《5.4 分式方程（2）》一課的教學設計

安徽省宿州市碭山縣李莊鎮李莊初級中學 邵銀真

【教學內容】

教科書P126～127，具體內容為分式方程的解法。

【教材分析】

本節課是在學生經歷了分式的乘除法、加減法的學習基礎上進行的，重點是對分式方程的解法進行深入的分析和研究，其中滲透的“轉化”思想在以后的數學學習中經常被應用。

【學情分析】

經過七年級的學習，學生已掌握了一元一次方程的解法，再加上前幾節課的學習，知道如何找最簡公分母，通過觀察、類比，學生比較容易理解分式方程的解法和每一步的根據。

【教學目標】

（一）知識與技能

1.探索分式方程解法的過程，會解可化為一元一次方程的分式方程。

2.會檢驗根的合理性，明確可化為一元一次方程的分式方程。

（二）過程與方法

通過分式方程求解的過程，了解解分式方程的一般步驟，體會“轉化”思想。

（三）情感、態度與價值觀

通過創設貼近學生生活實際的現實情境，培養學生的應用意識。

【教學重難點】

重點：對可化為一元一次方程的分式方程進行求解。

難點：體會把分式方程轉化為整式方程的依據和過程。

關鍵：找出解分式方程的方法。

【突破方法】

要求學生嘗試利用等式、分式的性質去歸納解決，探討分式方程的解法，并對解的驗證進行交流、反思，歸納出更好的解法。

【教學方法與學法導航】

教學方法：采用觀察、類比的方法。

學習方法：結合教材和學習提綱，自主學習、小組合作探究。

【課型】

新授課

【教學準備】

師：幻燈片。

生：回顧分式方程的定義。

【教學過程】

一、溫故知新

1.解下列方程：

2.分式方程的定義。

二、創設情境、引入新課

1.板書課題：分式方程（2）。

2.師用幻燈片展示：請看下面的方程，你會解嗎？

三、自主學習

請自學課本P126～127 的例1、例2，然后在小組內交流。

四、試一試

1.通過自學、合作交流，請學生解下列方程。

2.通過將這兩題與上面一元一次方程的解法進行類比，可看出分式方程的解法多了一個步驟——檢驗，為什么進行檢驗？請同學們“做一做”。

解：方程兩邊同乘（x-2）得：1-x=-1-2（x-2），

解這個方程得x=2。

師：你認為x=2 是原方程的根嗎？與同伴交流，你發現了什么問題？

3.師生探究，引出“增根”的定義及產生增根的原因。

五、議一議

1.合作交流，探究解分式方程的步驟。

2.生總結，師板書。

（1）方程兩邊都乘公分母；

（2）解這個方程；

（3）檢驗。

六、達標測試

七、小結

通過本節課的學習，你有什么收獲？請說一說與大家分享！

八、作業設計

教材P128—知識技能：1 題（必做）；問題解決：3、4 題（選做）。

【板書設計】

【教后反思】

分式方程的解法是在學生嘗試利用解一元一次方程方法的基礎上，通過自主探究得來的。在學生成功經驗的基礎上及時鼓勵學生探究，并規范步驟與格式，對增根問題共同探討，得出驗根的必要步驟，充分體現以學生為主體、教師為主導的教學體系。