三向位移作用下面板堆石壩周邊縫“W”型銅止水變形特性研究

曹利軍，馬 超，，彭文哲，王 偉，熊國(guó)文

（1.水發(fā)規(guī)劃設(shè)計(jì)有限公司，濟(jì)南250014；2.南京水利科學(xué)研究院，南京210029）

0 引 言

在混凝土面板堆石壩的防滲體系中，周邊縫將面板與趾板及經(jīng)過(guò)灌漿處理的基巖連成整體，是混凝土面板堆石壩防滲體系中對(duì)變形最敏感的部位［1］，周邊縫的變形適應(yīng)能力關(guān)系到整個(gè)壩體的安全。銅止水是面板堆石壩周邊縫防滲處理中最基本的止水，所有接縫的銅止水連成一個(gè)完整的封閉網(wǎng)，保證了大壩防滲的連續(xù)性，是接縫中最主要的滲透防線。

為提高周邊縫的安全指數(shù)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)銅止水的允許變形特性進(jìn)行了較為深入的研究。劉浩吾采用特制的試驗(yàn)架對(duì)“F”型銅止水進(jìn)行自由變形和側(cè)向約束下的剪切試驗(yàn)，得出銅止水在自由變形的剪切試驗(yàn)過(guò)程中開裂規(guī)律［2］；趙華、蔡勝新等分別對(duì)面板堆石壩周邊縫止水結(jié)構(gòu)進(jìn)行了大比尺仿真模型試驗(yàn)，得到“止水銅片變形部分的長(zhǎng)度越長(zhǎng)其抗剪切位移的能力越大”的結(jié)論［3］；賈金生等采用有限元方法以及模型試驗(yàn)的方法對(duì)銅止水的變形特性、止水性能進(jìn)行了分析，得出銅止水的厚度對(duì)銅止水的應(yīng)力狀態(tài)影響較小的結(jié)論［4］；郝巨濤進(jìn)行了銅止水在純剪切作用情況下的剪切試驗(yàn)，得到銅止水最容易發(fā)生破壞的部位是在側(cè)面角部的結(jié)論［5］。

雖然眾學(xué)者針對(duì)銅止水做了大量的研究工作，但這些研究主要是對(duì)其在某一特定剪切位移下的剪切變形能力的考察，而在實(shí)際情況下，由于堆石體的變形及水壓力的作用，周邊縫會(huì)發(fā)生張開、沉降和剪切三個(gè)方向的位移，張開位移及沉降位移對(duì)銅止水變形的影響不可忽略。為彌補(bǔ)工作的不足，選擇典型“W”型銅止水，通過(guò)模型試驗(yàn)及有限元數(shù)值分析的方法，研究銅止水在單向位移、雙向位移以及三向位移下的變形特性及影響其變形能力的因素，得到了銅止水的變形規(guī)律。

1 “W”型銅止水及其特性

面板堆石壩周邊縫常采用紫銅片止水，其優(yōu)點(diǎn)是具有良好的耐腐蝕性及延展性，能承受較高的水頭，防滲可靠，易于加工成型，適應(yīng)變形的應(yīng)力較強(qiáng)。紫銅片在經(jīng)過(guò)退火處理后，彈性模量降低，適應(yīng)變形的能力得到提升。退火處理后的紫銅片屈服強(qiáng)度大為降低，延伸率有很大的提高。一般來(lái)講，銅止水的銅帶選材應(yīng)選用軟銅，與硬銅相比，軟銅具有較大的延伸率，適應(yīng)變形的能力較好，成型加工時(shí)也不容易損壞［6］。

為能夠承受周邊縫各方向的變形，常將銅止水做成“W”型，其結(jié)構(gòu)樣圖如圖1所示。銅片鼻子尺寸的確定是銅片設(shè)計(jì)中一項(xiàng)很重要的內(nèi)容，它是銅片適應(yīng)接縫變形能力的關(guān)鍵因素。一般來(lái)講，銅片鼻子長(zhǎng)度應(yīng)在接縫寬度的基礎(chǔ)上大于接縫的設(shè)計(jì)張開位移值與沉陷位移值之和，并應(yīng)滿足設(shè)計(jì)剪切位移的要求［7］。銅止水常見的鼻子尺寸H/B有50/20 和75/30 兩種，以50/20 最為常見，其中H和B分別為鼻高和鼻寬（如圖1所示）。本研究同時(shí)采用50/20 和75/30 兩種“W”型銅止水，翼板長(zhǎng)度均為120 mm，立腿高度為40 mm。

圖1 “W”型銅止水結(jié)構(gòu)樣圖Fig.1 Structure sample drawing of“W”type copper water stop

在面板堆石壩中，“W”型銅止水的翼板及立腿澆筑在混凝土中，周邊縫三向位移對(duì)止水結(jié)構(gòu)受力影響不同，張開位移和沉降位移主要引起拉應(yīng)力，剪切位移引起的應(yīng)力狀態(tài)比較復(fù)雜，一般為復(fù)合應(yīng)力狀態(tài)［7］。描述銅止水變形量時(shí)，通常以銅止水鼻子的折曲長(zhǎng)度作為參照，圖1所示“W”型銅止水的結(jié)構(gòu)的折曲長(zhǎng)度為：

式中：Ln為折曲長(zhǎng)度；H為鼻高；B為鼻寬。

2 “W”型銅止水物理模型試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)材料基本參數(shù)

本試驗(yàn)中止水銅帶采購(gòu)于安徽省河海止水銅片有限責(zé)任公司，并經(jīng)廠家加工為止水結(jié)構(gòu)。止水銅帶的材料力學(xué)參數(shù)如表1所示，該銅止水帶的化學(xué)成分和物理力學(xué)性能符合《水工建筑物止水帶技術(shù)規(guī)范》（DL/T5215-2005）［8］和《銅及銅合金帶材》（GB/T2059-2017）［9］的規(guī)定。

表1 材料力學(xué)參數(shù)表Tab.1 Material mechanics parameters

2.2 試驗(yàn)裝置及試驗(yàn)方法

2.2.1 試驗(yàn)裝置

研究采用自行組裝的試驗(yàn)裝置，該裝置既可以實(shí)現(xiàn)單一方向的加載，也可以實(shí)現(xiàn)3 個(gè)方向的同時(shí)加載。裝置主要由動(dòng)力裝置、梯形導(dǎo)軌以及加載支架組成，試驗(yàn)裝置原理圖和實(shí)物圖如圖2所示。

圖2 試驗(yàn)裝置原理圖及實(shí)物圖Fig.2 Schematic and physical diagram of test device

動(dòng)力裝置由電動(dòng)馬達(dá)、蝸輪蝸桿減速機(jī)及傳動(dòng)連桿組成，電動(dòng)馬達(dá)將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，通過(guò)渦輪蝸桿減速機(jī)將機(jī)械能再轉(zhuǎn)化為平動(dòng)動(dòng)能。渦輪蝸桿減速機(jī)利用齒輪的速度轉(zhuǎn)換器，將馬達(dá)的回轉(zhuǎn)數(shù)減速到所需要的回轉(zhuǎn)數(shù)（可根據(jù)實(shí)際需要控制位移加載速度）。蝸輪蝸桿減速機(jī)通過(guò)傳動(dòng)連桿與梯形導(dǎo)軌相連，最終將電能轉(zhuǎn)化為梯形導(dǎo)軌的平動(dòng)動(dòng)能。在傳動(dòng)連桿與梯形導(dǎo)軌之間接有力傳感器，能夠準(zhǔn)確測(cè)定運(yùn)動(dòng)過(guò)程中各個(gè)時(shí)刻力的變化，并將數(shù)據(jù)傳輸?shù)絇C 機(jī)顯示屏上。在梯形導(dǎo)軌的一側(cè)，設(shè)有百分表，用以量測(cè)位移的變化。

本裝置分3個(gè)部分，每個(gè)部分均按照上述組成，將每個(gè)部分按照X軸、Y軸、Z軸方向搭建。在加載過(guò)程中，為控制單一方向變化時(shí)，其他方向保持相對(duì)固定，需要將X軸（Y軸）的梯形導(dǎo)軌固定在Y軸（X軸）梯形導(dǎo)軌上，使在X軸（Y軸）方向產(chǎn)生位移時(shí)，Y軸（X軸）方向相對(duì)不動(dòng)。該裝置在加載過(guò)程中，可以實(shí)現(xiàn)單一方向的加載，也可以實(shí)現(xiàn)3個(gè)方向的同時(shí)加載。

2.2.2 試驗(yàn)過(guò)程

按照設(shè)計(jì)構(gòu)件尺寸，澆筑混凝土與止水銅片澆筑在一起，試塊大小為20 cm×20 cm×20 cm，振搗密實(shí)并養(yǎng)護(hù)28 d 后，準(zhǔn)備試驗(yàn)；將裝置在空載情況下，進(jìn)行率定，得到初始數(shù)據(jù)備用；將試塊置于加載平臺(tái)上固定，安裝位移傳感器（百分表），連接PC機(jī)；按照加載速度0.5 mm/s加載第一個(gè)方向位移，位移加載過(guò)程中，注意觀察止水銅片變形及混凝土試塊開裂情況，直至加載至預(yù)定位移量；加載第二個(gè)方向位移，步驟同上；待張拉、沉降位移達(dá)到預(yù)定值后，打開數(shù)據(jù)采集軟件，施加剪切方向的位移荷載，在位移施加過(guò)程中，注意觀察銅止水變形情況，逐步施加位移直至銅止水破壞，注意記錄銅片破壞的時(shí)間及位移傳感器讀數(shù)變化。

試驗(yàn)中若銅止水直接進(jìn)行剪切，銅止水鼻子兩側(cè)緊貼兩側(cè)混凝土，在混凝土側(cè)向約束下，隨位移增加銅止水鼻子逐漸向內(nèi)卷曲，荷載迅速增加，銅止水鼻子隨位移增加產(chǎn)生第一次屈曲失穩(wěn)、第二次屈曲失穩(wěn)，直至銅止水鼻子在一側(cè)撕裂或混凝土開裂。

試驗(yàn)中若銅止水先進(jìn)行不同程度地張開、沉降位移，則表現(xiàn)為側(cè)向約束越來(lái)越不明顯，屈曲失穩(wěn)現(xiàn)象越來(lái)越不顯著，銅止水直接表現(xiàn)為在一側(cè)撕裂或混凝土開裂。

2.2.3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

在試驗(yàn)中，采用兩塊混凝土試塊分別模擬趾板和面板，將“W”型銅止水固定在趾板與面板之間的縫中，將趾板混凝土試塊固定，在面板混凝土試塊上首先施加一定的沉降位移S和張開位移O。在施加沉降位移和張開位移時(shí)，按照正交分析的方法選取了16 組沉降位移和張開位移組合（S，O）（如表2和表3所示）。試驗(yàn)過(guò)程中直到銅止水撕裂或混凝土開裂，認(rèn)為此時(shí)銅止水結(jié)構(gòu)已在剪切荷載作用下失效，定義此時(shí)所施加的位移和荷載為剪切失效位移T和剪切失效荷載P。通過(guò)試驗(yàn)，共得到了25組有效數(shù)據(jù)，如表2和表3所示。

為了更好地表征“W”型銅止水的變形，定義變形量D，表示考慮銅止水鼻寬B的周邊縫的總變形量。變形量的計(jì)算方法如式（2）：

式中：S表示沉降位移量，mm；O表示張開位移量，mm；B表示銅止水鼻寬，mm。

為消除銅止水鼻子尺寸的影響，更好地探究剪切失效位移T與總變形量D之間的關(guān)系，對(duì)T和D進(jìn)行無(wú)量綱化處理，即將T和D分別除以折曲長(zhǎng)度Ln，研究T/Ln與D/Ln之間的關(guān)系。

對(duì)表2和表3中的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，經(jīng)擬合得到每組數(shù)據(jù)的T/Ln與D/Ln之間的關(guān)系如圖3所示。由擬合結(jié)果可以看出，本次擬合結(jié)果具有較好的相關(guān)性，剪切失效位移與總變形量之間存在明顯的負(fù)相關(guān)關(guān)系。

表2 “W”型（75/30）銅止水剪切試驗(yàn)結(jié)果Tab.2 Results of shear test of“W”type copper water stop（75/30）

經(jīng)回歸分析，“W”型銅止水的變形量與剪切失效位移之間的關(guān)系可用式（3）表示：

表3 “W”型（50/20）銅止水剪切試驗(yàn)結(jié)果Tab.3 Results of shear test of“W”type copper water stop（50/20）

圖3 T/Ln與D/Ln的擬合曲線Fig.3 Fit curve of T/Ln vs.D/Ln

式（3）可用于面板堆石壩的監(jiān)測(cè)中評(píng)價(jià)面板堆石壩周邊縫的運(yùn)行狀態(tài)。

為探究施加張開位移和沉降位移對(duì)“W”型銅止水的剪切屈曲失穩(wěn)特性的影響，分別提取75/30 型和50/20 型銅止水在（0，0）、（30，30）及（60，60）3 種位移組合下的荷載-剪切位移曲線，繪制荷載-剪切位移關(guān)系如圖4所示。

在荷載-剪切位移曲線中，當(dāng)曲線出現(xiàn)波峰時(shí)，銅止水片即發(fā)生一次局部屈曲失穩(wěn)。由圖4可以看出，隨著施加位移由（0，0）逐漸增大到（60，60），荷載-剪切位移曲線中首次出現(xiàn)波峰的位置逐漸前移，說(shuō)明隨著預(yù)先施加地張開位移和沉降位移位移組合的增大，銅止水越來(lái)越早地出現(xiàn)局部屈曲失穩(wěn)現(xiàn)象。同時(shí)，隨著位移組合的逐漸增大，第二次屈曲失穩(wěn)越來(lái)越不明顯，屈曲失穩(wěn)階段越為短暫直至消失。對(duì)于尺寸為50/20 的銅止水而言，當(dāng)施加位移為（60，60）時(shí)，銅止水鼻子已基本展平，無(wú)屈曲失穩(wěn)階段。

圖4 “W”型銅止水荷載-剪切位移關(guān)系曲線Fig.4 Load-shear displacement curve of"W"type copper water stop

3 “W”型銅止水有限元數(shù)值分析

由于模型試驗(yàn)受到尺寸、材料等種種限制，對(duì)各種因素的研究無(wú)法達(dá)到充分的程度。同時(shí)，針對(duì)某一具體工程的試驗(yàn)結(jié)論，對(duì)其他工程的借鑒意義也還是值得研究的。因此，本文依據(jù)模型試驗(yàn)的部分成果，采用ANSYS/LS-DYNA 對(duì)“W”型銅止水結(jié)構(gòu)進(jìn)行了數(shù)值分析，全面探究了其應(yīng)力變形特點(diǎn)，探討了剪切變形的影響因素，同時(shí)進(jìn)一步分析了“W”型銅止水結(jié)構(gòu)在三向位移作用下的變形特性，為銅止水結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了依據(jù)。

3.1 有限元模型基本參數(shù)

本文采用常用的50/20“W”型銅止水進(jìn)行有限元分析，建立了止水銅片與混凝土的數(shù)值模型，止水銅片模型的斷面尺寸如圖5所示。采用薄殼單元SHELL163 中Belytschko-Tsay 單元模擬銅止水，采用SOLID45 單元模擬混凝土。采用接觸分析方法來(lái)計(jì)算銅止水與混凝土之間的連接，取混凝土與銅片之間的動(dòng)摩擦系數(shù)為0.18，靜摩擦系數(shù)為0.25，銅與混凝土黏結(jié)強(qiáng)度取為1.8 MPa［10］。模型中共計(jì)21 462 個(gè)節(jié)點(diǎn)，18 140 個(gè)單元，有限元模型如圖6所示。

圖5 止水銅片模型的斷面尺寸（單位：mm）Fig.5 Section size of copper water stop model

圖6 止水銅片的有限元模型Fig.6 Finite element model of copper water stop

有限元分析時(shí)采用的軟態(tài)紫銅厚1.0 mm，其材料基本力學(xué)參數(shù)如表4所示，紫銅片單向拉伸應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線如圖7所示。

表4 紫銅片材料力學(xué)參數(shù)表Tab.4 Mechanical parameters of copper sheet

圖7 10 mm厚紫銅片單向拉伸應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線Fig.7 The stress-strain curve of 10 mm thick copper sheet under uniaxial tension

本文對(duì)止水銅片進(jìn)行有限元分析時(shí)采用Mises 屈服準(zhǔn)則，止水銅片的破壞判據(jù)為：當(dāng)材料最大延伸率超過(guò)48.4%或最大等效應(yīng)力超過(guò)265 MPa時(shí)，材料發(fā)生塑性破壞［11］。

3.2 有限元模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證模型以及參數(shù)的合理性，建立尺寸如圖6的有限元模型，按照要求施加位移荷載，通過(guò)不斷試算，直至試件達(dá)到或接近失效，通過(guò)與模型試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，達(dá)到失效狀態(tài)時(shí)，剪切失效位移、平均剪應(yīng)力的大小關(guān)系。

本文驗(yàn)證模型的運(yùn)行工況為：在施加張開位移為30 mm、沉降位移為30 mm 時(shí)，再施加剪切位移，直至試件破壞。對(duì)驗(yàn)證模型進(jìn)行有限元分析，發(fā)現(xiàn)止水結(jié)構(gòu)剪切位移達(dá)到27.0 mm時(shí)，應(yīng)力值為264 MPa，相應(yīng)的應(yīng)變最大值為0.465，止水銅片接近破壞（見圖8），此時(shí)止水銅片端部一側(cè)撕裂；同樣工況下模型試驗(yàn)的剪切失效位移為27.6 mm，與數(shù)值模擬結(jié)果相差2.2%，相差較小。

圖8 張拉、沉降位移均為30 mm，剪切位移為27 mm時(shí)的應(yīng)力云圖Fig.8 Stress nephogram with 30 mm tensile and settlement displacement and 27 mm shear displacement

3.3 結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度對(duì)剪切失效位移的影響

由于在模型試驗(yàn)中受到了加載裝置及空間的限制，模型試驗(yàn)中銅止水的尺寸較小，與實(shí)際面板堆石壩中趾板、面板長(zhǎng)度相差較大；另外，在面板堆石壩中不同部位銅止水的長(zhǎng)度也不同，尤其是在河谷段，需要布置與地形條件相協(xié)調(diào)的周邊縫，由于河谷地質(zhì)條件的不同，周邊縫的直線段長(zhǎng)度也不相同［12］。為此采用數(shù)值模擬的方法探究銅止水結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度是否對(duì)銅片的破壞構(gòu)成影響。

圖9為張開、沉降位移分別為0、30、60 mm 時(shí)，銅止水失效位移與結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度的關(guān)系。結(jié)果顯示，當(dāng)張開、沉降位移較小時(shí)，剪切失效位移與長(zhǎng)度相關(guān)，在張開、沉降適當(dāng)位移后，長(zhǎng)度對(duì)于銅止水結(jié)構(gòu)破壞幾乎無(wú)影響，即在張開、沉降位移較小時(shí)，銅止水鼻子折曲長(zhǎng)度越長(zhǎng)，銅止水適應(yīng)變形能力越強(qiáng)。

圖9 不同張開、沉降位移下的銅止水結(jié)構(gòu)剪切失效位移Fig.9 Shear failure displacement of copper water stop structure under different opening and settlement displacement

4 結(jié) 論

本文分別采用模型試驗(yàn)和有限元分析的方法對(duì)“W”型銅止水在張開、沉降、剪切三向位移作用下的變形特性進(jìn)行了研究，得出主要結(jié)論如下。

（1）隨著施加地張開位移、沉降位移增大，總變形量D增加，銅止水越來(lái)越早地出現(xiàn)屈曲失穩(wěn)現(xiàn)象，屈曲失穩(wěn)階段較為短暫，對(duì)于尺寸為50/20 的銅止水而言，當(dāng)施加位移為（60，60）時(shí)，無(wú)屈曲失穩(wěn)階段；

（2）建立了T/Ln與D/Ln的函數(shù)關(guān)系，可用來(lái)評(píng)價(jià)面板堆石壩周邊縫中銅止水的運(yùn)行狀態(tài)；

（3）通過(guò)數(shù)值模擬分析了銅止水結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度對(duì)剪切位移的影響，在張開、沉降位移較小時(shí)，銅止水鼻子折 曲長(zhǎng)度越長(zhǎng)，銅止水適應(yīng)變形能力越強(qiáng)。 □