頂板涌水水源主要為太原組的砂巖含水層。

3.3 81103工作面最大涌水量預計

山東華恒礦業有限公司開采石炭系太原組11煤層，開采厚度2m。在正常情況下，工作面涌水水源為頂板中砂巖和細砂巖含水層。要求根據已開采6采區11煤層第3個工作面，即61103工作面實測最大涌水量，預計正在開采的8采區11煤層第3個工作面，即81103工作面最大涌水量。

首先，采用傳統的面積類比法計算。61103工作面斜長(L61103)為150m，走向長度1326m，開采面積(F61103)為198900m2，工作面最大涌水量(Qmax61103)為66m3/h。81103工作面斜長(L81103)170m，走向長度957m，開采面積(F81103)為162690m2。根據傳統的面積類比公式，81103工作面最大涌水量(Qmax81103)計算如下：

其次，采用式(21)類比法計算。根據實測礦山壓力觀測資料分析，61103工作面傳遞巖梁初次斷裂步距(C61103)為56m，81103工作面傳遞巖梁初次斷裂步距(C81103)為60m。將相關數據帶入式 (21)得：

Qf61103=531.82K；Qf81103=597.09K

根據以上兩數值，得到兩個工作面傳遞巖梁初次斷裂時工作面涌水量比例系數，再用該比例系數和61103工作面最大涌水量，預計81103工作面的最大涌水量。即：

預計的81103工作面最大涌水量74.10m3/h。事實上，81103工作面開采過程中工作面最大涌水量達到81.30m3/h。采用傳統面積類比法與本文方法結果對照見表1。

表1 81103工作面最大涌水量對照

由表1可見，采用傳統的面積類比法是基于面積大小。僅僅考慮開采面積因素，忽視了地質及水文地質條件因素，從而造成較大的誤差率。本文類比法則是基于礦山壓力傳遞巖梁初次斷裂特征。傳遞巖梁初次斷裂特征不僅與工作面斜長有關，而且和頂板巖梁的地質及水文地質條件密切相關，因此造成誤差率低。值得說明的是，本文方法適用于工作面涌水水源為頂板水，不適用于底板涌水量的預計。

4 結 論

1)基于采場頂板最大突水量計算的理想化管道突水模型，建立了采場頂板突水裂隙理想化時頂板最大突水量的非線性預測公式。

2)采場頂板最大突水量同工作面長度及初壓步距呈正相關性，而與涌水點到含水層富水段的距離及沿程阻力呈反相關性，揭示了礦山壓力對采場頂板最大突水量的非線性影響。

3)采用巖梁初始斷裂涌水量類比法預計工作面最大涌水量具有可操作性和應用性。