拉索損傷下的斜拉橋狀態分析和損傷識別

邢心魁, 劉 順, 覃荷瑛, 黨 浩

(1.桂林理工大學土木與建筑工程學院， 桂林 541004； 2.廣西有色金屬隱伏礦床勘查及材料開發協同創新中心， 桂林 541004; 3.廣西巖土力學與工程重點實驗室， 桂林 541004)

自中國實行改革開放之后，許多橋梁道路等基礎便民設施的建造也逐漸加快[1]。其中，斜拉橋結構因具有施工便捷、跨度大、結構形式優美等優點而被廣泛采用[2]。然而，隨著使用年限的增加，結構各部分性能必然會因外界因素導致退化，或是由于當時施工水平的不成熟和結構承受的荷載日益增加，導致橋梁發生局部破壞甚至整體垮塌[3]。

從斜拉橋的建設開始到現今，大部分斜拉索都發生了不同程度的損傷。但是對于斜拉橋在運營期內發生的拉索鋼絲老化、生銹、檢測等問題的研究和明確的科學依據標準還甚少，使得結構的健康狀態評估存在漏洞。所以，為了確保斜拉橋結構系統的安全性與耐久性，對斜拉索體系進行損傷識別十分必要[4]。

目前，拉索損傷識別方法有基于結構動態響應、基于結構靜態響應以及基于機器學習的損傷識別方法三種。基于動態響應的損傷識別方法因容易受到環境噪聲的影響而難以廣泛應用于工程實際；基于機器學習的損傷識別方法雖然能夠高效挖掘信息，計算速度快，但因其編程復雜、穩定性差、成本高等缺點同樣限制了其在工程中的使用。針對目前工程上的大量檢測需求，簡單、高效、穩定性強的基于靜力響應的損傷識別方法仍不可替代。近些年健康監測系統的發展使得數據獲取更為精確、簡單，范圍更廣，成功地克服為了基于靜力響應方法工作量大、采集數據精度要求高的缺點。然而，不同結構形式的斜拉橋在拉索損傷下的靜力響應情況差異較大，所以需要對特定的結構對象單獨進行靜力響應分析。

圖1 大橋結構簡圖Fig.1 Structural diagram of the bridge

現以某在建的雙排單索面三塔四跨斜拉橋為工程背景，以拉索損傷為切入點，運用靜力分析的方法進行拉索損傷下的橋梁狀態分析，通過引入曲率模態理論、灰色度相關理論，提出一種能夠在測量信息不完備條件下使用的基于靜力響應的拉索損傷識別定位方法，為此橋將來的健康監測和維修加固提供依據。

1 工程背景簡介

某在建斜拉橋為雙排單索面混凝土矮塔斜拉橋，塔梁固結體系。橋梁主跨布置為120 m+2×210 m+120 m，主梁采用C50預應力混凝土變截面箱梁，整幅式斜腹板單箱三室截面，梁上橋面全寬38.5 m，布置雙向6車道加人行道和非機動車道；3座索塔，采用獨柱式鋼筋混凝土結構，截面為八邊形，高35 m；全橋共96根斜拉索，采用鋼絞線群錨體系，單根鋼絞線規格直徑15.2 mm，標準強度為2 000 MPa，梁上索距4 m，塔上索距0.8 m。全橋結構簡圖如圖1所示，其中N表示上游、S表示下游。實際工程中，10S16與10S16′為一根拉索，為了避免表述不清，現分開編號。

2 拉索損傷靜力影響分析

利用有限元軟件Midas/Civil 2010建立該橋的實體模型。主梁和索塔采用梁單元模擬，斜拉索采用桁架單元模擬。斜拉索的損傷通過有效面積的折減實現[5]。

拉索發生損傷時，結構將會進行內力的重分布，其余拉索、索塔及主梁在重新分配后的內力狀態下達到新的平衡。由于斜拉橋結構具有對稱性，拉索也是對稱布置的，故選取全橋1/4的拉索，按照不同工況模擬其在截面面積減小30%程度下各索的索力變化和主梁線形變化情況。

2.1 拉索損傷對索力的影響

選取編號為10S01～16、10S01′～16′、11S01～16共48根拉索進行損傷分析。分別讓單根拉索截面面積減小30%時，研究全橋拉索的索力變化情況。部分單根拉索損傷30%時全橋拉索的索力變化情況如圖2、圖3所示。綜合分析有限元計算結果，可以得知：

(1)單根拉索發生損傷時，自身索力值明顯減小，附近拉索索力變化較大。損傷拉索至索塔位置，拉索索力變化較大，塔同側拉索索力增大，異側拉索索力減小，影響程度隨距離的增大而減小。

(2)拉索損傷時，長索索力變化比短索索力變化更加明顯。

(3)10號塔或者12號塔拉索損傷對結構的內力影響更大。10S16損傷30%時，自身索力降低2 402.14 kN，10S16′損傷30%時，自身索力降低2 477 kN，11S16損傷30%時，自身索力降低2 403 kN。

圖2 10號塔左側拉索損傷Fig.2 Cable damage on the left side of Tower 10

圖3 長索損傷Fig.3 Long cable injury

2.2 拉索損傷對主梁線形的影響

2.2.1 單根拉索損傷下主梁線形變化

同樣以部分拉索損傷為例，分析單根拉索損傷30%情況下全橋主梁節點撓度變化如圖4所示。縱坐標表示主梁節點位移變化值，負值表示主梁節點下沉，正值表示主梁節點上撓；橫坐標表示主梁節點在順橋向的間距。

圖4 單根拉索損傷下的主梁線形變化Fig.4 Linear change of main beam under single cable damage

由圖4結果可得出結論如下。

(1)不同位置不同長度的斜拉索損傷對主梁線形的影響不同，最大下撓處在損傷拉索錨固點附近。10號塔右側拉索損傷導致的主梁撓度變化值最大。

(2)拉索損傷時，自身索力下降，主梁錨固點處下沉；塔同側其他拉索索力增大，主梁節點上撓；塔異側拉索索力下降，主梁節點下沉。

2.2.2 多根拉索損傷下主梁線形變化

拉索發生多根損傷時，根據設置的損傷工況可以分為3種類型：第一種為縱向對稱損傷，第二種為原點對稱損傷，第三種為橫向對稱損傷。具體損傷工況組合如表1所示。

各工況下的主梁撓度變化情況如圖5所示。

由圖5結果可以得出結論如下。

表1 多根拉索損傷30%組合

圖5 多根拉索同時損傷主梁線形變化Fig.5 Linear change of main beam damaged by multiple cables at the same time

(1)斜拉索發生縱向對稱損傷和原點對稱損傷，對主梁線形的影響基本類似，且都較小。

(2)斜拉索發生橫向對稱損傷時，主梁撓度的變化趨勢與單根拉索損傷時的趨勢基本一致，但橫向對稱損傷對主梁的撓度變化影響更大，約為單根拉索損傷時的2倍。

(3)拉索橫向對稱損傷相較于拉索縱向對稱損傷和原點對稱損傷，前者對主梁線形的影響更大，建議此橋梁進行拉索更換時采用原點對稱或縱向對稱方式換索。

3 拉索損傷識別

目前主要針對桁架、懸臂梁、連續梁等簡單結構開展了損傷識別的研究工作，斜拉橋結構的損傷識別研究則主要集中在橋面結構的損傷定位[6-7]。研究表明：對于斜拉橋結構而言，損傷定位指標具有互補性，僅靠單一的損傷定位指標無法取得良好的效果[8]。現在結構損傷識別的方法主要分為兩類：有反演的損傷診斷方法和無反演的損傷識別方法[9]。故將采用無反演的損傷識別方法來進行拉索的損傷識別。

3.1 索力變化指標

拉索發生損傷時必然伴隨著自身索力的明顯下降，故可以通過索力監測，獲得拉索在實際運營狀況下的狀態數據，以此來判別拉索的服役水平。此處，將拉索的索力變幅定義為C，計算公式為

(1)

現將各單獨工況下的索力變幅Cij采用歸一化的方法進行處理，可得各斜拉索的索力變化指標(change indicators, CIij)，計算公式為

(2)

式(2)中：當CIij趨近于0時，表示此根拉索的損傷程度較低；當CIij趨近于1時，表示此根拉索損傷程度較高，需要進行維修或者換索。

3.2 曲率關聯系數指標

由材料力學知識可知，結構發生損傷后剛度矩陣發生改變,曲率也會隨之改變。然而，曲率模態不能直接測量，通常都是通過獲取與之相關的參數來間接得到[10]。目前最常用的曲率模態分析方法是有限元離散模型的模態分析法。通常，在已知有限元離散模型節點處的位移模態時，可以通過差分法來計算結構的曲率模態[11]，計算公式為

(3)

根據灰色度理論可知，它通過對系統統計數列幾何關系的比較來分析系統中多因素間的關聯程度，認為刻劃因素的變量之間所表示的曲線的幾何形狀越接近，則因素發展變化態勢越接近，它們之間的關聯程度就越大。定義位移關聯曲率系數D(k)為

(4)

(5)

3.3 基于索力指標和位移關聯曲率系數的拉索損傷識別

實際工程當中，在保證結構正常運營和經濟性的前提下，不可能對所有結構構件全部布設檢監測設備，所以通常獲取的結構健康數據是不完備的。現假設該結構在拉索索力傳感器間隔布置的情況下(如10號塔左側下游10S16和上游10N15拉索處布設傳感器，則10N16、10S15拉索處無傳感器)，利用索力指標CI和曲率關聯系數D(k)相結合的方法來進行拉索的損傷識別定位，索力傳感器布置如表2所示，拉索損傷工況如表3所示。

表2 傳感器布置

表3 拉索損傷工況Table 3 Cable damage condition

工況4、工況5下的參數D(k)、CI曲線圖如圖6所示。圖中橫坐標表示主梁節點順橋向間距；縱坐標表示參數大小，正值表示曲率增大或索力增大，負值表示曲率降低或索力減小。

圖6 工況4下D(k)和CI的變化曲線Fig.6 Curve changes of D(k) and CI in condition 4

由圖6可以看出，節點26、27和121、122處曲率變化最大，即編號為10N(S)16、 10N(S)16′的拉索發生損傷的可能性較大。根據參數CI上下游變化情況可知，下游處10S16號拉索處出現尖點(布設有索力傳感器)，其余位置線型平緩，所以10S16號拉索發生了損傷；若同時10N16號拉索(未布設索力傳感器)發生了損傷，則10N16拉索處參數CI應小于0，這與圖中情況相反，所以排除該拉索損傷的可能性。同理，根據上游CI的變化情況可以推斷出10S16′號拉索(未布設索力傳感器)處發生了損傷。

圖7 工況5下D(k)和CI的變化曲線Fig.7 Curve changes of D(k) and CI in condition 5

由圖7可知，節點26、27和132、133處曲率變化最大，即編號為10N(S)16、11N(S)16的拉索發生損傷的可能性最大。根據上下游參數CI的變化情況可知，拉索10S16和11S16號拉索處(布設有傳感器)參數CI出現尖點，所以該處拉索發生了損傷；同時，根據上游參數CI變化可以排除10N16和11N16號拉索發生損傷的可能性。

所以，通過圖6和圖7的分析中可以看出，在結構系統信息不完備的情況下，通過使用索力指標和曲率位移指標的雙參數損傷識別方法對拉索損傷部位進行識別定位是可行的，且該方法比基于單參數損傷識別的結果要更加準確。

4 結論

通過對某大橋的拉索損傷進行靜力分析，得出對全橋拉索索力變化、主梁線形變化的影響規律，總結如下。

(1)不同位置、不同長度的拉索發生損傷對結構內力的影響不同。10號塔右側和12號塔左側拉索發生損傷較其余塔拉索對結構內力影響更大。如要進行健康監測，上述拉索應優先考慮。

(2)當拉索發生損傷時，自身索力變化劇烈，但索力下降導致的其余拉索索力變化相對較小。如若損傷拉索處未布設索力傳感器進行索力監測，則不能很好地識別拉索損傷。

(3)拉索橫向對稱損傷對主梁線形的影響最大，趨勢與單根拉索損傷類似，變化值約為后者的2倍；拉索縱向對稱損傷和原點對稱損傷的影響相對較小，建議此橋梁進行拉索維修更換時采用原點對稱或縱向對稱的方式。

(4)對于測量信息不完備情況下的拉索損傷識別定位方法進行了研究，提出了基于索力指標和曲率位移指標的雙參數損傷識別方法，并驗證了該方法的可行性。