多通道烘缸水平通道內(nèi)蒸汽凝結(jié)換熱的研究

喬麗潔 董繼先， 楊琸之 劉 歡 王 莎 董 巖

（1.陜西科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，陜西西安，710021；2.中國民用航空飛行學(xué)院飛行技術(shù)學(xué)院，四川廣漢，618307）

傳統(tǒng)烘缸干燥紙張的熱量主要來源是蒸汽凝結(jié)釋放的大量潛熱，但烘缸內(nèi)部蒸汽凝結(jié)水的積聚是阻礙熱量有效傳遞的重要問題之一。多通道烘缸作為一種新型烘缸，旨在解決烘缸內(nèi)凝結(jié)水嚴(yán)重積聚的問題[1]，其結(jié)構(gòu)如圖1 所示。蒸汽在烘缸內(nèi)壁被限制在軸向分布的小通道內(nèi)流動(dòng)，凝結(jié)水被不斷通入的蒸汽推出烘缸，解決了烘缸內(nèi)冷凝水積聚的問題。與傳統(tǒng)烘缸相比，其凝結(jié)水換熱系數(shù)比傳統(tǒng)烘缸大了7～20倍[2]。但是由于蒸汽凝結(jié)水的產(chǎn)生，小通道中形成了氣液兩相混合流，其換熱特性相對(duì)復(fù)雜[2-3]。

多通道烘缸的干燥效率主要受到通道內(nèi)蒸汽凝結(jié)特性的影響[2-4]，因此分析蒸汽凝結(jié)特性對(duì)于提高換熱性能具有重要意義[5-7]。Xin 等人[8]、Cheng 等人[9]和Ma等人[10]研究了水平通道內(nèi)凝結(jié)換熱系數(shù)的影響因素。然而，在前人的研究中，冷卻側(cè)流體的參數(shù)對(duì)凝結(jié)換熱的貢獻(xiàn)往往被忽略。蒸汽側(cè)熱量來源是蒸汽，所以用蒸汽質(zhì)量通量來表示換熱系數(shù)非常恰當(dāng)；而冷卻水側(cè)的冷卻水雷諾數(shù)（Rec）對(duì)于確定凝結(jié)換熱的效果很重要，所以可用冷卻水雷諾數(shù)（Rec）的變化表示凝結(jié)換熱系數(shù)的變化趨勢(shì)[10]。Cheng 等人[9]和Ma 等人[10]研究了在充滿蒸汽/氮?dú)饣旌衔锏木匦瓮ǖ纼?nèi)，冷卻水雷諾數(shù)（Rec）、蒸汽質(zhì)量通量等因素對(duì)蒸汽凝結(jié)換熱系數(shù)的影響；結(jié)果表明，蒸汽凝結(jié)換熱系數(shù)隨著Rec和蒸汽質(zhì)量通量的增加而增加。對(duì)于多通道烘缸通道內(nèi)的凝結(jié)過程，Rec反映了冷卻水的湍流程度，因此對(duì)Rec的研究意義重大。因?yàn)橥ㄟ^調(diào)節(jié)湍流度可以促進(jìn)對(duì)流換熱，所以冷卻水的湍流越充分，側(cè)冷卻水的對(duì)流換熱效果就越好，換熱就越及時(shí)。

圖1 多通道烘缸結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Multi-channel cylinder dryer structure

凝結(jié)換熱系數(shù)能夠直接體現(xiàn)凝結(jié)換熱的效果，通常采用多個(gè)特征數(shù)表示凝結(jié)換熱系數(shù)，隨之用得到的關(guān)聯(lián)式計(jì)算凝結(jié)換熱系數(shù)，再與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比獲得誤差較小的數(shù)據(jù)，以此來確定能夠預(yù)測(cè)凝結(jié)換熱系數(shù)的關(guān)聯(lián)式。前人研究得到的關(guān)聯(lián)式主要基于2 種理論：兩相乘子理論和邊界層理論。實(shí)驗(yàn)條件相近與否是選擇關(guān)聯(lián)式的關(guān)鍵，基于2 種理論的眾多關(guān)聯(lián)式中，都有與本實(shí)驗(yàn)條件相近的關(guān)聯(lián)式。基于兩相乘子理論的關(guān)聯(lián)式里最為經(jīng)典的是Shah 等人[11]于1979 年提出的，適用于水平管、垂直管和傾斜管的通用關(guān)聯(lián)式；同樣基于兩相乘子理論的關(guān)聯(lián)式有：Akers 和Rosson(1960)關(guān)聯(lián)式[12]，以及在Akers 和Rosson 關(guān)聯(lián)式基礎(chǔ)上修正了之后的Tandon(1995)關(guān)聯(lián)式[13]與Dobson和Chato(1998)關(guān)聯(lián)式[14]。基于邊界層理論的關(guān)聯(lián)式有Cavallini 和Zecchin(1974)關(guān)聯(lián)式[15]，以及Moser 關(guān)聯(lián)式[16]、Wang關(guān)聯(lián)式[17]和Qu關(guān)聯(lián)式[18]，這4個(gè)關(guān)聯(lián)式的實(shí)驗(yàn)條件也與本研究相近，旨在研究帶有四面冷卻的圓形管或矩形通道中進(jìn)行均勻周向冷卻的過程。基于這4 個(gè)關(guān)聯(lián)式的實(shí)驗(yàn)通道尺度均與本研究的實(shí)驗(yàn)相似，選擇Shah(1979)關(guān)聯(lián)式、Tandon(1995)關(guān)聯(lián)式、Dobson、Chato(1998)關(guān)聯(lián)式及Cavallini 和Zecchin(1974)關(guān)聯(lián)式來描述多通道烘缸水平通道內(nèi)蒸汽的凝結(jié)關(guān)系。本研究的主要目的是探究蒸汽在水平通道內(nèi)的流動(dòng)凝結(jié)換熱特性，分析了蒸汽質(zhì)量通量、冷卻水雷諾數(shù)對(duì)凝結(jié)換熱系數(shù)的影響；并通過與現(xiàn)有常用關(guān)聯(lián)式的對(duì)比，確定能夠恰當(dāng)描述多通道烘缸水平通道內(nèi)蒸汽凝結(jié)關(guān)系的關(guān)聯(lián)式。

1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

1.1 實(shí)驗(yàn)裝置

本研究的實(shí)驗(yàn)裝置如圖2 所示，包括3 個(gè)主要部分：測(cè)試段、蒸汽回路和冷卻水回路。測(cè)試段是實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的核心，其中蒸汽凝結(jié)并釋放熱量至冷卻水，冷卻水在其回路中循環(huán)，并以間壁式換熱方式冷卻測(cè)試段中的蒸汽。

測(cè)試段結(jié)構(gòu)示意圖如圖3 所示。從圖3 可見，測(cè)試段由3塊板組成，采用螺栓連接，其中間板是用鋁板銑削而成，兩側(cè)開有平行的矩形通道；在兩平行通道中的蒸汽和冷卻水相向流動(dòng)。蒸汽通道用透明的石英玻璃板覆蓋便于觀察，而冷卻水通道用不銹鋼板覆蓋加以密封。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)非可視段隔熱良好，可有效防止熱量散失。通道的有效長(zhǎng)度為800 mm，如圖3(b)所示，蒸汽通道橫截面的高度和寬度分別為4.5 mm 和13.5 mm。

系統(tǒng)中溫度和壓力采用熱電偶（T 型：-200～350℃）和壓力計(jì)測(cè)量。在2 個(gè)通道的入口和出口分別安裝了4 個(gè)熱電偶。冷卻水溫度通過沿通道以100 mm 間隔布置的7個(gè)熱電偶進(jìn)行測(cè)量，并將6個(gè)熱電偶以140 mm 的間隔均勻地嵌入兩通道間的金屬壁中以測(cè)量壁面溫度。1 個(gè)壓力變送器（PX409-150GV：0~1034 kPa）用于測(cè)量蒸汽入口壓力，1 個(gè)差壓變送器（PX409-2.5GI：0~17.2 kPa）用于測(cè)量蒸汽側(cè)的壓降，2 個(gè)渦輪流量計(jì)分別用于測(cè)量蒸汽流量（FTB-1411：2.3~11.3 LPM） 和冷卻劑流量（FLR1009-BR-D：50~500 LPM）。另外，數(shù)據(jù)采集儀（LR8400，日本，HIOKI）每20 ms 記錄1 次截面中的溫度、壓力和流量，并在穩(wěn)態(tài)條件下測(cè)量所有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)。

1.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

1.2.1 平均凝結(jié)換熱系數(shù)

冷卻水吸收的熱量通過冷水通道內(nèi)的熱平衡確定，如式(1)所示。

圖2 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖Fig.2 Experimental setup

圖3 測(cè)試段結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3 Test section

式中，Qc是冷卻水吸收的熱量，W；Cp是冷卻水的比熱，J/(kg·K)；mc是冷卻水的質(zhì)量流量，kg/s；Tco和Tci分別是冷卻水的出口和入口溫度，K。

蒸汽釋放的熱量計(jì)算如式(2)所示。

式中，Qs是蒸汽釋放的熱量，W；A是傳熱的表面積，m2；hs是蒸汽通道的平均冷凝傳熱系數(shù)，W/(m2·K)；Ts是平均蒸汽溫度，K；Tw是蒸汽通道和冷卻水通道之間的壁面平均溫度，K。

當(dāng)吸收的熱量和釋放的熱量間的熱平衡差異在±10%以內(nèi)時(shí)，才認(rèn)為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可信。本實(shí)驗(yàn)中，2個(gè)通道之間的傳熱率可以視為冷卻水吸收的熱量。

冷卻水在不發(fā)生相變的情況下流動(dòng)，并且冷卻水的雷諾數(shù)（Rec）在實(shí)驗(yàn)期間從2.0×103變?yōu)?.2×104。Rec的計(jì)算如式(3)所示。

式中，Rec為冷卻水雷諾數(shù)，無量綱；ρc為冷卻水的密度，kg/m3；μc為冷卻水的密度和運(yùn)動(dòng)黏度，kg/(m·s)；dc為冷卻水通道的特征尺寸，采用與通道水力半徑相等的圓管直徑計(jì)算，m；uc為冷卻水的流動(dòng)速度，m/s。

通過測(cè)量第i段所對(duì)應(yīng)的蒸汽平均溫度以及壁面平均溫度，可以計(jì)算得出第i段局部凝結(jié)換熱系數(shù)，從而得到整個(gè)通道內(nèi)的平均凝結(jié)換熱系數(shù)，如式(4)所示。

式中，hs平均凝結(jié)換熱系數(shù)，W/(m2·K)；hs,i是第i段局部凝結(jié)換熱系數(shù)，W/(m2·K)；l是通道有效長(zhǎng)度，m。

1.2.2 重要實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式與平均絕對(duì)偏差

針對(duì)多通道烘缸小通道內(nèi)蒸汽凝結(jié)換熱系數(shù)，將換熱系數(shù)關(guān)聯(lián)式的預(yù)測(cè)值與本實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行比較，評(píng)估它們的預(yù)測(cè)性能。本研究共選取了Shah(1979)[11]、Cavallini 和Zecchin(1974)[15]、Tandon(1995)[13]及Dobson 和Chato(1998)[14]4種關(guān)聯(lián)式，是因?yàn)檫@4個(gè)關(guān)聯(lián)式均為描述水平通道氣液兩相流凝結(jié)換熱系數(shù)的典型關(guān)聯(lián)式，且這4個(gè)關(guān)聯(lián)式的實(shí)驗(yàn)通道尺度均與本實(shí)驗(yàn)相近。以下對(duì)4 個(gè)關(guān)聯(lián)式簡(jiǎn)稱為Shah 關(guān)聯(lián)式、Tandon 關(guān)聯(lián)式、Dobson 和Chato 關(guān) 聯(lián) 式 以 及Cavallini 和Zecchin 關(guān)聯(lián)式。

其中，Shah 關(guān)聯(lián)式基于474 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)擬合得出，適用于水平管、垂直管和傾斜管的管內(nèi)蒸汽凝結(jié)換熱，其表達(dá)式如式(5)～式(8)所示。

式中，h為氣液兩相流凝結(jié)換熱系數(shù)，W/(m2·K)；hl為全液相換熱系數(shù)，W/(m2·K)；x為蒸汽干度，取通道進(jìn)、出口蒸汽干度平均值，%；xi為通道進(jìn)口蒸汽干度，%；xo為通道出口蒸汽干度，%；λl為凝結(jié)液導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；Dh為通道水力直徑，m；G為蒸汽質(zhì)量通量，kg/(m2·s)；μl為凝結(jié)液動(dòng)力黏度，Pa·s；Prl為凝結(jié)液普朗特?cái)?shù)，無量綱；R為壓縮因子，無量綱；p為實(shí)際壓力，Pa，pc為臨界壓力，Pa。

Cavallini 和Zecchin 關(guān)聯(lián)式是基于邊界層、用于描述小通道環(huán)狀流凝結(jié)水的換熱關(guān)聯(lián)式，表達(dá)式如式(9)所示。

式中，Rel為冷凝水雷諾數(shù)，無量綱；ρl為冷凝水密度，kg/m3；ρg為蒸汽密度，kg/m3。

Tandon關(guān)聯(lián)式依據(jù)制冷劑R12和R22在水平管中強(qiáng)制對(duì)流凝結(jié)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，基于對(duì)Akers-Rosson(1960)關(guān)聯(lián)式的修正得出表達(dá)式，如式(10)所示。

式中，r為汽化潛熱，J/kg；Cpl為冷凝水比熱，J/(kg·K)；Δt為冷凝水膜溫度降，K；Reg為蒸汽雷諾數(shù)，無量綱。

Dobson 和Chato 關(guān)聯(lián)式是在內(nèi)徑為3.14～7.04 mm的水平光滑圓形管內(nèi)，對(duì)水和多種制冷劑（如R12等）進(jìn)行凝結(jié)換熱實(shí)驗(yàn)得到的，表達(dá)式如式(11)和式(12)所示。

式中，Xtt為馬蒂內(nèi)里參數(shù)，無量綱；μg為蒸汽動(dòng)力黏度，Pa·s。

將實(shí)驗(yàn)值與關(guān)聯(lián)式的預(yù)測(cè)值對(duì)比時(shí)，評(píng)估參數(shù)為平均凝結(jié)換熱系數(shù)（h）。主要使用2 個(gè)指標(biāo)：誤差帶內(nèi)數(shù)據(jù)百分比和平均絕對(duì)百分比偏差（mean absolute percentage error, MAPE）。誤差帶內(nèi)數(shù)據(jù)百分比說明了處于一定誤差范圍內(nèi)數(shù)據(jù)量的多少；MAPE 則說明一組數(shù)據(jù)自身的離散程度。MAPE 的定義如式(13)所示。

式中，MAPE 為平均絕對(duì)偏差，%；N為數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)；hexp為凝結(jié)換熱系數(shù)實(shí)驗(yàn)值；hpred為凝結(jié)換熱系數(shù)預(yù)測(cè)值。

2 結(jié)果與討論

2.1 換熱量的變化

圖4 所示為蒸汽質(zhì)量通量（G）和冷卻水雷諾數(shù)（Rec）對(duì)通道換熱量的影響。從圖4(a)可以發(fā)現(xiàn)，換熱量隨著G的增加而增加，且呈線性趨勢(shì)，這是因?yàn)閱挝粫r(shí)間、單位通道截面面積通入的蒸汽質(zhì)量越大，所攜帶的熱量越多，通道內(nèi)的換熱量，必然呈現(xiàn)增加的趨勢(shì)。圖4(b)表明，隨著Rec從1925.3 增加到11682.4，換熱量增加了100.8%，Rec數(shù)值代表冷卻水的湍流程度，Rec越大表明冷卻水的湍流狀態(tài)越強(qiáng)烈，而較強(qiáng)的湍流會(huì)促進(jìn)冷卻水通道的換熱能力，故換熱量得到提高。

圖4 蒸汽質(zhì)量通量（G）和冷卻水雷諾數(shù)（Rec）對(duì)通道換熱量的影響Fig.4 The influence of steam mass flux（G）and cooling water reynolds number（Rec）on channel heat exchange

2.2 蒸汽質(zhì)量通量對(duì)凝結(jié)換熱系數(shù)的影響

蒸汽在多通道烘缸中凝結(jié)并釋放熱量，然后將熱量傳遞到覆蓋烘缸壁外部的濕紙幅上以干燥紙張。顯然，蒸汽的質(zhì)量流量直接反映了熱量的消耗。前人的研究表明[5-7]，蒸汽質(zhì)量通量（G）是影響水平通道傳熱的重要因素。

圖5 為凝結(jié)換熱系數(shù)隨G的變化，圖5 顯示出平均凝結(jié)換熱系數(shù)隨G的增加而增加。圖6 為溫差與熱流密度隨G的變化；圖6 顯示出G的增加引起了較大的溫度差和熱流密度變化。一方面，隨著G從5 kg/(m2·s)增加到24 kg/(m2·s)，平均熱流密度增加，而平均溫度差降低，根據(jù)傅里葉定律，平均凝結(jié)換熱系數(shù)應(yīng)增加；另一方面，隨著G從24 kg/(m2·s)增加到40 kg/(m2·s)，平均熱流密度增加了71.3%，但平均溫度差卻增加了30.5%。顯然，熱流密度的增幅比溫度差的增幅更大，這一增幅仍然導(dǎo)致了平均凝結(jié)換熱系數(shù)的增加；但是值得注意的是，這個(gè)階段平均凝結(jié)換熱系數(shù)的增長(zhǎng)趨勢(shì)相對(duì)較慢。最終可以得出結(jié)論，G的增加會(huì)獲得更好的換熱性能。

圖5 凝結(jié)換熱系數(shù)隨G的變化Fig.5 Variation of condensation heat transfer coefficient with steam mass flux（G）

圖6 溫差與熱流密度隨G的變化Fig.6 Variation of temperature difference and heat flux with steam mass flux（G）

值得關(guān)注的是，本實(shí)驗(yàn)的結(jié)果與Yan 等人[7]的結(jié)果呈現(xiàn)相同的趨勢(shì)。在Yan 等人的研究中，當(dāng)G為20～40 kg/(m2·s)時(shí)，大部分質(zhì)量通量區(qū)域常會(huì)出現(xiàn)團(tuán)狀流和波狀流。因此，當(dāng)G為24 kg/(m2·s)時(shí)，團(tuán)狀流和波狀流增加了蒸汽相的擾動(dòng)，從而增加了兩相界面之間的相對(duì)表面粗糙度，并相應(yīng)地增加了蒸汽和凝結(jié)水之間的摩擦，導(dǎo)致更大的兩相流壓降。如果蒸汽凝結(jié)過程中的兩相流壓降較大，則表明在通道中進(jìn)行熱傳遞期間蒸汽克服的摩擦阻力越大，則消耗的能量就越多。可以想象，對(duì)于多通道烘缸來說，干燥紙張需要更多能量。因此，選擇蒸汽質(zhì)量通量為24 kg/(m2·s)時(shí)可以避免壓力降過大。

2.3 冷卻水雷諾數(shù)對(duì)凝結(jié)換熱系數(shù)的影響

冷卻水雷諾數(shù)（Rec）反映了冷卻水的湍流程度，而通過調(diào)節(jié)湍流程度可以促進(jìn)冷卻水側(cè)對(duì)流換熱，所以對(duì)Rec的研究意義重大。冷卻水的湍流越充分，對(duì)流換熱就越好。因此Rec的變化能夠表示凝結(jié)換熱系數(shù)的變化。

圖7為凝結(jié)換熱系數(shù)隨Rec的變化，圖7顯示出凝結(jié)換熱系數(shù)隨Rec的增加而增加。圖8 為溫度差與熱流密度隨Rec的變化。從圖8 可知，隨著Rec從1925.3增加到11682.4，熱流密度增加了101%，但溫度差增加了81%。因此，按照傅里葉定律，熱流密度的增加要快于溫度差的增加，這顯然會(huì)導(dǎo)致凝結(jié)換熱系數(shù)的增加。但由于Rec的變化較大，可以看出冷卻水的凝結(jié)換熱系數(shù)發(fā)生了波動(dòng)。這種波動(dòng)是由于隨著Rec的較大變化，流體經(jīng)歷了層流、過渡流、湍流和充分發(fā)展的湍流，從而導(dǎo)致了極不穩(wěn)定的流場(chǎng)。這種不穩(wěn)定性使金屬壁表面和冷卻水間的剪切作用有時(shí)很強(qiáng)，有時(shí)很弱。一方面，當(dāng)剪切作用較強(qiáng)時(shí)，由湍流引起的熱傳遞得到增強(qiáng)；另一方面，當(dāng)剪切作用弱時(shí)，冷卻水層變厚，導(dǎo)致熱阻增加并且傳熱減弱。綜上可知，隨著Rec的增加，凝結(jié)換熱系數(shù)呈現(xiàn)增加的趨勢(shì)。

2.4 實(shí)驗(yàn)值與經(jīng)典關(guān)聯(lián)式預(yù)測(cè)值的對(duì)比

圖7 凝結(jié)換熱系數(shù)隨Rec的變化Fig.7 Variation trend of condensation heat transfer coefficient with Rec of cooling water

圖8 溫差與熱流密度隨Rec的變化Fig.8 Variation of temperature difference and heat flux with Rec of cooling water

圖9 為凝結(jié)換熱系數(shù)實(shí)驗(yàn)值與主要關(guān)聯(lián)式預(yù)測(cè)值的對(duì)比。由圖9(a)可以看出，Shah 關(guān)聯(lián)式預(yù)測(cè)值的平均絕對(duì)百分比偏差（MAPE）為28.6%，預(yù)測(cè)值在±30%和±40%誤差帶范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)百分比分別為71.7%和78.3%（±40%的數(shù)據(jù)作為參考，因此圖中均僅畫出了±30%的數(shù)據(jù)），有17.4%的數(shù)據(jù)為負(fù)偏差，說明此關(guān)聯(lián)式偏差分布均勻，且總體偏小。對(duì)比Shah 關(guān)聯(lián)式和實(shí)驗(yàn)條件發(fā)現(xiàn)，Shah 關(guān)聯(lián)式是針對(duì)水力直徑為7～40 mm 的光滑宏觀通道內(nèi)蒸汽凝結(jié)而建立，與本實(shí)驗(yàn)通道的尺度最為接近。且本實(shí)驗(yàn)條件與Shah 關(guān)聯(lián)式中的4個(gè)關(guān)鍵參數(shù)的范圍全部相符：飽和溫度Ts為294～583 K，蒸汽干度為0～100%，蒸汽質(zhì)量流量為10.83～210.6 kg/(m2·s)，熱流密度為158～1.89×106W/m2，因此，Shah 關(guān)聯(lián)式對(duì)凝結(jié)換熱系數(shù)的預(yù)測(cè)較為準(zhǔn)確。

由圖9(b)可以看出，Cavallini 和Zecchin 關(guān)聯(lián)式預(yù)測(cè)值的MAPE 為42.7%，預(yù)測(cè)值在±30%和±40%誤差帶范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)百分比分別為26.1%和47.8%，有9.8%的數(shù)據(jù)為負(fù)偏差，說明此關(guān)聯(lián)式偏差較大，而且預(yù)測(cè)值普遍高于實(shí)驗(yàn)值。這主要是因?yàn)镃avallini 和Zecchin 關(guān)聯(lián)式主要針對(duì)光滑圓形管道建立的，而本實(shí)驗(yàn)通道截面為矩形，截面形狀是影響氣液兩相流凝結(jié)換熱的主要因素之一[16]，因此，會(huì)造成此關(guān)聯(lián)式與實(shí)驗(yàn)值之間的差異。

由圖9(c)可以看出，Dobson 和Chato 關(guān)聯(lián)式預(yù)測(cè)值的MAPE 為56.9%，預(yù)測(cè)值在±30%和±40%誤差帶范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)百分比分別為26.1%和76.1%，僅有3.9%的數(shù)據(jù)為負(fù)偏差，說明此關(guān)聯(lián)式比Cavallini 和Zecchin 關(guān)聯(lián)式的預(yù)測(cè)值偏差大，而且預(yù)測(cè)值偏高。Dobson 和Chato 關(guān)聯(lián)式主要是針對(duì)制冷劑（R12、R22、R134a、R32/R125）建立的，沒有考慮蒸汽凝結(jié)的情況，因而與本實(shí)驗(yàn)的蒸汽有差異。通道內(nèi)介質(zhì)的種類很關(guān)鍵，不同介質(zhì)的物理性質(zhì)、熱力學(xué)性質(zhì)均有很大不同，因此，在建立關(guān)聯(lián)式時(shí)，一定要注意通道內(nèi)介質(zhì)的種類。

圖9 凝結(jié)換熱系數(shù)實(shí)驗(yàn)值與現(xiàn)有主要關(guān)聯(lián)式預(yù)測(cè)值的對(duì)比Fig.9 Comparison of the experimental value of condensation heat transfer coefficient and the predicted value of the main correlation equation

由圖9(d)可以看出，Tandon 關(guān)聯(lián)式預(yù)測(cè)值的MAPE在4個(gè)關(guān)聯(lián)式中最大，達(dá)70.5%，預(yù)測(cè)值在±30%和±40%誤差帶范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)百分比分別為28.3%和58.7%，有7.8%的數(shù)據(jù)為負(fù)偏差，說明此關(guān)聯(lián)式預(yù)測(cè)值偏大。Tandon 關(guān)聯(lián)式主要是針對(duì)制冷劑（R12、R22、R134a、R32/R125）建立，與本實(shí)驗(yàn)的蒸汽有明顯差異。另外，Tandon 關(guān)聯(lián)式采用的介質(zhì)質(zhì)量通量為175～560 kg/(m2·s)，而本實(shí)驗(yàn)的蒸汽質(zhì)量通量低于50 kg/(m2·s)，二者有明顯的不同。

表1 4個(gè)關(guān)聯(lián)式的性能評(píng)估Table 1 Performance evaluation of 4 correlations %

表1 列出了4個(gè)關(guān)聯(lián)式的性能評(píng)估。由表1可見，4 個(gè)關(guān)聯(lián)式雖然都適合小通道尺度的蒸汽凝結(jié)情況，但是對(duì)于蒸汽凝結(jié)換熱系數(shù)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)值的MAPE 由低到高分別為：Shah（28.6%）

綜上，經(jīng)典的Shah 關(guān)聯(lián)式具有小于30%的預(yù)測(cè)誤差，說明其對(duì)通道內(nèi)蒸汽凝結(jié)換熱系數(shù)具有較高的預(yù)測(cè)精度，也從側(cè)面證實(shí)凝結(jié)換熱系數(shù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的可靠性；Shah關(guān)聯(lián)式在4個(gè)關(guān)聯(lián)式中的預(yù)測(cè)精度最高。

3 結(jié)論

本研究通過實(shí)驗(yàn)分析了蒸汽在多通道烘缸通道內(nèi)蒸汽的凝結(jié)換熱特性，采用現(xiàn)有凝結(jié)換熱關(guān)聯(lián)式對(duì)凝結(jié)換熱系數(shù)進(jìn)行計(jì)算（預(yù)測(cè)值）并與本實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行了對(duì)比分析。

3.1 通道內(nèi)換熱量會(huì)隨著蒸汽質(zhì)量通量的增加而增加，且呈線性趨勢(shì)；通道內(nèi)換熱量隨著冷卻水雷諾數(shù)的增加而增加，說明冷卻水通道中的換熱能力會(huì)隨著換熱量的增加而更強(qiáng)。

3.2 蒸汽質(zhì)量通量的增加會(huì)獲得更好的換熱性能，選擇合理的蒸汽質(zhì)量通量（為24 kg/(m2·s)）可以避免壓力降過大；隨著冷卻水雷諾數(shù)增加，熱流密度的增長(zhǎng)率始終高于傳熱溫度差的增長(zhǎng)率，所以凝結(jié)換熱系數(shù)的總體趨勢(shì)增加；凝結(jié)換熱系數(shù)的波動(dòng)是由于冷卻水雷諾數(shù)的變化引起流動(dòng)狀態(tài)的不穩(wěn)定，從而對(duì)換熱造成影響。

3.3 Shah(1979)關(guān)聯(lián)式對(duì)多通道烘缸通道內(nèi)蒸汽凝結(jié)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)最好；Cavallini 和Zecchin(1974)關(guān)聯(lián)式、Dobson 和Chato(1998)關(guān)聯(lián)式及Tandon(1995)關(guān)聯(lián)式對(duì)通道內(nèi)蒸汽凝結(jié)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)不能進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。