低空干擾彈氣動仿真與優化

鮮 敏，郭向向，田建立，邱江平

(1.海裝廣州局， 廣州 510200； 2.山東特種工業集團有限公司， 山東 淄博 255201；3.重慶長江電工工業集團有限公司， 重慶 401336)

海面艦艇作為海軍的主要裝備，其具有目標尺寸大，防護能力較弱，機動性能差，造價昂貴等特點，因此其生存能力一直是各國專家著力解決的問題。艦艇受到最大的空中威脅是具有精確打擊能力的反艦導彈，現代反艦導彈在攻擊樣式多樣、末端攻擊速度、制導方式等有了很大的提高，要想防御反艦導彈多批次、多方位的飽和攻擊，應采用軟、硬防御相結合的方式[1]。本文主要研究軟武器系統的干擾作用，目前國外反艦導彈制導方式多采用主動雷達制導，還有紅外成像制導，并向雷達/紅外復合制導的方向發展。反艦導彈末端制導系統工作時離艦船已經非常近，此時是艦艇防御的最后時機，因此設計一種裝備在艦艇上的低空復合干擾彈。當探測到敵方反艦導彈末端制導開機以后，在合適的時機將復合干擾劑拋灑到艦艇周圍，形成煙幕墻，對雷達、紅外成像以及復合制導的反艦導彈進行干擾，艦艇趁機回轉機動。

初步設計一種亞音速飛行的火箭彈，射程在0.5～1 km，最大射高300～500 m，在200～500 m高度范圍開倉拋灑干擾劑。裝有煙幕子彈和箔條束的子母戰斗部拋灑后，形成寬度：30～40 m，高度：40～50 m的煙幕墻，從而達到干擾目的。干擾彈外形結構是總體設計中很重要的一個環節，通過仿真優化確定干擾彈的外形結構。

1 干擾彈的外形方案

干擾彈的頭部體積相對整體來說比較小，頭部形狀應采取較大的容量的結構方案，而且干擾彈的飛行速度區間在低亞音速范圍內,參考低亞音速范圍內的空氣動力特性，以及加工工藝方面的因素，綜合考慮頭部形狀略鈍的曲線母線形、半球形、球頭截錐形頭部這3種方案比較適合[2],圖1為不同頭部形狀結構圖。

圖1 不同頭部形狀

為了裝備盡量多的干擾劑，戰斗部體積相對來說較大一些，在彈徑一定的情況下，彈體長細比應大一些，但是長細比越大穩定性越差[3]，選擇長細比分別為λ=8、8.5、9的3種結構方案進行分析。

干擾彈飛行區間是低空亞音速范圍，選用尾翼穩定的方式，尾翼采用升阻比相對較大的無后掠角的矩形翼，為了充分利用彈體空間、安裝方便設計成刀型，圖2為刀型翼示意圖。同時考慮飛行穩定性，翼片數在4～8片的范圍選擇。

圖2 翼片的結構簡圖

2 氣動特性仿真分析方法

2.1 網格模型的建立

首先建立干擾彈的幾何模型，然后劃分計算域，本次仿真計算時的計算域是由長度為10倍彈長，半徑為干擾彈直徑加尾翼展長的20倍的圓柱體與干擾彈外表面所組成的區域。采用的網格形式為一種混合網格，即用分塊對接的方式將計算域分成若干區域，再根據各個子塊的結構特征選取不同的網格劃分策略，共劃分約70萬體單元，彈體表面網格如圖3所示。

圖3 彈體表面網格劃分

2.2 邊界處理

邊界條件：彈體表面使用無滑移絕熱壁面邊界的固體壁面(wall)，用于限定流體和固體區域；計算區域用壓力遠場邊界條件(pressure-far-field)，用于模擬無窮遠處的自由可壓流動，選用此邊界條件時氣體的密度通過理想氣體來定義[4]。

來流條件：自由來流條件為標準大氣條件，壓 強p0=101 325 Pa，溫度T0=298 K。

計算條件：來流馬赫數Ma=0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6；攻角α=0°、1°、2°、3°、4°

2.3 數值計算方法

在流體仿真計算時要遵守三大守恒定律：質量守恒定律、動量守恒定律和能量守恒定律[5]。當流動處于湍流狀態時，還要考慮湍流方程的約束問題。

采用S-A(Spalart-Allmaras)湍流模型，S-A模型是一個相對簡單的單方程模型，只求解一個有關渦粘性的輸運方程，比較適用于具有壁面限制流動的流動問題，計算量相對較小[6]。

離散格式：采用二階迎風格式，利用2個上游單元的物理量來確定控制體積單元的物理量，這種格式精度較高。

2.4 仿真計算及結果分析

經計算流體力學仿真分析，圖4為不同頭部形狀下阻力系數隨馬赫數變化的曲線，圖5為升阻比隨馬赫數變化的曲線。從阻力系數和升力系數變化曲線看出，球頭截錐形和曲線母線形頭部兩種方案相對較好。

圖4 阻力系數隨馬赫數變化的曲線

圖5 升阻比隨馬赫數變化的曲線

仿真分析后得到長細比λ=8、8.5、9三種條件下，升阻比隨馬赫數的變化曲線如圖6所示，穩定儲備隨馬赫變化曲線如圖7所示。升阻比變化的3條曲線非常接近，可見在亞音速范圍內長細比對升力的影響不大，長細比對干擾彈的靜穩定性影響比較大，但3種結構穩定儲備量在15%～23%，具有良好的尾翼穩定性，因此3種長細比的干擾彈都滿足穩定要求。

圖6 升阻比(CL/CD)的變化曲線

圖7 穩定儲備量(T)的變化曲線

由仿真得到具有2對、3對、4對翼片的干擾彈結構，升阻比隨馬赫數的變化曲線如圖8所示，穩定儲備量隨馬赫數的變化如圖9所示。由圖可以看出隨著翼片的增加升阻比增加，四對翼片的結構升阻比最大。隨著翼片對數的增加干擾彈穩定儲備量增加，穩定儲備量在15.6%～24.0%，滿足穩定性要求。

由以上仿真分析可知，單從一方面考慮，球頭截錐形和曲線母線形頭部2種方案、長細比λ=8的結構方案、尾翼選擇4對尾翼片的結構較優。彈體結構最終選擇并不單單是幾種方案的簡單堆砌，受多種因素影響的，需進行多種驗證選擇出最優結構。

圖8 升阻比(CL/CD)的變化曲線

圖9 穩定儲備量(T)的變化曲線

3 氣動外形參數優化

正交試驗法是一種比較科學的試驗方法，它利用一套規格化正交表來設計計算方案和分析試驗結果，在比較多的試驗中，選出少數幾個代表性強的試驗條件，并通過這幾種試驗的數據，找到最優的方案[7]。本節采用3因素三水平試驗，以一個立方體表示3個因素的選優區，任一因素均為3個水平，則將立方體劃分為了27個格點，在圖上表示為27個“.”均為立方體內的點，如圖10所示。選擇圖10中標記的9個點可使選優區內的基本情況得到非常全面的展現[8]。

圖10 3因素3水平試驗的均衡分散立體圖

對于頭部形狀半球形、球頭截錐形、曲線母線形分別記為A1、A2、A3，3種不同的長細比λ=8、8.5、9分別記為B1、B2、B3，不同的尾翼對數：2對、3對、4對分別記為C1、C2、C3。則采用正交試驗法的9個試驗點分別為：方案(1)A1B1C1、方案(2)A2B1C2、方案(3)A3B1C3、方案(4)A1B2C2、方案(5)A2B2C3、方案(6)A3B2C1、方案(7)A1B3C3、方案(8)A2B3C1、方案(9)A3B3C2

通過對以上9組情況進行仿真計算，分析9種組合對升阻比CL/CD和穩定性影響，從而獲得最佳的組合。在攻角α=4°時，圖11穩定儲備量隨馬赫數的變化曲線，圖12為不同的試驗方案下火箭彈的升阻比對比曲線。

圖11 穩定儲備量(T)的變化曲線

圖12 升阻比變化曲線

分析可知方案(3)、方案(5)、方案(7)穩定儲備量最高，且均是具有四對尾翼片的方案，可以看出長細比λ=8.5的方案穩定儲備量相對比較高一些，頭部形狀對穩定儲備量的影響較小，球頭截錐形和曲線母線形兩種方案較好一些。方案(5)、方案(7)的升阻比最大，方案(3)次之，從升阻比方面來看最優組合的選擇和穩定性選擇的一樣，采用具有4對尾翼片、長細比λ=8.5、頭部形狀為球頭截錐形或曲線母線形的方案。由于曲線母線形的頭部較長一些，所以選擇球頭截錐形。采用正交試驗法最終選擇的方案是頭部采用球頭截錐形、長細比λ=8.5、4對尾翼片的結構。

對優選出的干擾彈的結構進行仿真計算，計算來流條件為：馬赫數Ma=0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6；攻角α=0°、1°、2°、3°、4°。由仿真計算的出不同攻角下，阻力系數隨馬赫數的變化如圖13所示，升阻力隨馬赫數的變化如圖14所示，穩定儲備量如表1所示。

圖13 阻力系數(CD)隨馬赫數的變化曲線

圖14 升阻比(CL/CD)隨馬赫數的變化曲線

表1 不同馬赫數、攻角α下的穩定儲備量

由圖13、圖14可看出隨馬赫數的增加，阻力系數的和升阻比的變化符合一般變化規律，均能滿足要求；干擾彈的穩定儲備量(T)在22.9%～25.3%，滿足干擾彈的靜穩定性要求。

4 彈道分析驗證

采用質點彈道計算方法，仿真驗證在不同射角下干擾彈的彈道特性，驗證能否滿足開倉拋灑干擾劑的指標。

射角：50°～85°仿真條件：標準氣象條件。

通過仿真得到在不同射角下的速度-時間曲線和不同射角下的射程-射高曲線分別為圖15和圖16所示。

圖15 不同射角下的速度-時間曲線

圖16 不同射角下的彈道射程-射高曲線

干擾彈不同射角下速度隨時間的變化曲線，可以看出0.32 s時發動機推進劑燃燒完全，此時速度達到最大值 200 m/s，然后速度先減小后增大，在射高最大處速度最小；在同一時間下，速度隨著射角的增大而減小，符合一般的彈道速度變化規律。由圖16看出不同的射角下，隨著射角的增大射程減小，最大射高增大。在射角50°時最大射高最小482 m，射角85°時最大射高744.9 m。在射角50°時射程最大1 055.9 m，在射角85°時射程最小174.3 m。可將將開倉點設置上升段的200～500 m高度范圍能滿足一般艦艇的要求，仿真分析驗證滿足拋灑干擾劑的指標要求。

5 結論

根據反艦導彈的制導方式，設計一種低空干擾火箭彈。首先根據戰技指標設計干擾彈的外形結構，然后進行流體力學仿真得到所選方案各有優缺點，通過正交試驗法確定球頭截錐形、長細比λ=8.5、四對尾翼片的結構方案最優，最后驗證所選結構滿足戰技指標要求。