深度學習：發現數學的應用價值

江蘇省徐州市賈汪區潘安湖小學 劉 娟

小學數學課堂進入“深度學習”，是當下一線數學教師在教學中運用得比較多的一種教學方式。深度學習就是要帶領學生突破知識的表層，通過學生的思維活動直達知識的核心，讓教師的教學過程與學生的學習過程都指向深度。

一、自主學習是深度學習的前提

教師可以把一些學習內容前置，讓學生在課前圍繞學習內容自主學習，記錄學習的過程，通過學習單的形式實現思維的可視化，以便于教師在課堂教學的時間，根據學生廣泛存在的問題進行有針對性的教學。

如學習《認識人民幣》一課，課前，教師讓學生將自己見到的人民幣進行分類，完成表格，在主要特征后面打上“√”。課上，教師呈現學生對人民幣的初步認識。從學生的自主學習清單中我們可以發現，學生對1 角、5 角、1 元、5 元、10 元、20 元、50 元、100 元的幣種能夠正確區分；而對于教材中出現的1 分、2 分、5 分、2 元等幣種缺乏了解。在課上，教師就可以根據學生的已知與未知重新組織教學內容，在學生認知模糊地帶展開教學，這樣就避免了在學生已經具備認知的內容上花費過多時間，提高了課堂教學效率，為深度學習預留了學習的時間與空間。

二、自主探究是深度學習的形式

數學學習需要經歷一個學生親歷的過程，在這樣的過程中，學生通過自主探究實現對數學知識的建構。

如在教學六年級下冊《正比例的意義》一課時，教師在上課的導入部分引出話題：我們學校組織了南京鳳凰書展研學活動，這是老師在研學過程中記錄下來的一些信息（出示四份表格）：

表1 南京鳳凰書展研學營員信息

表2 書展購書數量與費用

表3 書展門票信息

表4 學生作品《苔花集》的售出與剩余

教師追問:你們覺得哪一份表格與其他的表格不同，并說出理由。學生通過對表格內容中數值的研究，能夠發現表1 當中，“讀書量”與“行走地”之間缺乏必要的聯系，可以去掉，而在其他的表格當中，兩個量之間有著千絲萬縷的聯系。這樣學生在自主探究的過程中，就完成了對于“正比例的意義”中第一個概念“相關聯的量”的理解。接著，教師繼續追問：如果我們把剩余的三張表繼續去掉1 張，你又會去掉哪一張？這樣的追問，促進了學生對于“相關聯的量”的繼續研討，促使學生向思維深處出發，引發了學生的思考。這樣的概念學習過程，是學生通過自主探究后的自我發現，有助于學生對“正比例的意義”的深入了解。

三、自主實踐是深度學習的載體

數學課堂需要走進學生的數學生活，讓學生在生活當中感受數學，運用數學、獲得數學的直接體驗。教師需要在學習的過程中為學生提供具有生活情境的學習內容，讓學生在自主實踐當中獲得深度學習。

如在四年級上冊《平均數的練習》中，教師出示了學校組織的“校園小歌手”比賽的評分規則：（1）分值在5～10 分之間，最高不超過10 分，最低不低于5 分；（2）各個班級不打自己班級的分；（3）去掉一個最高分，去掉一個最低分，取平均值。要想獲得校園小歌手的比賽評分，就要引導學生學會計算的方法。首先，分值區間告訴大家，本次比賽的評分范圍是在5 分和10 分之間；其次，不打自己班級的分，是一種公平合理的打分要求；最后，去掉一個最高分、去掉一個最低分，是為了讓比賽結果盡量公平。教師進一步引發學生思考：你們計算出總分后，要除以幾？讓學生獲得思維的發展，即要去掉一個自己班級的，去掉一個最高分，去掉一個最低分，取“9”。到了這樣的階段，教師繼續引導學生思維向深度發展：會有人的平均分超過10 分嗎？為什么？

數學的深度學習，需要教師設計出符合學生思維深度發展的情境與問題，引導學生在思考中發展邏輯推理，在知識學習中進行建模，在計算運算中提高算理，在數據分析中學習數量關系，最終讓學生在深度學習中發現數學的應用價值，發展學生的數學核心素養。