高等數學課程線上教學實踐經驗總結與探討

劉薇 常振海 代麗芳 董芳芳

【摘要】信息技術和即時通訊技術的發展為大規模的在線教學實踐提供了機遇.在以往的教育教學中，信息技術只是教學的一個輔助手段，但如今，信息技術逐漸成了教育教學的主要手段.本文以高等數學線上課程教學為背景，闡述了高等數學線上教學帶來的挑戰，并根據教學實踐總結了線上教學的經驗，指出了高等數學線上教學相對于傳統的線下教學的創新之處.

【關鍵詞】高等數學;在線教學;混合式教學

一、引言

近些年來，為了應對科學技術發展的需要，教育部出臺了一系列政策文件，連續提出了“一流大學、一流學科、一流專業、一流課程”等口號，并引導學校付諸實踐.諸多學者圍繞這些“熱詞”展開了一系列的討論.課堂是教育變革的細胞，它的激活將會帶來整個“肌體”的進化，課堂也是學生受益最直接和最核心的地方，架好課程、學科和專業之間的橋梁，建立起微觀和宏觀之間的聯系，我們國家才能真正地擁有“一流的大學”.為了突出課程在教學體系中的重要作用，2018年11月，教育部高教司吳巖在廣州召開的大學教學論壇上專門提出：在今后兩年到三年時間內，我們要下大力氣建設五大類型“金課”，包括線下“金課”、線上“金課”、線上線下混合式“金課”、虛擬仿真 “金課”和社會實踐“金課”，做出了“金課”是一流課程的論斷.

2020年2月新學期開始，所有的高校都積極響應國家“停課不停教、停課不停學”的號召，開展了在線教學活動.一時間，中國大學MOOC、學堂在線、超星、智慧樹等在線教學平臺中的各種在線課程，特別是在線一流精品課程，得到了諸多大學的使用.以互聯網為核心的新一代信息技術和即時通訊技術成了學生與教師課堂交流的主要通道.互聯網早就存在，互聯網及其相關的技術一直在快速地發展，2020年，大規模的在線教學實踐為利用網絡開展教和學提供了挑戰，也提供了機遇.在以往的教學中，信息技術只是教學的一個輔助手段，但如今，它成了教育教學的主要手段.

本文對高等數學在線教學進行了研究，總結了在線教學的一些經驗、創新點以及不足之處，并給出了高等數學教學改革的建議.

二、高等數學在線教學的挑戰和主要經驗

高等數學作為大學理工科專業一門重要的基礎理論課程，具有高度的抽象性、嚴密的邏輯性和廣泛的應用性.2020年，筆者所在高校中的高等數學課程主要采取MOOC+SPOC的線上教學方式，由于授課方式突然轉變為以在線學習為主，完全顛覆了傳統教學中以線下講解為主的模式，因此師生面臨諸多挑戰，主要體現在以下幾個方面.

1.在思想上，部分教師和學生因循守舊

傳統的高等數學教學中，教學方式主要是依靠教師課堂上的講解，學生適當地練習.教師和學生均適應了這種教學方式和學習方式，在思想上，部分教師和學生因循守舊，不愿意做出改變.比如，在27位教師和559名參與學生的分層抽查中，僅有64%的教師表示能夠適應新的教學方式，56%的學生喜歡新的教學方式，如圖1所示.

2.在設備上，學校、平臺和學生都準備不足

受網絡信號的制約，學校網絡信號在使用人數較多時不穩定，部分偏遠地區的學生所使用的網絡信號差或沒有學習硬件.而線上平臺訪問量較大時會出現延遲、卡頓和沒聲音等狀況，在一定程度上影響了教學情緒和效率.比如，在調查中，教師和學生反映的較為突出的問題如圖2所示.

3.在資源上，某些線上課程的片段式教學不利于學生對完整知識的掌握

由于慕課是片段式教學，平均每個視頻的時長在15分鐘左右，教學環節之間銜接不連貫，因此學生通過看視頻，很難快速掌握各個知識點，導致學生無法形成一個完整的認知，再加上某些數學公式推導龐雜，每一步推導不可能完全呈現在視頻中，這也導致了學生對許多推導結果不理解.

隨著教學的深入，不同專業的教師也根據自己的授課經驗，摸索出了許多在線教學經驗，主要體現在如下幾個方面.

1.教學平臺要多樣化

MOOC+SPOC的線上教學方式可以讓普通高校的師生直入國內頂尖學校的教學殿堂，從眾多的國家級精品、雙語、示范課程中選擇適合自己的方式.然而，主講教師無法獲得課堂的即時反應，講者與聽者間無法面對面交流，教學效果自然會受到很大影響.特別是高等數學這種需要嚴密推導的課程.因此，利用“微信群”等即時通訊軟件或相關APP能很好地補充這一點.在我們的調查中，采用“線上+線下”和多平臺互相補充等方式進行教學的教師占了絕大部分，如圖3所示.

從圖3（a）能看出，教師除了主要應用慕課堂外，還采用了多種其他的平臺輔助教學.圖3（b）顯示的是教學第一周教師選擇多平臺進行線上線下教學的比例，從圖中可以看到，到周五的時候，超過80%的教師采用了多平臺線上線下混合教學的形式，教師在不斷地探索好的授課形式的同時，學生也在根據教師的授課形式的改變不斷改進自己學習的方式.

2.選擇合適的在線課程資源

經過近7年的建設，國內在線課程建設的門數已突破30000門，被認定為國家精品在線課程的課程數量超過了2000門，各省市也認定了一批省級精品在線課程，針對已有的高等數學在線課程，根據每所學校學生的入學基礎，不同專業的專業特點和教學大綱，教師要精心選擇需要使用的網絡課程，一定要挑選適合本校本專業學生使用的內容.教師在上課前把適合學生學習的在線課程推薦給學生，同時給學生介紹相關的網絡平臺的特點和操作.然后建立課程的微信群、QQ群或釘釘群，讓學生熟悉基本的操作，便于課程的分組討論、答疑、提交作業等活動的開展.

3.要有精彩的教學設計

在上課期間，對于每一節課，教師都要做好教學設計.對于一些定義，例如極限的定義、導數的定義、定積分的定義等可以借助PPT進行展示，但對于一些定理的證明和解題過程的推演，在黑板上板書效果會更好一些.教師根據授課內容提前做設計，把需要學生課前學習的內容、討論的內容在課前發給學生，讓學生利用教學資源進行自主學習.這樣，在課堂上教師就可以根據學生學習的情況，針對重點、難點內容進行教學活動.對于每節課后學生還存在的問題，教師可以錄制微課視頻再次進行講解.通過這樣的教學方式，每節課學生都能帶著任務及問題去學習，課堂的學習就更有針對性了，學生學習的積極性也會提高.同時師生借助更多的平臺進行互動，加強了師生之間的交流與溝通，可以幫助能力強的學生進一步挖掘更深的知識，也可以幫助學習有困難的學生更好地學習.

4.合適的學生組織和管理

高等數學一般都是在大學一年級就開始學習的，學生剛剛脫離中學階段應試性、被動性的學習方式進入大學，還沒有從中學的學習模式中解放出來，因此學生可能還不太適應大學自主學習的學習方式，所以在最初的階段需要教師適當地引導和幫助，從而使他們快速地適應大學的學習方式.教師可以設置學習小組，由學習能力較強的人擔任組長，組長組織和指導組員進行課下的線上學習和討論，學習結束后可以以小組為單位進行總結，反饋不理解的內容，再由教師解答這些疑難問題.這種方式可以提高學生的自學能力和解決問題的能力，從而提升學生的學習效果.在線平臺一般都具有學情自動統計功能，教師可以充分利用這些功能督促學生按時學習.

這種線上線下相結合的教學模式對教師提出了新的要求，即教師要從傳統教學模式的角色定位和方式方法中脫離出來，成為完整教學活動的設計者和參與者.教師的工作量加大了，意味著教師需要將更多的時間和精力投入到教學活動的設計、學生學習指導、線上答疑、課程資源的制作以及對學生的評價等方面.教師要通過不斷的研究、學習和實踐，轉變教學理念，提高教學能力，增強創新意識.同時這種教學模式也要求學生增加學習時間，課下要更主動地參與線上教學.線上線下相結合的混合式教學可以提升高等數學課堂教與學的效率，從而提高教學質量.

三、高等數學在線教學的創新點

在教育信息化背景下，高等數學課程教學模式還需要不斷探索和研究，需要通過多環節、多層次的教學實踐活動共同完成教學改革，以便更好地促進學生在學習過程中學習能力、創新能力的提升和個性化的發展，把線上網絡資源的優勢發揮到最大化.和以往的教學模式相比，以下是在線教學的一些創新點.

1.學習方式的創新

長期的課堂教學使人們產生了一種慣性，認為學生學習必須要有教師的陪伴，而在線學習讓學生進入了以教師為指導的自主學習模式，自主學習對學生的自我管理能力要求特別高，對學生的能力提出了挑戰，學習能力強、自我管理能力強的學生在線上學習中表現得比較優秀，但學習能力比較弱、自我管理比較弱的學生在學習過程中就會遇到一些困難.但無論如何，這是一次從觀念到體驗，再到能力的學習方式的創新的實踐過程.

2.教學方式的創新

以往的教學活動是教師先進行講解，然后學生通過練習完成知識的遷移.但對于線上教學，教師主要的教學活動不再是以往系統的講解，而變成了有重點的提煉，有針對性的講解和線上的交流答疑解惑.在線教學要符合學生學習方式的多元化要求，教師要根據講授走向，合理設計在線學習活動，適時地對學生的學習進行引導和啟發，幫助學生有效學習，使學生的討論、交流、辯論、分享等主動學習的行為得以實現.同時教師也要根據學生的培養要求和學科特點，使學生的學習能力和創新能力得到發展.

3.教學管理的創新

過去的教學管理主要依賴于課堂表現、課后作業、小測驗及期末考試來了解學生的學習情況，僅靠教師的智力、腦力來分析學生的學習情況，對教學的管理還是比較“粗”的，但線上教學所有教與學的行為都可以留下痕跡，教師可以利用數據對學生學習的過程進行詳細分析，進而對學生個性化的學習提供幫助和支持.

四、結論

2020年2月，新學期的大規模在線教學實踐活動給教學模式提供了機遇，也給學校、教師、學生以及在線平臺都帶來了巨大挑戰.本文以高等數學線上課程教學為背景，闡述了高等數學線上教學帶來的挑戰，并根據教學實踐總結了線上教學的經驗，指出了高等數學線上教學相對于傳統線下教學的創新之處.我們調查了559名學生對在線教學的滿意程度，如圖4所示.

從圖4中能看出，學生對線上教學還是比較認同的.簡單地說，教師積極通過慕課堂、班級微信群、云班課、釘釘直播或矚目直播等課堂活動，組織討論，布置練習和線下作業，延伸在線教學活動，保證了教學質量.

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