某火炮翻板機構回轉臂的結構優化設計

孫玲慶，李志剛，王思杰

(南京理工大學 機械工程學院， 南京 210094)

翻板機構作為火炮自動裝填系統中重要的組成部分，其結構性能的優劣程度直接影響著模塊藥交接準確性、裝填裝置的裝填效率、火炮可靠性以及自動化程度等技術指標。回轉臂作為實現翻板機構動作的關鍵部件，其結構以及剛強度對翻板機構有著重要的影響。

隨著有限元法和現代機械結構優化方法的不斷發展，火炮從業者可以通過運用有限元法和結構優化方法對火炮整體結構進行優化設計并使得火炮結構的部分性能達到最優[1]。富威等[2]基于艦炮搖架的三次拓撲優化求解結果，運用遺傳算法得到3組結果尺寸優化最優解，通過計算搖架的最大位移從而確定最優結構。孫全兆等[3]在火炮最大射角工況下，對上架進行拓撲優化和尺寸優化設計，大幅度提高了上架的剛強度。顧偉亮等[4]以機械手回轉支架第一階固有頻率最大化為優化目標，基于變密度法進行拓撲優化分析，優化結果大幅度提高了回轉支架的固有頻率。楊嘉偉等[5]對某武器站大臂進行優化，得到了更為合理的結構形式同時大幅度降低了大臂質量。李蓓等[6]建立了機械臂的RecurDyn 和 Matlab 聯合仿真模型，通過提取拓撲優化的受力條件，從而對機械臂進行輕量化設計。

本研究針對某火炮試驗樣機在模塊藥交接過程中存在回轉臂受力過大產生變形的問題，依據回轉臂在模塊藥交接時結構的受力情況，建立回轉臂有限元模型，在滿足回轉臂結構剛強度的同時，運用拓撲優化的方法找到回轉臂結構主要傳力路徑，得出其結構最佳的材料分布，對回轉臂結構進行了輕量化設計[7]。

1 回轉臂靜態剛強度分析

翻板機構三維模型如圖1所示。回轉臂撥動桿通過與藥協調器碰撞從而帶動回轉臂上回轉齒輪順時針轉動，翻板順時針向上打開，使得藥協調器內模塊藥落入翻板機構，此時托藥板逆時針向上擺動，從而托住模塊藥，然后通過機械解鎖將模塊藥落入裝填裝置通道內，再由通道內鏈頭推送至火炮身管燃燒室后，回轉臂回轉至初始位置，準備下一輪接藥動作。當翻板機構與藥協調器進行模塊藥交接時，回轉臂在回轉齒輪與扇形齒輪嚙合位置、藥協調器與回轉臂接觸位置、回轉臂與連接臂以及回轉臂與彈簧接觸位置承受載荷。

圖1 翻板機構三維模型示意圖

1.1 幾何模型的建立

通過Creo軟件建立回轉臂的三維模型，在建立模型過程中對一些不影響設計精度的實體特征進行清理和簡化，以保證回轉臂模型網格劃分的質量，回轉臂模型如圖2所示。回轉臂由撥動桿和回轉齒輪組成，撥動桿與回轉齒輪之間通過銷軸連接。撥動桿和回轉齒輪的材料均為合金鋼，通過查閱手冊，查得所選材料彈性模量E=206 GPa，泊松比v=0.3，密度ρ=7.85×kg/m3，屈服強度為345 MPa。

圖2 回轉臂三維模型示意圖

將設計完成的回轉臂三維模型導入到有限元分析軟件Ansys Workbench[8]中，在靜力學分析模塊中建立回轉臂有限元模型。由于撥動桿在模塊藥交接過程中承受較大的載荷，因此設置撥動桿網格單元尺寸為1 mm;回轉齒輪承受相對較小的載荷，故將回轉齒輪單元尺寸設置為1.5 mm，網格單元均采用四面體網格[9]，經過劃分得到236 583個節點和160 284個單元，其中，撥動桿和回轉齒輪均采用實體單元，劃分后的有限元模型如圖3所示。

圖3 回轉臂有限元模型示意圖

通過基于多體動力學方法的模塊藥交接動力學分析，載荷為藥協調臂與回轉臂接觸瞬間所受到的作用力。具體計算載荷如圖3所示。齒輪嚙合面的作用力F1=101 N，撥動桿表面作用力F2=1 280 N,回轉齒輪與連接臂接觸處作用力F3=112 N，彈簧作用與回轉齒輪下孔處作用力F4=103 N。分別約束撥動桿內孔和回轉齒輪上方2個孔的3個平動自由度以及2個轉動自由度。設置撥動桿和回轉齒輪接觸關系為無摩擦接觸。

1.2 靜力分析求解

將定義完成的模型進行求解，得到回轉臂應變分布云圖與應力分布云圖，如圖4和圖5所示。

圖4 有限元分析應變云圖

圖5 有限元分析應力云圖

由圖4可知，回轉臂在外部載荷作用下最大變形量為0.039 mm，產生于撥動桿頂端；由圖5可知，回轉臂的最大應力為105.03 MPa，產生于撥動桿中間位置與回轉齒輪接觸處，撥動桿上所受應力以及變形量相比于回轉齒輪均較大。所選合金鋼屈服強度為345 MPa，選取安全系數為2，則回轉臂許用應力為：

[σ]=σs÷ns=345/2=172.5 MPa>σmax

σmax=105.03 MPa

計算可得，回轉臂上所受最大應力小于材料的許用應力。盡管撥動桿最大等效應力在材料許用應力范圍內，但由于表面長期承受藥協調器施加的沖擊載荷，容易產生疲勞磨損乃至疲勞斷裂，故重新選擇撥動桿的材料為性能更佳的40Cr鋼。撥動桿結構相對簡單，因此直接通過Creo軟件對其結構上影響性能的關鍵尺寸進行放大，故不對其進行后續的有限元結構優化設計；回轉齒輪上應力與應變相對較小，存在較大的輕量化設計空間，故對回轉齒輪進行拓撲優化設計。

2 回轉臂結構優化設計

現有的結構優化方法大多以有限元法為基礎，主要包括尺寸參數優化、形狀優化、拓撲優化等[10]。拓撲優化方法是一種在選定的設計區域內找到結構最佳材料分布或者傳力路徑，從而在滿足各種性能的條件下實現輕量化設計的方法[11]。目前拓撲優化主要有連續體拓撲優化和離散結構拓撲優化。連續體拓撲優化方法主要包括均勻化法、變密度法、漸進結構優化法以及水平集法等。相較于其他方法，變密度法不引入真實的材料，優化程序較為簡單，優化效率高，因此本文選用變密度法，通過Ansys Workbench軟件的拓撲優化模塊，在滿足翻板機構回轉臂結構剛強度性能的同時，對其中回轉齒輪部分進行拓撲優化設計，從而實現既能提升結構剛強度也能縮減質量的要求。

根據優化目標，設定設計變量、約束條件以及目標函數：

1) 設計變量為所選設計區域內的單元密度。

2) 約束條件為應力上限100 MPa。

3) 目標函數為柔度最小。

由于齒輪嚙合傳動的原因，將齒輪部分設置為非優化區域，其余區域為優化區域。載荷和約束的添加均以靜力學分析的設定為基礎。在約束條件、設計變量、目標函數設置完成后，具體求解過程通過Ansys Workbench軟件中拓撲優化模塊自動完成。

在優化問題定義完成后，對定義的優化區域進行拓撲優化計算，經過28次迭代計算后，目標函數趨于收斂。去除齒輪部分后的優化區域優化結果如圖6所示。圖6中顯示的區域為回轉齒輪模型優化結果中密度在0.4以上的單元，結果顯示了優化后應當保留材料區域以及清晰的結構主傳力路徑[12]。

圖6 優化區域拓撲優化結果

根據拓撲優化后回轉臂模型的材料分布情況，對結構進行重新設計。盡管拓撲優化后的結果不能完全反映新模型的精確外形結構，但能夠為結構的重新設計提供重要的參考依據。通過Ansys Workbench中的Space Claim工具導出拓撲優化后的三維模型文件，用Creo軟件中對回轉臂進行模型重新設計，設計完成的新模型如圖7所示。

圖7 重新設計后的回轉臂三維模型示意圖

對新建的模型重新進行有限元剛強度分析，通過對新建回轉臂模型進行網格劃分，保持約束、載荷以及接觸方式與原先相同，提交計算，得到優化后模型的應力云圖與應變云圖，如圖8和圖9所示。

圖8 優化后有限元分析應力云圖

圖9 優化后有限元分析應變云圖

由圖8可得，優化后回轉臂上最大等效應力為58.06 MPa，相較于優化前模型最大等效應力下降45%，滿足拓撲優化設計要求，且遠小于40Cr鋼的許用應力；由圖9可得，撥動桿頂端最大變形量0.017 mm，大幅小于原模型最大變形量0.039 mm；新模型質量相較于原模型減小26%。

3 結論

1) 回轉臂最大等效應力和最大變形均產生于撥動桿上。為了避免產生磨損變形，可將撥動桿材料換為剛強度更高的40Cr鋼，同時對撥動桿關鍵尺寸進行放大。

2) 回轉齒輪部分區域存在剛強度富余。依據拓撲優化后的結果對回轉臂進行重新設計，優化設計后的模型質量相較于原模型減小26%。

3) 對優化后回轉臂模型重新進行靜力學分析，優化后的最大等效應力為58.06 MPa，最大變形量為0.017 mm，較于原模型均有大幅度降低，達到設計要求。

4) 對回轉臂進行結構優化，實現了滿足結構剛強度前提下的輕量化設計，也可為其他工程結構優化設計提供參考。