基于3DEC節理巖體隧道開挖與支護的數值模擬

周 斌，何明衛，祝方才，鄔明亮，劉思遠，過 江

（1.湖南工業大學 土木工程學院，湖南 株洲 412007；2.中南大學 資源與安全工程學院，湖南 長沙 410012）

0 引言

近十幾年來，隨著國民經濟的穩步增長和工程技術的不斷進步，大型山嶺隧道、水工隧道和礦山巷道建設均取得了突破性成果[1-3]。但是，隧道工程往往會穿越發育良好的節理裂隙巖體地區，由于節理裂隙巖體等復雜結構面的存在，使得在此類巖體中進行隧道開挖的難度極大。在開挖失去完整性、整體強度和自穩能力的巖體隧道時，特別容易發生結構失穩、坍塌等安全事故。

已有研究表明，對節理裂隙巖體隧道圍巖的變形及穩定性影響較大的因素，主要有隧道上覆巖層的厚度[4]、節理面的特征[5]、施工技術[6]和支護手段[7]等。目前，研究此類問題的學者和工程人員，常用有限單元法、有限差分法和離散單元法等方法對隧道、巷道等地下工程的穩定性進行分析[8-9]，且發現對于含有復雜結構面的地下工程，采用離散單元法更能模擬巖體的真實情況[10-11]。因此，本研究擬以國內某山嶺高速公路隧道為研究對象，基于離散單元3DEC軟件，考慮裂隙水壓力的作用，建立節理裂隙巖體隧道的開挖與支護模型，并在有無裂隙水兩種工況下，分別分析了隧道在開挖與支護過程中巖體及節理的響應情況，以期為今后研究節理巖體等相關問題提供有益的參考。

1 基本概況

1.1 工程概況與模型建立

本研究以國內某山嶺高速公路隧道為研究對象，該隧道長1 538.9 m，隧道垂直埋深為50.0～200.0 m，局部埋深超過200.0 m，隧道圍巖以Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ類圍巖為主，并且分別占隧洞長度的1%,50%,38%,11%。隧道斷面呈馬蹄形，隧道斷面的具體尺寸如圖1所示，圖中尺寸單位為cm。

圖1 隧道斷面尺寸圖Fig.1 Sectional dimensions of the tunnel

模擬段隧道存在3 組節理穿過，計算模型巖石節理的傾向分別取5°,30°,255°，傾角分別取83°,5°,79°，節理間距分別取13.0,9.0,11.0 m，3 組節理的空間位置形態如圖2所示。隧道計算模型的尺寸為40 m×40 m×32 m。

圖2 節理模型圖Fig.2 Joint model illustration

在所建立的計算模型中，隧道巖體采用彈塑性模型，屈服條件符合Mohr-Coulomb 強度準則，其屈服函數如下：

式（1）（2）中：fs為剪切應力；

ft為張拉應力；

σ1、σ3分別為最大、最小主應力；

c為黏聚力；

Rm為抗拉強度；

Nφ為特征參數，且

其中φ為內摩擦角。

當巖體內部某點的應力滿足fs＜0 時，其發生剪切屈服；當巖體內部某點的應力滿足ft＞0 時，其發生張拉屈服。結構面（節理）采用面接觸-庫倫滑移模型來描述其滑移與破壞，其計算原理如下。

在模擬過程中的每一計算步內，節理接觸面的法向力矢量Fn和切向力矢量Fs的計算方法如下：

kn、ks分別為節理面的法向剛度和切向剛度；

ΔXn、ΔXs分別為接觸面的法向位移增量和切向位移增量；

Ac為接觸面面積。

當節理接觸面沒有發生滑移（彈性階段）時，節理面承受的最大拉應力和最大剪應力分別如下：

式中Rq為結構面抗剪強度。

當節理面被拉斷或者發生剪切破壞時，節理的最大拉應力、黏聚力和抗拉強度均為零，最大剪應力為Rqtanφ，而節理面的法向力和切向力將發生相應的變化。當節理受剪切破壞時，節理面的切向力為殘余強度切向力，法向力不變。計算模型的巖體與節理裂隙參數取值見表1。

表1 模型巖體與節理參數與取值Table 1 Mechanical paremeters and values of rock mass and joints

巖體中的滲流本質為水力耦合問題，即水的滲透壓力與巖體的力學變形反復作用，進而達到一種平衡狀態。裂隙滲流遵循立方定律，即認為巖體不透水，滲流只在裂隙中發生，立方定律認為單裂隙流量Qi與裂隙開度e的三次方成正比，即：

式中：μ為裂隙水的動黏滯系數；

Ji為水力梯度；

g為重力加速度；

ρ為裂隙水密度。

對于實際巖體而言，節理面的特性、填充物質以及巖體所處應力狀態等因素往往會對裂隙開度產生影響，并且會進一步影響裂隙水流的運動，導致立方定律不滿足實際工程要求。在此基礎上，C.Louis 等[12]提出利用節理粗糙度對立方定律進行修正，即

式中：Ra為節理的相對粗糙度，且

其中，N為裂隙總數，b為裂隙等效隙寬。

1.2 3DEC 軟件介紹及其特點

3DEC 軟件是ITASCA 公司開發的，以離散單元法為基礎模擬非連續介質力學行為的三維計算分析程序，也稱非連續性方法。其以拉格朗日為算法基礎，適合模擬靜態或動態作用下離散介質（如節理）的受力以及破壞狀態，將非連續介質視為離散塊體集合，以間斷面充當塊體間的邊界條件，允許塊體沿間斷面產生大位移或者旋轉。3DEC 軟件以其能更好地模擬塊體間的分離、旋轉和塊體塌落過程，并且在塊體塌落后能與新的塊體實現接觸和進行力學解算等優勢而被國內外學者廣泛使用，但是在其實際工程應用中還存在以下不足：

1）由于3DEC 軟件缺少曲線建模命令，在針對砌體單元開挖內側壁模擬時，以折線代替曲線，因而難以確保其合理性，如圖3所示；

2）利用較多的節理單元（jset）對模型進行切割后，往往會產生較多的不規則異形體，以至于混淆塊體，也會對模擬隧道開挖造成較大的影響，甚至會出現計算錯誤，如圖4所示。

圖3 以折線代替曲線示意圖Fig.3 Illustration of polylines instead of curves

圖4 不規則異形體示意圖Fig.4 Illustration of the irregularly-shaped body

針對上述3DEC 軟件的不足，科研工作者們通常借助ANSYS、Rhino 等軟件的前處理功能、自身的單元劃分、忽略微小節理的影響等手段，以減小因模擬而造成的誤差。本研究主要根據現場的地質情況，對開挖臨界面進行細分，以減小折線對砌體單元開挖時的影響。同時，選取對隧道開挖影響較大的節理，忽略其微小節理的影響，以消除不規則異形體的產生。

2 數值模擬及結果分析

2.1 數值模擬

在常規靜壓力作用下開挖隧道后，應力往往會進行重新分布，由于不連續節理的存在和地下水壓力的影響，隨著裂隙水壓力的增大，節理面的剪切強度將會降低，內摩擦角減小[13]，從而會進一步影響隧道開挖時圍巖的穩定性能[14]。因此，根據工程的實際情況，針對其在常規靜壓力荷載作用下和在地下水壓力作用下，分別進行隧道開挖與支護模擬。利用節理單元（jset）建立三組節理裂隙隧道模型，通過整體式中空錨桿支護單元（cable）和混凝土襯砌單元（liner）對開挖后的隧道進行支護模擬，隧道錨桿與襯砌模型如圖5所示。

圖5 隧道錨桿與襯砌模型圖Fig.5 Model of tunnel anchor with its lining

在建立的計算模型中，對模型四周以及下部采用位移、應力邊界條件，上部為自由邊界，并且選取拱頂（點A）、拱肩（點B）、拱腰（點C）、拱腳（點D）和拱底（點E）5 個特征點作為巖體的變量研究監測點。以實際施工順序，即采用先加載再開挖的施工順序，模擬隧道開挖與支護的整個施工過程。得到初始地應力后，再按照“臺階法”分為4 組，上下雙臺階先后開挖隧道圍巖，并且同時對開挖臨空面向外以梅花形設置長為3.5 m、直徑為22 mm 的砂漿錨桿（HRB400），且進行10 cm 厚度的C20 混凝土襯砌支護模擬，直至隧道圍巖變形穩定或者失穩，錨桿參數及其取值如表2所示。

表2 錨桿參數及取值Table 2 Bolt parameters and values

2.2 結果分析

2.2.1 常規靜壓力荷載下隧道開挖后的響應分析

圖6所示為常規靜壓力荷載下，隧道開挖后未進行任何支護時的圍巖豎向位移分布云圖。

圖6 靜壓力荷載下未支護時圍巖豎向位移分布云圖Fig.6 Nephogram of vertical displacement distribution of the surrounding rock without support under the static pressure load

由圖6可以得知，常規靜壓力荷載下，隧道開挖后未進行支護時，由開挖引起的豎向位移主要集中在隧洞的上下兩側，并且由于節理的存在，會使得巖體的豎向位移發生突變。

圖7所示為常規靜壓力荷載下，隧道開挖后未進行支護時的圍巖水平位移分布云圖。

圖7 靜壓力荷載下未支護時圍巖水平位移分布云圖Fig.7 Nephogram of horizontal displacement distribution of the surrounding rock without support under the static pressure load

由圖7可知，常規靜壓力荷載下隧道開挖后未進行支護時，由開挖引起的圍巖水平位移主要集中在隧道左右兩側，水平位移未因存在節理而發生突變。

表3給出了模擬所得常規靜壓力荷載下，隧道開挖后，未進行支護與進行錨桿襯砌支護時，圍巖的整體位移量。

表3 靜壓力荷載下圍巖整體的位移量Table 3 Total displacement of the surrounding rock under the static pressure load cm

分析表3中的模擬結果數值可以得知，在開挖后對隧道圍巖施加砂漿錨桿與混凝土襯砌支護時，隧道圍巖的豎向位移、水平位移較未支護時約分別減小了27.74%,24.49%。這一結果說明，本文所采用的支護手段能有效減小圍巖位移，保證了開挖時巖體隧道的穩定性。

圖8所示為靜壓力作用下，隧道開挖后未進行任何支護時圍巖的最大主應力分布云圖。

圖8 靜壓力作用下未支護圍巖最大主應力分布云圖Fig.8 Nephogram of maximum principal stress distributionof the surrounding rock without support under the static pressure load

由圖8所示圍巖最大主應力分布云圖可以得知，隧道開挖后未進行支護時，圍巖的最大主應力主要分布于隧洞周圍，大小為0.38 MPa，且最大主應力在節理處發生了突變。

圖9所示為靜壓力作用下，隧道開挖后未進行支護時圍巖的受力狀態分布云圖。由圖9所示圍巖受力狀態分布云圖可以得知，隧道開挖后未進行支護時，隧道圍巖主要以受剪、受壓狀態為主，部分圍巖存在受拉的情況，圖中的shear-p 和shear-n 分別表示巖體單元已經發生剪切破壞和正在發生剪切破壞，而tension-p 和tension-n 分別表示巖體單元已經發生拉伸破壞和正在發生拉伸破壞。

圖9 靜壓力作用下未支護圍巖受力狀態分布云圖Fig.9 Nephogram of stress state distribution of the surrounding rock without support under the static pressure load

圖10和圖11分別為隧道開挖后未進行支護和開挖后采取錨桿襯砌進行支護時，對隧道圍巖開挖特征點拱頂（A點）的豎向位移曲線和拱腰（C點）的水平位移數據的監測曲線。

圖10 靜壓力作用下拱頂（點A）豎向位移曲線Pig.10 Vertical displacement curves of vault (point A)under the static pressure load

圖11 靜壓力作用下拱腰（點C）水平位移曲線Pig.11 Horizontal displacement curves of spandrel (point C)under the static pressure load

由圖10和圖11可以得知，在開挖計算前期，兩個監測點的未支護與支護兩組位移數值以相同的速率增加，隨著迭代計算的進行，未支護組的圍巖位移進一步增大，而采取錨桿襯砌支護組的圍巖位移增加率小于未支護組的。

表4給出了隧道開挖后未進行支護和開挖后采取錨桿襯砌進行支護時，在靜壓力作用下A、C兩點的位移量。

表4 靜壓力作用下A、C 點的位移量Table 4 Displacement of points A and C under the static pressure load cm

由表4中的數據可以得知，在采用錨桿襯砌支護后，拱頂（A點）的豎向位移和拱腰（C點）的水平位移較未支護時分別約減小了20.10%,27.11%。這一結果與圍巖整體位移量的變化率基本一致，進一步印證了圍巖整體位移與局部位移量的變化關系。

2.2.2 裂隙水壓力作用下隧道開挖后的響應分析

由于隧道開挖地區中裂隙水壓力的存在，當進行隧道模擬開挖時，需要對圍巖應力與裂隙水滲流進行耦合，這會使得隧道開挖后圍巖的位移量顯著增加，模擬所得裂隙水壓力作用下的隧道圍巖位移量如表5所示。

表5 裂隙水壓力作用下隧道圍巖的位移量Table 5 Displacement of tunnel surrounding rock under the fracture water pressure cm

由表5中的數據可以得知，由于受地下水壓力的影響，隧道圍巖的整體豎向位移與水平位移較未考慮裂隙水壓力時增加了2～3 倍。在對開挖隧道圍巖施加砂漿錨桿與襯砌支護后，圍巖整體的豎向位移與水平位移分別約減小了27.77%,25.67%。這一結果說明，本文模擬所采用的支護手段在考慮裂隙水的圍巖中同樣適用。

圖12所示為裂隙水壓力作用下，未支護時圍巖的最大主應力分布云圖。由圖可知，裂隙水壓力作用下未支護時圍巖的最大主應力主要分布于隧洞周圍，大小為12.0 MPa，可見，最大主應力值較無裂隙水作用時大幅度增加。從圖12中還可以看出，圍巖的最大主應力在節理兩側也發生了突變。

圖12 裂隙水壓力作用下未支護圍巖最大主應力分布云圖Fig.12 Nephogram of maximum principal stress distribution of the surrounding rock without support under the fracture water pressure

圖13所示為裂隙水壓力作用下，未支護時圍巖的受力狀態分布云圖。

圖13 裂隙水壓力作用下未支護圍巖受力狀態分布云圖Fig.13 Nephogram of stress state distribution of the surrounding rock without support under the fracture water pressure

由圖13可以得知，隧道圍巖主要以受壓、受剪狀態為主，部分圍巖也存在受拉狀態，整體呈現為“蝴蝶”型的受力狀態。

對比圖9和圖13可以得知，其與靜壓力作用下的受力狀態基本一致。

圖14和圖15分別為在裂隙水壓力作用下，對隧道圍巖開挖特征點拱頂（A點）豎向位移和拱腰（C點）水平位移數據監測曲線。由圖14和圖15可以得知，在開挖計算前期，兩特征點處的未支護和支護后的兩組位移均以相同的速率增加；隨著迭代計算的進行，未支護組的位移進一步增加，而采用錨桿襯砌支護組的位移增加速率相對較小，但也在持續增大。

圖14 裂隙水作用下拱頂（點A）豎向位移曲線Fig.14 Vertical displacement curves of vault (point A)under fracture water pressure

圖15 裂隙水作用下拱肩（點C）水平位移曲線Fig.15 Horizontal displacement curves of spandrel (point C)under fracture water pressure

表6給出了模擬所得裂隙水作用下A、C兩測點的位移數值。

表6 裂隙水壓力作用下A、C 點的位移量Table 6 Displacement of point A and C under fracture water pressure cm

由表6可以得知，采用錨桿襯砌支護手段后，拱頂（A點）的豎向位移和拱腰（C點）的水平位移較未支護時分別約減小了32.85%,24.19%，相對整體位移量變化率稍小。由于裂隙水壓力的影響，A、C兩點的位移量較無裂隙水作用時分別約增加了1.52倍、4.40 倍，說明圍巖整體位移與局部位移的一致性，也可進一步說明裂隙水對圍巖整體位移和局部位移有較大的影響。

3 結論

本研究以國內某山嶺高速公路隧道為背景，通過3DEC 離散元軟件，對山嶺裂隙巖體隧道進行開挖與支護模擬，主要得到以下結論：

1）對于含有復雜節理裂隙的巖體地下工程，采用離散單元法能更有效地模擬工程的實際情況，但3DEC 軟件本身也存在不足，本研究主要通過臨空面單元細分、忽略微小節理等手段予以減小軟件對模擬結果的影響。

2）利用靜壓力荷載作用、靜壓力荷載與裂隙水壓力耦合作用進行模擬對比，發現后者圍巖的整體位移和局部位移量都較前者增加了2～3 倍，進一步說明圍巖裂隙水對隧道開挖具有較大的影響；本文所模擬的砂漿錨桿單元（cable）和混凝土襯砌單元（liner）等支護手段能減小20%～32%的圍巖位移量。

本文的研究成果可為今后研究裂隙水壓力對隧道圍巖開挖支護提供一定的參考。