膛線形式對某大口徑火炮炮口振動影響分析

郭俊行，丁宏民，樵軍謀

(西北機電工程研究所， 陜西 咸陽 712099)

某大口徑自行加榴炮的射擊密集度是總體關鍵性能指標之一。芮筱亭等[1]建立了非對稱彈丸在撓性漸速膛線身管內運動動力學模型和運動微分方程 組，求解了非對稱彈丸在漸速膛線理想身管內的運 動規(guī)律，結果表明就減小射彈散布而言漸速膛線優(yōu)于等齊膛線。王寶元等[2]采用動力學分析方法分析了火炮身管等齊膛線、漸速膛線和混合膛線時的動力學響應差異，分析了對身管膛線導轉側力、膛線約束下的彈丸軸向加速度、炮口繞身管軸線轉動角速度和角加速度的影響，結果表明等齊膛線有利于彈丸膛內平穩(wěn)運動，有利于減小炮口振動響應，但是并沒有考慮彈丸在膛內的運動姿態(tài)等；劉軍等[3]建立了彈丸身管耦合非線性動力學模型，分析了身管有無彎曲、不同彈丸質量偏心等條件膛內運動時期彈丸前定心部與身管的碰撞過程，結果表明彈丸與身管碰撞是影響彈丸膛內動力響應的主要因素之一。陳宇等[4]基于多剛體方法建立了發(fā)射動力學模型優(yōu)化了炮口振動，姚天樂等[5]提出了一種求解彈丸與身管耦合振動問題的迭代解法。馬明迪等[6-7]，曾志銀等[8]建立了大口徑火炮擠進過程有限元仿真模型，其中的彈帶部分采用光滑粒子法建模，研究了擠進過程中彈帶的應力、應變等分布、并基于該模型分析了火炮身管陽線損傷等；孫鵬等[9]、王建忠等[10]采用有限元方法研究了大口徑火炮擠進過程， 李政[11]開展了火炮磨損身管中彈帶擠進過程模擬研究，但是這些研究結果尚未應用于彈丸膛內運動研究、火炮發(fā)射時動態(tài)響應等研究。

大口徑火炮發(fā)射過程是強沖擊、瞬態(tài)問題，在此方面的理論研究存在建模復雜、難以求解等困難，故本文應用非線性有限元理論建立發(fā)射動力學模型、研究膛線形式對炮口振動的影響。某大口徑自行炮要求射擊精度高，膛線形式有“漸速-等齊”混合膛線和等齊膛線[12-14]兩種方案可供選擇，需要對該炮膛線形式進行優(yōu)選。本文采用大型通用有限元仿真軟件Abaqus為仿真平臺，建立了回轉部分的有限元模型，計算了全裝藥條件下、發(fā)射殺傷爆破彈時采用“漸速+等齊”混合膛線和等齊膛線兩種方案時的彈炮耦合作用和炮口響應，并分析了產生的原因，為總體方案設計提供理論參考。

1 基于有限元的發(fā)射動力學模型

1.1 火炮有限元模型

依據(jù)該自行炮的三維實體模型，簡化了對分析影響不大的圓角等次要因素，采用實體單元和殼體單元為主的網(wǎng)格劃分方法，建立了自行炮回轉部分和殺傷爆破彈的有限元網(wǎng)格如圖1所示。對“漸速+等齊”混合膛線和等齊膛線身管，分別建立有限元模型。建模時火炮的高低射角和方向射角取0°。

圖1 自行炮回轉部分和彈丸的有限元模型示意圖

1.2 坐標系

取炮口方向為z軸正向，從炮尾看過去向左為x軸正向，向上為y軸正向，見圖2。炮口點用炮口制退器前端面中心來代替，射擊過程中該中心點偏離原始位置，即炮口響應。由于該端面本身基本不變形，它的運動僅僅為平移和端面外法線的轉動，即由平動和旋轉構成，平動包括后坐運動和沿x軸、y軸的橫向振動，轉動包括扭轉和繞x軸、y軸的轉動。約定炮口在x向和y向的位移為左右和上下位移，U1向左為正，U2向上為正；繞x軸和y軸轉動的角度為UR1和UR2，即高低和方向角位移，UR1向下為正，UR2向左為正。

1.3 計算工況

為對比膛線類型對炮口振動的影響，分別建立“漸速-等齊”混合膛線和等齊膛線身管有限元模型。計算條件選為常溫全裝藥，由內彈道計算的壓力曲線見圖3。

圖3 全裝藥條件內彈道壓力曲線

1.4 反后坐裝置力

制退機力、復進機力作為內力出現(xiàn)。該自行炮的復進機力是后坐位移的函數(shù)，可以通過定義非線性彈簧單元來實現(xiàn)；膛內期的制退機力是后坐速度的函數(shù)[15]，可以通過定義非線性阻尼單元來實現(xiàn)。在有限元模型中，在炮尾和搖架之間建立非線性彈簧和非線性阻尼單元，分別用來模擬復進機和制退機。高低機和平衡機均簡化為非線性彈簧，其剛度由具體結構計算。

1.5 彈炮耦合動力學模型

根據(jù)該火炮結構的特點，搖架與后坐部分之間通過襯套支撐，同時有定向栓限制后坐部分的旋轉，故定義搖架前后襯套內表面與身管圓柱部外表面、定向栓室表面和定向栓之間的接觸關系，同時約束炮塔座圈。火炮在靜止狀態(tài)下受重力作用產生自重變形，是發(fā)射時的初始幾何構型，故建立靜態(tài)分析步求解其變形和應力，在該分析步完成后將靜態(tài)分析結果導入顯式動態(tài)分析[16]。圖4是起落部分在0°射角時的靜力變形求解結果，從云圖可以看出，最大位移為18.76 mm位于炮口制退器。

圖4 回轉部分在0°射角時的自重變形云圖

經(jīng)典內彈道理論[14]認為隨著彈丸行程的增大，彈后空間分布燃氣壓力隨時間和空間變化動態(tài)地作用在部分身管內膛表面上。根據(jù)經(jīng)典內彈道理論，假設彈后空間的壓力分布是一個二次曲線，能夠通過膛底壓力、彈底壓力、彈丸位置依據(jù)公式計算得到。由于在前處理中很難實現(xiàn)彈后空間的燃氣壓力動態(tài)的加載到內膛表面，為此本研究通過Abaqus/Explicit提供的VDLOAD子程序作二次開發(fā)實現(xiàn)壓力動態(tài)加載，依據(jù)分析步時間，由彈丸行程、后坐行程曲線查表得出彈丸、膛底所處的位置，即可判斷內膛表面上某點處于彈前空間還是彈后空間；如果該點處于彈前空間，壓力載荷為零；如果是彈后空間，從內彈道曲線上插值出膛底壓力、彈底壓力，再依據(jù)壓力分布插值得到壓力施加于該點。由于先按靜態(tài)求解了結構的變形，故施加動態(tài)壓力時實現(xiàn)了Burdon力加載。圖5是彈底有限元模型壓力加載示意圖。

圖5 彈底有限元模型壓力加載示意圖

彈丸在膛內運動，定心部、彈帶和內膛表面接觸，定義前后定心部表面、彈帶和內膛的接觸關系。建立動態(tài)顯式分析步求解膛內時期的變形和應力，回轉部分0°射角時的動態(tài)應力云圖見圖6。

圖6 回轉部分在0°射角時的動態(tài)應力云圖

2 計算結果及討論

2.1 內彈道符合計算

圖7是有限元模型計算得到的彈丸加速度、速度和行程曲線。從圖中可以看出，所建立的動力學有限元模型計算出的彈丸加速度、速度和行程曲線與內彈道計算結果能夠符合。

圖7 有限元模型計算的彈丸加速度、速度和行程曲線

圖8是有限元模型計算得到的彈丸導轉力矩隨時間和行程變化曲線。從圖中可以看出，所建立的動力學有限元模型計算出的彈丸導轉力矩與內彈道計算[9]結果能夠符合。圖9是有限元模型計算得到的炮口扭轉角速度曲線，從圖中可以看出在12 ms之前混合膛線對應的扭轉角速度比等齊膛線小，之后混合膛線對應的扭轉角速度比等齊膛線大，這是因為混合膛線起始纏角小、導轉力矩較小。圖10是有限元模型計算得到的炮口扭轉角曲線，從圖中可以看出混合膛線對應的扭轉角比等齊膛線小。

圖8 有限元計算的導轉力矩隨時間和行程變化曲線

圖9 炮口扭轉角速度曲線

圖10 炮口扭轉角曲線

2.2 彈丸前定心部力計算結果

圖11是有限元模型計算得到的彈丸前定心部力曲線。從圖中可以看出，定心部力持續(xù)的時間很短，彈丸在運動時與內膛碰撞然后彈回，不同膛線時定心部力持續(xù)的時間也不同，等齊膛線時彈丸較早的接觸到了內膛，這與等齊膛線纏角大有關，較大的纏角引起了較高的轉速，在其他因素不變的情況下容易形成更大的離心力，從而形成貼膛運動，可見膛線形式對彈丸膛內運動的姿態(tài)有一定影響。

圖11 有限元計算得到的彈丸前定心部力變化曲線

圖12表示有限元模型計算得到的彈丸運動軌跡和姿態(tài)，實線是彈丸彈帶中心的運動軌跡，箭頭代表從彈丸彈帶中心指向彈丸頭部中心點的向量。從仿真結果看在混合膛線時彈丸運動姿態(tài)較平穩(wěn)，與彈丸前定心受力較小有關；而在等齊膛線時彈丸出炮口時的運動姿態(tài)較平穩(wěn)。

2.3 炮口振動計算結果

圖13是有限元模型計算得到的兩種膛線形式時的炮口響應曲線，從圖13中可以得到彈丸出炮口時刻炮口點響應，在前述工況條件下，炮口振動的左右線速度分別為237 mm/s(混合膛線)和-14.6 mm/s(等齊膛線)，高低線速度約為248 mm/s(混合膛線)和92 mm/s(等齊膛線)，左右角速度約為0.36 rad/s(混合膛線)和-0.088 rad/s(等齊膛線)，高低角速度約為-0.24 rad/s(混合膛線)和0.038 rad/s(等齊膛線)。由此可知，等齊膛線方案時炮口振動較混合膛線時小。按照之間的討論，膛線纏角引起了不同的轉速和離心力，定心部力產生的時刻不同、持續(xù)的時間也不同，各種因素疊加起來引起的炮口響應也不同，從計算結果看較高的轉速引起的炮口振動速度和角速度更小，有利于提高射擊精度。而且通過樣機試驗結果看，某自行加榴炮只將身管由漸速膛線換為等齊膛線，其余結構不變，射擊精度有一定提升。

圖12 有限元計算的彈丸運動軌跡和姿態(tài)曲線

圖13 仿真得到的炮口振動速度及角速度曲線

3 結論

1) 采用通用有限元軟件Abaqus建立某大口徑自行加榴炮回轉部分有限元模型，仿真膛內時期回轉部分的動態(tài)響應，得到采用不同膛線時的彈丸運動加速度、速度、行程、導轉力矩、前定心部接觸力和炮口點振動等變化規(guī)律。

2) 分析了該自行炮不同膛線形式對炮口振動的影響，該大口徑自行加榴炮采用等齊膛線方案時炮口振動較混合膛線時小，有利于提高射擊精度。