一種針對金屬刀具的毫米波回波信號分析方法

裴一峰， 陳國平， 黃超意， 管 春

(重慶郵電大學(xué)光電工程學(xué)院， 重慶 400065)

近年來，隨著世界各地的恐怖分子在公共場所中行動愈加猖獗，為保障人們的出行安全，基于成像技術(shù)的安檢系統(tǒng)應(yīng)運(yùn)而生[1]。然而，傳統(tǒng)的成像安檢系統(tǒng)通常需要先對人體進(jìn)行全面掃描以獲取相關(guān)數(shù)據(jù)后，再將采集得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行成像，以觀察的方式辨別被檢查人員是否攜帶危險金屬物品。該技術(shù)掃描時穿透力弱，具有弱電離性以及需要專業(yè)人員對成像圖中的目標(biāo)物進(jìn)行一一辨認(rèn)導(dǎo)致實(shí)施效率低等問題[2]。因此，如何有效地對機(jī)場、車站等公共場所中的大量出行人員進(jìn)行安全檢查，以避免危險金屬物品進(jìn)入公共場所愈加受到研究人員的關(guān)注。

為解決傳統(tǒng)的成像安檢系統(tǒng)中存在的弱電離性、分辨率低等問題，毫米波因其能穿透衣物但不穿透人體的特點(diǎn)，從而能夠用于對人體隨身隱匿物品進(jìn)行探測并成像。此外，毫米波不具有電離性，相比于X射線，基于毫米波的成像技術(shù)對人體無輻射傷害，故能夠保障人體健康[3]。因此，毫米波成像技術(shù)逐漸成為人體安檢領(lǐng)域的重要研究方向。

目前，Millvision、TRW等公司已經(jīng)成功研制出被動式毫米波安檢系統(tǒng)，但是該系統(tǒng)重構(gòu)一幅毫米波成像圖需要30 min，耗時太長，不能較好滿足安檢需求。隨著對毫米波成像技術(shù)的深入研究，主動式毫米波安檢系統(tǒng)也相繼問世[4]。主動式相比較于被動式，靈敏度較高，耗時縮短，但是存在成像精度不夠高等問題。基于此，中外大多數(shù)學(xué)者更傾向于研究主動式毫米波成像技術(shù)，并且從提高成像精度的角度對主動式成像技術(shù)進(jìn)行優(yōu)化，使得成像時間開銷進(jìn)一步遞增。文獻(xiàn)[3]提出了一種精確極大似然(exact maximum likelihood)算法，通過直接轉(zhuǎn)換坐標(biāo)系并加入隨機(jī)噪聲來建立模型。此方法提高了成像精度，付出的代價是消耗較長時間。文獻(xiàn)[4]對精確極大似然算法進(jìn)行了修正，加入轉(zhuǎn)換誤差進(jìn)行改進(jìn)，相對來說提高成像精度，但是仍然存在耗時長等問題。

此外，由于安檢系統(tǒng)需要對每個被檢測人員進(jìn)行一個耗時較長的成像操作，因此當(dāng)機(jī)場、車站等公共場所客流量增加時，成像系統(tǒng)對時間的消耗大大增加了安檢任務(wù)壓力，安檢效果遠(yuǎn)低于預(yù)期水平。因此，利用毫米波技術(shù)實(shí)現(xiàn)精確成像的安檢系統(tǒng)會增加人員通過安檢的時間，存在缺乏快速性、效率低和耗時長等問題。

為權(quán)衡精確成像時間開銷大與準(zhǔn)確檢查金屬刀具等危險物品之間的矛盾，現(xiàn)提出一種應(yīng)用在毫米波安檢領(lǐng)域的基于矢量峰值法的毫米波回波信號分析方法。該方法通過直接對毫米波回波信號的特征進(jìn)行分析處理，以便將具有金屬刀具特征的回波信號篩選出來。一方面，若回波信號中不具備金屬刀具的特征，則可避免不必要的精確成像，可縮短安檢的整體時間花銷，以滿足大規(guī)模客流量的安檢需求。另一方面，若是回波信號含有金屬刀具的特征，則再將此回波信號進(jìn)行高精度成像處理，以繪制完整的危險品圖像，使得成像過程更具有針對性。

1 回波信號分析方法的構(gòu)造與實(shí)現(xiàn)

1.1 小波變換理論

通常情況下，處理與分析信號一般采用傅里葉變換。但是，由于傅里葉變換的窗口不會隨著頻率變化而改變，導(dǎo)致采用傅里葉變換處理信號時，難以分離出在不同頻率中的有用信號[5-8]。依據(jù)小波變換的“時間-頻率”窗口能夠動態(tài)調(diào)整的特點(diǎn)，從而達(dá)到在不同頻率中獲取有用信號的目的[9]。具體地，小波變換“時間-頻率”窗口示意圖如圖1所示。

a為尺度；為平移量；b為時間點(diǎn)圖1 時間-頻率窗口示意圖Fig.1 Schematic diagram of time-frequency window

此外，采用傅里葉變換處理實(shí)測數(shù)據(jù)的雜糅隨機(jī)變化噪聲，會造成在去除噪聲的同時也平滑了信號瞬態(tài)分量的問題，而這些瞬態(tài)分量包含一部分所需信號，因此難以將信號的高頻部分與噪聲分離開來。相比于采用傳統(tǒng)的傅里葉變換，小波變換具有良好的局部特征，能夠較好地提取信號中的瞬態(tài)高頻分量。故綜合考慮，選擇小波變換對回波信號進(jìn)行分析。

設(shè)f(t)為毫米波回波信號，F(xiàn)ψ為回波信號f(t)的傅里葉變換形式，則

(1)

式(1)中：i為虛數(shù)。若核函數(shù)ψ(t)滿足容許性條件：

(2)

式(2)中：R為定義域。同時，稱該函數(shù)ψ(t)為基小波。

原始回波信號f(t)∈L2(R)的連續(xù)小波變換可定義為

(3)

式(3)中：τ為平移量。

簡單來說，原始信號f(t)進(jìn)行小波分解時，f(t)被分解成低頻信號a(t)以及高頻信號d(t)，如圖2所示。

圖2 小波分解示意圖Fig.2 Schematic diagram of wavelet decomposition

當(dāng)f(t)中包含較多頻率成分時，通常一次分解難以對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，故需要對摻雜較多頻率成分的低頻信號進(jìn)行再次分解[10]。其中，第二層分解則是在第一層的基礎(chǔ)上將低頻信號再分解為低頻和高頻兩部分，余下部分以此類推。具體地，小波分解結(jié)構(gòu)展示如圖3所示。

圖3 小波分解樹狀示意圖Fig.3 Wavelet decomposition tree diagram

因此，信號f(t)可表示為

f(t)=D(0)+D(1)+…+D(J-1)+A(0)

(4)

式(4)中：D為高頻分量；J-1為對應(yīng)的高頻分量的層數(shù)；A為低頻分量。

然而，在小波變換中，使用不同的小波基對同一信號進(jìn)行匹配時，映射方式不同，導(dǎo)致利用不同小波基處理的同一信號結(jié)果之間存在差異性[11]。因此，小波基的有效選擇對精確分離有用信號來說，顯得尤為重要。對于小波基的選擇，各領(lǐng)域?qū)W者皆有不同意見與想法，很難統(tǒng)一起來[12]。

在信號為毫米波回波實(shí)測數(shù)據(jù)的前提下，依托多次重復(fù)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，利用3種不同小波基對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得到的對比結(jié)果如表1所示。

表1 不同小波基對比表

如表1所示，Deubecheis和Haar小波基與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)波形契合度較低，且Deubecheis和Haar小波基處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)后得到的峰值不易觀察，即實(shí)驗(yàn)觀察結(jié)果較差。Symlet小波基與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)波形較好地契合，且使用Symlet小波基處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)后得到的峰值極易觀察，實(shí)驗(yàn)觀察結(jié)果較好。統(tǒng)籌考慮，最終選擇了Symlet小波基，能夠較好地分析毫米波回波信號。

1.2 矢量峰值分析方法的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

為了較好地獲取原始回波信號中的金屬刀具特征，提出一種應(yīng)用在毫米波安檢領(lǐng)域的針對回波信號的矢量峰值分析方法。包括信號模值提取、信號分解與重構(gòu)以及矢量峰值分析三個階段。

1.2.1 信號模值提取階段

首先，設(shè)f=[A1,A2,…,A8]T表示毫米波原始回波信號，它是一個8×256矩陣。其中，矩陣f中的元素Ai(1≤i≤8)是利用毫米波裝置經(jīng)過一次完整的數(shù)據(jù)采集得到。也就是說，矩陣f包含8組獨(dú)立的回波數(shù)據(jù)，具體表示為

[A1,A2,A3,…,A8]T

(5)

(6)

圖4 矩陣均值計(jì)算示意圖Fig.4 Schematic diagram of matrix mean calculation

(7)

(8)

(9)

1.2.2 信號分解與重構(gòu)階段

1.2.3 矢量峰值分析階段

首先，針對單獨(dú)人體的情況，人體在頻率處于610.5～1 221 kHz的總體表征為多反射目標(biāo)。當(dāng)小波變換對毫米波回波信號進(jìn)行分解時，在對應(yīng)頻段分解層上的波形會呈現(xiàn)出多正峰值的特征。其次，針對僅有金屬刀具的情況，由于金屬刀具在相同頻段上的總體表征為單反射目標(biāo)。因此，它的反射信號在對應(yīng)頻段分解層上的波形會呈現(xiàn)出單正峰值的特征。最后，針對人體攜刀的情況，處于相同頻段時，人體的反射強(qiáng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于金屬刀具的反射強(qiáng)度，故人體帶刀的總體反射信號在對應(yīng)頻段分解層上會呈現(xiàn)出單正峰值的特征，即只有唯一正峰值。

綜上，電磁波頻率處于610.5～1 221 kHz，單獨(dú)人體、僅有金屬刀具、人體攜刀三種情況的總體表征特點(diǎn)如表2所示。

表2 三種情況總體表征對比表

根據(jù)表2中僅有人、僅有刀、人攜刀3種情況對比結(jié)果易知，根據(jù)信號的表征特點(diǎn)，能夠較好地區(qū)分被檢測人員是否攜帶金屬刀具。其中，若是表征為單正峰值，則表示檢測信號中包含金屬刀具特征，從而反饋被檢查人員攜帶有金屬刀具。若表征為多峰值，則表明被檢測人員未攜帶金屬刀具。

綜上，為清晰描述信號模值提取、信號分解與重構(gòu)和矢量峰值分析三個階段之間的關(guān)系以及如何對毫米波回波信號進(jìn)行金屬刀具的特征進(jìn)行識別，繪制該分析方法整體框架圖，如圖5所示。

圖5 毫米波回波信號分析方法整體框架圖Fig.5 The overall frame of millimeter wave echo signal analysis method

2 實(shí)驗(yàn)仿真與分析

通過制訂一種應(yīng)用在毫米波安檢領(lǐng)域的基于矢量峰值法的回波信號分析方法，能夠鑒別出原始信號中含有的金屬刀具特征，并利用呈現(xiàn)波形的峰值數(shù)量來檢測是否攜帶金屬刀具。通過實(shí)驗(yàn)仿真，將對上述方法在實(shí)測數(shù)據(jù)中進(jìn)行正確性驗(yàn)證。

2.1 實(shí)驗(yàn)前期準(zhǔn)備

首先，利用毫米波發(fā)射-接收裝置獲得人攜刀和人無刀的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。其次，使用MATLAB對上述兩組數(shù)據(jù)分別進(jìn)行處理，得到兩組波形圖，如圖6所示。

圖6 人攜刀與人無刀對比圖Fig.6 Comparison of people carrying knives and people without knives

由圖6可知，無論是人攜刀還是人無刀，兩者之間的特征無明顯差別。這是因?yàn)楫?dāng)信號中摻雜各種高低頻率時，由于低頻信號能量值較大，該混雜高低頻信號分量的回波信號總體上表現(xiàn)為低頻信號的特征。當(dāng)混雜信號在低頻時，人體的反射信號能量遠(yuǎn)大于刀具的反射信號能量。因此，無論是人攜刀還是人無刀，原始回波信號波形總體上反映的皆為人體的低頻信號特征，導(dǎo)致難以直接從實(shí)測數(shù)據(jù)中有效提取表征金屬刀具的特征。

此外，考慮到高頻信號具有劇烈震蕩且迅速等特點(diǎn)，能夠發(fā)現(xiàn)信號的更多細(xì)節(jié)信息，有利于找出金屬刀具的特征。因此，需要將原始信號進(jìn)行分離以獲得實(shí)測數(shù)據(jù)含有的高頻分量。

使用小波變換將原始回波信號進(jìn)行分解并重構(gòu)得到對應(yīng)于頻段610.5～1 221 kHz的高頻分量。根據(jù)毫米波設(shè)備的采樣率4.884 MHz和7分解層數(shù)計(jì)算可知，第二高頻分解層對應(yīng)此頻段，也就是d2層。因此，對人體進(jìn)行掃描采集數(shù)據(jù)之后，當(dāng)回波信號在d2層被檢測出正峰值數(shù)量為1時，可判定為人體攜刀；當(dāng)正峰值數(shù)量大于1時，可判定為人體無刀。在處理數(shù)據(jù)時，重點(diǎn)利用d2層，通過d2層正峰值的數(shù)量進(jìn)行判定，實(shí)現(xiàn)檢測出危險金屬刀具的目的。

為排除人體形體差異，接下來將通過對照組與實(shí)驗(yàn)組來證明矢量峰值法的正確性，以保證實(shí)驗(yàn)的嚴(yán)謹(jǐn)性與科學(xué)性。

2.2 對照組實(shí)驗(yàn)仿真和結(jié)果分析

2.2.1 單獨(dú)金屬刀具實(shí)驗(yàn)

金屬刀具實(shí)驗(yàn)場景的示意圖如圖7所示。

將金屬刀具正對放置在毫米波發(fā)射裝置前面，它們之間的距離為1.5 m。根據(jù)毫米波裝置采集得到回波信號，再利用MATLAB程序?qū)崿F(xiàn)得到的d2層波形如圖8所示。

圖7 金屬刀具實(shí)驗(yàn)場景圖Fig.7 Experimental scene of metal knife

圖8 金屬刀具d2層分解疊加圖Fig.8 Metal tool d2 layer decomposition overlay

由圖8可知，金屬刀具的毫米波回波信號利用小波變換分解重構(gòu)后，在d2層的正幅度維上表現(xiàn)為單峰值的特征。重復(fù)25組上述實(shí)驗(yàn)皆可得到類似具有單峰值特征的波形結(jié)果。因此，根據(jù)金屬刀具實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，足以說明金屬刀具的毫米波回波信號在d2層表現(xiàn)為單峰值特征。

為準(zhǔn)確獲取表征單獨(dú)人體利用毫米波裝置反射的回波信號，并驗(yàn)證頻率在610.5～1 221 kHz的d2層上呈現(xiàn)多峰值的特征的正確性。采用金屬圓柱體代替人體的方法，排除人體形體差異，以驗(yàn)證人體為多峰值特征。下文將利用金屬柱實(shí)驗(yàn)對人體的多峰值特征進(jìn)行正確性驗(yàn)證。

2.2.2 金屬柱實(shí)驗(yàn)

金屬柱實(shí)驗(yàn)場景示意圖如圖9所示。

除了將金屬刀具替換成金屬圓柱體(π×0.05 m2×0.15 m)，金屬柱實(shí)驗(yàn)條件與單獨(dú)金屬刀具實(shí)驗(yàn)其他條件均保持一致。根據(jù)毫米波裝置采集得到回波信號，再利用MATLAB程序?qū)崿F(xiàn)得到的d2層波形如圖10所示。

圖9 圓柱體實(shí)驗(yàn)場景圖Fig.9 Cylinder experiment scene graph

圖10 金屬柱體d2層分解疊加圖Fig.10 Metal cylinder d2 layer decomposition overlay

由圖10可知，分解-重構(gòu)金屬圓柱體的回波信號后，在d2層的正幅度維上表現(xiàn)為多峰值的特征。為了排除實(shí)驗(yàn)的偶然性，經(jīng)過重復(fù)25組上述實(shí)驗(yàn)，皆可得到與圖10類似具有多峰值特征的波形結(jié)果。總之，在排除人體形體差異情況下，人體的毫米波回波信號在d2層表現(xiàn)為多峰值特征。

綜上，單獨(dú)金屬刀具實(shí)驗(yàn)證明了當(dāng)毫米波頻率處于610.5～1 221 kHz時，金屬刀具為單反射目標(biāo)，它的反射信號在d2層上呈現(xiàn)出單正峰值特征。金屬柱實(shí)驗(yàn)證明了當(dāng)處于相同毫米波頻段時，人體為多反射目標(biāo)，毫米波反射信號在d2層上呈現(xiàn)出多峰值特征。

然而，當(dāng)金屬圓柱體表面粗糙坑洼破損且不平滑時，金屬圓柱體表面可能會形成較多的局部金屬平面。因此，當(dāng)毫米波信號發(fā)射到此金屬圓柱體時，較多的局部金屬平面反射信號強(qiáng)度會大于金屬圓柱體的其他散射信號，因此最終毫米波裝置接收的反射信號可能會呈現(xiàn)出類似單反射目標(biāo)的特征。金屬柱實(shí)驗(yàn)是為了排除人體形體差異，同時模擬人體的多反射特征，因此在選擇金屬圓柱體進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時，需選擇表面光滑且無坑洼破損的金屬柱，防止金屬柱表面出現(xiàn)較多局部平面干擾實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

2.3 實(shí)驗(yàn)組仿真和結(jié)果分析

2.3.1 人體無攜刀實(shí)驗(yàn)

人體無攜刀實(shí)驗(yàn)示意圖如圖11所示。

根據(jù)毫米波裝置采集得到回波信號，再利用MATLAB程序?qū)崿F(xiàn)得到的d2層波形如圖12和圖13所示。

圖11 人無刀實(shí)驗(yàn)場景圖Fig.11 Human without knife experiment scene

圖12 人無刀d2層分解疊加圖Fig.12 Man without knife d2 layer decomposition overlay

圖13 人無刀d2層分解峰值處放大圖Fig.13 Enlarged view of the decomposition peak of d2 layer without knife

由圖12和圖13可知，人體未攜金屬刀具的回波信號在d2層的正幅度維上表現(xiàn)為多峰值的特征。為了排除實(shí)驗(yàn)的偶然性，經(jīng)過重復(fù)25組上述實(shí)驗(yàn)，皆可得到與圖12類似具有多峰值特征的波形結(jié)果，進(jìn)而說明利用矢量峰值法能夠?qū)θ梭w無攜刀情況進(jìn)行鑒別。

2.3.2 人體攜刀實(shí)驗(yàn)

人體攜刀實(shí)驗(yàn)場景示意圖如圖14所示。

圖14 人攜刀實(shí)驗(yàn)場景圖Fig.14 Experimental scene of a man carrying a knife

根據(jù)毫米波裝置采集得到回波信號，再利用MATLAB程序?qū)崿F(xiàn)得到的d2層波形如圖15所示。

圖15 人攜刀d2層分解疊加圖Fig.15 Man carrying knife d2 layer decomposition overlay

由圖15可知，將人體攜金屬刀具的毫米波回波信號在d2層的正值幅度維上，可以明顯地呈現(xiàn)出單峰值的特征。為了排除實(shí)驗(yàn)的偶然性，經(jīng)過重復(fù)25組上述實(shí)驗(yàn)，結(jié)果皆為單峰值特征。

從人體無攜刀實(shí)驗(yàn)和人體攜刀實(shí)驗(yàn)結(jié)果來看，當(dāng)人體未攜金屬刀具時，在d2層上表現(xiàn)為多峰值特征；當(dāng)人體攜金屬刀具時，在d2層上呈現(xiàn)為單峰值特征。因此，當(dāng)進(jìn)行安檢時，在毫米波安檢設(shè)備獲取到原始回波信號后，將原始回波信號進(jìn)行分解重構(gòu)，若在d2層呈現(xiàn)為多峰值特征，則判定人體未攜金屬刀具；若在d2層呈現(xiàn)為單峰值特征，則判定人體攜金屬刀具。

若人體攜帶的金屬刀具配置皮革刀套或者塑料刀套等保護(hù)裝置時，毫米波能夠穿透這些保護(hù)裝置從而對金屬刀具進(jìn)行探測。保護(hù)裝置可能會吸收或者散射一小部分信號，但是金屬刀具的反射信號能量遠(yuǎn)大于保護(hù)裝置的散射信號能量，最終反射信號總體還是表現(xiàn)為單峰值特征，只不過最終反射信號的能量會有所下降。

2.4 性能分析

在2.2節(jié)和2.3節(jié)中，通過利用對照組與實(shí)驗(yàn)組的仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果，有效地證明了本文方法的正確性。接下來，針對矢量峰值分析方法的性能與類似方案實(shí)驗(yàn)進(jìn)行對比，結(jié)果如表3所示。

可辨別率指當(dāng)處理結(jié)果被呈現(xiàn)在安檢人員面前時，若為成像圖片時，該圖片包含各種物體的信息，此信息多而雜亂，安檢人員難以立即判斷出此圖片中是否含有危險物品，可辨別率很低。然而，本文方法可以直接根據(jù)d2層的峰值個數(shù)，從而立刻確定是否攜帶危險金屬刀具，可辨別率高，幾乎可以說達(dá)到100%，相對而言提高了安檢效率，減輕了安檢人員負(fù)擔(dān)。

表3 類似方案對比表

由表3可知，與文獻(xiàn)[1，5，10]相比，本文方法在檢測波形圖的判定結(jié)果為無金屬刀具時，無需進(jìn)行成像操作。與類似方案相比，本文方法進(jìn)行檢測所需時間僅為0.2 s(±0.05)，相比于文獻(xiàn)[1]提高了24倍，相比于文獻(xiàn)[5]提高了149倍，相比于文獻(xiàn)[10]提高了299倍。這極大地減少了無金屬刀具數(shù)據(jù)的成像時間，有效地提高了安檢效率。

3 結(jié)論

利用小波變換對原始回波信號進(jìn)行一維分解并重構(gòu)處理，實(shí)現(xiàn)了一種針對金屬刀具的毫米波回波信號分析方法。從仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果可得出以下結(jié)論。

(1)當(dāng)檢測波形圖的峰值數(shù)量結(jié)果為多正峰值時，可判斷該回波信號不具備金屬刀具特征，被檢測人員未攜金屬刀具；當(dāng)檢測波形圖的峰值數(shù)量結(jié)果為單正峰值時，回波信號具備金屬刀具特征，故被檢測人員攜有金屬刀具。

(2)在成像之前將具有金屬刀具特征的回波信號檢測出來，能極大程度地減少精確成像的數(shù)量，進(jìn)而節(jié)約被檢測人員通過安檢的時間花銷。

(3)由于直接對原始回波信號進(jìn)行模值處理，使得獲取回波信號中的金屬刀具的特征時占用內(nèi)存資源極少且處理時間短，進(jìn)而能夠在0.5 s以內(nèi)實(shí)時顯示處理結(jié)果，效率高，速度快。

未來，還可以結(jié)合人工智能、大數(shù)據(jù)等方法，將此方法推廣到其他領(lǐng)域，具有良好的經(jīng)濟(jì)效益與科研價值。