大型活動散場期間地鐵車站短時(shí)進(jìn)站客流預(yù)測

楊 靜, 代盛旭, 張紅亮, 汪 波

(1.北京建筑大學(xué)土木與交通工程學(xué)院， 北京 100044; 2.北京交通大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院， 北京 100044； 3.北京市交通信息中心， 北京 100073)

大型活動散場時(shí)，地鐵車站產(chǎn)生的大規(guī)模客流在短時(shí)間內(nèi)聚集和消散過程，是對車站集散能力的重要考驗(yàn)，也是車站管理人員的關(guān)注重點(diǎn)。車站進(jìn)站客流的變化情況與大型活動特性緊密相關(guān)，但又受到很多隨機(jī)因素影響，整體呈現(xiàn)較強(qiáng)的集中性和隨機(jī)性，以5～15 min為時(shí)間跨度進(jìn)行短時(shí)進(jìn)站客流量預(yù)測更能夠適應(yīng)車站車流的時(shí)變性特點(diǎn)。

在常規(guī)情況下，地鐵車站主要承擔(dān)的是通勤客流，這部分客流的規(guī)律性較強(qiáng)，可采用時(shí)間序列方法進(jìn)行短時(shí)預(yù)測，楊靜等[1]提出一種基于小波變換與自回歸滑動平均(auto-regressive moving average, ARMA)的組合預(yù)測模型，對于常態(tài)客流的短時(shí)預(yù)測效果較好，差分整合移動平均自回歸模型(auto-regressive integrated moving average, ARIMA對于常規(guī)情況的車站短時(shí)客流需求也具有較好的預(yù)測效果[2]。對于非常規(guī)的大客流，如自然災(zāi)害、突發(fā)事故等情況，當(dāng)前研究更多地關(guān)注大客流的傳播和消散機(jī)理[3]。事實(shí)上，部分非常規(guī)大客流是可預(yù)知的，例如：大型活動的散場客流，車站工作人員在大型活動舉辦前會收到大客流預(yù)警，可以根據(jù)已知信息制訂預(yù)案[4]。有關(guān)大型活動的客流研究較多的集中于客流特性分析。Simon[5]基于GPS數(shù)據(jù)和活動數(shù)據(jù)預(yù)測了活動散場時(shí)段的交通流量。崔洪軍等[6]基于宏觀交通流理論，利用觀眾步行速度的概率分布，確定了觀眾達(dá)到停車場的流量分布規(guī)律。王興川等[7]將活動期間的客流劃分為背景客流與活動客流，并分別采用改進(jìn)ARIMA模型對其進(jìn)行預(yù)測。

隨著計(jì)算機(jī)運(yùn)算能力的飛速增長，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在客流預(yù)測中展現(xiàn)出了更強(qiáng)的適用性，任崇嶺等[8]基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測了地鐵車站常態(tài)客流，論文模型的預(yù)測精度顯著高于時(shí)間序列模型。Li等[9]基于徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測了計(jì)劃大型活動(planned special events, PSEs)的客流需求，徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在BP(back propagration)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上對激活函數(shù)進(jìn)行了改進(jìn)，然而該網(wǎng)絡(luò)的各計(jì)算層均為線性計(jì)算層，難以直接分析輸入變量的相互關(guān)聯(lián)。近年來的深度學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)基于傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)加入更多的線性計(jì)算層，輸入變量通過多層傳遞間接實(shí)現(xiàn)組合分析。Nicholas等[10]建立了包含21層線性計(jì)算層的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測了某籃球比賽的短時(shí)交通流量。然而，網(wǎng)絡(luò)深度直接影響著模型計(jì)算量，網(wǎng)絡(luò)深度過高時(shí)會出現(xiàn)梯度衰減與噪聲放大等計(jì)算問題。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(convolutional neural networks, CNN)作為一種新的深度學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)，通過引入卷積層、池化層等非線性計(jì)算層，能夠?qū)斎脒M(jìn)行組合分析，并且保持較低的網(wǎng)絡(luò)深度，對于預(yù)測短時(shí)公交客流[11]、地鐵換乘客流[12]、路網(wǎng)短時(shí)交通流[13-14]以及車頭時(shí)距[15]均具有較高的精確度。大型活動散場期間的地鐵車站客流影響因素較多且相互關(guān)聯(lián)，擬采用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對這部分客流進(jìn)行預(yù)測。

綜上，擬利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取客流序列與活動特征，經(jīng)過卷積層、池化層與線性計(jì)算層的逐層計(jì)算，擬合活動特征與客流時(shí)空分布的映射關(guān)系，并針對問題特性對模型進(jìn)行適應(yīng)性優(yōu)化，建立一個(gè)適用于大型活動散場期間地鐵車站的短時(shí)進(jìn)站客流預(yù)測模型。

1 歷史客流數(shù)據(jù)拆分及降噪處理

在大型活動散場期間，進(jìn)站客流T(t)根據(jù)發(fā)生原理的不同可以分為兩個(gè)部分：不受大型活動影響的背景客流B(t)和由大型活動引起的活動客流A(t)。背景客流屬于常規(guī)客流，具有一定的規(guī)律性，可利用同期歷史數(shù)據(jù)采用一般時(shí)間序列方法預(yù)測；活動客流的分布時(shí)段集中、隨機(jī)性強(qiáng)，與大型活動特性緊密相關(guān)，需要進(jìn)行單獨(dú)分析，因此將活動客流從進(jìn)站客流中拆分。利用時(shí)間序列方法預(yù)測得到某一時(shí)段t內(nèi)的背景客流B(t)，初步拆分的活動客流A(t)即為進(jìn)站客流T(t)與B(t)的差值。為保證活動客流在分布時(shí)段上的連續(xù)性，需要對A(t)進(jìn)行降噪處理，摒除背景客流短時(shí)波動的干擾，以得到最終的活動客流數(shù)據(jù)。

設(shè)活動客流A(t)僅在n個(gè)活動影響時(shí)間TAi∈[ai,bi](i=1,2,…,n)內(nèi)出現(xiàn)，為避免客流波動變化的噪聲，記活動影響時(shí)間上下界ai、bi滿足

bi-ai≥δtint

(1)

式(1)中：tint為自動售檢票(automatic fare collection, AFC)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)時(shí)間間隔；δ為降噪因子，δ∈N。降噪因子δ的取值越大，對活動客流的降噪效果越好，取值越小，活動客流的時(shí)空特征提取越完整。當(dāng)δ取0時(shí)，拆分的活動客流與實(shí)際流量變化基本一致，但客流曲線存在較多的噪聲，不利于計(jì)算分析，如圖1(a)所示。當(dāng)δ取較大值6時(shí)，拆分時(shí)的降噪過程消除了活動客流較為稀疏的部分，保留了活動客流的峰值特征，如圖1(b)所示。δ的取值應(yīng)根據(jù)大型活動的性質(zhì)確定。如演唱會、體育賽事等活動結(jié)束時(shí)客流到達(dá)車站較為集中，則δ可以取較大值，使活動影響時(shí)間的最小區(qū)間δtint較大，消除由于客流的隨機(jī)性帶來的噪聲。對于持續(xù)時(shí)間較長，且客流到達(dá)分散的活動，例如商品交易、展覽類活動，δ則應(yīng)取較小值。

2 活動客流特征分析

基于客流拆分結(jié)果，針對活動客流特征進(jìn)行分析。區(qū)別于常態(tài)客流，活動客流分布不僅與前向時(shí)段的進(jìn)站客流量相關(guān)，還需要考慮大型活動的類型，大型活動的舉辦地點(diǎn)，大型活動的規(guī)模以及活動舉辦時(shí)間等因素。

2.1 活動類型

由于活動性質(zhì)的不同，活動客流的分布存在明顯差異。商品交易、展覽類活動在一天內(nèi)不具有明顯的活動起止時(shí)間，活動客流分布特征表現(xiàn)為低峰值，持續(xù)時(shí)間長。體育賽事、演唱會類活動的人員到達(dá)及離開則具有明顯的峰值，活動客流分布特征表現(xiàn)為高峰值，持續(xù)時(shí)間短。將拆分后的活動客流進(jìn)行K-means聚類，根據(jù)活動客流的分布特征，聚類指標(biāo)選取為客流峰值與活動客流總量的比值，以及活動客流的持續(xù)時(shí)長，將活動客流分為兩類，聚類中心點(diǎn)的活動客流分布如圖2所示，Ⅰ類對應(yīng)展覽類活動客流，Ⅱ類對應(yīng)演唱會類活動，并按照聚類結(jié)果將客流樣本批量添加標(biāo)簽，完成活動類型的特征標(biāo)記。

圖1 降噪前后的拆分活動客流Fig.1 Split activity passenger flow before and after noise reduction

圖2 活動客流的時(shí)間分布特征Fig.2 Time distribution characteristics of active passenger flow

2.2 活動地點(diǎn)

大型活動場館鄰近軌道交通站點(diǎn)的進(jìn)站客流高峰開始時(shí)刻等于活動散場時(shí)刻加上前往車站所花費(fèi)的時(shí)間。由于地鐵客流數(shù)據(jù)為自動售檢票AFC刷卡數(shù)據(jù)，該時(shí)間距離除靜態(tài)的步行時(shí)間，還包含了站外的限流排隊(duì)時(shí)間。對于具體的場館及其鄰近車站，步行時(shí)間為常數(shù)；限流排隊(duì)時(shí)間由該時(shí)段的活動客流量決定，活動客流量越大，限流排隊(duì)時(shí)間越長，進(jìn)站客流在AFC數(shù)據(jù)上呈現(xiàn)的峰值出現(xiàn)越晚。

2.3 活動規(guī)模

根據(jù)大型活動籌辦方的預(yù)計(jì)活動人數(shù)，以及選取軌道交通出行方式的分擔(dān)比例，可以得到活動客流總量的期望值。考慮到大型活動籌辦方的預(yù)計(jì)活動人數(shù)通常以不同置信水平的區(qū)間給定，可將活動的預(yù)計(jì)活動客流量視為隨機(jī)變量且對稱分布。

2.4 活動時(shí)間

對于散場時(shí)間集中的大型活動，活動的起止時(shí)間顯著影響了活動客流在時(shí)間軸上的分布，在活動特征標(biāo)記時(shí)，將活動開始時(shí)間和活動結(jié)束時(shí)間轉(zhuǎn)換為時(shí)間戳標(biāo)記。

3 基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的大型活動散場客流預(yù)測模型

本文模型包含兩個(gè)非線性計(jì)算層，利用卷積核移動組合提取活動特征與客流序列，線性計(jì)算層計(jì)算效率較高，但只能逐一提取活動特征，無法捕捉特征之間的相互關(guān)聯(lián)。因此選用了非線性計(jì)算層與線性計(jì)算層組合的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，利用非線性計(jì)算層提取活動特征傳遞至線性計(jì)算層輸出活動客流的時(shí)空分布，以獲得更好的預(yù)測效果。

3.1 針對大型活動散場客流的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

區(qū)別于常態(tài)客流的輸入層，針對大型活動散場客流的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層除了包括進(jìn)站客流的時(shí)間序列，額外加入活動特征相關(guān)的4個(gè)輸入變量：活動類型、活動地點(diǎn)、活動規(guī)模和活動時(shí)間。其中活動類型為boolean變量，分別代表展覽類活動與演唱會類活動；活動地點(diǎn)與活動規(guī)模為數(shù)值變量；活動時(shí)間為boolean變量序列，結(jié)合時(shí)間戳序列反映該時(shí)段是否正在舉辦活動。

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的主要計(jì)算層包括卷積層、池化層與全連接層。卷積層通過提取卷積核覆蓋區(qū)域的變量進(jìn)行組合并提取特征，隨著卷積核的逐步移動，提取所有的組合形式以特征圖的形式輸出至池化層。卷積操作可表示為

(2)

式(2)中:l∈N，為網(wǎng)絡(luò)層數(shù)；x(l)為各計(jì)算層張量；x(0)為輸入層張量；wi,j為卷積核記錄的權(quán)重；H和W為卷積核尺寸。(il+1,jl+1)為卷積核中心的位置坐標(biāo)，并滿足

0≤il+1

(3)

0≤jl+1

(4)

針對活動客流數(shù)據(jù)的突變性與波動性，取最大池化對提取的客流特征進(jìn)行池化，保留了活動客流峰值的時(shí)空特征，加強(qiáng)了特征的稀疏表達(dá)，最大池化為

(5)

全連接層的功能是將提取的特征表示映射到樣本標(biāo)記空間，將一系列卷積池化層的特征圖以張量的形式輸出，該層是一個(gè)普通的前饋網(wǎng)絡(luò)，可記為

x(l+1)=f(wx(l)+b)

(6)

式(6)中:w為權(quán)重矩陣；b為偏置矩陣；f為激活函數(shù)，選取Relu函數(shù)。

構(gòu)建完畢的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)包括兩個(gè)非線性計(jì)算層x(1)、x(2)，以及三個(gè)線性計(jì)算層x(3)、x(4)、x(5)，輸入層x(0)通過5個(gè)計(jì)算層輸出客流量預(yù)測值y，實(shí)現(xiàn)活動特征與活動散場期間進(jìn)站客流量的映射關(guān)系構(gòu)建，如圖3所示。可將該映射關(guān)系以隱函數(shù)表示為

y=x(5)=F(x(0))

(7)

圖3 針對大型活動散場客流的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.3 Convolution neural network structure for large-scale event scattered passenger flow

3.2 基于Adam算法的模型適應(yīng)性優(yōu)化

大型活動散場時(shí)的地鐵進(jìn)站客流具有明顯的集中到達(dá)特性，在客流時(shí)間曲線上表現(xiàn)為突變點(diǎn)，流量自該點(diǎn)起出現(xiàn)陡增。在此突變點(diǎn)，客流量急劇變化，參數(shù)更新的誤差將被放大，為消除這部分誤差，計(jì)算機(jī)會重復(fù)進(jìn)行的迭代，容易造成過擬合現(xiàn)象。因此在目標(biāo)函數(shù)中引入模型復(fù)雜度懲戒項(xiàng)，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重變量w以2-范數(shù)形式加入目標(biāo)函數(shù)，進(jìn)而弱化參數(shù)更新的誤差。優(yōu)化后的目標(biāo)函數(shù)為

(8)

式(8)中:L為損失函數(shù);y為預(yù)測流量向量；y*為實(shí)際流量向量；wl為第l層神經(jīng)元與下層神經(jīng)元連接的權(quán)重向量。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程通過誤差的反向傳播實(shí)現(xiàn)，CNN網(wǎng)絡(luò)通常使用隨機(jī)梯度算法及其變體。將使用Adam算法作為CNN的訓(xùn)練算法。作為一種矩估計(jì)算法，Adam算法[16]采用梯度的矩估計(jì)代替了傳統(tǒng)最優(yōu)化算法的Jacobi陣或Hessian陣，單次迭代的計(jì)算效率較高。針對活動客流集中到達(dá)時(shí)Adam算法學(xué)習(xí)率的更新問題，在Adam算法的學(xué)習(xí)率衰減項(xiàng)Δθt的更新規(guī)則中補(bǔ)充一階梯度差懲戒項(xiàng)，當(dāng)兩個(gè)迭代點(diǎn)的一階梯度差值較大時(shí)，降低學(xué)習(xí)率的變化速度，以較小的迭代步長進(jìn)行尋優(yōu)，表達(dá)式為

(9)

式(9)中:θ為學(xué)習(xí)率;η為超參數(shù)。

3.3 基于Adam-CNN的地鐵短時(shí)客流預(yù)測流程

地鐵短時(shí)客流預(yù)測流程中，主程序部分為CNN的前向傳播結(jié)構(gòu)，如圖4所示，將輸入數(shù)據(jù)預(yù)處理為訓(xùn)練集和測試集，模型初始化后將訓(xùn)練集分次喂入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過正則化的損失函數(shù)計(jì)算預(yù)測值與真實(shí)值的誤差，調(diào)用Adam算法并接受其返回值完成CNN的訓(xùn)練，將測試集輸入訓(xùn)練完畢的CNN模型，進(jìn)行預(yù)測并計(jì)算評價(jià)指標(biāo)，實(shí)現(xiàn)地鐵活動客流的預(yù)測，并采用ARMA模型對背景客流進(jìn)行預(yù)測，最終實(shí)現(xiàn)大型活動期間的地鐵短時(shí)進(jìn)站客流預(yù)測。

圖4 基于Adam-CNN的地鐵短時(shí)客流預(yù)測流程Fig.4 Short-term passenger flow prediction process of subway based on Adam-CNN

4 案例分析

4.1 數(shù)據(jù)描述

研究采用北京地鐵8號線奧林匹克公園站從2018年8月—9月的AFC數(shù)據(jù)，訓(xùn)練集選取8月11日、8月24日、9月8日、9月9日共4 d的進(jìn)站AFC數(shù)據(jù)，測試集選取8月25日的AFC數(shù)據(jù)，預(yù)測時(shí)間間隔為5 min。經(jīng)車站工作人員確認(rèn)，以上5 d大型活動均是鳥巢體育館舉辦演唱會，活動時(shí)段為當(dāng)日19:00—22:00，平峰時(shí)段場館至車站步行時(shí)間12 min，預(yù)計(jì)活動規(guī)模為(1.2～1.4)萬人。

4.2 模型參數(shù)設(shè)置

實(shí)驗(yàn)環(huán)境采用Ubuntu16.04版本的Linux操作系統(tǒng)，學(xué)習(xí)框架為Tensorflow，軟件編程環(huán)境為Python2.7。對9種不同CNN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的性能進(jìn)行了測試，結(jié)果如表1所示。可知，測試集準(zhǔn)確率最高的兩種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分別為1層卷積層、卷積核尺寸3×3，以及2層卷積層、卷積核尺寸4×4。在性能相差不大的前提下，考慮選取規(guī)模較小的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，即1層卷積層、卷積核尺寸3×3。卷積核個(gè)數(shù)均為64，卷積步長取3，保留卷積前變量個(gè)數(shù)，池化層取最大池化。全連接層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為512，激活函數(shù)選擇Relu函數(shù)，Adam算法的超參數(shù)u和v分別取0.9和0.999，ε取10-8，權(quán)值與偏置按正態(tài)分布隨機(jī)賦值。

表1 不同CNN結(jié)構(gòu)的性能對比Table 1 Performance comparison of different CNN structures

4.3 預(yù)測結(jié)果分析

首先使用上文所建Adam-CNN預(yù)測模型對活動客流進(jìn)行預(yù)測，并與較為傳統(tǒng)的基于隨機(jī)梯度下降法(stochastic gradient descent, SGD)的SGD-CNN模型，以及時(shí)間序列方法ARMA作對比，結(jié)果如表2所示。采用如下3個(gè)評價(jià)指標(biāo)比較兩個(gè)模型的預(yù)測效果：平均絕對誤差MAE、平均絕對百分誤差MAPE以及擬合度R2。

從圖5所示的預(yù)測曲線來看，ARMA預(yù)測的進(jìn)站客流峰值存在一定的滯后性，約為2個(gè)統(tǒng)計(jì)時(shí)間間隔(10 min)。從總體統(tǒng)計(jì)指標(biāo)來看，ARMA預(yù)測的活動客流曲線擬合度R2=0.783，誤差較大，難以直接應(yīng)用于大型活動期間的活動客流預(yù)測。預(yù)測結(jié)果對比顯示，SGD-CNN與Adam-CNN預(yù)測精度顯著高于ARMA模型，對于活動散場期間的客流預(yù)測均具有較好的適用性，其中Adam-CNN預(yù)測5 min內(nèi)活動客流進(jìn)站人數(shù)絕對誤差MAE為16.60人次，與實(shí)際活動客流曲線的擬合度R2達(dá)到0.992，絕對百分誤差MAPE為5.96%，具有更高的預(yù)測精度。

表2 活動客流預(yù)測結(jié)果對比Table 2 Comparison of forecast results of activity passenger flow

圖5 Adam-CNN模型活動客流預(yù)測結(jié)果Fig.5 Forecast results of activity passenger flow of Adam-CNN model

之后，采用ARMA對背景客流B(t)進(jìn)行預(yù)測，訓(xùn)練數(shù)據(jù)選取大型活動舉辦前6 d的數(shù)據(jù)，預(yù)測結(jié)果與活動客流A(t)按統(tǒng)計(jì)時(shí)段累加，得到大型活動散場期間的總進(jìn)站客流T(t)，對應(yīng)圖6所示的進(jìn)站客流預(yù)測值。從統(tǒng)計(jì)指標(biāo)看(表3)，總進(jìn)站客流的平均絕對誤差MAE為14.13人，由于平峰時(shí)段客流量較低，總進(jìn)站客流的MAPE上升至7.35%，擬合度R2=0.990。從圖7中可以看出，北京地鐵奧林匹克公園站各時(shí)段的客流預(yù)測值與實(shí)際值均分布在45°線附近。分析結(jié)果表明，基于Adam-CNN網(wǎng)絡(luò)的地鐵短時(shí)客流預(yù)測模型精度較高，對客流峰值預(yù)測準(zhǔn)確，是一種適用于大型活動散場期間的地鐵短時(shí)進(jìn)站客流的預(yù)測方法。

表3 大型活動散場期間地鐵短時(shí)進(jìn)站客流預(yù)測結(jié)果對比Table 3 Prediction result comparison of short-term passenger flow of metro station in the period of planned special events

圖6 大型活動散場期間進(jìn)站客流預(yù)測結(jié)果Fig.6 Forecast results of inbound passenger flow during large-scale activities

圖7 大型活動散場期間進(jìn)站客流預(yù)測擬合精度Fig.7 Fitting accuracy of inbound passenger flow forecast during large-scale activities

5 結(jié)論

基于深度學(xué)習(xí)框架，將客流序列與活動客流特征作為模型輸入，利用卷積層對活動客流特征進(jìn)行提取，并經(jīng)過池化層與全連接層逐層計(jì)算，建立了活動特征與客流時(shí)空分布的映射關(guān)系，并基于Adam算法對CNN模型進(jìn)行適應(yīng)性優(yōu)化，提出了一種適用于大型活動散場期間地鐵車站的客流預(yù)測模型。

非常態(tài)客流的預(yù)測問題是當(dāng)前交通規(guī)劃和運(yùn)營中的一個(gè)重大挑戰(zhàn)，當(dāng)前研究大多集中在短期或長期預(yù)測范圍內(nèi)的常規(guī)客運(yùn)需求預(yù)測，對大型活動散場期間的短時(shí)客流預(yù)測研究較少。針對非定期舉辦的大型活動短時(shí)進(jìn)站客流需求進(jìn)行研究，對于城市軌道交通運(yùn)營單位，尤其是大型活動場館臨近的地鐵車站及所在線路，向乘客實(shí)時(shí)傳達(dá)服務(wù)信息，根據(jù)客流需求合理地分配運(yùn)輸資源，有序開展站內(nèi)工作組織等工作提供有力支撐。