單軸壓縮條件下溶蝕礁灰?guī)r細觀變形破壞特征研究

張牧子， 孫永福*,2， 宋玉鵬， 修宗祥， 趙曉龍， 胡光海

( 1.自然資源部第一海洋研究所，青島 266061；2.國家深海基地管理中心，青島 266237)

1 引 言

礁灰?guī)r(圖1)是造礁石珊瑚群體死后沉積而成的一種特殊的巖土介質類型[1,2]。礁灰?guī)r在我國南海諸島及海岸分布廣泛，是海洋資源開發(fā)和海洋工程建設的重要巖體。在漫長的海洋地質歷程中，礁灰?guī)r不斷發(fā)生基于生物活動和化學作用的溶蝕，從而形成了結構復雜的溶蝕礁灰?guī)r，溶蝕礁灰?guī)r作為海洋和島礁工程的主體，其損傷力學特征決定了溶蝕礁灰?guī)r的穩(wěn)定性。為研究溶蝕礁灰?guī)r的變形破壞特征，需了解礁灰?guī)r的溶蝕特征。造礁石珊瑚的數(shù)量繁多，形狀和結構千差萬別，造礁石珊瑚死亡后在漫長的地質作用和海洋動力下發(fā)生充填和膠結作用成巖，礁灰?guī)r在地質作用下出露地表后在雨水淋濾和生物作用下發(fā)生溶蝕形成溶蝕孔洞，因此溶蝕礁灰?guī)r具有復雜的巖體結構。

溶蝕礁灰?guī)r的力學性質對海洋工程和島礁工程的可靠性有著重大的影響。目前對礁灰?guī)r的研究主要集中在常規(guī)礁灰?guī)r的力學性質方面。王新志等[3]對具有較高孔隙率的礁灰?guī)r開展單軸和三軸壓縮試驗，得到了礁灰?guī)r的單軸與三軸強度參數(shù)，發(fā)現(xiàn)礁灰?guī)r有脆性破壞和存在多個破裂面的特點；唐國藝等[4]針對東南亞實際的島礁工程特點，總結了礁灰?guī)r的基本工程特性，得出較一般巖石而言，礁灰?guī)r具有結構松散、孔隙大和力學性質較弱的結論；基于此，楊永康等[5]通過室內(nèi)物理力學試驗，采用回歸方法分析了西沙群島珊瑚礁灰?guī)r的縱波波速、密度和孔隙率一級單軸壓縮強度的物理參數(shù)，提出了各參數(shù)與單軸抗壓強度之間的回歸方程；為研究南海礁灰?guī)r的動力破碎形態(tài)和動態(tài)力學性能，孟慶山等[6]對礁灰?guī)r進行霍普金森壓桿沖擊試驗，結果表明，礁灰?guī)r的單軸抗壓強度和彈性模量較低，且由于礁灰?guī)r內(nèi)部存在隨機薄弱部位而導致壓密階段較明顯，該研究結論對島礁工程防震抗爆設計有重要的指導意義；鄭坤等[7]對珊瑚礁骨架灰?guī)r開展三軸壓縮及聲發(fā)射試驗，結果表明珊瑚礁灰?guī)r的強度服從摩爾-庫倫準則，在低圍壓下表現(xiàn)出明顯的張拉破壞，隨著圍壓的增大，逐漸表現(xiàn)為剪切破壞，具有明顯的圍壓效應，珊瑚礁灰?guī)r的聲發(fā)射時序演化規(guī)律與應力-應變曲線基本吻合，且聲發(fā)射參數(shù)與圍壓表現(xiàn)出良好的對數(shù)函數(shù)關系；在島礁工程中，鉆孔灌注樁與礁灰?guī)r接觸面具有明顯的剪切規(guī)律，且礁灰?guī)r的側阻力隨著膠結程度的增大而增大[8,9]。由此可見，對礁灰?guī)r的力學性質研究主要集中在宏觀力學性能方面和現(xiàn)場試驗方面，而對于溶蝕礁灰?guī)r的細觀變形破壞特征的研究成果較為缺乏。

圖1 隨機孔洞礁灰?guī)r

巖體的溶蝕過程是一個與內(nèi)部礦物成分和分布以及其組合情況有關的隨機損傷過程，其復雜性決定了其研究的困難程度，部分學者對該課題進行了研究，提出了可行的研究思路。在常規(guī)定量的溶蝕巖體研究中，一般基于現(xiàn)場溶蝕孔洞的統(tǒng)計，使用隨機洞體的數(shù)學模型和計算機可視化手段，建立溶蝕巖體的數(shù)值模型，從而對溶蝕巖體數(shù)值模型開展力學分析[10,11]；劉海燕等[12]采用有限元方法研究了泥灰?guī)r不同溶蝕率下的力學參數(shù)變化規(guī)律，對泥灰?guī)r的變形模量、泊松比及巖體強度與溶蝕率的關系做了定量分析；朱雷等[13]針對礫巖的溶蝕發(fā)育規(guī)律，開展了基于溶蝕規(guī)律服從概率分布的三軸數(shù)值模型試驗，建立了溶蝕率與強度之間的對應關系；張社榮等[14]使用數(shù)值模擬方法對考慮了不同孔隙結構和不同溶蝕程度的巖體開展力學分析，發(fā)現(xiàn)孔隙結構特征對巖體力學行為有較大影響，且不同的溶蝕率對力學特性有著不同的敏感程度。在島礁工程和海洋工程中，溶蝕的作用往往會引起地面塌陷和巖溶崩塌等潛在的地質災害，會對既有工程造成潛在的威脅，所以研究溶蝕礁灰?guī)r的變形破壞特征，對認識溶蝕礁灰?guī)r的變形破壞規(guī)律有一定的指導作用[15-17]。

綜上所述，目前對礁灰?guī)r力學性質的研究成果較為豐富，但卻缺乏對礁灰?guī)r溶蝕之后力學特征的研究。基于此，本文使用PFC離散元軟件，構建科學的數(shù)值模型，開展對溶蝕礁灰?guī)r變形破壞特征的研究。

2 數(shù)值模型構建

2.1 溶蝕礁灰?guī)r模型構建

由于巖體的溶蝕作用具有隨機性和復雜性等特點，很難通過定量方法進行描述，所以主流的研究方法還是數(shù)值模擬和物理模擬方法。通過隨機聚類算法生成礁灰?guī)r的溶蝕孔洞[18]，建立不同溶蝕率條件下的溶蝕礁灰?guī)r模型，數(shù)值模型尺寸為50 mm×100 mm，單軸壓縮加載速率設置為0.001 m/s，其中溶蝕率為0的離散元模型顆粒數(shù)量為12392個。

隨機聚類算法的實現(xiàn)步驟主要為，在初始模型中隨機選擇K個顆粒作為初始的隨機溶蝕種子，然后對模型中所有顆粒進行遍歷搜索，為每一個初始隨機顆粒尋找一個最近的聚粒，以模擬隨機生長的溶蝕過程，重復這個過程，指導溶蝕率達到指定數(shù)值時停止循環(huán)，如圖2所示。

圖2 溶蝕孔洞生長過程

設p1,p2,…,pn為模型中待聚類的顆粒集，z1,z2,…,zk為隨機搜索到的K個初始溶蝕顆粒，假設前k-1個顆粒是正常聚粒，只有zk為孤立聚粒。則采用以下方法對zk進行更新：

(1)

式中ai為一組隨機數(shù)，且滿足以下兩個條件，

(2)

將該模型的溶蝕率定義為

(3)

式中Ax為溶蝕孔洞的面積，Amax為模型的總面積。

在聚粒時指定一個溶蝕率R作為輸入?yún)?shù)，那么聚粒時應滿足如下條件，

(4)

經(jīng)過多次循環(huán)，當達到指定的溶蝕率后即停止迭代，最終得到指定溶蝕率的溶蝕礁灰?guī)r數(shù)值模型如圖3所示。

圖3 溶蝕礁灰?guī)r數(shù)值模型

2.2 礁灰?guī)r微觀強度參數(shù)匹配

在離散元軟件PFC中，表征材料力學效應的是顆粒接觸之間的微觀強度參數(shù)，且細觀參數(shù)的選取是模擬試驗準確性的基礎，故模擬試驗之前必須找到反映材料宏觀特性的細觀參數(shù)，所以需要對離散元模型的微觀強度參數(shù)進行參數(shù)匹配試驗[19-21]。

離散元數(shù)值方法(PFC)采用的是將剛性圓盤(2D)與剛性球體(3D)接觸模型粘接而成的具有適當強度的巖土體等效模型。通過設置合適的微觀強度參數(shù)，模擬了宏觀巖土體的不連續(xù)力學性能。在PFC中，計算模型的每個元素都是一個動態(tài)交互過程的模型系統(tǒng)，在計算中模型系統(tǒng)趨于平衡。模型系統(tǒng)的計算遵循牛頓第二定律和力-位移定律[22]。當顆粒間接觸力不平衡時,系統(tǒng)會將顆粒間的力學關系處理為顆粒的運動方程和接觸的力-位移方程,自動計算和更新粒子運動狀態(tài)以及外力和相鄰粒子間作用力變化，直至系統(tǒng)達到一個新的平衡[23,24]。其原理如圖4所示。

在總結了BPM模型不能反映較大壓拉強度比的原因后，提出了一種新的平節(jié)理模型(FJM)[24]。平節(jié)理模型模擬的是兩個平面圓盤界面的行為，該接觸模型既有摩擦特性，也有粘結特性。在FJM模型中，模型會以一定的比例隨機對部分顆粒賦予非黏結特性，非黏結單元作為模型中的預制裂紋發(fā)生作用，在粘結單元上，剪切強度遵循帶有張拉判據(jù)的庫倫準則，非黏結單元遵循庫倫滑動準則，如圖5所示。

圖4 PFC力-位移法則

基于文獻[25]對礁灰?guī)r標準試樣進行室內(nèi)抗壓和抗拉試驗，通過數(shù)值模擬單軸壓縮試驗和抗拉強度試驗，對巖體的細觀參數(shù)進行標定，模擬設定單軸壓縮加載速率為0.5 mm/s，直接拉伸試驗加載速率為0.2 mm/s，獲取宏觀物理力學參數(shù)列入 表1。為了能夠更好地反映礁灰?guī)r細觀基于細觀尺度的破壞特征，使用能夠表征巖體材料壓拉強度比的平節(jié)理模型(flatjoint)來進行參數(shù)匹配[26]，通過不斷地調(diào)整微觀強度參數(shù)，最終獲取了能夠充分反映未溶蝕礁灰?guī)r宏觀力學性質的微觀強度參數(shù)，列入表2。

將表2的微觀強度參數(shù)輸入到單軸壓縮和直接拉伸數(shù)值實驗中，結果如圖6所示，可以看出，數(shù)值模擬試驗得到的礁灰?guī)r宏觀強度參數(shù)與室內(nèi)試驗得到的強度參數(shù)非常接近，因此，表2的微觀強度參數(shù)能夠很好地表征礁灰?guī)r的宏觀力學行為。

圖5 FJM模型接觸單元及力-位移關系

表1 礁灰?guī)r宏觀物理力學參數(shù)[25]

表2 礁灰?guī)r數(shù)值模型微觀強度參數(shù)

圖6 數(shù)值模擬抗壓-抗拉試驗結果

3 結果分析

以圖3所示的溶蝕礁灰?guī)r模型開展不同溶蝕率條件下礁灰?guī)r的細觀變形破壞特征研究，根據(jù)數(shù)值模擬試驗結果分析溶蝕礁灰?guī)r的應力應變關系和細觀變形破壞特征，從而揭示溶蝕礁灰?guī)r的細觀變形破壞機制。

3.1 應力應變曲線分析

從應力應變曲線(圖7)可以看出，在低溶蝕率的條件下，應力應變曲線呈單峰狀，表現(xiàn)為脆性破壞的特點；隨著溶蝕率的增加，應力應變曲線逐漸表現(xiàn)出雙峰或者多峰的特點，說明高溶蝕率條件下，礁灰?guī)r的破壞不是一次性整體破壞，更多表現(xiàn)為結構性破壞，且破壞后還有較高的殘余強度，直至再次發(fā)生破壞，表現(xiàn)為一定的塑性破壞；總的來說，溶蝕率越大，礁灰?guī)r的單軸抗壓強度越低。不同溶蝕率條件下，單軸壓縮數(shù)值試驗結果列入表3。

3.2 強度參數(shù)-溶蝕率關系分析

根據(jù)表3數(shù)據(jù)擬合得到抗壓強度和彈性模量與溶蝕率關系曲線如圖8所示，可以看出，試樣的抗壓強度隨溶蝕率的增加而降低，呈指數(shù)函數(shù)下降，且低溶蝕率時降低較快，當溶蝕率繼續(xù)增加時，降低的速度較緩，溶蝕率為5%的礁灰?guī)r抗壓強度較完整礁灰?guī)r下降了約39.5%，抗壓強度隨溶蝕率變化的擬合方程為

y=9.25(-x /8.76)+0.0074

(5)

圖7 不同溶蝕率礁灰?guī)r單軸壓縮數(shù)值試驗結果

圖8 抗壓強度和彈性模量與溶蝕率關系曲線

對彈性模量而言，試樣的彈性模量隨溶蝕率的增加而降低，呈線性下降的趨勢，說明在溶蝕發(fā)生過程中，試樣的結構破壞為線性，擬合彈性模量與溶蝕率變化曲線，彈性模量隨溶蝕率變化的擬合方程為

y=15.19-0.48x

(6)

對于泊松比來說，溶蝕率為15%是一個明顯的界限，在之前，泊松比隨著溶蝕率的增加表現(xiàn)出線性增長的規(guī)律，說明側向變形逐漸占主導作用，試樣側面膨脹明顯；而溶蝕率大于15%時，泊松比迅速降低，說明側向變形不明顯，而主要的破壞位置為孔洞周圍的巖體骨架，試驗總體表現(xiàn)為結構性破壞。

3.3 細觀變形破壞特征分析

在加載過程中，為了抵抗軸向載荷，溶蝕礁灰?guī)r內(nèi)部骨架會形成合理的受力結構，而在試樣破壞后，其內(nèi)部接觸力鏈必將發(fā)生一定的變化，通過分析實驗破壞時試樣內(nèi)部力鏈的分布情況，進一步解釋溶蝕礁灰?guī)r內(nèi)部接觸力相互傳遞的規(guī)律。

在不同溶蝕率條件下礁灰?guī)r的單軸壓縮試驗中，試樣內(nèi)部顆粒間布滿拉裂隙，且拉裂隙的延伸方向平行于加載方向，軸向劈裂首先出現(xiàn)在試樣內(nèi)部力學性質較薄弱的部位，最后貫通形成宏觀破裂面；從圖9可以看出，隨著溶蝕率的增加，試樣骨架化效應越明顯，承擔載荷的有效面積減小，導致了力學強度降低；從破壞面情況來看，在溶蝕率為0的情況下，試樣表現(xiàn)出整體拉破壞占主導的拉剪宏觀破裂面，與典型巖體的破裂方式一致，而隨著溶蝕率的增加，試樣內(nèi)部產(chǎn)生的微裂隙數(shù)量減少，宏觀破裂面減少至不明顯，試樣的破壞表現(xiàn)為巖體骨架的結構性破壞。

從圖10可以看出，在溶蝕礁灰?guī)r的單軸壓縮模擬實驗中，由于非均值力的傳遞導致孔洞周圍出現(xiàn)了垂直于加載方向的張力作用，這導致了起源于孔洞附近的微裂隙開始萌生；而破壞后的區(qū)域由于張力消失發(fā)生卸荷作用，此時，卸荷部分和傳力骨架包裹部分的力鏈弱化，說明溶蝕作用對試樣力學性質的影像主要表現(xiàn)為溶蝕作用對骨架的侵蝕，導致了應力腐蝕作用的發(fā)生；在試樣破壞時，有部分骨架已經(jīng)發(fā)生破壞，但仍然是傳力結構，這是由于顆粒間還保留有剛度和摩擦特性，隨著加載的進行，這些部位會發(fā)生摩擦失效，進而發(fā)生再次破壞；在載荷作用下，相鄰溶蝕孔洞之間會發(fā)生力的相互作用，最后由裂隙將其貫通，從而導致試驗的宏觀破壞。

圖9 不同溶蝕率條件下礁灰?guī)r細觀破壞

圖10 典型細觀破壞特征圖(溶蝕率20%)

4 結 論

通過對不同溶蝕率的礁灰?guī)r開展變形破壞特征分析，探究了溶蝕礁灰?guī)r在單軸壓縮模擬試驗條件下的應力應變關系、強度參數(shù)-溶蝕率關系及細觀變形破壞規(guī)律，揭示了溶蝕礁灰?guī)r的細觀變形破壞特征，得出如下結論。

(1) 礁灰?guī)r的溶蝕作用是一個極其復雜的過程，數(shù)值模擬試驗能夠很好地表征礁灰?guī)r溶蝕后的力學行為，且表現(xiàn)出良好的破壞規(guī)律，說明基于隨機聚類算法構建的溶蝕礁灰?guī)r模型能夠很好地模擬其溶蝕力學行為。

(2) 應力應變曲線峰值形態(tài)表現(xiàn)為，在低溶蝕率下呈單峰型，為脆性破壞；隨著溶蝕率的增大，逐漸表現(xiàn)出雙峰和多峰的特點，為塑性破壞。

(3) 單軸抗壓強度和彈性模量隨著溶蝕率的增加而降低，抗壓強度呈指數(shù)下降，彈性模量線性下降；泊松比表現(xiàn)為先增后降的特點，說明在高溶蝕率時，試樣主要表現(xiàn)為結構性破壞。

(4) 隨著溶蝕率的增加，結構性破壞導致了試樣宏觀破裂面減少甚至消失，且破壞時表現(xiàn)出低強度和低應變的特點。

(5) 溶蝕孔洞的相互作用，導致了起源于溶蝕孔洞周圍的裂隙相互滲透和相互貫通，最終使試樣發(fā)生宏觀破壞。