非常規油氣藏水平井體積壓裂改造體積計算方法

方文超， 劉傳喜， 茍斐斐， 秦學杰， 蒲 軍， 宋文芳， 吳軍來

(中國石化石油勘探開發研究院， 北京 100083)

2004年，美國Pinnacle Technologies公司的學者Fisher等[1]提出“壓裂油藏體積”(gross fractured reservoir volume)的概念，并給出其計算方法為平均裂縫長度乘以裂縫網絡的寬度乘以平均裂縫高度，其中，裂縫網絡寬度為微地震事件點分布圖的沿井筒寬度(圖1)。壓裂油藏體積的概念是壓裂改造體積(stimulated reservoir volume, SRV)概念的原型。2006年，同為美國Pinnacle Technologies公司的學者Mayerhofer等[2]首次明確提出SRV的概念及定義，指出SRV為壓裂改造區域的面積與目標井所在層系厚度的乘積(假設改造區域縱向上貫通整個層系)，其中，壓裂改造區域面積通過微地震事件點分布圖計算得到(圖1)。

圖1 改造區域幾何參數計算Fig.1 Geometric parameters calculation for stimulated area

圖2 Barnett頁巖氣井半年累計產量與SRV關系曲線Fig.2 Relation curve between 6-month cumulated production and SRV in Barnett shale gas reservoir

Mayerhofer等[2]提出SRV的目的主要用于對Barnett頁巖氣藏氣井產能進行影響因素分析，其將Barnett頁巖氣藏多口氣井SRV大小與對應氣井六個月累計產量作圖(圖2)，結果顯示，盡管SRV與氣井產量之間并不是絕對的正相關關系，但趨勢明顯，SRV增大，氣井產量呈明顯增大趨勢。為此，SRV后來被廣泛地用于非常規油氣井壓裂效果評價[3-10]，SRV的計算方法也逐漸多樣化。

1 SRV的計算方法

由于SRV概念直觀且資料來源單一(只需微震監測資料)，其在工業界的應用范圍越來越廣。但計算SRV的方法簡化程度過高，高估了縫網改造范圍[11-12]。學者們后來對SRV計算方法進行了完善，主要包括裝箱法和收縮包絡法[13-17]兩種。

1.1 裝箱法

相較于原始SRV計算方法，裝箱法能更加準確地刻畫微震事件點分布圖覆蓋的儲層改造體積[18-19]。圖3給出了裝箱法計算SRV的原理圖，圖4給出了裝箱法在一口實際壓裂水平井中的應用。裝箱法計算SRV的詳細計算步驟[20-22]如下：

(1)將所有的微地震事件點投影到水平面，用于計算改造面積。

(2)取固定寬度的四邊形，即“箱子”(箱子長度可變)。

(3)沿著井筒方向在井筒兩邊依次畫箱子，箱子長度的一端為井筒，另外一端為最遠事件點，從而可以將所有微地震事件點“裝進箱子”。

(4)若“箱子”中事件點數超過臨界點數，則認為與井筒有效連通，為有效“箱子”。

(5)將所有有效“箱子”的面積相加，即為SRA。

(6)將所有微地震事件點投影到縱向剖面，以計算每一個有效“箱子”的高度。

(7)“箱子”高度為儲層范圍內最淺微地震點與最深微地震點的高度差。

(8)將每一個有效“箱子”的面積乘以對應的“箱子”高度，即為每一個有效“箱子”的體積，將所有有效“箱子”的體積相加，即為最終的SRV。

方法適應性：與原始SRV計算方法中將所有微地震事件點籠統地用一個長方體框起來相比，裝箱法能較好地考慮改造前緣的非均勻性，SRV計算更準確。但在具體計算過程中“箱子”寬度以及有效臨界點數兩個重要參數具有較大隨機性，取值尚無可靠的理論依據，決定了其應用的局限性[23-24]。

圖3 裝箱法計算原理示意圖Fig.3 Schematic of binning method of caculation principle

圖4 裝箱法在一口實際壓裂水平井中的應用Fig.4 Application of binning method in a hydraulic horizontal well

1.2 收縮包絡法

該方法利用多條包絡線連接最外圍微地震事件點，將所有的事件點包裹在一個多面體中，計算多面體的體積[25-28]，即為SRV的大小。圖5給出了收縮包絡法的計算原理示意圖。

圖5 收縮包絡法計算原理示意圖Fig.5 Schematic of shrink-wrapping method of caculation principle

收縮包絡法是目前商業軟件中計算SRV所普遍采用的方法[29-30]，圖6給出了實際致密油藏中利用收縮包絡法計算的一口體積壓裂水平井的SRV結果圖，該水平井共壓裂了23段，圖6給出的是其中4段的SRV計算結果圖。

方法適應性：與裝箱法相比，收縮包絡法在計算SRV過程中沒有不確定的中間參數參與計算，計算結果的確定性較高。但在實際應用過程中，少數與井軌跡相距較遠的微地震噪點使得包絡面積中包含了大面積的未改造區域，導致所計算的改造體積遠大于實際儲層中的改造體積，從而高估了儲層改造效果。

圖6 收縮包絡法在實際致密油藏壓裂水平井中的應用Fig.6 Application of shrink-wrapping method in a hydraulic horizontal well

1.3 分級SRV計算方法

縫網改造區內儲層的改造程度(裂縫密度)并不是均勻的，一般以改造點為中心呈輻射狀向外逐漸降低[31]。為更加精細地描述SRV、表征縫網改造區內改造程度的非均勻性，進而明確不同區域對產量貢獻的差異性，2013年，美國學者Suliman等[32]提出分級SRV(variable SRV)的概念。圖7給出了分級SRV的定義及特點，可知，對于一口體積壓裂水平井的微地震資料，可將其由內到外劃分為三個級別的SRV區域，分別為：①流動SRV(flush SRV)：距離井筒最近的微震事件區域，區域有效滲透率大，決定油井初期30～60 d的產量大?。虎谶B通SRV(conductive SRV)：區域有效滲透率大于基質滲透率，對中后期產量保持起主要貢獻，可用于預測油井的最終采收率(EUR)；③水力SRV(hydraulic SRV)：由所有微震事件點組成的壓裂改造區域，部分區域可能對油井產量無貢獻。

圖7 分級SRV示意圖及特點Fig.7 Schematic and characteristics of variable SRV

不同類型SRV范圍的確定仍然基于微地震監測事件點分布圖。首先將微地震監測事件點分布圖網格化，每一個網格為一個正方體，讓所有的微地震事件點都落在正方體網格中。正方體網格的大小為滿足網格中最多只有5個微地震事件點的臨界值，然后逐個統計正方體網格中的微地震時間點數量。不同類型SRV的確定方法如下。

(1)流動SRV：由若干網格組成，其中每個網格中的微地震事件點數量大于3。

(2)連通SRV：由若干網格組成，其中每個網格中的微地震事件點數量等于2和3。

(3)水力SRV：由所有網格組成，無論每個網格中有幾個事件點數。

判別界限主要基于以下認識：2個微地震事件點才能形成裂縫；大于3個點才能形成相互連通裂縫；孤立的微地震事件點不能形成流動。

圖8 分級SRV計算方法在一口壓裂水平井中的應用Fig.8 Application of variable SRV in a hydraulic horizontal well

圖8給出了應用分級SRV方法處理美國鷹灘一口頁巖氣井微震監測資料的成果圖，可看出不同級別SRV的分布范圍差別顯著。這也符合目前工業界和學術界對有效SRV概念的認識[33-35]。

方法適應性：分級SRV方法解決了收縮包絡法由于遠端微地震噪點造成改造體積計算偏大的缺陷，同時厘清了不同改造范圍對水平井產能的貢獻比例[36-38]。但在計算過程中，不同級別SRV對應的網格所包含的微地震事件點數量的確定具有主觀性，尚無可靠的理論依據。

2 SRV計算存在的問題

盡管長期以來SRV被廣泛應用于壓裂效果評價，但隨著油田現場對評價結果可靠性要求越來越高，現場工程師及學者們逐漸發現SRV并不能用來準確地評價壓裂效果[39]。這從圖2中也可看出，SRV與壓裂井產量之間盡管有一定的正相關趨勢，但相關程度還有待提高[40-41]。2010年，SRV概念的提出者Mayerhofer等[42]明確指出，SRV并不能唯一地決定產量大小，改造區內的裂縫間距以及裂縫導流能力等同樣也是重要因素。Pinnacle Technologies公司的學者Zimmer[13]也提出了類似的觀點。2012年，Zhao[43]指出，SRV的準確計算受諸多因素的影響，大大阻礙了它的工程應用，這些因素包括裂縫系統的復雜性、人工裂縫和天然裂縫復雜接觸關系、油藏的非均質性等。統計2006—2015年間有關SRV的SPE會議論文及期刊論文發現，關于SRV的描述及工程應用逐漸減少，微震監測領域已經出現“去SRV化”趨勢。

造成上述現象出現的主要原因是SRV描述的僅僅是微地震體積，大于壓裂液波及的區域并且遠遠大于對產能有直接貢獻的支撐劑有效支撐體積(effective propped volume, EPV)[34,44-45]，如圖9所示。因此基于SRV預測的產能和壓裂井的實際產能符合率較低，造成越來越多的壓裂工程師不相信SRV和基于SRV做出的滲透率及產能預測[46-48]。微震監測井內檢波器的研發者-美國Paulsson公司首席執行官Bjorn Paulsson根據其多年的現場工作經驗總結指出：目前80%的非常規油氣井產量僅來自于20%的裂縫?，F場常常出現監測到的裂縫很多，但油井產量并不高的矛盾情況。

圖9 壓裂后儲層中不同波及體積的示意圖Fig.9 Schematic of different volumes in stimulated reservoirs

相較于SRV，EPV有其自身優勢：①與產量的潛在關系更加密切；②與油井的泄油體積相近；③可用于直接評價壓裂效果；④可用于建立更加準確的油藏模型。因此，近年來，定量描述儲層改造效果的指標SRV逐漸淡出，逐漸被新指標EPV所取代。

此外，SRV的計算并不是一蹴而就的。致密油藏進入生產期，壓裂后所形成的縫網形態并不是靜態不變的，而是隨著開發過程的進行，縫內流體壓力發生變化，裂縫發生開啟或閉合，表現出動態縫網特征[49-50](圖10)。

圖10 動態SRV形成的原理示意圖Fig.10 Schematic of dynamic SRV

目前尚無動態SRV計算方法的文獻報道。國外特殊微地震監測方法已證實[51]，實際井在生產過程中縫網存在明顯動態變化現象。動態SRV的計算是生產動態監測的一項重要內容，直接決定了儲層對生產井供給能力的變化和生產井產量大小變化，也可協助開發調整方案的制定和實施。

3 解決SRV計算問題的對策

3.1 研究對策現狀

3.1.1 有效支撐體積的確定

目前確定EPV的方法主要從改進微地震監測手段入手，微震監測領域目前備受關注且已進行過現場試驗的為“導電支撐劑電磁成像技術”。該技術通過在支撐劑表面敷上導電性涂層(圖11)[52-53]，利用電磁源激發鋼套管發出強磁場，使支撐劑產生電磁響應，地面接收器接收電磁信號，對信號進行處理成像，得到支撐劑分布位置，從而計算EPV。

2016年3月，GroundMetrics公司成功地為卡博(CARBO)陶粒公司及康菲石油公司在德州本部一口油井的試驗提供了電磁監測服務，EPV的監測結果如圖12所示[54-55]。

圖11 卡博公司生產的導電支撐劑Fig.11 Electrically proppant produced by Carbo Company

圖12 實際油井的EPV監測結果Fig.12 EPV monitored in a horizontal well

方法適應性：盡管“導電支撐劑電磁成像技術”被業界寄予厚望，但這種技術的壁壘高、且目前的高成本限制了其大范圍推廣。該技術需要多種新技術的支持，例如導電性涂層的研發、鋼套管發出強磁場的方法以及數據處理的全新算法等[55]。前述兩種技術目前相對成熟，目前對電磁信號進行EPV反演的算法還在逐步完善中。另外，EPV監測結果的可靠性還有待驗證。先進能源協會(Advanced Energy Consortium，AEC) 也指出，目前“導電支撐劑電磁成像技術”的當務之急是證明該模型提供的有效支撐裂縫范圍和基本參數的信息是可靠的[56]。

3.1.2 動態生產體積的確定

壓裂施工后的儲層改造范圍并不是靜止不變的，改造范圍內的裂縫會隨著縫內流體壓力的變化發生開啟和閉合，導致SRV在返排和生產過程中呈動態變化[57-61]。2016年，Vermilye等[51]提出動態生產體積(active production volume, APV)的概念，以描述SRV的動態變化特征。APV的確定仍然從改進微地震監測手段入手。傳統的微震監測技術主要監測的是前置液期間的微地震事件點，因此獲得的是范圍最為粗糙的SRV參數。在APV的監測過程中，檢波器在壓裂施工后仍然持續進行監測，以獲得投產后由于應力和流體擾動所產生的微地震事件點，從而得到動態變化的APV。

圖13為非常規油藏中一口壓裂水平井的APV監測結果，可看出儲層中的壓裂改造范圍呈動態變化規律，且改造范圍迅速縮小，2年后的APV約為初始SRV的一半，3年后的APV幾乎消失。這與目前非常規油氣藏生產井初期產量高但產量快速遞減并開始維持長期低產的普遍生產規律相吻合。

圖13 實際油井的APV監測結果Fig.13 APV monitored in a horizontal well

方法適應性：APV是近兩年提出的一個新概念，微震監測領域也給予了充分的關注，但其監測手段的合理性及信息反演方法的可靠性仍有待在現場中進一步完善和驗證。

3.2 研究對策展望

除了對微震監測手段進行改進的方法外，還可建立多參數縫網質量表征方法以及動態縫網模擬方法來準確評價壓裂改造效果和建立動態SRV模型。兩種方法建立的前提是對體積壓裂縫網進行準確建模，建立縫網建模方法。

3.2.1 體積壓裂縫網建模方法

目前的縫網建模方法主要分為正演方法和反演方法兩類。壓裂數值模擬是進行縫網正演的主要手段，即在壓裂施工前，綜合利用基礎地質參數、儲層巖石力學參數、天然裂縫分布及壓裂施工參數等對壓裂過程中裂縫的擴展過程進行模擬，預測出壓裂縫網。該方法的缺陷是目前的壓裂模擬器尚不能考慮壓裂過程中支撐劑的鋪置以及后續裂縫部分閉合的過程，因此預測出的縫網往往高估了縫網改造范圍。需研究壓裂裂縫的有效支撐條件，將其與壓裂模擬器相結合，對壓裂模擬得到的初始縫網進行后處理，以去掉無效支撐裂縫，得到有效支撐縫網，從而更加準確地對縫網進行建模。

縫網反演主要利用壓裂后獲得的微地震監測資料來構建縫網?！爸骺p網擬合”是目前普遍采用的反演方法，其通過人工手畫裂縫來覆蓋微地震事件點分布圖的方式構建縫網，這種簡化的縫網描述方法所得到的結果一方面受主觀影響大，另外還與儲層中實際的復雜縫網差別較大，因此可靠性和精度不高。為此，需探索人為干預少、可靠程度更高的縫網反演方法。可通過微地震震源機制反演，提取微地震監測資料中更多的縫網建模信息(如時間序列信息、能量信息、破裂類型信息等)，采用基于多信息融合的縫網反演方法構建更加可靠的壓裂縫網模型。

3.2.2 多參數縫網質量表征方法

正如目前眾多學者所指出的，單一SRV指標不能準確地用來評價壓裂效果，壓裂水平井的產能還與壓裂改造范圍內裂縫密度、連通性等參數密切相關。鑒于此，基于縫網建模結果，可通過文獻調研篩選建立縫網質量表征的參數體系，并采用圖形分析、統計方法及分形方法等手段研究參數的計算方法。更進一步地，可通過解析模型推導或數值模擬方法，建立上述參數與產能的關系式，進而得到縫網質量的綜合表征參數，該參數應與壓裂井的產能直接掛鉤。最后通過實際非常規油氣藏壓裂井資料，驗證各參數合理性。

3.2.3 生產動態約束下的動態SRV計算

裂縫動態形變的本質為縫內流體與儲層巖石的流-固耦合。通過建立相應的流-固耦合數學模型，并與離散裂縫數值模擬器相結合，可實現對生產過程中裂縫形態變化的計算。

實現動態縫網模擬的關鍵是計算裂縫形態變化及非結構化網格動態剖分?？苫趶椝苄粤W與流體力學理論，建立應力場-裂縫流場的強耦合數學模型，計算裂縫形態的變化。并根據裂縫形態變化，實時重構網格并更新網格屬性，實現非結構化網格動態剖分。