侵徹彈藥姿態測量技術研究現狀及發展

廉 璞，牟 東，青 澤，劉 軍

(中國工程物理研究院電子工程研究所，四川 綿陽 621900)

0 引言

為打擊深埋于地下的高價值目標，各國大力發展侵徹彈藥技術，提高對堅固目標的打擊能力。在侵徹過程中，彈體由于所受力的不對稱，引起姿態變化，進而偏離初始彈道方向產生彈道偏轉，影響侵徹的深度和威力，在惡劣的情況下甚至會出現彈體跳飛的現象。因此需要在侵徹彈藥中增加彈體姿態測量裝置，實時提供侵徹過程彈體姿態信息，為侵徹引信的起爆控制提供測量參考,增強侵徹引信的環境感知能力,更好地發揮侵徹彈藥的作戰效能。

目前，美軍已經在寶石路(Paveway)IV型機載激光制導炸彈上增加MEMS慣性測量單元，實現姿態測量和層數識別，用于打擊深埋加固后的高價值硬目標，也可打擊建筑物多層目標。圖1展示了寶石路IV型制導炸彈智能侵徹引信實物和內部模塊安裝情況。此外，美國已授權專利《侵徹測量設備》，該專利清晰地展示了其侵徹引信姿態測量的進展情況[1]。該測量設備利用慣性測量傳感器(陀螺儀、加速度計)獲得侵徹過程中的姿態變化信息，同時該設備也可以檢測相鄰層的變化，實現計層功能，并確定每一層的材料屬性。總的來說，美軍的侵徹姿態測量技術發展較為成熟，并且已經在工程中得到應用。而在國內方面，由于侵徹過程中過載變化大，工況十分惡劣，陀螺儀等傳感器的生存性面臨嚴峻考驗，同時高沖擊的條件造成慣性測量傳感器的測量輸出中夾雜著大量的噪聲，難以提取到有效信號，諸多面臨的技術難題造成國內侵徹彈藥姿態測量技術方面的發展較為緩慢。本文針對此問題，對國外侵徹彈藥姿態測量技術的研究進展進行綜述。

圖1 寶石路IV型制導炸彈智能侵徹引信外觀及內部剖視圖Fig.1 Appearance and internal cross-sectional view of the Paveway IV guided bomb intelligent penetration fuze

1 侵徹姿態偏轉機理研究

侵徹姿態偏轉機理的研究是實現侵徹過程彈體姿態測量的基礎。研究表明，彈體的攻角、傾角、速度、彈體幾何外形、靶的不對稱、不均勻等因素均會影響侵徹姿態地偏轉，因此掌握侵徹姿態偏轉規律對于姿態測量、軌跡預測及侵徹威力判斷等具有重要意義[2-5]。此外,姿態測量功能的實現也可進一步驗證姿態偏轉機理的研究。

侵徹姿態偏轉問題研究涉及到多門學科，為了更加全面地掌握彈體侵徹過程姿態偏轉情況，目前通常采用實驗研究、理論分析、數值模擬三種方法，利用三種方法之間不同的特點，研究侵徹姿態偏轉機理及彈道變化規律。

1.1 實驗研究

實驗研究是驗證理論及仿真分析結果、獲得物理量變化特點最直接有效的方式，本文的研究方法是基于大量的實驗結果，根據實驗數據建立侵徹特征物理量的經驗公式。由于全尺寸彈侵徹實驗的時間周期長、經濟成本高，因此在實驗研究時，通常采用縮比實驗模擬，一般采用輕氣炮、火炮、火箭撬等實驗手段，通過X光拍攝方式研究彈在靶體中姿態變化、結構的動態響應等[6-7]。

美軍裝備研究發展中心彈道研究實驗室開展了MK84斜侵徹混凝土實驗研究[8]，縮比率為1/15，著靶速度為150～270 m/s，傾角為20°～40°，實驗研究發現，在著靶速度為228 m/s時，傾角達到25.7°出現跳飛現象。美國Sandia實驗室進行了VAR 4340 剛體靶斜侵徹6061-T6511 鋁靶的實驗研究[9]，分別以15°、30°、45°的傾角，553～1 184 m/s的速度開展實驗。通過實驗研究了侵徹彈道特性及跳飛現象，結果表明傾角的變化會影響侵徹彈藥的姿態偏轉。基于大量的實驗數據分析，美軍彈道研究實驗室提出了BRL經驗公式[10]，美國陸軍工程兵團提出ACE方程[11]，Sandia實驗室提出了Young經驗公式[12-13]，這些公式均為純經驗公式，對實驗條件依賴度較高，缺乏普適性。文獻[14—16]根據空腔膨脹理論，在對金屬、混凝土、土壤等不同靶體侵徹實驗的基礎上，分析實驗數據，確定侵徹計算公式中的各項系數，得到半經驗公式。文獻[17—19]在Forrestal的研究基礎上，研究了剛性彈對不同靶體的侵徹過程，確定了剛性彈侵徹特征量的半經驗公式。

實驗研究方法簡單，但是實驗研究成本高，應用范圍較窄，對不同實驗條件的適用性較差。

1.2 理論分析

理論分析法是基于彈體運動學原理建立運動方程，再利用侵徹邊界條件求解方程，從而得到彈體侵徹過程中侵徹特征量(速度、深度等)隨時間變化的解析式。

目前的理論解析方法包括：含近似強度的修正伯努利方程(Alekseevskii-Tate 模型，AT模型)[20]，球形或圓柱形空腔膨脹模型[21]，基于能量守恒的一維模型[22]，基于近似流場假設的模型[23]，微分面力法[24-25]等。空腔膨脹模型是在研究剛體侵徹問題時學者們廣泛使用的模型，該方法采用準靜態本構模型對復雜的侵徹過程進行研究。研究初期，基于空腔膨脹理論，學者們主要針對球形彈頭和卵形彈頭的垂直侵徹過程進行理論分析；然而，實際侵徹過程多為斜侵徹，存在攻角和傾角，該情況下的理論分析分析難度將加大。針對這類侵徹過程，文獻[26]對斜侵徹過程應用空腔膨脹理論進行了初步分析。文獻[27]基于動態空腔膨脹理論提出剛性彈體斜侵徹混凝土靶的理論模型，并根據薄靶和厚靶的不同，將侵徹過程分為不同的階段。文獻[28]基于提出的三階段理論模型，重新假設沖塞塊形狀，在彈體出靶的剪切沖塞階段引入姿態二次偏轉機制，建立彈體斜侵徹混凝土靶的姿態偏轉理論模型。文獻[29]基于動態空腔膨脹模型和剛體運動學理論，研究了卵形彈斜侵徹混凝土靶時的彈道偏轉情況，并給出了傾角、速度和彈體頭部形狀分別對彈道偏轉的影響規律。

理論分析法結果的準確性與模型建立的假設條件及合理的參數選擇密切相關。在應用空腔膨脹理論模型分析時通常假設彈體為剛性，很大程度上簡化了靶體模型，較適用于垂直侵徹。在斜侵徹過程中，對于靶體與彈體接觸面非對稱性對侵徹結果的研究仍需進一步完善。

1.3 數值模擬

數值模擬方法是利用計算機，求解質點物理方程和材料本構關系組成的描述侵徹過程的偏微分方程組。數值模擬法避免了理論解析分析時偏微分方程難以求解的問題，可以獲得較完整的侵徹物理圖像。目前在國際上模擬彈體侵徹問題應用較為廣泛的有限元程序包括：LS-DYNA、MSC-DYTRAN及AUTODYN等。

數值模擬方法很大程度上受制于本構模型構建的準確性，目前使用最廣泛的本構模型包括：RHT模型、HJC模型、TCK模型。其中，RHT模型[30]是一種考慮了壓縮失效類的本構模型，該模型用于模擬脆性材料損傷，適用于對混凝土動態加載的模擬。HJC模型[31]將材料變形分為形狀變形和體積變形，該模型同時考慮了壓縮失效雷和塑性體積應變帶來的失效，在混凝土侵徹問題研究中使用最為普遍。TCK模型[32]是一種考慮材料拉伸失效的本構模型，能夠較好地模擬混凝土的動態斷裂損傷。文獻[33]基于HJC模型和TCK模型，建立了考慮拉伸損傷和壓縮失效的混凝土本構模型，并應用LS-DYNA程序模擬了彈丸斜侵徹鋼筋混凝土靶的過程。

此外數值模擬方法的可靠性與接觸面的算法也密切相關。采用數值法模擬侵徹過程時，彈靶接觸面會發生嚴重變形及劇烈運動，如何處理接觸過程中的網格，準確表述接觸界面是侵徹數值模擬中需要進一步解決的難題。

2 高過載陀螺失效機理及抗高過載MEMS陀螺研究

實現彈藥姿態測量的自主測量方法主要包括：地磁傳感器法[34]、加速度計法、陀螺儀法。但地磁傳感器易受干擾，加速度計法對結構布局要求較高，因此針對侵徹彈藥采用陀螺儀實現姿態測量。MEMS陀螺由于具有體積小、質量輕、可靠性高等特點，成為彈藥姿態測量的主要傳感器。但是，在彈藥侵徹過程中，高過載的強沖擊條件導致MEMS陀螺的性能發生顯著變化，甚至可能出現失效的情況。因此需要針對高過載的動態環境，研究MEMS陀螺的性能變化及失效機理，并調研抗高過載MEMS陀螺發展現狀。

2.1 MEMS陀螺性能變化及失效機理研究

侵徹高過載條件對MEMS陀螺的性能影響主要體現在兩方面：一是慣性力的直接沖擊，二是高過載產生的應力波對結構的破壞。從而導致MEMS陀螺在高過載環境中出現兩種失效模式[36]：一是經過高過載后陀螺完全失效；二是高過載的動態環境導致陀螺性能退化，即陀螺的各項指標數(如零偏、標度因數、穩定性等)發生了變化，稱之為功能性失效。

MEMS陀螺完全失效是指其結構完全損壞，輸出的信號與角速率不相關，其產生的原因主要包括過載產生的應力超過陀螺材料的屈服強度極限引起的陀螺結構斷裂[37-38]，陀螺的微機構在高過載條件下發生貼合與黏附[39]，高過載沖擊下微粒污染引起的陀螺機構短路[40-41]以及層間脫落引發的失效[42]。圖2所示為不同因素導致的陀螺完全失效。

圖2 MEMS陀螺完全失效Fig.2 MEMS gyroscope completely failed

MEMS陀螺功能性失效是指其結構未完全損壞，輸出信號可以反映角速率信息，但陀螺的性能發生了變化，其產生的原因主要包括MEMS陀螺驅動機構、檢測機構、支撐機構等發生受損引起的陀螺性能變化；因高過載巨大應力無法釋放造成結構斷裂引發的功能性失效[43]。

2.2 抗高過載MEMS陀螺

針對抗高過載的MEMS陀螺，目前的研究主要是從其失效機理出發，改進MEMS陀螺的設計，從而提高其抗高過載的能力。抗過載MEMS陀螺的設計思想主要體現在改變陀螺驅動-檢測方式、改變工作模態、優化結構設計、采用新型材料等。

目前的MEMS陀螺大多采用梳齒電容式的驅動-檢測方式，其在高過載條件下易發生結構斷裂、貼合黏附等問題。針對該問題，英國BAE公司研制了采用電磁驅動方式的MEMS陀螺SiVSG，如圖3所示。該陀螺在經歷20 000g過載沖擊后，零偏穩定性從85°/h退化至110°/h[44]。中北大學研發的MEMS陀螺采用電磁驅動和磁阻檢測的方式，如圖4所示，在仿真條件下可承受100 000g的驅動方向過載和70 000g的檢測方向沖擊[45-46]，但其實際性能有待進一步研究。

圖3 BAE公司研制的MEMS陀螺Fig.3 MEMS gyroscope developed by BAE

圖4 中北大學研制的MEMS陀螺Fig.4 MEMS gyroscope developed by North University of China

目前多采用線振動模態的MEMS陀螺在高過載條件下易出現性能退化現象，而采用四波腹振型模態工作方式的陀螺，通過四波腹相位信息反映輸入角度，相位信息對高過載沖擊造成的線位移幾乎不敏感。文獻[47—48]通過采用四波腹振型模態提高MEMS陀螺的抗高過載性能。

通過改善傳感器的結構設計可以提高MEMS陀螺的抗高過載性能。文獻[49]設計了如圖5所示的一種新型的折疊梁結構的MEMS陀螺，該陀螺在10 000g過載作用前后，結構無明顯損壞。文獻[50]優化了環形MEMS陀螺，優化后的結構如圖6所示，該結構可承受11 000g的過載峰值。針對高過載引起的應力無法釋放的問題，文獻[51]在MEMS陀螺結構內設計了圓弧臺階的開槽結構，用來釋放應力，如圖7所示，結構優化后的MEMS陀螺抗高過載能力可達10 000g。

圖5 折疊梁MEMS陀螺Fig.5 Folding beam MEMS gyrosco

圖6 環形MEMS陀螺Fig.6 Ring MEMS gyroscop

圖7 圓弧臺階結構Fig.7 Arc step structure

對于MEMS陀螺材料的改進可以進一步提升其抗高過載沖擊能力，研究表明，碳化硅的抗高過載性能要明顯優于傳統硅材料。美國加州大學伯克利分校研制了一款基于碳化硅材料的MEMS陀螺，在64 000g的過載沖擊下，該MEMS陀螺的諧振頻率無明顯變化[52]。

綜上，通過改進MEMS陀螺的設計可以提高其抗高過載能力，在MEMS陀螺滿足抗高過載條件下，為進一步提高陀螺測量精度，需建立陀螺誤差模型，抑制陀螺噪聲的影響。

3 陀螺噪聲抑制及校準技術

高過載侵徹條件下MEMS陀螺儀的漂移和噪聲將對姿態測量結果產生嚴重影響，抑制MEMS陀螺噪聲并對測量結果進行校準是實現侵徹姿態準確測量的關鍵。MEMS概念的提出者、美國著名物理學家Feynman曾指出，利用低精度慣性測量器件達到高精度的測量結果是MEMS技術的重要發展方向之一。借鑒該思想，美國《侵徹測量裝置》專利[1]提出了陀螺陣列的方案，該方案中，通過在每個軸上安裝8個陀螺儀來抵消噪聲的影響，以獲得更精確的輸出值。

3.1 MEMS陀螺陣列技術

MEMS陀螺陣列技術是指利用多個MEMS陀螺測量同一角速率信號，并對每個陀螺輸出的數據進行相關性分析及數據融合，得到陀螺輸出角速率的最優估計，即實現更高精度的陀螺輸出。其技術方案如圖8所示[53]。

圖8 MEMS陀螺陣列技術方案圖Fig.8 MEMS gyroscope array technical scheme diagram

陀螺陣列技術最早在2003年由美國國家航天局下屬的噴氣推進實驗室(JPL)的Bayard等人提出[54]，其目的是利用多個低成本的陀螺儀得到優化的角速率輸出信號，他們將4個漂移為8.660 4 (°)/h的陀螺連續運行111 h，經過卡爾曼濾波估計后，陀螺漂移減小到0.062 335 (°)/h，性能提高了173倍，美國內華達大學、密歇根大學、羅德島大學等高校及一些科研機構對陀螺陣列技術開展大量的研究工作，通過對陀螺陣列的建模，探索陣列之間的相關性，并研究了不同的融合算法來提高測量精度[55-57]。美國Tanenhaus and Associates 公司研發了由24個MEMS陀螺和6個加速度計組成的慣導產品，如圖9所示，該產品5 h的角度漂移優于0.03°[58]。此外，印度PES理工學院、瑞典皇家理工學院均對陀螺陣列技術開展研究，設計了不同構型的陀螺陣列，并研究了濾波融合方法[59-60]。

圖9 陀螺陣列構成的慣導產品Fig.9 Inertial navigation products composed of gyro array

國內方面，西北工業大學最先開始研究MEMS陀螺陣列技術，文獻[61]中提出了基于陣列技術的MEMS虛擬陀螺系統，并采用卡爾曼濾波算法設計了虛擬陀螺的最優估計，將三個零偏穩定性為35 (°)/h的陀螺性能提升至0.15 (°)/h。此后，哈爾濱工業大學、東南大學、火箭軍工程大學等高校的科研人員均對MEMS陀螺陣列技術開展研究[62-68]，其研究主要包括：陀螺陣列的配置、多陀螺相關性分析、融合補償算法設計、故障檢測及隔離技術等。其中，融合補償算法的優劣對提升陀螺陣列性能起到關鍵的作用。本文主要介紹融合補償算法的研究現狀。

3.2 融合補償算法

融合補償算法是MEMS陀螺陣列技術的核心，其思想是利用多陀螺之間相關性建立的陀螺誤差模型，濾波估計真實角速度，降低陀螺隨機誤差的影響。針對融合補償算法，學者們的主要研究目標是降低算法復雜度、提升容錯性能、提高融合精度。

目前，MEMS陀螺陣列融合算法使用最為廣泛的是卡爾曼濾波算法[59,61,63,65]。以卡爾曼濾波為基礎，文獻[53]提出了一階自回歸的卡爾曼濾波融合算法模型，抑制陀螺隨機誤差的影響。文獻[66]利用系統完全隨機可控和可觀的特點，改進了卡爾曼濾波算法，利用增益的穩態值估計角速度，減小了多陀螺陣列的數據處理運算量。為進一步提高多陀螺的濾波融合精度，文獻[69]針對陀螺陣列提出了二級濾波的模式，在一級濾波中采用傳統的多陀螺卡爾曼濾波，二級濾波引入磁傳感器和加速度計的測量值，建立二級卡爾曼濾波模型。兩級濾波分別將零漂為35 (°)/h的陀螺降低為1.07 (°)/h和0.53 (°)/h。此外，文獻[70—71]針對多陀螺陣列融合算法，開展了相關系數研究、濾波增益分析等工作。文獻[72]也采用了兩級濾波結構，首先利用Allan方法分析法研究多個陀螺的誤差信號，建立隨機漂移的誤差模型，然后設計了卡爾曼濾波和角速度跟蹤濾波的兩級動態濾波結構，得到精度更高的角速度輸出信號。

針對卡爾曼濾波算法對噪聲參數依賴性太高的問題，文獻[73]提出了基于H∞濾波算法，提高MEMS陀螺陣列對外界環境的適應性。文獻[56]將陣列陀螺濾波問題看做隱馬爾可夫模型，其中角速度的真值為隱狀態，各個陀螺儀的測量值為觀測矢量，并通過引入非線性運動模型降低角速度誤差。

在實際應用中，陀螺陣列采用的敏感器增多，不可避免會出現故障，從而影響整體的系統性能。為此，需要在現有研究的基礎上增加故障診斷與隔離技術，提高整個系統的可靠性。此外，目前針對MEMS陀螺陣列的測試多在靜止環境或轉臺上完成，缺乏高動態的測試試驗，因此需要研究侵徹高動態環境下MEMS陀螺陣列性能的變化，在算法上抑制陀螺噪聲，提高陀螺測量精度。

4 快速姿態解算及補償算法

在高動態的侵徹環境中，利用陀螺儀輸出進行姿態解算時會產生不可交換誤差，即圓錐誤差。圓錐誤差的增大將極大影響姿態解算的準確性，從而對侵徹過程中彈體姿態及軌跡的預測和判斷產生影響。因此，在高動態的測量環境下，對圓錐誤差的補償和完成姿態的快速解算是提高慣導姿態解算精度，實現侵徹快速姿態測量的關鍵。

通常情況下，圓錐誤差是由于載體的高轉速和錐運動而產生的姿態誤差[74-75]。對于侵徹過程，高過載的強沖擊條件會導致陀螺陀螺性能發生變化，從而引起姿態誤差；此外，侵徹過程歷時較短，需要陀螺儀具備高采樣率，其勢必會引起陀螺噪聲，導致姿態解算誤差，學者們將陀螺性能變化及高頻采樣造成的姿態誤差等效為圓錐誤差[76]。針對圓錐誤差的影響，學者們利用Bortz提出的等效旋轉矢量的概念[77]優化姿態解算方法，文獻[78—79]采用雙速旋轉矢量方法完成導航中的姿態解算，其中對圓錐誤差進行高頻解算，對旋轉矢量進行低頻更新。Ignagni的研究表明隨著子樣數的增多，姿態精度隨之提高，但是子樣數的增加會帶來解算速度的減慢。文獻[80]提出了不依賴角增量的圓錐誤差改進算法以提高補償的速度，同時通過細化補償間隔降低姿態誤差。

在高速侵徹條件下，為敏感到侵徹極短時間內的姿態變化，需要陀螺儀具有較寬的頻率響應，而帶寬的增大隨之會帶來圓錐誤差。針對陀螺高頻采樣引起的圓錐誤差，文獻[81]提出了調頻圓錐算法，通過改變等效旋轉矢量中多子樣的系數，降低圓錐誤差的影響。高沖擊的侵徹環境會引起陀螺儀的振動，因此在測得的角速度信號中包含有振動信號，其同樣可認為是圓錐誤差。為此，文獻[82]通過優化圓錐誤差參數，降低陀螺中振動引起的隨機信號的影響，其中圓錐誤差補償系數通過最小二乘法獲得。在此基礎上，進一步優化圓錐算法[83]，實現具有隨機離散特性的圓錐誤差補償。文獻[84]研究了一種無壓縮式的多子樣圓錐算法，提升了圓錐誤差算法在操縱條件下的性能。

現階段陀螺儀在高過載條件下性能受到嚴重影響，甚至失效，陀螺儀面臨嚴峻的生存性問題，對其信號變化特性及姿態解算的研究更是少之又少。因此，首先應解決陀螺儀在高過載沖擊條件下的生存性問題，其次需要對陀螺輸出信號進行時域特性分析，研究新的姿態解算方法，消除圓錐誤差的影響，減小算法延遲，滿足實時解算的要求。

5 結論及展望

未來復雜化、多樣化的戰場環境對侵徹彈藥的作戰效能提出了更高的要求，為了確保引信能夠在適當位置及合適的角度引爆戰斗部，并防止跳彈現象帶來的不必要損失，需要實現侵徹過程的快速姿態測量。通過梳理侵徹姿態測量關鍵技術的研究進展，可以看出侵徹姿態測量技術的實現面臨侵徹姿態偏轉機理認識不充分，陀螺抗高過載沖擊性能差，陀螺噪聲抑制及姿態實時解算在高動態環境下的研究缺乏等諸多問題。因此未來應重點開展以下幾方面的工作：

1) 建立準確描述侵徹彈靶接觸面的動力學模型，研究侵徹姿態偏轉的變化規律，為姿態測量、軌跡預測提供理論依據。通過姿態測量技術的實現進一步推動侵徹姿態偏轉規律的研究。

2) 針對高過載條件下MEMS陀螺的失效機理，改進MEMS陀螺的結構、材料、工作模態等設計，研制可以抗高過載沖擊的MEMS陀螺。

3) 從軟件算法方向進一步提高MEMS陀螺的測量精度，可通過陀螺陣列排布、誤差模型修正、圓錐誤差抑制等方面降低陀螺性能變化及測量噪聲帶來的誤差，提高姿態解算的精度。

隨著理論認知和工業技術的日趨成熟，將能夠克服當前存在的諸多問題，并逐步實現高過載沖擊條件下的侵徹彈藥姿態測量，提高侵徹引信的環境感知能力，推動侵徹彈藥技術的發展。