艦船防護結構抗近爆毀傷作用數值模擬

吳華鑫，丁劍鋒，程瑞琪，方 俊，鄭亞雄

(武漢第二船舶設計研究所， 武漢 430064)

大型水面艦艇一般采用多層防護結構，用于降低近距離爆炸對艦船內部結構和設備造成的毀傷。多層防護結構一般由A膨脹空艙、B防護液艙和C過濾空艙組成，如圖1所示。其中膨脹空艙主要用于膨脹近距離爆炸產生的氣體，減緩防護液艙前板受到的沖擊載荷；防護液艙主要用于吸收近距離爆炸產生的破片和二次破片[1]；過濾空艙主要用于保護內部結構和設備；其中吸收爆炸能量最多的是防護液艙。

圖1 水面艦艇舷側防護結構示意圖

針對近距離爆炸對防護結構或防護液艙的毀傷作用，大多采用數值模擬方法將其解耦成沖擊波和高速破片兩類問題分別考慮，包括高速破片對防護液艙的穿透機理[2-3]和剩余特性研究[4-5]、隔層設置[6]或夾芯強度[7]對防護液艙防護能力的影響、防護液艙對爆炸載荷的吸能研究[8]、沖擊波在多層防護結構中的傳播[9]等。但深入研究發現，沖擊波和高速破片對多層結構的耦合毀傷作用比沖擊波或高速破片的單一作用更加嚴重[10]，破壞機理和參數影響規律也更加復雜。此外對于近距離爆炸問題，沖擊波和高速破片的載荷強度和作用時間差都處在耦合作用判據[11-12]內，因此必須考慮二者的耦合作用。同時必須構建防護結構的整體模型，因為各艙室和隔板的防護能力作用不同，不能單獨考慮。

采用流固耦合算法，構建近爆沖擊波和高速破片對防護結構整體模型的耦合毀傷數值模擬過程。針對防護結構載荷、沖擊波傳播和防護液艙內水壓的變化等，與只有高速破片作用時進行對比，分析耦合毀傷機理，并對防護結構提出改進建議。

1 理論分析

1.1 沖擊波傳播規律

Brode[13]采用有限差分法求解拉格朗日運動方程，給出了炸藥在自由場爆炸時沖擊波峰值超壓Δpm(MPa)在空氣中的傳播規律：

(1)

推導沖擊波的基本關系，得到波陣面的傳播速度vs與峰值超壓Δpm的關系近似如式(2)所示[14]。

(2)

(3)

對式(3)進行積分，得到沖擊波波陣面的傳播距離rs與時間ts的關系[11]：

rs=(2 429w0.45ts)0.43

(4)

1.2 高速破片運動規律

假定爆炸氣體的密度是均勻的，Gurney[15]基于能量守恒定律得到由爆炸產生的高速破片的初始速度vf0

(5)

在空氣中運動時，破片主要承受空氣阻力，因此忽略空氣升力和自身重力，并假設破片的運動軌跡為直線，其運動方程為

(6)

其中：mf為破片的質量；vf為破片的瞬時運動速度；cf為破片的空氣阻力系數；ρ為空氣密度；Af為破片的迎風面積。

對式(6)積分，得到破片的運動速度vf與運動時間tf的關系

(7)

對式(7)進一步積分，得到破片的運動距離rf與運動時間tf的關系

(8)

1.3 耦合作用判據

基于對沖擊波傳播規律和高速破片運動規律的理論研究可知，在某一爆距和時間范圍內，需要考慮二者對毀傷目標產生的耦合作用。假設爆炸毀傷目標為鋼板，根據兩種載荷在空氣中的衰減特性，得到需要考慮爆炸載荷耦合作用的爆距范圍

(9)

其中：Ai為常數，對于TNT一般取200～250；E為楊氏模量；ρs、hs、σs分別為鋼板的密度、厚度、彈性屈服極限。

發生耦合作用時，兩種載荷作用于結構的時間差Δt需要滿足如下關系。

(10)

由上述分析可知，近距離爆炸時的爆距范圍和兩種載荷作用時間差分別滿足式(9)和式(10)的判據要求，此時需要考慮沖擊波和高速破片的耦合作用。

2 數值模擬

防護結構如圖2所示，設定右側為膨脹空艙、中間為防護液艙、左側為過濾空艙。模型高度4.0 m，寬度6.4 m，三艙寬度均為2.0 m，板厚均為10 cm，防護液艙內水位高度3.3 m。炸藥在膨脹空艙外近距離發生爆炸，考慮爆炸沖擊波和高速破片對防護結構的耦合毀傷作用。

圖2 防護結構示意圖

采用ANSYS/LS-DYNA非線性動力有限元分析程序，構建由炸藥、空氣、破片、防護結構和液艙內水組成的三維數值模型，均采用8節點的Solid164三維實體單元模擬，網格尺寸經過多次試算最終確定。炸藥、空氣和水采用Euler網格，破片和防護結構采用Lagrange網格，單元使用多物質ALE算法，破片和水、防護結構和水之間都設置流固耦合算法。對液艙內的水添加靜水壓力，并考慮全局重力。采用命令*CONTACT_ERODING_SURFACE_TO_SURFACE定義破片與防護結構的接觸。

炸藥采用High_Explosive_Burn材料模型，并選用8701炸藥，對應密度1 868 kg/m3[16]，爆炸速度8 835 m/s，壓力PCJ=33.7 GPa。根據模型尺寸和密度，炸藥量約為966 kg。依據耦合作用判據，確定炸藥中心距防護結構2.0 m。對爆轟產物的膨脹壓力與體積間的關系采用JWL狀態方程描述，如式(11)所示。

(11)

其中：P為爆轟壓力；A、B均為常數，分別取為854.5 GPa和20.5 GPa；R1、R2、ω為試驗擬合參數，分別取為4.6、1.35、0.25；e0為單體體積內能，取為8 500 MJ/m3；V為相對體積，初始相對體積V0=1.0[17]。

空氣和水均采用NULL材料模型，并分別采用LINEAR_POLYNOMIAL和GRUNEISEN狀態方程，分別如式(12)和式(13)所示。

P=C0+C1μ+C2μ2+C3μ3+(C4+C5μ+C6μ2)e0

(12)

(13)

其中：C0～C6為多項式方程系數，當用于理想氣體模型時，C0=-0.1 MPa，C1=C2=C3=C6=0，C4=C5=0.4；e0為0.25 MJ/m3；μ=1/V-1，并取V0為1.0；ρ0為常溫狀態下水的密度，μ=ρ/ρ0-1；C、S1～S3、γ0為無因次系數，通常由水介質的沖擊試驗確定，分別取為1.65、1.92、-0.096、0和0.35。空氣和水的密度分別取為1.225 kg/m3和1 000 kg/m3[18]。

防護結構選用鋼材料，密度7 890 kg/m3，切變模量77 GPa，楊氏模量207 GPa，泊松比0.29。采用JOHNSON_COOK材料模型，該模型考慮了由應變率強化和絕熱升溫引起的軟化效應，能反映材料在高應變率以及高溫下的性質變化，并采用GRUNEISEN狀態方程，其中C、S1～S3、γ0分別取為0.457、1.49、0、0和2.17，一階體積修正系數0.46，V0=1.0[19]。破片采用直徑為4 cm的球體，并結合RIGID材料模型進行模擬。

3 毀傷作用對比

3.1 數值方法驗證

為驗證數值方法的合理性，選取文獻[20-21]中設置的試驗或數值模擬工況進行結果對比。建立1/4有限元模型，以鋼板為作用對象，模擬爆炸沖擊波和高速破片對其聯合毀傷作用。由圖3可知，鋼板中心區域出現沖塞破口，在破口附近存在多個單個小破口。通過對比，本文數值結果在破口尺寸和分布上與前兩者比較吻合，考慮到試驗無法做到數值仿真如此精確，可能存在些許偏差，可認為本文采用的數值方法較為合理。

圖3 爆炸沖擊波和高速破片對鋼板的聯合作用示意圖

3.2 高速破片作用

在只考慮高速破片對防護結構的作用時，破片侵徹膨脹空艙前板過程中，壓力峰值達到535 MPa，同時伴隨有高速破片和前板碰撞產生的沖擊波在前板內傳播，使得前板壓力增大并成圓環形向外擴散，如圖4所示。

圖4 膨脹空艙前板壓力云圖

破片穿過膨脹空艙過程中，空艙上下板在z方向上幾乎沒有變化，說明破片侵徹作用和碰撞沖擊波都不會使得膨脹空艙體積發生變化，如圖5所示。

圖5 膨脹空艙體積變化示意圖

高速破片穿過膨脹空艙，在侵徹防護液艙前板過程中，前板壓力峰值達到374 MPa，同時前板變形擠壓液艙內的水，水壓峰值達到271 MPa。由破片和前板碰撞產生的沖擊波在前板和水中同時成圓環形傳播，如圖6所示。沖擊波在防護液艙內成球形傳播如圖7所示，當遭遇防護液艙后板時，有明顯的反射現象，如圖7(d)所示。

伴隨著破片在水中的運動，附近的水獲得較高的速度，后方的水逐漸脫離破片形成超空泡。由于破片和附近水的運動速度較快，外界的空氣在大氣壓力的作用下未能及時充滿超空泡，因此超空泡的體積會逐漸擴大，同時其邊界的水壓會也會增大，如圖8所示。

圖6 沖擊波在防護液艙內傳播示意圖(t=201 μs)

圖7 沖擊波在水中傳播示意圖

圖8 超空泡示意圖

3.3 耦合毀傷作用

在近爆沖擊波和高速破片的耦合作用下，沖擊波首先達到防護結構，使得膨脹空艙前板的逐漸壓力增大，并以前板中點成圓環形逐漸向外擴散，如圖9(a)和9(b)所示。隨著沖擊波的衰減和傳播，膨脹空艙前板的壓力逐漸減小，如圖9(c)所示，防護液艙前板的壓力開始增大，如圖9(d)所示。

在高速破片侵徹膨脹空艙前板過程中，前板壓力峰值達到623 MPa。與只有高速破片作用時相比，在近爆沖擊波和由破片與前板碰撞產生的沖擊波疊加作用下，前板的壓力云圖更加復雜，且對應時刻的壓力峰值都更大(約1.8～3.6倍)，如圖10所示。

圖9 近爆沖擊波對防護結構作用云圖

圖10 膨脹空艙前板壓力云圖

在高速破片穿過膨脹空艙過程中，空艙上下板在z方向上產生了較大位移，如圖11所示，說明在沖擊波作用下該艙在體積上發生了明顯的膨脹。

圖11 膨脹空艙z向位移示意圖

在高速破片侵徹防護液艙前板過程中，前板壓力峰值達到348 MPa，水壓峰值達到231 MPa。近爆沖擊波和碰撞沖擊波疊加在液艙水中的傳播，如圖12所示。與只考慮高速破片時相比，水壓峰值較大但衰減較快，但水質點的動能和勢能都明顯的增大，表現出防護液艙良好的吸能作用。

圖12 沖擊波在水中傳播示意圖

由于高速破片速度的減小，加之沖擊波在防護液艙后板形成的反射波的反向作用，防護液艙內形成的超空泡體積較小，且超空泡邊界的水壓也有所降低，如圖13所示。

圖13 超空泡示意圖

3.4 防護結構改進方向

為提高防護結構的抗近爆毀傷性能，基于近爆沖擊波和高速破片對防護結構的耦合毀傷機理，提出針對防護液艙結構的改進方向，即在防護液艙中設置縱向空氣夾層結構，用于將液艙進行分割，同時為減小空氣夾層結構的變形，可在其內部增加橫撐，如圖14所示。

圖14 防護結構改進模型示意圖

結構改進的思路是采用隔板對防護液艙進行分隔。空氣夾層結構一方面分割了防護液艙，可將超空泡數量由單個變為多個，抑制了超空泡體積的持續擴大，如圖15所示，減小了防護結構載荷，另一方面增大了高速破片在運動方向上的阻力，因為增加了兩層鋼板，以及橫撐也有效增大了抗變形強度。因此可作為下一步研究的內容，包括量化防護結構改進前后抗近爆毀傷性能、空氣夾層結構尺度的優化等。

圖15 空氣夾層結構改變超空泡示意圖

4 結論

通過對近爆沖擊波和高速破片對防護結構耦合毀傷作用的數值模擬，并與只有高速破片作用時對比，分析防護結構的抗爆毀傷性能。通過對比，在耦合作用下，得出如下結論：

1) 近爆沖擊波首先對防護結構產生作用，使得防護結構在處于較高壓力水平時又受到高速破片的侵徹作用，從而導致其壓力峰值約為只有高速破片作用時的1.8～3.6倍。

2) 膨脹空艙的體積擴大主要是由近爆沖擊波所致，同時毀傷機理更加復雜。

3) 沖擊波在防護液艙內的反射作用在一定程度上抑制了超空泡體積的發展和邊界水壓的增大。