扇出型晶圓級封裝中圓片翹曲研究

張振越，夏鵬程，王成遷，蔣玉齊

（1.中國電子科技集團公司第58 研究所，江蘇無錫 214035；2.無錫中微高科電子有限公司，江蘇無錫 214035）

1 引言

隨著國內外封裝技術的發展，電子封裝技術將不斷從質量、成本和小型化等方面對產品制定新的更高的要求。扇出型晶圓級封裝技術是通過重構圓片的方式將芯片I/O 端口引出，在重構的封裝體上形成焊球或凸點終端陣列，其具有更高I/O 數、更小封裝尺寸、更好的散熱與電氣性能等優勢。基于扇出型晶圓級封裝技術的3D 封裝，結合TSV 技術實現IC 集成封裝已成為先進封裝發展的趨勢之一[1]。

圓片翹曲是扇出型晶圓級封裝技術面臨的關鍵工藝挑戰之一。由于重構圓片中芯片包封材料與芯片材料的熱膨脹系數失配，導致重構圓片在溫度變化時會出現翹曲現象。翹曲的產生若不進行合理的控制將會嚴重影響后續工藝的進行。

國內外學者在研究晶圓翹曲的過程中，主要通過有限元仿真軟件進行計算，并根據試驗結果對仿真模型與仿真方法進行修正。Jia-Shen Lan 等人利用有限元仿真與試驗結合的方法，通過采用生死單元技術使得仿真與實測誤差在5%以內[2]。CHE 等人利用有限元仿真分析方法從材料選擇、結構設計與工藝優化三方面研究翹曲問題，通過加入重力效應得到更精確的仿真結果[3]。CHIU 等人在研究圓片翹曲過程中考慮了材料的粘彈性行為與化學收縮[4]。翹曲方面的理論計算研究主要發展在單顆扇出封裝電路或塑封電路中。多數學者采用多層板的板殼翹曲理論進行推導，從而計算單顆封裝電路的翹曲值[5-9]。

翹曲方面的理論計算國內外學者多采用經典板橋區理論或應變能法進行推導，本文采用彈性材料力學原理進行理論推導，提出了扇出型晶圓級封裝圓片翹曲計算的理論公式，同時針對3 種常見的工程實際問題給出計算模型的變換方式。

2 扇出型晶圓級封裝中圓片翹曲理論模型

將扇出型晶圓級封裝圓片采用雙層圓形板模型進行分析，將芯片上方的圓片作為上層板，上層板由EMC 材料組成，下層板由芯片與EMC 共同組成，利用復合材料等效方法將下層板中的芯片與EMC 等效為一種新的材料，如圖1 所示。E1、E2分別為上層板與下層板的彈性模量；α1、α2分別為上層板與下層板的熱膨脹系數；γ1、γ2分別為上層板與下層板的泊松比；h1、h2分別為上層板與下層板的厚度（即芯片的厚度）。

作用在圓形板上的載荷，對于通過中心并垂直于圓板的軸是對稱分布的，則所有與板中心等距離點的撓度是相同的，因此只需要研究一個通過對稱軸的徑向截面撓度即為圓片的翹曲值。假設圓片的橫截面在初始狀態下是平面且垂直于軸線，彎曲過程中依然保持平面并與彎曲軸垂直[10]。

圖1 晶圓級封裝圓片雙層圓形板模型

由于α1＞α2，在降溫過程中，上方圓片收縮量大于下方圓片收縮量，由于實際的圓片上下是牢固結合在一起的，故圓片必然會形成球面狀彎曲[11]。作用在上層板（EMC）上的力可以表示為橫向剪切力P1和彎矩M1，對于下層板上的力可以表示為橫向剪切力P2和彎矩M2。由于無其他外力作用，所有的力應保持平衡，則有：

由于上下層板固連在一起，上下層板在交界面處應具有相同的曲率半徑，令圓片彎曲后的曲率半徑為ρ，為上層板的抗彎剛度，為下層板的抗彎剛度[12]，則有：

帶入式（2）：

另，降溫后晶圓發生翹曲，存在約束條件：上層板與下層板在接觸面處徑向方向的變化應該相等。則有：

將式（1）與式（5）帶入式（6），并化簡得：

曲率半徑計算得到以后，即可計算圓片的翹曲值。如圖2 所示，圓片塑封冷卻后呈現凹型，其截面形狀即弧ACB，弧ACB 是半徑為ρ 的圓弧，即可得到：

圖2 雙層圓形板的翹曲

令晶圓級封裝圓片的直徑為l，DC 為所求圓片的翹曲值δ。由于晶圓級封裝圓片翹曲值遠小于其直徑，可以認為BD≈1/2。代入式（9）得：

由于翹曲值δ 遠小于圓片直徑與曲率半徑ρ，δ2項可以忽略。同時代入曲率半徑計算公式（8）得到晶圓級封裝圓片翹曲理論計算公式：

下層板是芯片與EMC 的等效層，其材料參數為徑向線膨脹系數與彈性模量。視芯片為纖維材料，EMC 為基體，則圓片直徑X 方向材料不連續，法向Y方向材料連續，故其等效材料參數計算公式為[13]：

式中L 為芯片在圓片徑向方向占比，如圖3 所示。

圖3 下層板芯片徑向占比示意圖

L 的計算方式有兩種：

1）對于芯片長寬尺寸與PKG 長寬尺寸采用等比擴大方式的布局方案，令扇出比為μ，扇出比為單顆封裝面積與單顆芯片面積之比。

扇出型晶圓級封裝工藝是以圓片形式的，而芯片尺寸都是正方形或長方形，為了保障各工序的進行與芯片良率，在圓片最外側會有預留，則芯片在圓片徑向方向占比L 得到以下公式：

2）存在另一部分封裝，由于設計的需要，芯片長寬尺寸與PKG 長寬尺寸并不是等比例的，這時候需要得到芯片數量與芯片尺寸才能計算L。

式中，N 為芯片在直徑方向的布局數量；L2為芯片尺寸。

3 有限元仿真與測試驗證

為了驗證上述公式，案例為某芯片進行扇出型晶圓級封裝，降溫過程為從150 ℃到25 ℃，其結構參數如表1 所示，材料參數如表2 所示。

表1 某芯片扇出型晶圓級封裝結構參數

表2 某芯片扇出型晶圓級封裝材料參數

將上述結構與材料參數分別代入式（16）、（12）、（13）、（11），根據晶圓級封裝圓片翹曲理論計算公式，計算得到圓片翹曲值為2.1022 mm。

采用有限元仿真ANSYS Workbench 軟件對某芯片晶圓級扇出圓片翹曲進行模擬計算，由于整個模型具有對稱性，采用1/4 模型進行結構建模，如圖4 所示。

圖4 某芯片扇出型晶圓級封裝結構模型

采用穩態結構模塊，參考溫度為150 ℃，對模型整體施加25 ℃溫度載荷，設置固定點約束為芯片位于圓心處的一點，1/4 模型在X=0 面與Y=0 面設置對稱邊界條件與位移約束。根據有限元仿真計算，圓片翹曲結果為2.1418 mm，翹曲變形如圖5 所示。

圖5 某芯片扇出封裝仿真翹曲云圖

采用Shadow moire 設備測量某芯片扇出型晶圓級封裝的圓片翹曲情況，得到測試結果如圖6 所示。

圖6 Shadow moire 測試結果

理論計算、仿真、測試的結果對比如表3 所示。由于扇出型晶圓級封裝工藝中劃片、裝片、塑封、后固化等存在工藝的誤差影響，同時實際生產中很難達到理想的邊界條件，故無論是理論計算還是有限元仿真與實測的誤差存在是必然的。

表3 理論計算-仿真-測試結果對比

從表3 可以看出，仿真得到翹曲值與理論計算得到的翹曲值非常接近。從誤差精度看，有限元仿真與理論計算誤差都在10%以內，這是工程上能夠接受的誤差范圍。這也進一步驗證了雙層圓形板彎曲理論的假設與數學模型能夠應用于解釋扇出型晶圓級封裝中圓片的翹曲問題。

4 扇出型晶圓級封裝圓片翹曲公式的工程應用

根據式（11）～（16）可以很明顯地發現影響扇出型晶圓級封裝圓片翹曲的因素為圓片尺寸（l）、溫度變化范圍（t-t0）、芯片與EMC 的材料參數（E1、ESI、α1、αSI、γ1、γSI）、芯片徑向占比（L）、芯片厚度（h2）、EMC 厚度（h1）。關于材料參數對圓片翹曲的影響，多名學者已經通過有限元仿真與參數化分析技術進行了較為詳細的研究。圓片尺寸（l）、溫度變化范圍（t-t0）由設備能力與工藝決定。

實際工程應用時，由于方案的設計或產品外形尺寸要求，往往出現以下3 種情況。

1）芯片厚度（h2）已定，需要優選滿足工藝能力的最佳芯片扇出方案。

對式（11）進行變化：

圖7 芯片徑向占比對圓片翹曲的影響關系

圖7 以芯片厚度為0.3 mm 為例，得到h 與L 對扇出型晶圓級封裝圓片翹曲的影響關系，根據設計要求與工藝能力，在圖7 中能夠對L 與h 進行選型。可見，在厚度方向，芯片的厚度占比越大，翹曲度也越低。同時，在相同硅片厚度比的情況下，芯片的徑向占比越大（芯片尺寸不變的情況下，意味著扇出比越小），圓片的翹曲度也越大。

2）封裝厚度（h1+h2）已定，需要優選滿足工藝能力的最佳芯片扇出方案。

對式（11）進行變化：

圖8 芯片徑向占比對圓片翹曲的影響關系

圖8 以封裝厚度為0.7 mm 為例，得到h 與L 對扇出型晶圓級封裝圓片翹曲的影響關系，根據設計要求與工藝能力，在圖8 中能夠對L 與h 進行選型。

3）芯片扇出比（μ）已定，需要優選滿足工藝能力的最佳芯片扇出方案。

利用式（15）計算得到芯片徑向占比（L），代入式（17）得到圓片翹曲值。

圖9 芯片厚度對圓片翹曲的影響關系

圖9 以芯片扇出比1.2 為例，得到h2與L 對扇出型晶圓級封裝圓片翹曲的影響關系，根據設計要求與工藝能力，在圖9 中能夠對L 與h 進行選型。

利用扇出型晶圓級封裝圓片翹曲計算公式不僅能夠針對不同產品快速預測晶圓的翹曲情況，對于扇出型晶圓級封裝的設計初期常見的3 個實際工程問題，根據封裝廠工藝能力與設計能力要求，選擇常用的扇出比、芯片厚度與封裝厚度，利用扇出型晶圓級封裝圓片翹曲的計算公式，能夠更好地完善封裝廠扇出型晶圓級封裝設計規則。

5 結論

本文基于雙層圓形板彎曲理論與復合材料等效方法，提出扇出型晶圓級封裝圓片翹曲理論解析表達式。通過一個實際晶圓級封裝案例進行理論求解、有限元仿真與測試。結果顯示有限元仿真結果與理論計算結果極為接近，同時與測試結果誤差在10%以內。

利用該翹曲數學模型，針對常見的3 類工程實際問題，給出了翹曲數學模型的變換方法與應用。本文提出的扇出型晶圓級封裝翹曲模型不僅能夠快速預測翹曲，而且對于晶圓級封裝產品的設計具有一定的指導意義，通過該翹曲模型能夠進一步完善扇出型晶圓級封裝設計規則，更好地預測與控制圓片的翹曲。