模糊數學評價結合響應面法優化枸杞雞樅菌復合飲料配方

賈慶超，梁艷美

（1.鄭州科技學院 食品科學與工程學院，河南 鄭州 450000；2.安陽工學院 計算機科學與信息工程學院，河南 安陽 455000）

枸杞（Lycium barbarum）是茄科落葉灌木成熟的果實，營養價值十分豐富，不僅是一種馳名中外的名貴中藥材，而且是一種美味可口的食品，含有多種維生素（胡蘿卜素最多），豐富的多糖類物質，而且還含有鈣、磷、鐵、鉀等微量元素及黃酮[1-2]。現代藥理研究證明，枸杞中含有的多糖類物質可以調節人體免疫力、降低血糖和血脂，具有抗腫瘤、抗疲勞、抗衰老，解熱健脾、止咳化痰、養血明目、治療便秘、失眠、掉發、口腔炎等功效，可治療體質虛寒、肺結核、肝腎等疾病，是世界上公認的防病治病的“神仙果[3]。

雞樅菌（Termitomyces albuminosus）屬于傘菌目，口蘑科，白蟻菌屬，主要分布在熱帶、亞熱帶地區，其形狀類似與雞肉，所以也被稱為雞肉絲[4]。雞樅菌肉厚肥碩，質細絲白，味道鮮甜香脆，是一種高蛋白食品，含有豐富的蛋白質，同時還含有糖類、脂肪，多種氨基酸、核黃素、尼克酸、維生素C以及K、Fe、Cu等多種礦物質元素，常食可增強體質[4-5]。現代醫學研究表明，雞樅菌擁有健脾開胃、清神、治痔等多種藥理作用[5-6]，是一優良的保健食品，經常食用可增強人體免疫力。

將模糊數學評價法和響應面相結合應用到復合飲料的研究中去，可以綜合考慮各感官對產品的影響，從而做出更加客觀準確的評價。因此，本研究以枸杞、雞樅菌作為主要原料制作新型保健型復合飲料，在單因素試驗基礎上，采用模糊數學評價（fuzzy math evaluation，FME）結合響應面法（response surface methodology，RSM）優化枸杞雞樅菌復合飲料配方，為其工業化發展提供可靠的數據參考。

1 材料與方法

1.1 材料與試劑

枸杞（生產批號20200301）：亳州市萬花叢生物科技有限公司；雞樅菌（生產批號20200315）：江西尚食電子商務有限公司；白砂糖（食品級）：市售；檸檬酸（食品級）：濰坊英軒實業有限公司；復合穩定劑（黃原膠∶羧甲基纖維素=1∶1（g∶g）[6]：市售，食品級；無水乙醇（分析純）：華天生物科技有限公司；1,1-二苯基-2-三硝基苯肼（1,1-diphenyl-2-picrylhydrazyl，DPPH）：上海研瑾生物有限公司；維生素C（vitamin C，VC）：廣東恒健制藥有限公司。

1.2 儀器與設備

PXSJ-216恒溫水浴鍋：上海儀電科學儀器股份有限公司；BSA124S電子天平：賽多利斯科學儀器（北京）有限公司；DJ06X打漿機：九陽股份有限公司；C25均質機：上海恒川機械設備有限公司；UV765CRT紫外可見光分光光度計：上海精學科學儀器有限公司。

1.3 方法

1.3.1 復合飲料的制備

雞樅菌汁、枸杞汁→混勻→調配（加白砂糖、檸檬酸、穩定劑）→均質（溫度25 ℃、時間15 min）→滅菌（90 ℃恒溫水浴滅菌20 min并迅速冷卻至室溫）→枸杞雞樅菌復合飲料

（1）枸杞汁的制備

枸杞→選擇→清洗→加水軟化→50 ℃浸提30 min→破碎打漿→均質（溫度25 ℃、時間15 min）→過濾→滅菌（90 ℃恒溫水浴滅菌20 min并迅速冷卻至室溫）→枸杞汁

操作要點：選擇適量外表無損壞，果實飽滿，顏色呈橙紅色的無發霉變質現象的枸杞，將選擇好的枸杞原料放入清水中清洗，去除表面的污漬。按照料液比1∶5（g∶mL）軟化后，升溫至50 ℃浸提30 min，共3次，然后將料液放入打漿機中打漿，倒入均質器中進行均質脫氣。最后，選用優質無菌棉布對已經制備完成的液汁進行過濾，將其倒入干凈無菌容器中封閉進行高溫滅菌，即得枸杞汁。

（2）雞樅菌汁的制備

雞樅菌→清洗→熱燙→浸提30 min→打漿→均質→過濾→滅菌→雞樅菌汁

操作要點：選擇適量外表無損壞，果實飽滿，顏色呈棕褐色，并且菌傘和菌柄無霉變和腐敗現象的雞樅菌，清水中清洗干凈，然后將其放入100 ℃的熱水中進行熱燙處理，是雞樅菌充分吸水后撈出后濾干，按照料液比1∶5（g∶mL）進行浸提，平行3次后放入打漿機中進行磨漿，之后，均質，使雞樅菌成為混合的更均勻的漿狀汁液，將其倒入無菌紗布中進行過濾，滅菌，即得雞樅菌汁。

1.3.2 枸杞雞樅菌復合飲料的感官評價

樣品在感官評價時參考國標GB/T 31326—2014《植物飲料》的方法[7]進行感官評價，所選擇的感官評價人員為本專業經過感官評價培訓的同學，在光線較好的地方仔細觀察樣品的色澤和組織狀態，用手扇動樣品細聞味道，每次感官評價前應先用溫水漱口，評價前12 h不可以吃辛辣刺激性食物，評價人員無生理感官缺陷，評價期間不互相討論。枸杞雞樅菌復合飲料感官評定標準見表1。

表1 枸杞雞樅菌復合飲料感官評分標準Table 1 Sensory evaluation standards of Lycium barbarum and Termitomyces albuminosus compound beverage

1.3.3 枸杞雞樅菌復合飲料的配方優化單因素試驗

制備枸杞雞樅菌汁液，然后選取枸杞汁和雞樅菌汁體積比分別為（30∶70、40∶60、50∶50、60∶40、70∶30、80∶20），白砂糖添加量分別為（1%、3%、5%、7%、9%），檸檬酸添加量分別為（0.1%、0.2%、0.3%、0.4%、0.5%），穩定劑添加量分別為（0.10%、0.15%、0.20%、0.25%、0.30%），對復合飲料進行感官評分，考察枸杞汁和雞樅菌汁體積比、白砂糖添加量、檸檬酸添加量、復合穩定劑添加量對枸杞雞樅菌復合飲料的影響。

1.3.4 枸杞雞樅菌復合飲料的配方優化響應面試驗

在單因素試驗基礎上，以對影響枸杞雞樅菌復合飲料4個因素枸杞汁雞樅菌汁體積比（A）、白砂糖添加量（B）、檸檬酸添加量（C）和穩定劑添加量（D）采用4因素3水平的響應面優化試驗，以感官評分（Y）為響應值，采用Design-Expert10.0.7軟件，Box-Behnken設計原理，響應面試驗因素與水平見表2。

表2 Box-Behnken試驗設計因素與水平Table 2 Factors and levels of Box-Behnken experiments design

1.3.5 模糊數學評價模型的建立

（1）因素集和評語集的建立

以滋味（U1）、氣味（U2）、色澤（U3）和組織狀態（U4）4個評價指標組成組成枸杞雞樅菌飲料的評價因素集，即U=（滋味U1，氣味U2，色澤U3，組織狀態U4）。以優（V1）、良（V2）、中（V3）、差（V4）組成對枸杞雞樅菌飲料每個因素的評語集，即V=（優V1，良V2，中V3，差V4）。

表3 復合飲料的感官評價標準Table 3 Sensory evaluation standards of compound beverage

（2）權重集的確定

本次權重集確定的方法采用的是用戶調查法和模糊二元對比決策法[8]，邀請10位經過培訓的感官評價人員對影響枸杞雞樅菌飲料的因素項目重要性進行打分，通過因素之間的對比，認為重要的得1分，不重要的得0分，每個因素自身的比較得1分，每個因素得分總和除以100即為本因素的權重，權重統計見表4所示。

表4 各因素權重分布Table 4 Weight assignment of each factors

根據統計結果，權重集M=（M1，M2，M3，M4）=（0.36，0.25，0.21，0.18），其中M1，M2，M3，M4分別為枸杞雞樅菌飲料的滋味、氣味、色澤和組織狀態的權重。

（3）模糊矩陣的建立及評價結果的確定

邀請10名感官評價人員根據感官評價標準，分別對枸杞雞樅菌復合飲料飲料的各個因素進行感官評價，統計出每個影響因素在感官評價每個等級中的票數的分布，然后將每個因素得票數除以參與感官評價的總人數10，即可得到yij（i=1，2，…n；j=1，2…m），所以根據得票結果，第x號試驗樣品的模糊矩陣建立如下：

k為第k號試驗樣品，根據模糊矩陣的變換的原理，感官評價的綜合評價結果P就可以用下式計算：P=M×Uk，為了得到k號試驗樣品的準確的感官評分，將感官評價標準中的優、良、中、差分別賦值為95分、85分、75分、65分，將感官評價結果P值相加即可得到最終的k號樣品的感官評分Y[9-10]。

1.3.6 枸杞雞樅菌復合飲料抗氧化性測定

不同體積分數樣品溶液的配制：準備5個50 mL比色管，依次編號為1、2、3、4、5，分別在每個比色管中加入8 mL 0.1 mmol/L DPPH溶液，再依次在比色管中加入0.9 mL、2.0 mL、2.7 mL、8.0 mL、24.0 mL枸杞雞樅菌復合飲料，得到樣品的體積分數（枸杞雞樅菌復合飲料體積與總體積之比）分別為0.10、0.20、0.25、0.50、0.75。

不同體積分數VC溶液的配制：準備5個50 mL比色管，依次編號為1、2、3、4、5，分別在每個比色管中加入8 mL 0.1 mmol/L DPPH溶液后，依次在比色管中加入0.2 mmol/mL的VC溶液0.9 mL、2.0 mL、2.7 mL、8.0 mL、24.0 mL，得到VC溶液的體積分數（VC體積與總體積之比）分別為0.10、0.20、0.25、0.50、0.75。

采用參考文獻[11]中的方法測定復合飲料對DPPH自由基的清除能力，同時配制相同濃度的VC溶液，在相同的測定試驗條件下進行對比試驗，DPPH自由基清除率的計算公式如下：

式中：A1為自由基與樣品溶液混合的吸光度值；A2為復合飲料與自由基混合溶液30 min避光保存后的吸光度值；A3為自由基與無水乙醇混合的吸光度值。

2 結果與分析

2.1 枸杞雞樅菌復合飲料配方優化單因素試驗

2.1.1 枸杞雞樅菌復合汁體積比的確定

將枸杞汁和雞樅菌汁分別按照體積比30∶70、40∶60、50∶50、60∶40、70∶30、80∶20，檸檬酸添加量0.1%，穩定劑添加量0.1%，白砂糖添加量7%，考察枸杞雞樅菌復合汁體積比對復合飲料感官評價的影響，結果見表5。

由表5可知，枸杞汁和雞樅菌汁的體積比為60∶40時的感官評分最高，為85.2分，主要因為二者呈枸杞汁和雞樅菌汁本身天然的紅色和褐色的混合色，即紅褐色，且色澤均勻一致，較易讓人接受。其次，從氣味和滋味上進行分析，枸杞汁和雞樅菌汁的體積比為60∶40時的氣味和滋味得分稍高，口感細膩可口，具有明顯枸杞和雞樅菌雙重風味。因此，枸杞汁和雞樅菌汁的最佳體積比為60∶40。

表5 不同枸杞汁和雞樅菌汁體積比對復合飲料感官品質的影響Table 5 Effect of different volume ratio of Lycium barbarum and Termitomyces albuminosus juice on sensory quality of compound beverage

2.1.2 白砂糖添加量對復合飲料的影響

枸杞汁與雞樅菌汁的體積比為60∶40，檸檬酸添加量0.1%，復合穩定劑添加量0.1%，白砂糖添加量分別為1%、3%、5%、7%、9%，考察白砂糖添加量對復合飲料感官品質的影響，結果見圖1。

圖1 白砂糖添加量對復合飲料感官品質的影響Fig.1 Effect of sugar addition on sensory quality of compound beverage

由圖1可知，當白砂糖的添加量＜7%時，復合飲料味道均偏酸，甜味不夠；當白砂糖添加量為7%時，復合飲料酸甜適宜，柔和爽口，感官評分最高為80.2分；當白砂糖添加量＞7%時，復合飲料味道偏甜，酸味偏淡。因此，白砂糖最適添加量為7%。

2.1.3 檸檬酸添加量對復合飲料的影響

圖2 檸檬酸添加量對復合飲料感官品質的影響Fig.2 Effect of citric acid addition on sensory quality of compound beverage

枸杞汁和雞樅菌汁的體積比為60∶40，白砂糖添加量為7%，穩定劑添加量為0.1%，檸檬酸添加量分別為0.1%、0.2%、0.3%、0.4%、0.5%，考察檸檬酸添加量對復合飲料感官品質的影響，結果見圖2。

由圖2可知，當檸檬酸添加量＜0.2%時，復合飲料酸味不明顯，味道整體偏甜；當檸檬酸添加量為0.2%時，復合飲料酸甜適宜，風味明顯，感官評分最高為83.6分；當檸檬酸添加量＞0.2%時，復合飲料味道偏酸，不易被人接受。因此，檸檬酸最適添加量為0.2%。

2.1.4 復合穩定劑對復合飲料的影響

枸杞汁和雞樅菌汁的體積比為60∶40，白砂糖添加量為7%，檸檬酸添加量為0.2%，穩定劑添加量分別為0.10%、0.15%、0.20%、0.25%、0.30%，穩定劑對復合飲料感官品質的影響，結果見圖3。

圖3 復合穩定劑添加量對復合飲料感官品質的影響Fig.3 Effect of compound stabilizer addition on sensory quality of compound beverage

由圖3可知，當復合穩定劑添加量＜0.15%時，放置48 h，復合飲料出現分層現象；當復合穩定劑添加量為0.15%，放置48 h，復合飲料無分層，且流動性好，感官評分最高為85.3分；當復合穩定劑添加量＜0.15%時，復合飲料的流動性不好，感官評分會隨著復合穩定劑添加量的增加而降低。因此，復合穩定劑最適添加量為0.15%。

2.2 響應面優化試驗

根據各單因素試驗結果，對影響枸杞雞樅菌復合飲料4個因素枸杞汁雞樅菌汁體積比（A）、白砂糖（B）、檸檬酸（C）和復合穩定劑（D）添加量采用4因素3水平的響應面優化試驗，以感官評分（Y）為響應值，采用Design-Expert 10.0.7軟件，Box-Behnken設計原理，邀請10位經過感官評價的人員進行感官評價，各因素評價的投票數見表6，響應面設計結果見表7，方差分析見表8。

將表6中的數據建立模糊評價矩陣，將每個樣品的各自影響因素的得票數除以總的參與評價人數10即可得到各個模糊矩陣U1～U29，以1號產品為例：滋味的評價人數分別為：6人選優，2人選良，1人選中，1人選差，則U滋味=（0.6，0.2，0.1，0.1），同理，U氣味=（0.5，0.2，0.2，0.1），U色澤=（0.5，0.2，0.1，0.2），U組織狀態=（0.5，0.2，0.2，0.1），由此可得到矩陣U1：

表6 感官評價票數分布Table 6 Distribution of sensory evaluation votes

表7 響應面試驗設計與結果Table 7 Design and results of response surface experiments

續表

表8 響應面回歸模型的方差分析Table 8 Variance analysis of response surface regression model

根據模糊數學計算原理和權重集M=（M1，M2，M3，M4）=（0.36，0.25，0.21，0.18），按照矩陣相乘方法，感官評價結果P1=M×U1=（0.536，0.2，0.143，0.121），對于P中的各個量，分別賦予其相應分值，優、良、中、差分別為95分、85分、75分、65分，P中各個量分別乘以相應分值，再相加即可得到1號感官評分，即1號樣品感官評分Y=0.536×95+0.2×85+0.143×75+0.121×65=86.51，同理可以計算出2～29號樣品的感官得分。

對表7中的數據進行擬合分析，得到的回歸方程為：

Y=91.34+1.16A-2.77B-1.00C-1.68D+5.26AB-1.09AC+3.72AD-1.03BC-1.15BD-1.11CD-4.43A2-5.39B2-1.20C2-2.50D2

由表8可知，模型的P＜0.000 1，表明試驗所采用的二次模型極顯著。失擬項P=0.088 9＞0.05，表明對模型有利，模型據有高度可靠性[12-13]。對試驗模型的可信度進行分析，得到決定系數R2=0.943 6，表明響應值的變化94.36%來自于所選因素，方程的擬合度較好，方程的調整決定系數R2Adj=0.887 2，說明有88.72%的試驗符合該模型，與實際情況符合良好[14-18]。變異系數（coefficient of variation，CV）=1.89%，較小，方程模型具有良好重現性[19]。一次項B、D，交互項AB、AD，二次項A2、B2、D2對結果影響極顯著（P＜0.01），一次項A、C對結果影響顯著（P＜0.05）。根據F值，各因素對試驗結果影響的先后次序為B＞A＞D＞C。

圖4 各因素交互作用對復合飲料感官品質影響的響應面及等高線Fig.4 Response surface plots and contour lines of effects of interaction between each factors on sensory quality of compound beverage

根據回歸方程建立響應面圖，結果見圖4。響應面越陡峭，等高線越密集，表明該因素對試驗結果影響越顯著[20]。由圖4可知，AB和AD響應面較陡峭，影響最顯著，這與方差分析結果一致。等高線越接近于橢圓形，二者交互作用越強，反之圓形則交互作用不強[21]。從等高線可以看出，均有一定的交互作用。利用Design-Expert 10.0.7對回歸方程進行回歸分析，確定復合飲料最佳配方為枸杞雞和樅菌復合汁體積比56.8∶43.2，白砂糖添加量6.26%，檸檬酸添加量0.21%，穩定劑添加量0.12%，在此優化條件下，感官評分理論值為分92.03分。為了方便實際操作，將復合飲料最佳配方修正為枸杞雞和樅菌復合汁體積比57∶43，白砂糖添加量6%，檸檬酸添加量0.2%，穩定劑添加量0.12%，在此優化條件下進行3次平行驗證試驗，得分分別為91.83、93.21和92.61，平均值為92.55，與預測值接近，說明該模型可以用于優化復合飲料配方。

2.3 枸杞雞樅菌復合飲料抗氧化性的研究

參考文獻[11]中的測定方法，對DPPH自由基清除率測定結果見圖5。

圖5 復合飲料對DPPH自由基的清除能力Fig.5 DPPH free radical scavenging ability of compound beverage

由圖5可知，隨著復合飲料和VC溶液體積分數的增加，清除DPPH自由基的能力都得到提升，但枸杞雞樅菌復合飲料對DPPH自由基的清除能力要低于VC溶液對DPPH自由基的清除能力。當二者體積分數為0.10～0.25時，兩者抗氧化性差距最明顯；當二者的體積分數為0.75時，兩者對DPPH自由基的清除能力相當，達到89.9%，復合飲料表現出一定的抗氧化性。

3 結論

首先對枸杞雞樅菌復合汁進行感官評價試驗，在此基礎上，對白砂糖、檸檬酸、復合穩定劑進行單因素試驗，根據試驗結果，采用數學模糊評價法和響應面法相結合研究了枸杞雞樅菌復合飲料的最佳制備工藝。結果表明，影響復合飲料的因素順序為白砂糖添加量＞枸杞雞樅菌汁體積比＞穩定劑添加量＞檸檬酸添加量，響應面回歸分析表明最佳配方為：枸杞汁雞樅菌汁體積比57∶43，白砂糖添加量6%，檸檬酸添加量0.20%，穩定劑添加量0.12%。在此優化配方條件下，感官評分平均值為92.55分。抗氧化性研究表明，枸杞雞樅菌DPPH自由基最大清除率為89.9%，表明該復合飲料具有一定的抗氧化能力。