浮力調節艙進水上浮仿真分析

吳 琪，康寶臣，郭志軍

（山西汾西重工有限責任公司，山西 太原 030027）

0 引言

隨著無人化技術的發展，采用水下航行器進行水下產品的遠距離無人投送越來越受到國內外的重視。被投送產品由于其自身的重力大于浮力呈現負浮力狀態，為保障投送的長航時、長航程要求，采用浮力調節艙進行調節以使得整個產品單元滿足零浮力要求。當到達指定投放位置后，浮力調節艙與被投送產品分離，此時由于其自身存在較大的正浮力，分離后浮力調節艙會上浮出水，不利于產品的隱蔽性。因此在浮力調節艙結構上設計有進水口，當分離后進水口打開，浮力調節艙進水，當重力大于浮力、浮力調節艙上浮速度降為零后，整個浮力調節艙下潛沉底，以避免浮力調節艙浮出水面[1]。

圖1 浮力調節艙進水模型Fig.1 Model of buoyancy-adjusting cabin

吳晞[2]對船舶破損艙室的分類方法、破口的分類原則、進水時間計算、破口處壓力計算等進行了論述和仿真模擬。徐邦禎[3-4]依據流體力學基本原理建立了船舶破艙瞬時進水速度及進水量的數學模型，對船舶在不同破損及裝載條件進行了實際計算，得出了相應的破艙進水參數。郝英澤[5]和金濤[6]分別對潛艇破損進水的操縱性及進水模型進行了分析改進，對破損情況下如何快速實現操控進行了論述。

本文計算的上浮進水過程，其姿態、位置、速度等都會發生快速變化，與上述進水有所不同。在運輸過程中，浮力調節艙呈水平狀態；分離過程中，由于存在較大的推沖力和推沖力矩以及浮力調節艙自身的質浮心矩，浮力調節艙迅速旋轉并呈豎直狀態；分離結束后，浮力調節艙呈豎直狀態，在正浮力作用下上浮，進水孔打開后邊進水邊上浮，當進水質量大于自身凈浮力時，開始減速運動，速度減為零時，開始下沉至水底。因此為了保證浮力調節艙不出水，整個上浮過程浮力調節艙的位移不能大于分離時的水深。當進水口打開后，進水速度與水深和進水口大小有關，鑒于設計階段進水口的尺寸已經確定，因此進水快慢只表現在水深方面。

1 運動分析

在分離過程中，由于存在較大推沖力矩，分離完成后浮力調節艙迅速旋轉至豎直狀態，這一階段進水口也相應地打開，因此在分析時近似認為旋轉階段時間很短，不計入上浮過程。整個上浮過程就變為分析豎直狀態的變加速運動。

1.1 受力分析

在浮力調節艙上浮的過程中，浮力調節艙受到以下作用力：自身的重力G，自身的浮力f，進水質量力ms，以及流體阻力fz[7-8]。

運動學方程

動力學方程

圖2 浮力調節艙受力圖Fig.2 Force diagram of buoyancy-adjusting cabin

式中：x為水深；u表示為垂向運動速度；m11表示為附加質量；Xu為阻尼力系數；F為外力和；Cs為阻尼無因次系數；Cm為進水損失面積；ρ為水的密度；v為進水速度；S表示為特征濕表面積；S1為進水口面積；D為浮力調節艙直徑；D1為進水口直徑。

1.2 上浮進水仿真分析

某浮力調節艙系數如下：m=180 kg；m11=170 kg；f=2 600 N；Cs=0.4；D=0.534 m；D1=0.08 m；ρ=1 000 kg/m3；Cm=0.6。

分析不同初始水深條件下的上浮進水運動。

條件1：初始水深x0=-0.8 m。

由圖3-5可知，浮力調節艙在水深8 m分離后，3.3 s上浮出水，最大上浮速度3.5 m/s，進水質量約25 kg，進水質量小于正浮力，此時呈正浮力狀態加速上浮階段。

圖3 垂向軌跡曲線Fig.3 Curve of vertical trajectory

圖4 垂向速度曲線Fig.4 Curve of vertical velocity

圖5 進水質量曲線Fig.5 Curve of inflow water mass

條件2：初始水深x0=-12 m。

由圖6-8可知，浮力調節艙在水深12 m分離后，4.6 s上浮出水，最大上浮速度3.2 m/s，進水質量約46 kg，進水質量大于正浮力，此時呈負浮力狀態減速上浮階段。

圖6 垂向軌跡曲線Fig.6 Curve of vertical trajectory

圖7 垂向速度曲線Fig.7 Curve of vertical velocity

圖8 進水質量曲線Fig.8 Curve of inflow water mass

條件3：初始水深x0=-16 m。

由圖9-11可知，浮力調節艙在水深16 m分離后，6.4 s上浮出水，最大上浮速度3.1 m/s，進水質量約70 kg，進水質量大于正浮力，此時呈負浮力狀態減速上浮階段。

圖9 垂向軌跡曲線Fig.9 Curve of vertical trajectory

圖10 垂向速度曲線Fig.10 Curve of vertical velocity

圖11 進水質量曲線Fig.11 Curve of inflow water mass

條件4：初始水深x0=-20 m。

由圖12-14可知，浮力調節艙在水深20 m分離不會上浮出水，9.2 s時到達上浮最高點，距離水面約2.7 m，最大上浮速度3 m/s，進水質量約118 kg，進水質量大于正浮力，此時呈負浮力狀態下沉階段。

圖12 垂向軌跡曲線Fig.12 Curve of vertical trajectory

圖13 垂向速度曲線Fig.13 Curve of vertical velocity

圖14 進水質量曲線Fig 14 Curve of inflow water mass

通過對不同水深條件下的浮力調節艙的上浮運動進行仿真分析，結果可知在初始水深x0=-20 m時，浮力調節艙進水上浮不能出水，滿足隱蔽性的要求。

1.3 進水上浮仿真分析

在實際水下產品的運輸投送過程中，水下航行器有其預先設置的航行軌跡，因此其航行水深是固定的。若水下航行器的航行水深大于 20 m，則不必考慮浮力調節艙的上浮出水情況。在某些情況下，水下航行器的航行水深小于 20 m，這樣就需要在分離前先進水若干秒，之后再分離以保證浮力調節艙不會在分離后上浮出水。針對這一運動模型，水深固定時打開進水口不同時間進水質量不同，可以間接作用在動力學方程（2）中的初始質量m上，相對進水質量有所減小。

已知水下航行器的航行水深為 16 m，經過前文分析知，需要先進水再分離才能保證浮力調節艙不會出水。

條件1：進水1 s后分離。

由圖15-17可知，浮力調節艙在進水1 s后分離，7.9 s后上浮出水，最大上浮速度2.7 m/s，進水質量約70 kg，進水質量大于正浮力，此時呈負浮力狀態減速上浮階段。

圖15 垂向軌跡曲線Fig.15 Curve of vertical trajectory

圖16 垂向速度曲線Fig.16 Curve of vertical velocity

圖17 進水質量曲線Fig.17 Curve of inflow water mass

條件2：進水2 s后分離。

由圖18-20可知，浮力調節艙在進水2 s后分離不會上浮出水，8.6 s到達上浮最高點，距離水面約 4.3 m，最大上浮速度 2.1 m/s，進水質量約86 kg，進水質量大于正浮力，此時處于負浮力狀態下沉階段。

圖18 垂向軌跡曲線Fig.18 Curve of vertical trajectory

圖19 垂向速度曲線Fig.19 Curve of vertical velocity

圖20 進水質量曲線Fig.20 Curve of inflow water mass

通過對同一水深（16 m）不同進水條件下的浮力調節艙的上浮運動進行仿真分析，結果可知在進水2 s后分離，浮力調節艙不能出水，滿足隱蔽性的要求。

2 試驗驗證

基于上述仿真結果，在湖上進行不同深度進水上浮測試，將浮力調節艙與重塊相連，利用絞車定深放索，使得艙體在水下一定深度，給出動作信號后，依次上浮進水或者進水上浮。為使得上浮過程與實際使用工況盡可能的一致，將艙體與重塊水平放置，甩出動作信號電纜至母船，根據時序給出動作信號。上浮驗證結構如圖 21。試驗結果見表1。

圖21 湖上驗證示意圖Fig.21 Schematic diagram of lake test

表1 不同水深進水時間Table 1 Time of water inflow at different depths

參照1.3節16 m水深條件下的進水后上浮結果，可知仿真計算結果與湖上試驗結果相一致，需先打開進水口，進水2 s后再進行分離，浮力調節艙不會上浮出水。

從結果可知，隨著水深增大，所需進水時間減小，主要原因是隨著水深增大上浮距離增加，且進水速率增大，整個運動過程所需時間加長，有足夠的時間、空間裕度來完成速度降為零的要求，從而保證艙體不會浮出水面。對于不同航行深度，可根據水深來設定進水時間以保證不出水的要求，從而避免進水時間過長使得整個產品的縱傾姿態角過大，影響后續動作過程。

3 結束語

本文通過對浮力調節艙的運動過程進行分析得到了受力模型及運動方程，對不同水深條件下的上浮進水過程進行了仿真分析，從結果可知：1）水下航行器航行深度大于20 m可保證浮力調節艙上浮進水后不會出水；2）隨著水深的增加，進水速率亦增加；3）上浮最大速度在 2～3 s之間達到最大。通過對典型航行水深16 m工況進行了分析計算，從結果可知：進水2 s，進水質量約31 kg，8.6 s到達上浮最高點，距離水面約4.3 m，此時浮力調節艙不會出水，滿足布放要求，湖上試驗驗證了仿真結果的有效性。

通過湖上試驗摸底，得到了不同深度進水后再分離上的試驗數據，可根據實際航行深度來確定進水時間，以得到更加合理的動作時機和縱傾角度。