一種高壓斷路器機(jī)械壽命預(yù)測(cè)算法研究

王俊波，李國偉，唐琪，劉崧，洪貞賢

（廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司佛山供電局，廣東佛山 528000）

高壓斷路器作為電力系統(tǒng)三大器之一，有著舉足重輕的地位[1-5]。每一種電力設(shè)備都有它的運(yùn)行壽命，高壓斷路器的運(yùn)行壽命通常為20～40 年。隨著服役時(shí)間的增加，高壓斷路器某些部件會(huì)不斷老化，甚至損壞，如機(jī)械機(jī)構(gòu)的磨損、觸頭的磨損等。如何快速、準(zhǔn)確地對(duì)服役中的高壓斷路器壽命進(jìn)行分析、診斷乃至預(yù)測(cè)，是生產(chǎn)廠商、科研院校、電力部門一直關(guān)注的問題，對(duì)這些部分已付出了大量的研究精力，也得到了一些有益的研究成果[6-8]。靜態(tài)機(jī)械壽命預(yù)測(cè)是目前最直接的、采用最多的，也是最受到認(rèn)可的方法，即讀取高壓斷路器動(dòng)作次數(shù)并記錄在案，依次累加，獲得分、合閘動(dòng)作的總次數(shù)。已知原始機(jī)械壽命動(dòng)作次數(shù)，即可算得剩余壽命，比如廣東電網(wǎng)采用動(dòng)作次數(shù)達(dá)到一定值后更換極柱的運(yùn)維策略，在35 kV 無功補(bǔ)償用高壓斷路器上取得了良好的效果。然而，靜態(tài)機(jī)械壽命為高壓斷路器理論上的壽命，無法體現(xiàn)高壓斷路器運(yùn)行工況，例如高低溫環(huán)境、灰塵、濕度、開斷電流、過電壓累計(jì)效應(yīng)等。

1 算法基礎(chǔ)

各行各業(yè)產(chǎn)品或者設(shè)備的大量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明，產(chǎn)品或者設(shè)備的失效率和服役時(shí)間滿足浴盆曲線的關(guān)系。如圖1 所示，λ為失效率，t為服役時(shí)間，浴盆曲線說明整個(gè)壽命周期會(huì)明顯分為3 個(gè)典型階段：第一階段是投運(yùn)初期，這一階段失效率高且會(huì)隨著服役時(shí)間的增加迅速下降，失效原因多是工藝缺陷等產(chǎn)品質(zhì)量問題；第二階段是隨機(jī)失效期，這是產(chǎn)品或者設(shè)備的黃金工作周期，失效率非常低且非常穩(wěn)定，失效原因多是遭受了外來偶發(fā)的不可抗力；第三階段是耗損失效期，失效率隨著服役時(shí)間的增加會(huì)明顯增大，失效原因是設(shè)備疲勞、老化等[9-15]。

圖1 浴盆曲線

首先分析高壓斷路器的分、合閘過程。合閘過程：合閘脫扣器帶電—合閘脫扣器動(dòng)作—完成合閘脫扣—合閘彈簧釋放能量—通過凸輪及傳動(dòng)部件（例如四連桿）—高壓斷路器的傳動(dòng)部件（拐臂和絕緣拉桿，鋼拉桿）—帶動(dòng)觸頭系統(tǒng)合閘動(dòng)作，觸頭系統(tǒng)按一定的分、合閘速度動(dòng)作—弧觸頭接觸為合閘時(shí)間的節(jié)點(diǎn)。分閘過程：分閘脫扣器帶電—分閘脫扣器動(dòng)作—完成分閘脫扣—分閘彈簧釋放能量—通過傳動(dòng)部件（例如四連桿）—斷路器的傳動(dòng)部件（拐臂和絕緣拉桿，鋼拉桿）動(dòng)作—帶動(dòng)觸頭系統(tǒng)分閘動(dòng)作—主觸頭分離—弧觸頭分離（觸頭開始運(yùn)動(dòng)到弧觸頭分離時(shí)間稱為超行程時(shí)間）。

通過對(duì)以上分、合閘過程的分析，可以清楚地看出，合閘時(shí)間包括合閘脫扣器帶電時(shí)間、合閘脫扣器動(dòng)作時(shí)間、觸頭的合閘時(shí)間，即合閘速度的大小將影響合閘時(shí)間的長(zhǎng)短；分閘時(shí)間包括分閘脫扣器帶電時(shí)間、分閘脫扣器動(dòng)作時(shí)間、觸頭超行程時(shí)間。

高壓斷路器的機(jī)械結(jié)構(gòu)相當(dāng)復(fù)雜，由多個(gè)部件相互配合，在分、合閘動(dòng)作過程中不可避免地存在磨損、變形，甚至沿海地區(qū)的高濕度、高鹽霧也會(huì)引起線圈霉變等產(chǎn)生負(fù)載應(yīng)力，如果針對(duì)每一個(gè)機(jī)械部件做研究是顯然辦不到的，但上述原因造成運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的卡澀是必然的，也就是說，分、合閘時(shí)間變長(zhǎng)是這些隱形影響因素的顯性化。再則，由于分閘時(shí)間包括超行程階段，主觸頭和弧觸頭（尤其是弧觸頭）在開斷電流后，觸頭表面燒蝕，其表面的光潔度下降，運(yùn)動(dòng)摩擦阻力增加，引起分閘時(shí)間增加。因此，分、合閘時(shí)間在整個(gè)運(yùn)行壽命周期內(nèi)應(yīng)是一個(gè)緩慢退化的過程。當(dāng)分、合閘時(shí)間值退化至超出技術(shù)條件要求時(shí)，認(rèn)為設(shè)備壽命終止，這是利用分、合閘時(shí)間與動(dòng)作次數(shù)的內(nèi)在關(guān)聯(lián)關(guān)系去預(yù)測(cè)機(jī)械壽命的理論基礎(chǔ)[16-20]。

2 算法流程設(shè)計(jì)

針對(duì)高壓斷路器機(jī)械壽命預(yù)測(cè)方法開展流程設(shè)計(jì)，包括以下步驟：通過指數(shù)分布模型描述高壓斷路器損耗失效期的失效率，并采用最小二乘法擬合多項(xiàng)式模型來代替指數(shù)分布模型；統(tǒng)計(jì)高壓斷路器的分閘次數(shù)、分閘時(shí)間、合閘次數(shù)、合閘時(shí)間的歷史數(shù)據(jù)，得到m組數(shù)據(jù)（xi,yi）；根據(jù)多項(xiàng)式模型，得到m組數(shù)據(jù)的總方差，根據(jù)方差最小的點(diǎn)整理得到范德蒙德矩陣，并進(jìn)行求解；將求解得到的數(shù)據(jù)代入多項(xiàng)式模型，求出分、合閘時(shí)間的擬合曲線；繪出高壓斷路器分閘時(shí)間劣化曲線和合閘時(shí)間劣化曲線，根據(jù)高壓斷路器的分、合閘次數(shù)，即可求出高壓斷路器的運(yùn)行機(jī)械壽命次數(shù)，流程如圖2 所示。

圖2 算法流程

3 算法實(shí)現(xiàn)

高壓斷路器的分、合閘時(shí)間與開斷次數(shù)有著明顯的相關(guān)性，分、合閘時(shí)間在一定程度上反映了斷路器的機(jī)械壽命。通過對(duì)歷史數(shù)據(jù)的擬合，可以預(yù)測(cè)分、合閘時(shí)間和開斷次數(shù)的關(guān)系。

對(duì)于高壓斷路器的機(jī)械壽命預(yù)測(cè)，更關(guān)注隨機(jī)失效期和損耗失效期的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，這對(duì)于進(jìn)入損耗失效期的高壓斷路器差異化的運(yùn)維策略極為關(guān)鍵。失效率λ和服役時(shí)間t的關(guān)系如式（1）所示。

其中，d，t0是兩個(gè)正參數(shù)，當(dāng)d=1 時(shí)，λ(t)是常數(shù)，對(duì)應(yīng)指數(shù)分布，因此采取指數(shù)分布模型可以較好地刻畫處于隨機(jī)失效期的高壓斷路器的機(jī)械特性，因此通過指數(shù)分布模型描述高壓斷路器損耗失效期的失效率。根據(jù)泰勒定理可知，指數(shù)模型又可以展開為多項(xiàng)式模型，如式（2）所示。

其中，p0,p1,p2,…,pn是常數(shù)，R(n+1) 為n+1階截?cái)嗾`差。

采用最小二乘法擬合多項(xiàng)式模型來等效代替指數(shù)分布模型，擬合多項(xiàng)式如式（3）所示。

其中，n是高壓斷路器分（或者合）閘次數(shù)，T(n)是預(yù)測(cè)的高壓斷路器第n次分（或者合）閘時(shí)，其分（或者合）閘時(shí)間，a0,a1,a2,…,ak是未知常數(shù)。

假設(shè)第n=xi次開斷時(shí)，測(cè)得的分閘時(shí)間為yi，其中i=1,2,3…m。此時(shí)，m個(gè)樣本的總方差如式（4）所示。

使得樣本總方差最小的a0,a1,a2,…,ak的值就是最佳擬合曲線的解，式（4）可以看作是函數(shù)R2(a0,a1,a2…ak)方差最小的點(diǎn)，即函數(shù)的駐點(diǎn)，如式（5）所示。

式（7）是一個(gè)范德蒙德矩陣，由于x1,x2,…,xm互不相等，所以上述矩陣方程存在唯一解，解為a0,a1,a2…ak，將求解得到的a0,a1,a2,…,ak代入式（3）的多項(xiàng)式模型，得到分（或者合）閘時(shí)間與動(dòng)作次數(shù)的擬合曲線。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

選取一臺(tái)A 廠家生產(chǎn)的額定電壓為42 kV 的無功補(bǔ)償用高壓斷路器，開展多次負(fù)荷開斷實(shí)驗(yàn)，模擬實(shí)際運(yùn)行工況。使用Matlab編程實(shí)現(xiàn)第2節(jié)提出的高壓斷路器機(jī)械壽命預(yù)測(cè)方法，通過統(tǒng)計(jì)分、合閘時(shí)間進(jìn)行壽命預(yù)測(cè)算法驗(yàn)證，以分閘為例，統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果如圖3所示。

圖3 分閘時(shí)間統(tǒng)計(jì)分析

對(duì)比圖3（a）、（b）、（c）可以看出，實(shí)驗(yàn)用高壓斷路器三相之間橫向?qū)Ρ炔町惡苄。珠l時(shí)間均穩(wěn)定分布在20.5 ms 以下，并且統(tǒng)計(jì)規(guī)律表現(xiàn)出極強(qiáng)的一致性，這證明三相產(chǎn)品雖存在個(gè)體差異，但其極柱結(jié)構(gòu)、觸頭材質(zhì)、工藝條件、運(yùn)行工況等內(nèi)、外部因素基本一致，這是符合生產(chǎn)應(yīng)用實(shí)際需求的。從圖3 擬合曲線可以得出兩條重要結(jié)論：

1）在高壓斷路器大約動(dòng)作5 000 次之后分閘時(shí)間才會(huì)超過廠家規(guī)定值，所以預(yù)測(cè)其機(jī)械壽命為5 000次，這與廠家規(guī)定的7 000次的理論壽命有差異。

2）高壓斷路器三相分閘時(shí)間均未出現(xiàn)階躍式升高，但總體趨勢(shì)上是在增大的，屬于機(jī)械性能的正常退化。

查閱出廠文件可知，該型號(hào)高壓斷路器分閘時(shí)間出廠規(guī)定值要求不得超過20.8 ms，按照廣東電網(wǎng)運(yùn)維策略，該組高壓斷路器已經(jīng)達(dá)到更換極柱的條件。因此，運(yùn)維策略較為粗放，存在一刀切的嫌疑，差異化運(yùn)維策略的顆粒度仍存在細(xì)化的空間。

5 結(jié)論

按照提出的機(jī)械壽命預(yù)測(cè)算法，以分閘次數(shù)為橫坐標(biāo)，以分閘時(shí)間為縱坐標(biāo)繪制高壓斷路器分閘時(shí)間劣化曲線，以合閘次數(shù)為橫坐標(biāo)、以合閘時(shí)間為縱坐標(biāo)繪制高壓斷路器合閘時(shí)間劣化曲線。再進(jìn)一步地，根據(jù)高壓斷路器的出廠技術(shù)要求，確定高壓斷路器的劣化極限，所述的劣化極限包括分閘時(shí)間上限、合閘時(shí)間上限，若達(dá)到這個(gè)劣化極限，則高壓斷路器要停止運(yùn)行。該算法具備以下優(yōu)點(diǎn)：

1）摒棄了現(xiàn)有預(yù)測(cè)方法給出的要么健康，要么故障的二值化判斷方法，將高壓斷路器故障演變過程真實(shí)地反映出來，可以對(duì)影響機(jī)械壽命的潛伏性故障做出預(yù)判。

2）由于算法采用的最小二乘法擬合是基于高壓斷路器實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)的自學(xué)習(xí)，因此在將隱形影響因素顯性化的同時(shí)實(shí)現(xiàn)了高壓斷路器機(jī)械壽命的差異化預(yù)測(cè)。

綜上所述，高壓斷路器分、合閘時(shí)間是機(jī)械性能最為直觀的反映，它既代表了高壓斷路器當(dāng)前的健康狀態(tài)，又反映了高壓斷路器自服役之后健康狀態(tài)的演變過程，本身即是一種離散型的在線監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，但單一時(shí)間斷面的數(shù)據(jù)不能客觀反映高壓斷路器的健康狀態(tài)，因此采用一定的算法開展數(shù)據(jù)挖掘，將離散數(shù)據(jù)中隱藏的趨勢(shì)顯性化，這對(duì)于高壓斷路器機(jī)械壽命預(yù)測(cè)是非常實(shí)用的。建議各個(gè)供電部門有意識(shí)地積累并標(biāo)準(zhǔn)化歷史數(shù)據(jù)，在應(yīng)用過程中可以不斷優(yōu)化算法，使得預(yù)測(cè)精度越來越高，從而有效指導(dǎo)高壓斷路器差異化運(yùn)維策略的制定。