基于AHP-模糊數學法的煤層深孔預裂爆破效果綜合評價

王小涵，高 魁，2

(1.安徽理工大學 安全科學與工程學院，安徽 淮南 232001；2.安徽理工大學 煤礦安全高效開采省部共建教育部重點實驗室，安徽 淮南 232001)

在煤與瓦斯災害防治領域中，許多學者對深孔預裂爆破技術的理論和工程應用方面進行了大量的研究[1-6]，取得了豐碩的成果。由于井下煤巖地質條件復雜，影響深孔預裂爆破的原因是復雜多樣的，預裂爆破效果直接影響到進尺速度、瓦斯抽采質量及煤礦的經濟與社會效益，因此也反映了爆破參數設計是否合理。然而，目前對深孔預裂爆破效果的綜合評價方面的研究和思考比較少，郝朝瑜等[7]使用了可拓工程的原理，搭建預測深孔控制預裂爆破效果的模型，并在此基礎上設計了爆破參數；鄺四華[8]對堅硬煤層綜放預裂爆破的施工安全評估展開了相關問題的分析與研究。

與煤礦井下爆破相比，對于地面巖土爆破及非煤礦山露天爆破的綜合評價研究較多[9-14]，以張黎明[12]為例，在巖土爆破安全評價中采取了模糊綜合評價的方法；吳明等[13]基于層次分析法和模糊數學法對平朔東露天礦爆破效果進行了綜合評價研究。為了促進預裂爆破質量的有效分析與科學評價，對于煤層的深孔預裂爆破效果進行分析和評價是非常有必要的，一定程度上有助于確定相關的爆破參數以及設計合理的爆破方案。

綜上分析可知，影響煤層深孔預裂爆破效果的原因通常存在不確定性和模糊性，且相互關聯，并呈現灰色模糊特征[14]。在評價和分析煤層深孔預裂爆破效果時，采用綜合模糊評價較為可靠。為了降低和減弱個人主觀意識判斷所帶來的局限性以及可能會存在的弊端，使評價結果科學、可信、規范，在確定各影響因素的權重時，采用AHP法[15]。因此，本文基于趙固二礦煤層深孔預裂爆破，融合層次分析和模糊評價的方法，建立煤層深孔預裂爆破效果綜合評價模型，并對影響爆破效果的關鍵性要素進行了探討，最后，對現場實際效果進行了驗證和評價。

1 深孔預裂爆破效果評價模型

趙固二礦是煤與瓦斯突出礦井，試驗區位于11081工作面上巷底板措施巷，為了提高穿層鉆孔抽采效率，在底板措施巷實施穿層深孔預裂爆破增透技術。趙固二礦二1煤層的賦存條件為：埋深742.6～842.2m，在底板措施巷附近100m范圍內實測煤層原始瓦斯含量在11.85～16.36m3/t之間，平均煤厚6.16m，內含少量夾矸，煤層硬度2.5，滲透率0.00985～0.01970mD，選取炮孔直徑94mm，采用煤礦瓦斯抽采的水膠藥柱的直徑為75mm，不耦合系數為1.25，炮孔間距為4.8m。

以趙固二礦煤層深孔預裂爆破為基礎，比較系統、全面地考慮到了影響煤層深孔預裂爆破效果的評價因素，以爆破安全、技術裝備、經濟效益和影響因素作為一級指標，以爆破震動、炮孔沖孔、抽采純量和煤體硬度等作為二級指標，得出了有關于煤層的深孔預裂爆破效果的評價模型結構，見表1。

表1 煤層深孔預裂爆破效果評價模型

2 AHP評價方法及其應用

判定該模型各層指標的權重需要采用AHP法，該權重主要通過每兩個依次進行比較，并按次序按層級進行相應的權重分析，進而整理出該指標權重的整體結構模型的排序情況[9]。

2.1 建立等級層次

首先將該評價指標劃分成不同等級的層次，先分析對象中存在的影響爆破效果的要素，了解爆破效果評價中各個評價目的與指標之間的關聯程度，從而能夠呈現可靠合理的評價結構。

2.2 構建判斷矩陣

設定該評價模型結構中，第一層次(即A層)存在一級指標Ak中包含的第二層次(即B層)中的二級指標B1、B2、B3、…、Bm，進而構造A-B判斷矩陣，見表2。

表2 判斷矩陣

運用AHP法判定權重的同時，也需要對判斷矩陣采取詳細的定量化處理，常使用的1—9標度法見表3。

表3 1—9標度及其含義

2.3 最大特征根及特征向量

矩陣的特征向量在一定的程度和范圍內存在復雜性特點，求解時基本采取近似的方法，本文采用常用的和法[13]。

首先，需要對判斷矩陣進行歸一化處理，得：

其次，將判斷矩陣逐行相加，得：

于是得到判斷矩陣的特征向量為：

w=[w1,w2,…,wn]T

最后，求解得到最大特征根為：

2.4 一致性的驗證

由于人們的認知存在局限性，所以每次對外界實物的辨識達不到完全一致。AHP-模糊數學綜合評價的目標對象都存在一定的復雜多樣性，基于此，為了使爆破效果評價更可靠，需要驗證判斷矩陣特征根的一致性。根據一致性指標CI為CI=(λmax-N)/(N-1)。從而求出對應階數N的平均隨機一致性指標為RI，見表4。

表4 平均隨機一致性指標表

為了檢驗判斷矩陣特征根的一致性，求解一致性比例CR為CR=CI/RI。目前，判斷矩陣的一致性的比例范圍為CR<0.1。因為需要保證判斷矩陣的一致性，所以應該盡可能消除與實際情況之間的誤差，當CR≥0.1時，評價內容需要進行修正。

3 爆破效果評價指標權重的確定

依據趙固二礦煤層深孔預裂爆破效果評價模型確定A—B層指標權重，見表5。

表5 A-B層指標權重

將A—B判斷矩陣各列歸一化，得：

逐行相加得：

歸一化得權重：

最終，經過一系列的求解得到的最大特征根：λmax=4.1036，其中通過計算求得一致性指標為：CI=0.0345，進而得到一致性比例CR=0.039<0.1，故該判斷矩陣的一致性是合乎要求的，綜合評價中求解得到的特征量是合理可靠的。同理，通過計算得出4個二級評價指標的權重。綜上得到A-C層的指標權重匯總表格，見表6。

表6 評價指標權重

4 AHP模糊綜合評價

4.1 分析單因素隸屬度

根據判定評價層級的原則和方法，再加上經過對趙固二礦的深孔預裂爆破實際情況進行現場分析和考查，把爆破效果判定成5個等級：D={優秀(S1)，良好(S2)，一般(S3)，較差(S4)，差(S5)}。相應等級分數E見表7。

表7 評價等級

在對趙固二礦煤層深孔預裂爆破效果的評價時，當9名專家對該評價檢查表中的評價因素進行評分后，把每個評價等級的專家數合并除以專家總數，從而分析出各個影響因素的隸屬度[10]。

假設要對炮孔沖孔C4這個因素進行評判和分析，若有5個專家判定等級為優秀，2個專家判定等級為良好，1個專家判定等級為一般，1個專家判定等級為較差，沒有專家判定等級為極差，則評判集為(5/9 2/9 1/9 1/9 0)。

因此煤層深孔預裂爆破效果各因素評價結果見表8。

表8 煤層深孔預裂爆破效果各因素評價結果

4.2 一次模糊評價

針對所含的子因素集Bi，按照公式Ui=wiRi，針對模糊矩陣開展了一系列的歸一化合成運算。爆破效果情況的評價矩陣Ri可見表8，權重wi按AHP法計算，采用M(○,?)算子，得到一級模糊綜合評判Ui如下：

由WC1-3=(0.2 0.4 0.4)，則U1=WC1-3R1得U1=(0.5333 0.2222 0.2 0.0445 0)。

同理可得到：

U2=(0.8256 0.1388 0.0278 0.0278 0)

U3=(0.5753 0.2944 0.1302 0 0)

U4=(0.3164 0.2822 0.2343 0.1243 0.0427)

4.3 二次模糊評價

在一級評價的結果的一定基礎上，Ui構成因素集U的單因素評價矩陣R，再進一步開展二級綜合評價：U=W·R。由上文已計算得出的U1、U2、U3、U4構成評價矩陣R。

由W=(0.1398 0.02974 0.4161 0.1467)，則：U=W·R=(0.5999 0.2363 0.1248 0.0327 0.0063)。

從煤層深孔預裂爆破效果各因素評價結果可以看出，對于趙固二礦深孔預裂爆破存在影響的關鍵性原因為地應力和煤體硬度。依照該爆破效果相對應的各評價等級的隸屬度和評價等級的取值，可以運用公式F=ED計算求解出，F=0.5999×95+0.2363×80+0.1248×65+0.0327×45+0.0063×30=85.67。根據表7中的標準評價分值，判定該深孔爆破效果為良好。

4.4 影響爆破效果因素討論

對于煤體硬度、瓦斯壓力、地應力、徑向不耦合系數、孔間距等諸因素，大量研究表明，煤體具有一定的硬度條件，更有利于爆破[7]，瓦斯的壓力在一定程度上可以促進爆破裂紋的擴展[6]，地應力抑制爆破裂紋的延伸發展[5]，合理的徑向不耦合系數使得爆破作用更佳[3]，設置較優的孔間距可較好改善爆后瓦斯抽采情況。綜上所述，對于不同的爆破條件而言，設計合理高效的爆破方案十分重要，同時，在爆破后及時根據爆破評價效果適當調整相關參數也須引起重視。

5 結 論

1)以爆破安全、技術裝備、經濟效益和影響因素為一級指標，以爆破震動、炮孔沖孔、抽采純量和煤體硬度等13個要素為二級指標，建立煤層深孔預裂爆破效果綜合評價模型。其中，各層次的指標權重主要運用AHP法確定，避免了層次分析法本身的局限性，綜合利用AHP和模糊評價法并通過一定的數學模型計算最終得到評價和驗證結果。

2)使用評價模型對趙固二礦煤層深孔預裂爆破效果開展模糊評價，得到的評價結果分值為85.67，說明爆破效果較為為良好。其中，影響其爆破效果的主要原因是地應力和煤體硬度；評價結論與現場實地狀況基本一致。