衛星用復合材料壓力容器力學特性研究

于 斌， 張 海， 趙積鵬， 顧森東

(蘭州空間技術物理研究所，蘭州 730000)

1 引 言

航天器及其分系統需要各種壓力容器以貯存液體和氣體,如衛星飛船推進系統用氣瓶和表面張力推進劑貯箱,空間站推進系統、流體管理系統、環境控制與生命保障系統、科學試驗和商業試驗系統用各類型壓力容器,運載系統的各種氣瓶和低溫推進劑貯箱等[1]。相對于全金屬容器,復合材料壓力容器具有質量輕、剛度好、容器特性系數高、可靠性高、抗疲勞性能好、負載工作壽命長、泄漏先于爆破的安全失效模式(LBB)、可設計性強、生產費用低以及研制周期短等諸多特點,其在航天和航空等領域得到越來越廣泛的應用[2-5],纖維增強復合材料(CFRP)設計與工藝技術也隨之大幅提升[6-9]。

復合材料壓力容器(COPV)殼體結構設計解析方法有薄膜理論、基于薄膜理論和網格假設的網格理論以及基于薄膜理論和經典層合板的層合殼理論,由于網格理論簡潔準確的特點,目前工程界大都采用網格理論進行COPV結構設計。李衛東等[10]根據網絡理論算法,推導了載荷分擔型彈性工作內襯COPV計算方程,包括靜載各壓力下靜力學平衡方程和應變連續方程,建立了內襯壁厚的計算公式,但該解法假設內襯在預緊壓力和工作壓力下分別恰好達到壓縮極限和拉伸極限,導致內襯應力計算的準確度有待提高。陳汝訓[11]對具有襯里的纖維纏繞COPV結構設計進行了研究,預先確定內襯壁厚,假設容器在最大內壓下,內襯和纖維同時達到拉伸極限,推導了應變均衡型/非均衡型纏繞結構的爆破壓力計算公式,該解法對薄壁內襯COPV爆破壓力的計算較為準確,但不能為內襯壁厚的確定給予指導。目前還未獲悉其他涉及金屬內襯COPV復合材料網格理論算法推導的研究。

COPV作為航天系統中的關鍵部件,其研制技術及性能對航天系統有較大的影響,包括(1) COPV結構效率,直接影響航天器有效載荷；(2) COPV可靠性,直接關系整個航天器的成功發射與在軌安全運行；(3) 安全性,發生爆破災難性失效,對發射塔或航天器產生嚴重的破壞；(4) COPV應力斷裂壽命,直接影響航天器在軌工作壽命；(5) COPV疲勞壽命,影響空間站重復使用COPV的介質充填次數。因此,在COPV結構設計網絡理論解析解法方面,迫切需要對該算法進一步優化推導,以滿足航天壓力容器高結構效率、高可靠性和高安全性的結構設計需求。本文提出了網格理論程序化的優化推導方法,總結了容器殼體力學特性,并介紹了一種高性能航天復合材料氣瓶的研制。

2 結構設計

2.1 設計指標與結構分析

COPV技術指標如下,爆破壓力≥60 MPa,工作壓力≤30 MPa,容積≥100 L,工作壽命15年,疲勞壽命≥50次,性能因子≥30 km。

COPV為單極孔雙接頭等張力封頭圓柱形復合材料氣瓶,結構為TC4鈦合金超薄壁內襯T1000碳纖維纏繞增強環氧樹脂復合材料雙層殼體,纖維纏繞線型為環向纖維和螺旋纖維交替纏繞,按照載荷分擔型和彈性工作內襯COPV進行設計,根據優化的網格理論算法求解,并通過鑒定試驗進行地面試驗驗證。

COPV在內壓載荷作用下,內襯與纖維纏繞復合材料的應力和內壓載荷達到靜力學平衡,如圖1所示,在COPV柱段區域,縱向應力由螺旋纖維在縱向的分量提供,環向應力由環向纖維和螺旋纖維在環向的分量提供,在COPV封頭,環向應力和徑向應力均由螺旋纖維的相應分量提供。內襯與纖維纏繞殼體應力分布如圖2所示,內襯與纖維復合層殼體應力和內壓達到靜力學平衡,針對超薄壁內襯COPV,復合層是控制應力應變的主體。

圖1 COPV殼體應力分析

圖2 內襯與纖維纏繞殼體應力分布

2.2 網格理論優化推導

根據內襯/纖維雙層殼體在零壓力下殼體預緊應力平衡條件、在內壓載荷下的殼體承載靜力學平衡條件以及各內壓載荷之間的內襯/纖維應力應變協調性原則,建立完整的網格理論方程組。以纖維預緊應力和內襯基礎壁厚為自變量,以COPV爆破壓力和內襯彈性應力應變范圍為邊界條件,通過調整纖維預緊應力和選擇內襯合理壁厚優化內襯應力應變區間,從而達到網格理論優化設計的目的,COPV網格理論計算參數列入表1。

表1 網格理論結構設計參數

2.2.1 零壓力下預緊應力靜力學平衡方程

在COPV零壓力下,通過COPV纏繞張力或自緊壓力工藝,使內襯和纖維分別處于壓縮應力和拉伸應力狀態,從而提高內襯在零壓力至工作壓力下的彈性應變范圍,降低內襯在工作壓力下的應力水平,提高COPV的疲勞壽命[12],零壓力下內襯/纖維殼體靜力學平衡方程可表示為

σf g θkθtf θ+σf g αkαtf α-σL g θtL=0

(1)

σf g αkαtf αcosαcosα-σL g ZtL=0

(2)

2.2.2 工作壓力下靜力學平衡方程

在COPV工作壓力下,按照彈性工作內襯設計條件,內襯由彈性壓縮應力應變狀態轉變為彈性拉伸應力應變,纖維拉伸應力進一步提高,內襯/纖維工作應力與內壓載荷產生薄膜應力平衡,工作壓力下內襯/纖維殼體靜力學平衡方程如式(3,4)所示。上述方程中COPV內襯在零壓力和工作壓力下的應力并不是預先假設為壓縮彈性極限和拉伸彈性極限,而是根據纖維預緊應力和應變協調性原則計算的真實彈性應力,從而區別于以往的網格理論解法,可計算內襯真實等效應變幅和應力水平,為當前結構設計和后續可靠性設計奠定基礎[13]。

σf W θkθtf θ+σf W αkαtf αsin2α+σL W θtL=Rpw

(3)

σf W αkαtf αcos2α+σL W ztL=Rpw/2

(4)

2.2.3 爆破工作壓力下靜力學平衡方程

在COPV爆破壓力下,內襯由拉伸彈性應變過渡到拉伸塑性應變,纖維拉伸基本達到抗拉強度,內襯材料屈服后是應變強化塑性變形,可將內襯彈塑性應力應變簡化為雙線性等向強化模型,計算內襯塑性應力。本文方程將內襯應力簡化為彈性極限,這樣既可保證纖維復合層具有足夠的強度裕度,又可保證該算法在COPV初步設計中簡潔高效[14]。在塑性內襯網格理論的推導中,零壓力下內襯處于彈性壓縮應力狀態,工作壓力和爆破壓力下內襯均處于塑性應力應變狀態,內襯增壓過程中,經歷彈性壓縮回彈、彈性拉伸變形和塑性拉伸變形,因此將內襯上述三個應變方程累加近似等于纖維彈性拉伸應力應變方程,建立雙層殼體的應變位移連續方程,即可對塑性內襯網格進行理論推導。爆破壓力下靜力學平衡方程可表示為

σf b θkθtf θ+σf b αkαtf αsin2α+σL b θtL=Rpb

(5)

σf b αkαtf αcos2α+σL b ztL=Rpb/2

(6)

2.2.4 應變協調方程

COPV在零壓力至工作壓力過程中,根據應力應變連續條件,內襯/纖維在內壓作用下的應力應變協調一致,并無相對滑移或分層等缺陷,內襯和纖維的環向應變相同[15],建立零壓力至工作壓力下的內襯/纖維應變協調方程可表示為

εL θ=εf θ

(7)

εL 1 θ=(2-υ)|σL W θ-σL g θ|/2EL e

(8)

εf θ=(σf W θ-σf g θ)/Ef

(9)

2.3 聯立求解與應力分析

根據載荷分擔型彈性內襯COPV網格理論方程聯立求解,分別針對0.6 mm，0.8 mm，1.0 mm，1.2 mm，1.4 mm，1.6 mm，1.8 mm，2.0 mm和 2.2 mm 基礎壁厚內襯COPV應力特性進行研究。彈性內襯COPV網格理論采用9個方程組聯立求解,以纖維預緊應力為自變量,以COPV爆破壓力為內襯與纖維復合層厚度計算的邊界條件,通過內襯壁厚變化推導復合層厚度,根據內襯彈性應力應變工作條件優化纖維預緊應力,根據COPV性能因子和內襯剛度等參數確定內襯最佳壁厚,根據上述算法編制計算軟件程序,通過計算軟件程序完成COPV網格理論的優化計算。通過零壓力下COPV軸向和環向靜力平衡方程(1，2)求解,得到零壓力下內襯壓縮應力隨纖維預緊應力的變化曲線,如圖3所示。可以看出，內襯壓縮應力隨纖維預緊應力增加而線性增加；內襯壁厚增加,內襯壓縮應力對纖維預緊應力敏感度減低,內襯壓縮彈性范圍對應的纖維預緊應力區間擴大；內襯壁厚降低,內襯對纖維預緊應力的控制精度要求提高,纖維許用預緊應力區間減小,內襯相應所需達到屈服強度的纖維預緊應力值降低。

圖3 內襯壓縮應力與纖維預緊應力曲線

將COPV 零壓力下靜力學平衡方程(1，2)、工作壓力下靜力學平衡方程(3，4)、爆破壓力下靜力學平衡方程(5,6)以及零壓力至工作壓力應變協調方程(7～9)綜合聯立求解,得到工作壓力下纖維工作應力隨纖維預緊應力變化曲線,如圖4所示。可以看出，纖維工作應力隨纖維預緊應力增加而增加；內襯壁厚增加,內襯分擔載荷比例增加,纖維工作應力降低,內襯彈性范圍對應纖維應力區間增加,曲線斜率先高后低,這是由于纖維預緊應力已使內襯屈服發生彈塑性應力應變。

圖4 纖維工作應力與纖維預緊應力曲線

內襯工作應力與纖維預緊應力的關系如圖5所示。可見，隨著纖維預緊應力提高,內襯工作應力降低。COPV在零壓力至工作壓力下的內襯/纖維雙層殼體協同應力應變過程中,纖維彈性拉伸應變區間近似相等,纖維預緊應力提高,零壓力下內襯壓縮應力提高,內襯壓縮應變區間增加,纖維拉伸彈性應變區間等于內襯壓縮應變與內襯拉伸應變之和,見方程(7～9),內襯拉伸應變減少,COPV工作壓力下內襯拉伸應力降低。內襯壁厚增加,內襯工作應力受纖維預緊應力影響的敏感度降低,COPV結構設計時，在內壓指標、復合層壁厚和纖維預緊應力確定的情況下,內襯壁厚和內襯工作應力近似呈反比,內襯壁厚增加,工作壓力下內襯應力降低。

內襯承擔載荷比例與纖維預緊應力關系如 圖6 所示,內襯承擔載荷比例隨內襯壁厚的增加而增加,隨纖維預緊應力的增加而減少。內襯壁厚增加,由于薄膜應力影響,在相同應力應變的情況下,內襯承壓能力提高,內襯分擔載荷比例增加；纖維預緊應力提高,纖維工作應力提高,內襯工作應力降低,分擔載荷比例降低。

從彈性內襯網格理論計算結果考慮,內襯壁厚為0.6 mm～2.2 mm均滿足彈性內襯COPV設計,內襯壁厚越厚,內襯加工與纖維纏繞工藝越好。從航天COPV輕質高強特點考慮,COPV性能因子(Pb×V/M)需大于30 km,COPV性能因子隨內襯壁厚增加而降低,遞減的幅度隨內襯壁厚增加而減弱,如圖7所示,因此內襯壁厚≤1 mm。內襯外壓穩定性隨壁厚增加而增加,隨筒體直徑增大而降低,因此該型COPV內襯壁厚≥0.7 mm。綜合

圖5 內襯工作應力與纖維預緊應力曲線

圖6 內襯載荷分擔比例與纖維預緊應力曲線

COPV性能因子、內襯外壓穩定性與剛度、內襯精密加工、焊接成型和加工公差等因素,確定內襯基礎壁厚為0.8 mm,可提高結構效率,并發揮輕質高強特性。

以內襯壁厚0.8 mm開展COPV纖維預緊應力優化設計,在纖維不同預緊處理后內襯應力與內壓關系如圖8所示,纖維預緊應力增加,內襯壓縮應力增加,纖維預緊應力從0 MPa～350 MPa過程的8個應力區間變化過程中,COPV內襯在零壓力下和工作壓力下的應力(σ0,σPW)依次為(0 MPa,780 MPa),(-108 MPa,702 MPa),(-216 MPa,594 MPa),(-324 MPa,486 MPa),(-432 MPa,377 MPa),(-541 MPa,269 MPa),(-649 MPa,161 MPa)和(-757 MPa,53 MPa),COPV內襯在零壓力下和工作壓力下的應力與屈服強度比(σ0/σS,σPW/σS)依次為(0%,100%),(-14%,90%),(-28%,76%),(-42%,62%),(-55%,48%),(-69%,35%),(-83%,21%)和(-97%,7%),纖維預緊應力越大,內襯工作應力越大,接近60 MPa爆破壓力時,內襯進入塑性應力應變狀態。

不同內壓下，內襯應力與纖維預緊應力關系如圖9所示。美國運輸部(DOT)于2000年11月頒發的DOT CFFC-2000《全纏繞碳纖維增強鋁內膽氣瓶的基本要求》對金屬內襯復合材料壓力容器殼體應力預緊處理進行了規定,包括(1)預緊壓力卸載后,零壓力下內襯壓應力要大于材料屈服極限的60%,且不得超過材料屈服極限的95%;(2)工作壓力下內襯拉應力不得超過材料彈性極限的60%。當纖維預緊應力為250 MPa時,零壓力下內襯壓縮應力為541 MPa,應力與屈服強度比為69%,工作壓力下內襯拉伸應力為269 MPa,應力與屈服強度比為35%,滿足DOT CFFC-2000標準要求。COPV在工作壓力至驗證壓力范圍內,內襯始終處于彈性應力應變狀態,滿足COPV在軌服役的可靠性設計。

圖7 性能因子和外壓性能與內襯壁厚曲線

圖8 不同預緊處理的內襯應力與內壓關系

不同內壓下，纖維應力與纖維預緊應力關系如圖10所示,纖維預緊應力提高,工作壓力下纖維應力提高,由于內襯分擔載荷比例較小,零壓力至工作壓力下的纖維彈性應變區間近似相等,預緊應力技術充分發揮了碳纖維高強度的特性。

有無應力優化處理的內襯應力對比如圖11所示,無預緊處理時,工作壓力下內襯進入塑性應力應變狀態,不滿足彈性內襯設計和高周疲勞壽命要求,在軌服役的可靠性大大降低,內襯應力狀態也不符合DOT CFFC-2000標準要求。預緊應力技術處理后,零壓力下,內襯處于彈性壓縮應力應變狀態,壓縮應力為541 MPa,在后續升壓的過程中,內襯彈性壓縮應力應變減少,升壓至20 MPa時,內襯壓縮應力應變恢復至0,繼續升壓,內襯進入彈性拉伸應力應變狀態,在30 MPa時,內襯彈性拉伸應力為269 MPa,在后續升壓過程中,當接近50 MPa時,內襯進入塑性應力應變狀態,預緊應力技術擴大了內襯彈性應力應變區間。

圖9 不同內壓下內襯應力與纖維預緊應力關系

圖10 不同內壓下纖維應力與纖維預緊應力關系

3 鑒定試驗

根據優化后的網格理論算法完成了結構設計,采用TC4鈦合金超薄壁內襯和T1000碳纖維纏繞增強環氧樹脂復合材料完成了COPV的制造,順利通過全部鑒定試驗,鑒定試驗結果列入表2,COPV爆破壓力為69.5 MPa,滿足設計要求。

圖11 有無應力優化處理的內襯應力對比

4 結 論

復合材料結構屬于無限靜不定問題,網格理論是將靜不定問題簡化成靜定問題,由平衡方程進行應力求解,國內外通過工程實踐,證實網格理論可以為纖維增強樹脂單純的復合材料纏繞殼體進行準確的強度計算。金屬內襯COPV廣泛應用于航天等軍工領域,屬于雙層殼體耦合的結構應力計算,內襯/纖維需按載荷分擔型結構設計,通過方程迭代推導研究表明,采用傳統的網格理論計算金屬內襯COPV雙層殼體結構強度時,存在內襯應力計算精度差、復合材料結構強度安全裕度和內襯疲勞壽命不能確保滿足的問題。

本文根據靜力學平衡條件和應力應變協調性原則,建立了內襯/纖維雙層殼體在零壓力、工作壓力及爆破壓力下的靜力學平衡方程和各內壓載荷之間的應變連續方程,優化傳統網格理論算法,以纖維預緊應力為自變量,聯立方程組進行矩陣式求解,能夠準確得到不同內襯壁厚下的雙層殼體在各內壓階段的應力值,為內襯壁厚計算、纖維預緊應力區間確定和復合材料結構強度等計算提供了依據,滿足金屬內襯COPV綜合優化設計要求,所研制COPV通過全部鑒定試驗,性能因子達到35 km,在性能方面與國際先進水平接軌。

優化后的網格理論解法提高了計算精度,適用于彈性內襯COPV強度設計,可為同類產品初步設計、強度計算和相似結構優化設計提供理論指導和計算參考,結合內襯的材料、結構以及工藝等特性,可確定金屬內襯的最佳基礎壁厚,也有助于提高航天COPV可靠性和安全性的設計水平。