雙叉式葉尖結構對風力機流場特性影響的數值模擬

代元軍， 翟明成， 賀 凱

(1.新疆農業大學機電工程學院， 烏魯木齊 830052； 2.上海電機學院機械學院， 上海 201306；3.新疆工程學院能源高效利用技術重點實驗室， 烏魯木齊 830091)

風能作為一種可再生能源，來源廣泛、環保無污染。利用好風能可以減少由二氧化碳排放帶來的溫室效應及不可再生能源的消耗，水平軸風力機是利用風能轉化為機械能的主要手段[1]。在水平軸風力機研究方面：張建平等[2]利用數值模擬的方法，研究了槳距角對風力機動力特性的影響；李歡等[3]對風力機葉片進行了流固耦合的數值模擬，發現離心力載荷對風力機葉片結構特性影響較大；張志陽等[4]研究了風力機尾跡流場，有利于風場中風力機的排列。在風電技術的研究過程中，如何提高風力機的輸出性能一直是研究的重點。隨著對風力機研究的深入，許多專家學者對葉片的改型開展了模擬仿真的研究來驗證其性能的優劣。Ali等[5]設計出一種融合式葉尖結構風力機，通過數值模擬發現融合式葉尖結構可以增大風力機的輸出功率，并減弱葉尖渦的產生從而減小能量損失；張立茹等[6-7]對葉尖呈S形的風力機流場進行了模擬仿真，結果發現S形葉尖結構可以使葉片吸收更多的風能，增大風能利用系數，且減小了葉尖渦的強度與葉片的噪聲；胡丹梅等[8]設計出一種融合式小翼的風力機，基于流體動力學的方法對其氣動特性進行了仿真模擬，發現融合式小翼有利于提高風力機的輸出功率，主要影響因素為融合小翼的傾斜角度；任常在等[9]、代元軍等[10-11]設計出一種葉尖V形結構的風力機，對其流場和聲場進行了數值模擬，發現V形葉尖結構可以減小葉尖渦的產生且具有降噪的特點，其主要影響因素為V形葉尖的高度；陳洪勝等[12]設計出一種后掠型葉片，通過數值模擬的手段發現其徑向流動的規律。

目前，未改型葉片的傳統風力機已經開展了大量的研究與實驗，急需尋找出更加優化的葉片結構，因此許多研究者已經開展對風力機葉片改型的研究。對風力機葉尖改型思路來自波音737MAX機翼的雙叉式葉尖結構，波音737MAX雙叉式葉尖結構機翼是在融合式結構優化來的，通過流體動力學和風洞實驗的驗證，雙叉式葉尖結構可以減小風的阻力，提高12%左右的燃油利用效率，降低2%的燃油損耗，同時也提高了飛機的續航能力[13]。以此為改型設計依據對3種不同葉尖開叉夾角的雙叉式葉尖結構風力機進行仿真研究，采用ANSYS有限元分析軟件對未改型與雙叉式葉尖結構風力機的流場進行數值模擬，以期為風力機葉片改型和提高風力機氣動性能的研究奠定基礎。

1 風力機模型

實驗采用100 W小型風力發電機，裝機葉片數為三葉片，額定轉速設計為625 r/min，葉片參數如表1所示，風力機葉片三維圖如圖1所示。

雙叉式葉尖結構包括上叉與下叉，葉尖結構尺寸如表2所示，葉尖結構如圖2所示。

表1 被測葉片參數Table 1 Parameters of measured blade

圖1 雙叉式葉尖結構風力機模型Fig.1 Model of double fork tip structure wind turbine

a為葉尖長度；h為葉尖高度；θ為葉尖開叉夾角圖2 雙叉式葉尖結構Fig.2 Double fork tip structure

表2 雙叉式葉尖結構尺寸Table 2 Dimensions of double fork blade tip structure

2 風力機網格劃分

將風力機三維UG模型，導入ICEM CFD中對其網格劃分，采用結構化網格的手段對3種葉尖結構不同風力機進行網格劃分，采用六面體結構的網格，該網格可以很好地貼合模型，網格數量相比于非結構化四面體網格數少，計算的時候速度快，更加易于收斂。為了很好地模擬實際情況網格劃分分為3個區域，旋轉區域、非旋轉區域、風力機區域。未改型θ=0°風力機結構化網格數為197×104，雙叉式葉尖結構θ=30°的風力機結構化網格數為212×104，雙叉式葉尖結構θ=60°的風力機結構化網格數為214×104，將網格的mesh文件導入Fluent中進行模擬仿真。

3 Fluent求解設置

控制方程選用不可壓縮流動的三維定常雷諾平均Navier-Stokes方程，其矢量形式為

(1)

式(1)中：Δ為拉普拉斯算子；ρ為流體密度，kg/m3；P為壓力，N；u、v、w為流體在t時刻，在點(x，y，z)處的速度分量，m/s；X，Y，Z為外力的分量，N；μ為動力黏性系數。

湍流模型選擇Realizablek-ε模型，其優點就是對包括旋轉、壓力梯度下的邊界層、分離, 循環流動提供較好性能，每步迭代計算量較小。壓力速度耦合方式選擇SIMPLEC算法即壓力耦合方程組的半隱式算法。定義入口風速為10 m/s，速度出口選擇為自由出流。實際流動介質為空氣，風力機的葉尖速比λ=4.25，其轉速為625 r/min，采用interface來處理旋轉區域與非旋轉區域的交界面，該定常旋轉尾跡的瞬態時間步長設定為0.000 22 s，即葉輪每旋轉1°所用的時間為0.000 22 s。為了獲得穩定及有效的尾跡流動特征和規律，連續性殘差曲線的收斂標準設定為1×10-5量級。風力機的葉輪旋轉10圈后，流場區域穩定，可以提取數據，觀察其壓力、速度、渦量的變化，再利用后處理軟件Tecplot繪制云圖，觀察對比各項數據的變化規律。

4 風力機葉尖壓力分析

由于對風力機葉尖做出了改型設計，分析風力機葉尖結構變化對風力機流場特性的影響尤為重要，圖3所示為未改型與雙叉式葉尖結構風力機葉片在Z=0.95R(R為風輪半徑)截面下的壓力等值線云圖。觀察圖3發現來流對葉尖的前緣作用明顯，正壓與負壓的梯度變化明顯。圖3(b)(θ=30°)和圖3(c)(θ=60°)雙叉結構中A2為上叉，A1為下叉。表3中雙叉式葉尖結構θ=30°和θ=60°的風力機葉尖壓差為上叉正壓與下叉負壓的差值。圖3(a)未改型θ=0°葉尖壓差值為3 658 Pa，圖3(b)雙叉式葉尖結構θ=30°葉片壓差值為2 915 Pa，圖3(c)雙叉式葉尖結構θ=60°葉片壓差值為2 891 Pa，顯然未改型θ=0°葉尖壓差>θ=30°的葉尖壓差>θ=60°的葉尖壓差，葉尖壓力差變小，使得葉尖渦量減小，從而降低了葉尖處的氣動噪聲。

雙叉式結構葉片在葉尖處會形成兩個壓力差面，由表3可知，雙叉式葉尖結構θ=30°的葉片上叉壓差為3 529 Pa，下叉壓差為2 719 Pa，下叉壓差僅為上叉壓差的77.05%；雙叉式葉尖結構θ=60°的葉片上叉壓差為3 238 Pa，下叉壓差為 2 636 Pa，下叉壓差僅為上叉壓差的81.41%，顯然雙叉式葉尖結構風力機上叉對風力機輸出功率起主導作用。由于雙叉式葉尖結構風力機的兩個葉尖上叉和下叉，使得每個叉的壓力差都比未改型的低，所以上叉和下叉產生的氣動噪聲小于未改型，但是上叉和下叉壓力差之和大于未改型，雙叉式葉尖結構風力機總輸出功率是增加的。在雙叉結構間會形成一個藍色負壓區域，在同一葉尖高度Z=0.96R的截面下，θ越小，負壓區面積越大。

5 風力機葉尖流速分析

圖4所示為雙叉式葉尖結構風力機的葉片在Z=0.95R截面下的速度流線云圖，由圖4可以看出葉尖區域在改型前后氣流的流動情況。在上叉區域來流在翼型最厚處被分開向兩端流動，呈現遞增的梯度變化。在上叉與下叉尾跡區域會形成一個高流速區，上叉尾跡區域面積小于下叉尾跡區域，由伯努力定理表明流速大的區域，壓力小，與圖3壓力等值線云圖相符合。θ=0°葉尖處最大線速度(55.15 m/s)>θ=30°葉尖處最大線速度(53.51 m/s)>θ=60°葉尖處最大線速度(51.98 m/s)。雙叉式葉尖結構θ=30°的葉片在雙叉間形成了漩渦，且雙叉中心位置速度為19.29 m/s。雙叉式葉尖結構θ=60°的葉片，雙叉中心位置速度為15.77 m/s，顯然開叉角度越小越有利于流速的增大。

圖3 風力機葉片Z=0.95R截面下的壓力等值線云圖Fig.3 Pressure contour cloud diagram of wind turbine blade under section Z=0.95R

表3 雙叉式葉尖結構風力機葉尖處壓力最值Table 3 The highest pressure at the blade tip of a double-fork blade tip structure wind turbine

圖4 風力機葉片Z=0.95R截面下的速度流線圖Fig.4 Velocity flow diagram of wind turbine blade under section Z=0.95R

6 實驗驗證

為了保證數值模擬的合理性和準確性，在新疆工程學院能源高效利用技術重點實驗室利用實驗設備風洞和熱線風速儀來驗證風力機尾跡流場速度的變化。圖5所示為直流低速風洞，實驗在風洞開口段進行，其最大風速為15 m/s，尺寸為3 m×3 m。風速儀為熱線式風速儀，其工作條件為：測量風速量程0～30 m/s，最小分度值0.01 m/s。工作原理為流場中風速產生變化時，通過加熱電流的細金屬絲熱量隨之改變，依照電信號的變化來測量風速。

將風力機的旋轉平面安裝在距離風洞開口段平面0.5 m處，風輪旋轉中心正對著風洞開口段平面的中心，電子負載儀調節風輪的轉速，實現在 10 m/s 的額定風速下風輪轉速為625 r/min。從風輪中心到葉尖分成10段，取11個測量點利用熱線風速儀來測量風速。風力機旋轉區域三維坐標定義如圖6所示。旋轉中心為坐標原點O，通過坐標原點O且平行于來流的軸為Y軸，正方向與來流方向相反；通過坐標原點垂直于地面的為Z軸，正方向為豎直向上；通過坐標原點且與來流垂直的為X軸，平行于地面且遠離坐標原點方向為其正方向。將熱線風速儀放置距風力機Y=-10 cm處，測點布置如圖7所示，從原點O沿X軸正方向測量風力機近尾跡流場的軸向速度、徑向速度和切向速度。

圖5 風洞實驗實拍圖Fig.5 Real picture of the wind tunnel experiment

圖6 風力機坐標系圖Fig.6 Wind turbine coordinate system diagram

圖7 熱線風速儀測點示意圖Fig.7 Schematic diagram of hot wire anemometer measuring points

圖8(a)所示為風力機軸向速度仿真與實驗對比。從實驗與仿真的結果可以看出，風力機尾跡流場的風速有所衰減，是因為來流帶動風力機旋轉，從而部分風能轉化為機械能，在每個測點雙叉式葉尖結構風力機的軸向速度大于未改型風力機的軸向速度。在風力機流場中軸向速度呈線性變化，未改型與雙叉式葉尖結構風力機的軸向速度從風輪中心向葉尖逐漸增大，由于葉尖結構改型，雙叉式葉尖結構風力機的軸向速度比未改型風力機增長的更快，葉尖處的軸向速度更大。實驗的結果相比于數值模擬偏小，但是其發展的趨勢一致，均呈線性遞增的趨勢。

r為從風輪中心到各個采集點的距離；R為風輪半徑圖8 風力機軸向、切向、徑向速度與風力機速度仿真與實驗對比圖Fig.8 Comparison diagram of wind turbine velocity and axial, tangential, radial velocity simulation and experiment

圖8(b)所示為風力機的切向速度仿真與實驗對比。可以看出，風力機的切向速度不是呈線性變化的，而是波動變化的，實驗結果的波動幅度小于數值模擬結果。由于雙叉式結構，雙叉式葉尖結構風力機與未改型風力機在葉尖處切向速度變化趨勢不一樣，雙叉式結構風力機在葉尖處切向速度減弱，而未改型風力機在葉尖處切向速度呈遞增趨勢。

圖8(c)所示為風力機徑向速度仿真與實驗對比。可以看出，風力機徑向速度呈波動變化，與風力機切向速度變化趨勢基本相似，比切向速度變化幅度更小。從圖8(b)、圖8(c)可以看出，切向速度和徑向速度的幅值小于軸向速度。

將風力機的軸向速度、切向速度和徑向速度三維合成，圖8(d)即為風力機尾跡速度的仿真與實驗對比。整體來看，風力機尾跡的速度變化從風輪中心到葉尖呈遞增的變化，實驗值小于數值模擬結果，但實驗值增長速度快。雙叉式葉尖結構風力機尾跡流場速度大于未改型風力機尾跡流場速度，在葉尖處θ=60°雙叉式葉尖結構風力機速度大于θ=30°雙叉式葉尖結構風力機速度，顯然雙叉式結構減弱了風力機尾跡流場速度的衰減。圖8(a)與圖8(d)速度變化趨勢基本一致，顯然軸向速度對風力機尾跡流場影響至關重要。實驗時風力機尾跡流場會受塔架振動的影響，數值模擬僅對風輪的尾跡流場進行了計算，未考慮風力機塔架對尾跡流場的影響，室溫環境對熱線風速儀金屬絲靈敏度的影響也會導致與數值模擬結果有偏差。

7 結論

(1)在Z=0.95R截面下，相對于未改型風力機，雙叉式葉尖結構θ=30°風力機葉片壓力差降低了20.31%，雙叉式葉尖結構θ=60°風力機葉片壓力差降低了20.96%。葉尖壓力差變小，使得葉尖渦量減小，從而降低了葉尖處的氣動噪聲。

(2)雙叉式葉尖結構風力機的上叉和下叉壓力差均小于未改型風力機，但是兩個叉的壓力差和大于未改型風力機，所以增大了雙叉式葉尖結構風力機的總輸出功率。

(3)在Z=0.95R截面下，相對于未改型風力機，雙叉式葉尖結構θ=30°風力機葉片葉尖線速度降低了2.97%，雙叉式葉尖結構θ=60°風力機葉片葉尖線速度降低了5.75%。與壓力分布情況一致，流速大的區域壓力小。

(4)雙叉式葉尖結構風力機尾跡流場的速度從風輪中心向葉尖逐漸增大，與軸向速度變化趨勢相似，數值模擬結果大于實驗值。