輪緣間隙對貫流式水輪機轉輪內部流動特性研究

張毅鵬，洪 濤，張瀟引，李正貴，吳遠為

（1.武漢大學動力與機械學院，武漢430072；2.天華化工機械及自動化研究設計院有限公司，蘭州730065；3.流體及動力機械教育部重點實驗室—西華大學，成都611730）

0 引 言

貫流式水輪機因其過流量大，轉速高，效率高，且高效區寬，結構緊湊，布置簡單等優點成為開發低水頭水能資源的一種經濟、適宜的水輪機型式。空化是一種復雜的多相流現象，對于運行中的燈泡貫流式水輪機而言，其葉片很容易遭到空蝕的破壞，尤其是靠近縫隙處，邊壁空蝕作用較為嚴重，并且水中顆粒的存在增加了空化的發生機率，使轉輪區域極容易發生空化，產生空蝕。空化對水力機械性能影響非常嚴重，空化會使水輪機能量性能下降，是造成機組不能穩定運行的主要原因之一［1］，因此，眾多學者對此進行了研究［2-10］。然而，對水輪機的空化研究仍然集中于混流式水輪機與軸流式水輪機，對貫流式水輪機內部空化流動特性研究較少［11，12］。因此，本文通過采用氣液兩相流和基于組分輸運方程的空化模型對柴家峽水電站原型機進行CFD 計算，分析在空化狀態下轉輪區域流動特性與壓力脈動變化規律。

1 幾何模型與計算方法

本文采用Pro/E 軟件對其進行三維造型，模型按照真機采用1∶1進行三維模型創建。其主要的結構分為流道，活動導葉，轉輪，尾水管四部分。圖1為模型的流道單線圖，圖2為三維幾何模型。

圖1 模型流道單線圖Fig.1 Flow passage of model

圖2 三維幾何模型Fig.2 Three-dimensional geometry

表1為文中所研究水輪機的基本參數。

表1 貫流式水輪機的幾何參數Tab.1 Geometric parameters of turbine

為了驗證網格劃分的合理性和可靠性以及對計算精度的要求，對不同的節點數和單元數網格進行無關性假設。采用真機模型計算額定流量工況下效率值，結果如圖3所示，當網格數達到1 000 萬個以后，隨著網格數的增加，效率近似趨于一個額定數值，最后在計算中所采用的網格單元數量為1 000 萬個。

圖3 網格無關性假設Fig.3 Mesh independence test

由于水輪機在運行時，存在漩渦、二次流等復雜流態，為了準確地模擬這種流動，本文定常計算使用RNGk-ε模型代替標準的k-ε模型，非定常計算采用SST 湍流模型；時間項采用全隱式離散，擴散項和離散相采用中心差分格式；動量方程的對流項采用二階迎風差分格式，變量儲存在控制體中心，壓力和速度采用SIMPLEC 算法進行耦合求解。空化模型選用基于輸運方程的Zwart-Gerber-Belamri 模型，Zwart-Gerber-Belamri 模型的蒸發及凝結項為［13］：

式中：出現汽穴位置體積分數αruc取5×10-4；RB為空泡半徑，取1.0×10-6；P、Pv分別為流場壓力和汽化壓力；Fvap、Fcond為對應于蒸發和凝結過程的2 個經驗校正系數，一般分別為50 和0.01，由于凝結過程通常要比蒸發過程慢得多，所以Fvap和Fcond一般不相等。

本研究利用CFD軟件進行數值計算，默認的收斂標準為1×10-4，穩態模擬與瞬態模擬時迭代殘差使用默認收斂標準。時間步長設定為轉輪旋轉1°的時間，通過計算得到非定常的時間步長為0.002 444 5 s。在流道進口給定質量流量，尾水管出口設定自由出流，法向速度梯度為零，壁面光滑且無滑移。由于水輪機機組在實際運行中，河流中含有大量的沙粒，沙粒會加劇葉片的磨損，使葉頂間隙距離發生改變，從而影響水輪機的空化性能。間隙值通常取0～1.875%Dl（D1為轉輪直徑），故分別取1.5、3、4.5、6 mm 4 種間隙值進行分析研究，其中4.5 mm 為真實的輪緣間隙值。在輪緣間隙值變化的選擇上，通常有兩種選擇方法，其一是改變轉輪外徑，其二是改變轉輪室內徑。若改變轉輪外徑，就會改變葉輪的水力特性，這樣就不再是原有轉輪了；另一種選擇是改變轉輪室內徑，這種改變將使流道截面積發生變化，但改變的數值是遠遠小于轉輪室直徑的，因而這種變化所產生的影響是可以忽略的［14，15］，本文的選擇是通過改變轉輪室直徑的方式來改變輪緣間隙值的大小。

2 計算結果及分析

2.1 轉輪流動特性分析

輪緣間隙值的改變會使轉輪區域內流體運動發生改變，葉片表面的壓力受到影響使轉輪的空化性能發生改變，圖4為不同間隙值下葉片工作面壓力分布圖。

圖4 葉片壓力分布Fig.4 Pressure distribution on the blade

從圖4中可以看出，葉片工作面的壓力分布比較均勻，無明顯壓力突變區，在不同間隙值時的壓力變化規律一致，趨勢均為沿著葉片進水邊頭部位置向靠近輪轂出水邊葉片尾部壓力逐漸變小。隨著水流與葉片的充分接觸，流體做功增強，沿著液體流動的方向，壓力降低，使能量得到了充分的轉換，這也符合葉片利用壓能做功的基本特征。在葉片出水邊位置沿輪轂至輪緣存在一處明顯低壓區，隨著輪緣間隙值由小到大的變化過程中，轉輪葉片工作面上低壓區的面積逐漸增大，但是相對葉片的面積仍然較小；同時低壓區向葉片出水邊擴散，導致葉片工作面與背面的壓力差變大，主要是由于葉片與輪轂相接觸的位置存在間隙泄漏流動所引起的，此位置流體受到轉輪主流的排擠作用和二次流及回流的共同作用下，間隙泄漏流動容易形成漩渦，從而致使此處的壓力降低，因而更易發生局部空化現象。同時由于輪緣間隙的增大會加劇泄漏流動的強度，因而在葉片出水邊間隙處空化發生變得更加劇烈，在河流中泥沙的聯合作用下會使此處空蝕發生更加劇烈，所以水電站會在上述位置噴刷耐磨材料以減少空蝕對轉輪造成的破壞。

圖5為不同間隙值時轉輪葉片背面氣泡體積分布圖。從圖5中可以看出，在靠近葉片背面出水邊輪緣處和靠近輪轂處的部分出現高濃度汽泡分布，上述出現氣泡的位置與葉片背面低壓區一致，占葉片背面出口處5%的區域。隨著輪緣間隙值增加，此位置汽泡的面積逐漸增大，并且葉片中部位置也發生空化，空化在這些位置變得嚴重，長時間的空化作用會導致此處發生嚴重的空蝕現象，當葉片表面被空化汽泡占據的面積持續增大后，空泡會影響水輪機的能量特性。

圖5 不同間隙值葉片背面氣泡體積分布Fig.5 Vapor volume fraction on the blade under different clearance

圖6為不同輪緣間隙值時葉片表面流線分布。從圖6中可以看出，葉片表面速度分布沿著輪轂向輪緣方向逐漸增大，在靠近輪緣處達到最大，流線分布均勻并且連續，速度等值線呈現出同心圓分布，這也與水力設計時所考慮的圓柱無關性假設相符。輪緣間隙增大時，葉片表面靠近輪緣處流線開始變得不連續，當間隙值達到4.5 mm 時，流線分布開始紊亂，這是由于靠近輪緣間隙處液體流動發生分離，部分流體脫離主流運動，發生泄漏流動。當間隙變大，運動變得更加劇烈，使得此處的流線斷裂。這種泄漏流動沿著葉片輪緣中部開始發生到葉片出水邊對并主流運動產生影響，從而形成泄漏渦，降低了葉輪的水力特性，使流動中容積損失加劇，導致水輪機效率的下降。

圖6 葉片表面流線分布Fig.6 Streamline distribution on the blade

2.2 壓力脈動計算結果分析

空化的發生會導致轉輪區域內流體壓力脈動數值發生變化，在葉片上設置監測點，分別在葉片工作面和葉片背面進行設置，監測點位置圖7所示。以下為不同間隙值時轉輪葉片上對應不同位置記錄點的壓力脈動進行分析。

圖7 監測點位置分布圖Fig.7 Monitoring point layout

從圖8中可以看出，位于葉片監測點的壓力脈動在一個周期內表現同步，即壓力先增大后減小，在相位上無較大的差別，也就是同時到達波峰或波谷，壓力波峰先增大后減小，壓力波谷先減小后增大；同時在一個旋轉周期內所表現出的波峰與波谷均與葉片數相同，這是由于受到有限葉片數的影響。在轉輪流道內，葉片的工作面與背面之間存在較大的壓力梯度，所以在轉輪旋轉過程中，監測點處壓力脈動會出現交替性的變化，輪緣處壓力脈動幅值明顯高于其他兩個監測點處而且壓力脈動所表現出的周期性較好。隨著輪緣間隙的變化，相同監測點處壓力脈動幅值出現不均勻變化的趨勢，當輪緣間隙值為1.5、3、6 mm 時，輪轂處壓力脈動最大幅值分別比間隙值為4.5 mm下降大約23.5%，4.3%，18%，葉片中部壓力脈動最大幅值分別比間隙值為4.5 mm時上升32%，9%，25%，葉片輪緣處壓力脈動最大幅值分別比間隙值為4.5 mm 時增加2.5 倍，0.5 倍，1.9 倍，可見此時由于葉片轉動所引起的壓力脈動變化已不再占據主要因素。這是由于輪緣間隙值增大使輪緣處泄漏流動增強，因而泄漏渦的產生和潰滅作用對壓力脈動的變化起到了顯著的影響，所以葉片輪緣處對由壓力脈動所引起的振動敏感性要大于葉片中部和輪轂處，降低葉片輪緣處壓力脈動的最大振幅會使機組運行更加穩定，有利于提高水輪機的效率，所以也從側面驗證了設計時輪緣間隙距離選擇的合理性和可靠性。

圖8 不同輪緣間隙值壓力脈動變化曲線Fig.8 Pressure fluctuation under different flange clearances

3 結 論

通過對不同輪緣間隙值的貫流式水輪機在空化狀態下進行數值模擬，分析了轉輪流道內壓力、速度分布和空泡體積分布特性，同時對不同輪緣間隙值的葉片壓力脈動變化規律進行探討，從而得到了以下結論。

（1）間隙值增大使輪緣處間隙流動受到主流影響增加，間隙空化發生劇烈，葉片表面速度分布沿著輪轂向輪緣方向逐漸增大，在靠近輪緣處達到最大。流線分布均勻并且連續，葉片靠近輪轂處速度降低，當間隙值為4.5 mm 時，流線分布開始紊亂；隨著輪緣間隙值由小到大的變化過程中，轉輪葉片工作面上低壓區的面積逐漸增大，并向葉片出水邊擴散。

（2）轉輪內空化區域主要發生在葉片背面輪緣靠近出水邊處和葉片背面輪轂間隙處，這是由于葉片與輪緣、輪轂相接觸的位置存在間隙泄漏流動所引起的，此位置流體受到轉輪主流的排擠作用并且在二次流和回流的共同作用下，間隙泄漏流動容易形成漩渦，從而致使此處的壓力降低，因而更易發生局部空化現象。

（3）葉片監測點處壓力呈現出周期性的變化，當葉頂間隙為1.5、3、6 mm 時，輪轂處壓力脈動最大幅值分別比間隙值為4.5 mm 下降23.5%，4.3%，18%，葉片中部壓力脈動最大幅值分別比間隙值為4.5 mm上升大32%，9%，25%，葉片輪緣處壓力脈動最大幅值分別比間隙值為4.5 mm 增加2.5 倍，0.5 倍，1.9 倍，輪緣處對壓力脈動所引起的振動敏感性大于葉片中部和輪轂處，當間隙值遠離設計值時，壓力脈動幅值變化劇烈。 □