引導(dǎo)深度數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

何蓉玲

（福建省泉州市豐澤區(qū)第八中心小學(xué)，福建泉州 362000）

引 言

深度學(xué)習(xí)具體指針對學(xué)生在學(xué)習(xí)時產(chǎn)生非主動、片面、膚淺、機(jī)械性較強(qiáng)等情況而提出的新型學(xué)習(xí)模式。深度學(xué)習(xí)并非人為提升教學(xué)目標(biāo)，也并非故意增加教學(xué)內(nèi)容，而是讓學(xué)生提高參與度，深刻建構(gòu)，加強(qiáng)反思。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，以此促進(jìn)他們數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。

一、引導(dǎo)“自我導(dǎo)航”，促進(jìn)深度參與

深度學(xué)習(xí)屬于高效參與、表征、體驗(yàn)的學(xué)習(xí)。深度參與是深度學(xué)習(xí)最基礎(chǔ)的特點(diǎn)，假設(shè)學(xué)生在課堂上一直處于非主動的狀態(tài)，即便教學(xué)內(nèi)容設(shè)計得再精彩，學(xué)生的學(xué)習(xí)也不夠有深度。唯物辯證法指出，影響事物形成和發(fā)展的因素有內(nèi)因和外因，外因?qū)儆跅l件，而內(nèi)因是實(shí)質(zhì)。深度學(xué)習(xí)要求教師把學(xué)生的自主參與放在核心地位，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中自主管理，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的主體性。深度參與必然會追隨學(xué)生的體會、思維、想象等，簡而言之，深度參與是學(xué)生深度的感受、思維及想象的外在表現(xiàn)，而深刻的體驗(yàn)、思維和想象是縱深參與的細(xì)致內(nèi)容，學(xué)生的深度參與體現(xiàn)在思緒如泉水般涌來、思緒迸發(fā)[1]。

例如，一位教師在教學(xué)“百分?jǐn)?shù)”時，不是只展示學(xué)習(xí)任務(wù)，而是讓學(xué)生列出需要探究的內(nèi)容，如“什么是百分?jǐn)?shù)？”“百分?jǐn)?shù)讀和寫的方式是什么？”“學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)過后依舊學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)的原因是什么？”“生活中應(yīng)用百分?jǐn)?shù)有哪些體現(xiàn)？”“百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)二者的關(guān)系及差異表現(xiàn)在哪里？”等等。在學(xué)生給出研究內(nèi)容的前提下，教師把學(xué)生分成三個小組，分別探究三個基礎(chǔ)問題：學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)的原因？何為百分?jǐn)?shù)？百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)二者的關(guān)系及差異是什么？學(xué)生在小組學(xué)習(xí)中探究這些問題，進(jìn)而總結(jié)百分?jǐn)?shù)的含義。隨后，教師讓學(xué)生解讀各個詳細(xì)情境中的百分?jǐn)?shù)，如分析校內(nèi)學(xué)生的近視比率，進(jìn)而增強(qiáng)學(xué)生健康用眼的意識；分析我國的森林覆蓋率，使學(xué)生意識到植樹造林的價值。通過具體情境來學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)，學(xué)生可以理解百分?jǐn)?shù)存在的意義和價值，進(jìn)而感受到百分?jǐn)?shù)在生活中的實(shí)際作用。

深度參與的學(xué)習(xí)不是教師設(shè)計的學(xué)習(xí)，更不是學(xué)生一味地順著教師所設(shè)計的路線前行，而是學(xué)生自主規(guī)劃，教師需要與學(xué)生展開深入對話、深度交流，把個人的方法變?yōu)榇蠹业姆椒ǎ@樣一來，學(xué)生就能夠沉浸在學(xué)習(xí)中，進(jìn)而產(chǎn)生“高峰體驗(yàn)”，從“被生長”調(diào)整為“自生長”[2]。

二、引導(dǎo)“自我探究”，推進(jìn)深度建構(gòu)

一些教師在教學(xué)中總是著急地為學(xué)生參謀，最后卻白費(fèi)力，沒有達(dá)到預(yù)期效果。教師的說教使學(xué)生沒有靜心考慮的空間，無法留出時間自我探究，而深度學(xué)習(xí)要求學(xué)生建構(gòu)知識體系，將“教師哺乳”變成學(xué)生“自我汲取”。

（一）引導(dǎo)自主探究知識

數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系具有客觀性，基本上體現(xiàn)為數(shù)學(xué)知識自身的邏輯聯(lián)系及人類認(rèn)知數(shù)學(xué)知識的排列，然而這些都不是教學(xué)中的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)。因此，為促進(jìn)學(xué)生的進(jìn)一步發(fā)展，教師要以認(rèn)知邏輯為切入點(diǎn)來解讀教材，幫助學(xué)生掌握知識脈絡(luò)。

例如，教學(xué)“分?jǐn)?shù)的意義”這一節(jié)內(nèi)容時，教師應(yīng)讓學(xué)生體會到“分?jǐn)?shù)意義”與“數(shù)的意義”的關(guān)系，也就是說，數(shù)都是由多個計數(shù)單位構(gòu)成的，整數(shù)是由若干個1 組成的，分?jǐn)?shù)是由多個分?jǐn)?shù)單位構(gòu)成的，“分?jǐn)?shù)的意義”屬于“數(shù)的意義”。

（二）引導(dǎo)自主拓展知識

知識結(jié)構(gòu)的價值不僅僅在發(fā)展知識的途徑中表現(xiàn)出來，還表現(xiàn)在將表面看來沒有關(guān)聯(lián)的知識點(diǎn)聯(lián)系起來，這種聯(lián)系具有間接性。教學(xué)實(shí)踐證明，間接聯(lián)系可以培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，其屬于具有意義的學(xué)習(xí)機(jī)制。

例如，在教學(xué)“整數(shù)加減法”時，教師重點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)生數(shù)的“末尾對齊”（個位對齊），而教學(xué)“小數(shù)加減法”時，教師重視指導(dǎo)學(xué)生“小數(shù)點(diǎn)對齊”。兩個要求看似不同，本質(zhì)上都是“一致數(shù)位上的數(shù)對齊”。學(xué)生通過深層分析可知，這兩個要求都是讓計數(shù)單位一致的部分完成加減，學(xué)生形成這樣的結(jié)構(gòu)意識后，就會有學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)加減法”的需求，他們就會自主探究和拓展相應(yīng)的知識。

在上述教學(xué)案例中，教師要認(rèn)可學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)踐中對數(shù)學(xué)創(chuàng)造活動所發(fā)揮的關(guān)鍵性作用。

（三）引導(dǎo)自主同化知識

如果從宏觀的角度分析某個學(xué)科各個知識點(diǎn)之間的聯(lián)系，可以認(rèn)識到學(xué)科知識所具備的結(jié)構(gòu)性特征。如果只針對某個細(xì)小的知識點(diǎn)來說，知識的內(nèi)部組成和規(guī)定將會表現(xiàn)出結(jié)構(gòu)性的趨勢。

例如，“用字母表示數(shù)”，這一個“數(shù)”可以是數(shù)量，也可以是數(shù)量關(guān)系，還可以是公式、運(yùn)算律等。

教師從知識結(jié)構(gòu)的角度來分析數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)知識便會進(jìn)一步分化、重新建構(gòu)、重新轉(zhuǎn)換，假設(shè)學(xué)生已經(jīng)自覺形成結(jié)構(gòu)意識，那么他們就會形成思維品質(zhì)、學(xué)科素養(yǎng)等。

三、引導(dǎo)“自我調(diào)節(jié)”，促進(jìn)深度反思

深度學(xué)習(xí)是學(xué)生自主調(diào)節(jié)、監(jiān)控的學(xué)習(xí)。換言之，深度學(xué)習(xí)需要學(xué)生具備優(yōu)秀的元認(rèn)知意識、元認(rèn)知能力。很多學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時不善于反思，常以固定思維機(jī)械化地解答問題。針對這種情況，教師要讓學(xué)生多反思、多思考，不斷審視和回顧自己的學(xué)習(xí)進(jìn)程，并及時調(diào)整自我學(xué)習(xí)，進(jìn)而使學(xué)生提高學(xué)習(xí)熱情。這樣，學(xué)生能夠有持續(xù)的自主學(xué)習(xí)的興趣和動力。

例如，教學(xué)“平行四邊形面積計算”這一節(jié)內(nèi)容時，教師可以讓學(xué)生探討計算平行四邊形面積的方法，然后鼓勵學(xué)生驗(yàn)證自己的猜想，目的是讓學(xué)生不斷反思和調(diào)整自身的猜想。經(jīng)過驗(yàn)證，找到方法的學(xué)生會樹立自信心，而找不到方法的學(xué)生就會產(chǎn)生自主對話：平行四邊形的面積和哪些條件有關(guān)聯(lián)？平行四邊形的面積與底和高有什么關(guān)聯(lián)？將長方形框架拉伸變?yōu)槠叫兴倪呅魏螅兒筒蛔兊姆謩e是什么呢？通過反思，學(xué)生會改變研究方案，再次找尋解題策略。比如，有的學(xué)生拉伸長方形將其變?yōu)槠叫兴倪呅危蛊叫兴倪呅蔚母咧饾u變短，結(jié)果面積越來越小，最后面積接近零。學(xué)生在這一過程中會觀察到平行四邊形的面積和斜邊沒有任何關(guān)聯(lián)，而是和它的高有關(guān)聯(lián)；還有的學(xué)生畫好平行四邊形并剪下，沿著平行四邊形的高將平行四邊形剪成不同的部分，再使用平移法將其轉(zhuǎn)變?yōu)殚L方形，進(jìn)而得出底、高相乘就能夠得出平行四邊形的面積。之后，教師追問：“平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形必須沿著高剪開的原因是什么？”進(jìn)而驅(qū)動學(xué)生展開深入思考。經(jīng)過二次思考和探究，學(xué)生能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中掌握自我監(jiān)督、反思及調(diào)節(jié)的方法。

經(jīng)過深度反思，學(xué)生能夠改變陳舊的認(rèn)知，生成新的思考方式，掌握探究方向、策略，在這一過程中，學(xué)生的思維得以激活，學(xué)習(xí)動力被充分激發(fā)出來，從而樹立新的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

結(jié) 語

綜上所述，深度學(xué)習(xí)可以使學(xué)生改變固定的思維方式，可以使學(xué)生與數(shù)學(xué)知識進(jìn)行對話，與他人、自我展開交流，進(jìn)而在學(xué)習(xí)上更主動、積極。因此，深度學(xué)習(xí)能有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。