一種基于改進時窗法的爆炸沖擊波檢測方法

艾斯煜，杜博軍，王 軍,3

(1.蘇州科技大學, 江蘇 蘇州 215009; 2.中國人民解放軍63850部隊， 吉林 白城 137001；3.中國科學院 長春光學精密機械與物理研究所, 長春 130033)

一般在靶場測試系統中，爆炸沖擊波的檢測對象主要是空氣超壓。而氣壓檢測系統易受爆炸所產生的光輻射和熱輻射影響。就本文中僅涉及的地面爆炸沖擊波檢測系統[1-2]而言，可以通過地下淺埋加速度傳感器檢測沖擊波的加速度值實現。

在爆炸沖擊波檢測領域，研究重點多為傳感器數據采樣，尤其是結合了前端數據處理的高精度采樣問題。沖擊波中有效信號拾取是研究的關鍵，其方法主要有滑動窗口法和相關耦合法。滑動窗口法是指在每個滑動產生的窗口中計算窗內時域波形的特征函數，根據函數的變化特征情況來標示沖擊波的存在，并通過分析起突變情況以拾取沖擊波初至。而相關耦合法主要基于相鄰信道之間的波形相似性，對沖擊波波形信號上的部分或者整體波形截取并將其時間延遲，最終與待測沖擊波信道上的記錄對比以獲得沖擊波信號的存在性并確定波峰到達時間。

滑動窗口法的最新應用有學者時偉等[3]提出的雙約束變換時窗能量比法，該方法計算步驟簡單，初至拾取效率高；左國平等[4]提出的滾動能量比法，提高了計算精度和準確度；鄭江龍等[5]提出的能量差法，將計算能量和比值轉換為能量差比值，提高了時窗檢測靈敏度。該類方法雖然對多路信號獨立處理，無需考慮信號關聯性問題，運算簡單、數據處理效率高，但對高頻低信噪比信號獲取效果較耦合法不明顯。

相關耦合法的最新研究成果有北京大學喻志超等[6]提出的利用波形相似性進行初至時刻拾取的時窗選擇法,解決了沖擊波的微變化數據提取問題；魏夢祎等[7]學者提出了一種結合STA/LTA方法的基于波形互相關的沖擊波初至拾取方法，聯合多路數據為一個整體處理,實現初至獲取結果全局優化；Akram等[8]國外學者基于迭代的互相關算法并在初至時刻獲取方面應用，有效識別了地震沖擊波的微變化。但該類方法普遍存在對高頻非線性、關聯性較弱的信號拾取效果不明顯等問題。

本文提出了一種結合了變窗長峰值濾波和耦合量互信息特性的改進時窗法。以建模仿真、實驗測量相結合的方式，完成了對爆炸沖擊波等實驗數據的采集和效果偏差等后端數據處理。通過與傳統時窗法[9]對比，驗證了該爆炸沖擊波檢測方法的可行性。

1 方法原理

1.1 時窗能量對比法拾取沖擊波信號

在三軸加速度傳感器組成的沖擊波檢測系統中[10-11]，沖擊波初至時刻是一個非常特殊的時刻，即此刻之前所記錄只有噪聲，而后所記錄則是噪聲與沖擊波的迭加信號。由于初至前后兩時窗積分能量有較大差異，故利用該特性來判斷初至時刻的發生點。時窗能量比E(i)反映了峰值時窗與前一時窗的變化程度,其表達式為：

(1)

其中，ck表示加速度傳感器測量值(m/s2)；M表示下一個時窗大小(s)；N表示當前時間窗大小(s)；ε表示測試環境中的背景噪聲系數；i表示當前時刻相鄰最大整數值。

傳統時窗能量對比法受固定窗長制約，信號的高、低信噪比部分均采用同窗長采樣，致使結果中高信噪比部分混疊較多噪聲信號，故而感知能力不佳，拾取精度不高。

1.2 互信息量概念

將隨機變量考慮成通信系統，兩信道即為2個相關變量。互信息量I(x，y)表示兩個相關變量之間的統計學依存度，取值范圍為0～1。其中xi表示該系統的輸入量，yi表示系統的輸出量，通過互信息量這一概念建立兩路采集信號相關性。

互信息量表達式為：

(2)

式中：p(xi，yj)為2個變量的聯合分布；p(xi)、p(yj)為邊緣概率分布；o和s分別是X和Y的發生數量。

1.3 改進后的時窗法拾取沖擊波信號

由于傳統時窗法中窗長固定且對信號的高頻低信噪比部分感知效果差，進而導致采樣精度低。本文結合變窗長峰值濾波和互信息量概念對傳統時窗法進行了改進。

變窗長峰值濾波是一種信號增強方法，操作步驟如下：

步驟1：加速度傳感器所直接采集輸入時域信號x(t)通過頻率調制得到解析信號z(t)：

(3)

在實際研究中原信號x(t)可表示為：

x(t)=s(t)+v1(t)

(4)

其中：s(t)是A通道加速度有效值；v1(t)是該通道的任意噪聲。

步驟2：對z(t)進行Wigner-Ville轉換，獲得的時頻域信號Wz(t，f)為：

(5)

其中：h(τ)為時窗調節函數，表示時窗長度且會隨所測數據做出調整；τ為時間變量(s);f為自變量頻率(Hz)。

步驟3：求取s(t)期望值，求取過程為:

(6)

其中：μ表示縮放比，由實際測試信號的強度設置。式(6)表示在對應頻率f取值能讓Wz(t，f)最大時，所對應時域函數按一定比例縮放。

步驟4：選取時窗。考慮到震動模型與Ricker小波信號模型(如圖1所示)相似，時窗長WL的選取參照Ricker小波信號模型常用式(7)，α為時窗選擇比，默認0.707。針對沖擊波不同頻段，fs為波峰對應頻率(Hz)；fd為有效信號帶寬(Hz)； 對應時段為Ts、Td，單位都為s。

(7)

圖1 Ricker小波信號模型

令2個地震信道記錄A和B采樣信號為x(t)和y(t)，根據沖擊波一般觀測方法和傳播特性，信號滿足以下模型：

x(t)=s(t)+v1(t)

y(t)=Q[s(t-D)]+v2(t)

(8)

B通道中Q[s(t-D)]是非線性時不變函數，它主要描述了傳播過程中沖擊波的波形變化程度。D是一個延遲參數，v2(t)為B通道觀測噪聲。通過檢測y(t)中不同延遲點D處的沖擊波形，并綜合通道A觀測信號x(t)進而對沖擊波估計分析。

互信息量反映隨機變量間的統計關聯度，且不依賴于線性關系，可以有效避免非線性函數帶來的不利影響。在測量模型中x(t)為沖擊波信號，x(L)是波峰附近選擇的一段時窗，由于傳播通道間存在時延，可以將通道B看成A的輸出關聯量y(L+d)，即輸出量為輸入時窗長加一段函數延遲d。在時窗大小不斷改變和移動的情況下，求取對應互信息量I(x，y)，I(x，y)最大值時關聯性達到最強，即此窗口時刻為該通道的初至時刻。

獲取A、B通道數據步驟如下：

1) 通過A、B通道加速度傳感器測量得到沖擊波數據x(t)，y(t+d)，計算得到其互信息量I(x，y)。

圖2給出了改進算法的流程。

1.4 爆炸沖擊波超壓等效換算

圖2 改進算法流程框圖

1.4.1加速度數據壓強轉換公式

通過實際測量和查閱相關資料[15-16]，壓電式加速度傳感器測量值與施加于其上壓強可以通過工程公式進行轉換，公式如下：

(9)

反向推導得：

(10)

式中：R為檢測裝置與炸點中心間距(m)；d為傳感器探頭部分厚度(m)；amax為加速度測量最大值(m/s2)； Δpmax為接觸表面壓強最大變化量(MPa)；A1為常數，由剪切模量、材料密度等性能決定；α1、α2為加速度傳感器經驗參數(m/s2)，需要廠商進行提供。

1.4.2薩道夫斯基公式

在1.4.1中，通過實際測量值換算得到沖擊波超壓，進而通過薩道夫斯基算法，可以對其與TNT當量進行換算，薩道夫斯基公式如下：

(11)

2 系統搭建與測試結果

2.1 測試設備埋設布局

圖3所示為測試時炸點區及傳感器埋設布局示意圖，中心爆炸區為紅色半徑10 m圓形圍成的區域，三角形所示為布設的加速度傳感器，同心圓間隔2 m半徑,夾角約120°。圖4是測試系統框圖。

圖3 測試設備埋設布局示意圖

圖4 測試系統框圖

2.2 測試數據與分析

2.2.1仿真測試結果對比

通過3組Ricker小波信號進行爆炸沖擊波信號仿真，包括主頻35 Hz、25 Hz和20 Hz三組反射信號和仿真頻率衰減[19]，其中增加了0.3 W高斯白噪聲。生成仿真波形如圖5所示。

圖5 源信號與不同方法提取的有效信號波形

圖5(a)是添加了白噪聲的源信號。圖5(b)和圖5(c)是濾波提取信號，三主頻對應3個波峰。

圖5(b)為改進時窗法提取的信號，采樣時窗長為0.05s-0.1s。黑色線為信號波形，縱軸為傳感器的路數，橫軸為對應時刻，亮色為所選時窗。圖5(c)是傳統時窗法所處理信號并選取的時窗，該方法取定長時窗0.13 s。

對比圖5(b)和(c)可知，第二、三峰值附近波形相似，僅第一峰值差異較大。圖5(b)信號在第一小波峰即高頻部分保持效果較好。而圖5(c)信號中進行了濾波去噪，對原信號高頻有效部分有明顯削弱。由此可知，相較于傳統時窗法而言，改進時窗法不但能夠對信號低信噪比部分有效數據進行獲取，也對高頻部分保留和增強。

2.2.2沖擊波實測效果對比

對11路沖擊波信號采用兩種方法采樣，頻率為1 000 Hz，采樣時長為6 s。采樣曲線如圖6、圖7所示，圖6、圖7分別為傳統時窗法和改進時窗法的解析數據與時窗選擇結果。 根據互信息量特性選取[2 2.5 3]、[3.5 4.5 5]、[5 5.5 6]三個初至時段。在該時段內，圖5為1 s固定采樣時窗所取波形，圖6為改進時窗法分別選取0.7 s、1.5 s、0.8 s窗長解析所得波形。

圖6 傳統時窗法采樣曲線

圖7 改進時窗法采樣曲線

圖6中沖擊波信號包括隨機噪聲，集中于框1、2、3中。噪聲在整個圖中分布使有效信號被抹去。從圖7的數據中可得出結論，在1.3中利用改進時窗法去除高頻噪聲后，高頻低信噪比有效信號得以保留，信號得到增強。

2.2.3實際測試數據

如表1所示是采樣、換算所得數據。

表1 測量數據

在有效半徑范圍內分別投放3 kg和6 kgTNT裝藥量測試彈，經過前端采集和上位機換算得出上表數據。通過以上數據表，可以看出在10 m、12 m、14 m、16 m位置使用傳統時窗法的效果偏差均不小于7%，小部分甚至大于25%。

相較于傳統時窗法，改進時窗法獲取沖擊波信號效果偏差降到10%以內，采樣精度提升明顯。

3 結論

1) 改進后時窗法通過在采集前端增加了峰值濾波，降低了信號失真水平。

2) 在時窗選擇上，改進后時窗法結合Ricker小波信號實現變窗長選擇時窗，實現有效信號保持和增強。

3) 系統將采樣加速度有效值轉換為TNT當量，滿足監測數據直觀性要求。