基于故障樹的油井動液面監測系統可靠性分析

馮 寧，張乃祿，袁 瑛

(1.西安石油大學 電子工程學院，陜西 西安 710065；2.陜西省油氣井測控技術重點實驗室，陜西 西安 710065)

隨著物聯網技術的發展，油井動液面監測系統是油田必不可少的技術。實時監測動液面深度能夠有效的提高采油效率，但動液面監測系統長期運行于戶外環境，對系統的可靠性要求很高。故障樹分析法廣泛應用于各個領域進行可靠性分析，采用因果關系圖直觀的表現出系統故障之間的關系，且可以對可靠性因素定性定量分析。因此，本文采用故障樹分析法(FTA)建立了油井動液面監測系統的可靠性分析模型，改善和提高了系統的可靠性。

1 油井動液面監測系統構成

油井動液面監測系統是一個典型的基于物聯網的油田數字化應用系統，由數據采集子系統，數據傳輸子系統及動液面監控子系統三部分構成[1]，如圖1所示。

圖1 油井動液面監測系統構

數據采集子系統包括井口監測裝置、控制柜、球閥以及加藥閥；數據傳輸子系統采用無線傳輸，由無線網橋及交換機等構成；動液面監控子系統由服務器、監控主機以及遠程終端組成。

2 系統可靠性因素分析與建模

2.1 可靠性因素分析

通過分別對動液面監測系統三層子系統進行分析，確定影響系統可靠性因素，選取系統故障(T)作為頂事件，系統故障主要分為三方面：數據采集子系統故障、數據傳輸子系統故障、動液面監控子系統故障。經過分析影響系統可靠性的基本事件共35個，其動液面監測系統故障因素如表1所示。

表1 油井動液面監測系統故障因素

2.2 故障樹分析模型建立

根據油井動液面監測系統可靠性因素，以油井動液面監測系統故障(T)為頂事件，采用演繹法和合成法構建系統可靠性模型[2]，如圖2所示。

圖2 動液面監測系統故障樹分析模型

3 系統可靠性定性與定量分析

3.1 定性分析

對動液面監測系統故障樹模型進行定性分析，首先確定故障樹的結構函數，再運用布爾代數對故障樹函數化簡，得到最小割集，最后再對結構重要度進行計算[3]。

3.1.1 結構函數

T=M1+M2+M3

=(F1+X1+X2+F2)+(F3+X27+F4)+(X33+X34+X35)

=X3+X6+X7+X4+X8+X9+X5+X1+X2+X10+X12+X13+X14+X15+X3+X19X20+X4+X21X22X23+X5+X24+X25+X26+X28+X29+X32X23+X30X31+X33+X34+X35

3.1.2 最小割集

對故障樹結構函數通過布爾代數化簡，得到最小割集為：{X1},{X2},{X3},{X4},{X5},{X6},{X7},{X8},{X9},{X10} {X11} {X12} {X13} {X14} {X15} {X16} {X17} {X18} {X19,X20} {X21,X22,X23} {X24} {X25} {X26} {X27} {X28} {X29}{X30}{X31}{X32,X23}{X33}{X34}{X35}

通過計算得到31組系統最小割集，一階割集共28組，說明共有31種途徑導致系統故障，割集越多，階數越低說明系統可靠性越差。

3.1.3 結構重要度

根據最小割集的計算結果分析故障樹的結構重要度，其計算公式為：

(1)

式中：I(i)表示基本事件Xi的結構重要度系數近似判斷值；Ki表示包含的所有最小割集；ni表示Xi的最小割集中的基本事件個數[4]。

將數據代入式(1)，得到個基本事件的重要度排序為：I(X1)=I(X2)=I(X3)=I(X4)=I(X5)=I(X6)=I(X7)=I(X8)=I(X9)=I(X10)=I(X11)=I(X12)=I(X13)=I(X14)=I(X15)=I(X16)=I(X17)=I(X18)=I(X24)=I(X25)=I(X26)=I(X27)=I(X28)=I(X29)=I(X30)=I(X31)=I(X33)=I(X34)=I(X35)>I(X23)>I(X19)=I(X20)=I(X32)>I(X21)=X(X22)

分析可得對頂事件發生影響最大的基本事件有： X2、X3、X4、X5、X6、X7、X8、X9、X10、X11、X12、X13、X14、X15、X16、X17、X18、X24、X25、X26、X27、X28、X29、X30、X31、X33、X34、X35。

3.2 定量分析

故障樹定量分析主要是確定基本事件發生的概率，從而得到頂上事件的發生概率。

3.2.1 基本事件發生概率

基本事件發生的頻率則為設備元件的故障概率，其計算公式為：

(2)

其中λi為各元件的故障概率，MTBF為平均無故障事件[5]。

根據工程經驗以及現場實際狀況，主要部件的故障發生概率如表2所示。

表2 主要部件故障發生概率

3.2.2 系統故障概率

若故障樹最小割集表示為C1，C2，C3，…，Cn，則其頂事件的發生概率為:

(3)

其中Ci，Cj為i，j個最小割集[6]。在實際工程中，采取近似法計算系統的故障概率，因此選取式(2)中的第一項進行計算，如：

(4)

經過計算油井動液面監測系統的故障概率為9.28×10-5，數值較小，則油井動液面監測系統可靠性較高。

4 結論

1)采用故障樹分析法對油井動液面監測系統進行可靠性分析，建立故障樹模型，對故障樹進行定性分析，得到31組最小割集，進行結構重要度分析，確定對頂事件影響最大的基本事件。

2)故障樹法對油井動液面監測系統定量分析，得到系統故障概率為9.28×10-5。故障樹分析法有效的證實了系統的可靠性，保證了系統長期有效的運行，為系統可靠性進一步發展提供了依據。